Finite Group Databasebeta

← #26218007

Subgroups — #26218007

Order 12032.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689689C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094030—24no—
19C2×#13094030—24no—
20C2×#13094030—24no—
21C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10625324C2211yescharacteristic
23C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D47C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
26#15689689—24no—
27#15689689C418yescomplemented
28C2×#13094020—21no—
29C2×#13094010—21no—
30C2×#13093999C2211yescharacteristic
31C2×#13093998C2211yescharacteristic
32C2×#13093995C2211yescharacteristic
33C2×#13093994—21no—
34C2×#13093992—21no—
35C2×#13093982C2211yescharacteristic
36C2×#13093982C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689126—24no—
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45#102×D47—24no—
46#15689027—21no—
47#15689023—21no—
48#15689001—21no—
49#15688999—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic, complemented
51#15688980C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58#15688885C2211yescharacteristic, complemented
59C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D47—21no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350C2×C414yes—
72C2×#10625350D414yes—
73C22×Dic94D411yescharacteristic
74C22×D188—21no—
75C22×D188D411yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47C2×C414yes—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094030—232no—
92C2×#10625329—22no—
93C2×#10625329—22no—
94C2×#10625329—22no—
95C2×#10625324—22no—
96C2×#10625324—22no—
97C2×#10625324—22no—
98C2×#10625324—22no—
99C2×#10625324—22no—
100C2×#10625324D414yescomplemented
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106C2×C8×D47—22no—
107C2×C8×D47—22no—
108C2×C8×D47D414yescomplemented
109#13094020—28no—
110#13094010—28no—
111#13093999—22no—
112#13093999C2×C414yescomplemented
113#13093998—22no—
114#13093998C2×C414yescomplemented
115#13093995—22no—
116#13093995C2×C414yescomplemented
117#13093994—28no—
118#13093992—28no—
119#13093982—22no—
120#13093982—22no—
121#13093982—22no—
122#13093982C2×C414yes—
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D47—22no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C2×C22⋊Dic47—21no—
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139#13093946—22no—
140#13093946—22no—
141#13093945—22no—
142#13093945—22no—
143#13093944—22no—
144#13093944—22no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47—22no—
152C22×C8×C47—22no—
153C22×C8×C47—22no—
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156#121×C47—22no—
157#121×C47C2×C414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—24no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—81no—
185C2×D4×C47—81no—
186C2×D4×C47C22×C412yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47C22×C412yes—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
212C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218D4×D47—28no—
219D4×D47—28no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—44no—
222#10625350—28no—
223#10625350—28no—
224#10625350—28no—
225#10625350—28no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—24no—
234C2×D188—81no—
235C2×D188—81no—
236C2×D188C22⋊C414yes—
237C2×D188C22×C412yes—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—81no—
244C2×C4×D47—81no—
245C2×C4×D47C22×C412yes—
246C2×C4×D47C22×C412yes—
247C2×C4×D47C2×D412yes—
248C2×C4×D47C2×D412yes—
249C2×C4×D47C2×D412yes—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×C4×D47#4112yes—
252C2×C4×D47#4112yes—
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94—22no—
255C2×Dic94C22⋊C414yes—
256C2×C8×C47—28no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47C2×D412yes—
262C2×C8×C47C2×D412yes—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47C22×C412yes—
269C22⋊C4×C47—24no—
270C22⋊C4×C47—81no—
271C22⋊Dic47—24no—
272C22⋊Dic47—81no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—81no—
278(C2×D47)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C22×C412yes—
285Dic47⋊C4—42no—
286C4×Dic47—24no—
287C4×Dic47—42no—
288#10625329—28no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294C2×C47⋊C8C2×D412yes—
295#10625324—28no—
296#10625324—28no—
297C8×D47—28no—
298C8×D47—28no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47C2×C22⋊C412yes—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—48no—
332C22×D47—84no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47C2×C22⋊C412yes—
339C22×D47C2×C22⋊C412yes—
340C22×D47#12112yes—
341C22×D47#12112yes—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—84no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C22⋊D47—28no—
370C22⋊D47—28no—
371C22⋊D47—48no—
372C22⋊D47—84no—
373C22⋊D47—84no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic47#12112yes—
388C2×Dic47#12112yes—
389D188—28no—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—84no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—84no—
400C4×D47C4×D414yes—
401C4×D47C4×D414yes—
402C4×D47#12014yes—
403C4×D47#12314yes—
404Dic94—28no—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—22no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—22no—
409#20975—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—22no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C47C2×#12111yescharacteristic
426C22×C47C2×#12111yescharacteristic
427C22×C47#57611yescharacteristic
428C22×C47#57611yescharacteristic
429C22×C47#57711yescharacteristic
430C22×C47#57711yescharacteristic
431C2×D47—22no—
432C2×D47—22no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—816no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47#38614yes—
453C4×C47—22no—
454C4×C47—42no—
455C4×C47—81no—
456C4×C47—81no—
457C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C47C2×#12011yescharacteristic
460C4×C47C2×#12311yescharacteristic
461Dic47—22no—
462Dic47—42no—
463Dic47—81no—
464Dic47—81no—
465Dic47#38614yes—
466C22×#131—471no—
467C2×#535—471no—
468C2×#418—471no—
469C22×#102—471no—
470#2311—471no—
471#1895—471no—
472#1895—471no—
473#1895—471no—
474#1895—471no—
475#1893—471no—
476#1893—471no—
477#1893—471no—
478#1893D4711yescharacteristic, complemented
479#1736—471no—
480#1735—471no—
481C2×C47—42no—
482C2×C47—82no—
483C2×C47C2×#38611yescharacteristic
484C2×C47#289711yescharacteristic
485C2×C47#289711yescharacteristic
486C2×C47#305711yescharacteristic
487C2×C47#305811yescharacteristic
488C2×C47#306211yescharacteristic
489C2×C47#306211yescharacteristic
490D47—24no—
491D47—42no—
492D47—82no—
493C22×#41—471no—
494C23×D4—471no—
495C2×#131—944no—
496C2×#131—944no—
497C2×#131—944no—
498C22×M16—471no—
499C22×M16—471no—
500C22×M16—471no—
501C23×C8—471no—
502C23×C8—471no—
503C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#535—478no—
505#535—944no—
506C2×#127—941no—
507C2×#124—941no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121—471no—
510C2×#121—471no—
511C2×#121C2×D4711yescharacteristic
512C2×#120—941no—
513C2×#120—941no—
514C2×#117—471no—
515C2×#117—471no—
516C22×C4⋊C4—471no—
517#418—944no—
518C2×#102—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—944no—
525C2×#102C2×D4711yescharacteristic
526C2×#102C2×D4711yescharacteristic
527#391—941no—
528#390—941no—
529#386—941no—
530#386—941no—
531#380—471no—
532#380—471no—
533#380—471no—
534#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#340—471no—
536#340—471no—
537#340—471no—
538#340—471no—
539#340—471no—
540#340—471no—
541#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
543C47#2097511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—941no—
545C2×#41—474no—
546C2×#41—474no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C22×Q8—471no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—474no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4—471no—
569C23×C4—471no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572#131—9432no—
573C2×M16—474no—
574C2×M16—942no—
575C2×M16—942no—
576C2×M16—942no—
577C2×M16—942no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16—942no—
581C2×M16—942no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—22no—
584C22×C8—22no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—471no—
587C22×C8—474no—
588C22×C8—942no—
589C22×C8—942no—
590C22×C8—942no—
591C22×C8—942no—
592C22×C8—942no—
593C22×C8C22×D4711yescharacteristic
594C22×C8C22×D4711yescharacteristic
595#127—948no—
596#124—948no—
597#121—22no—
598#121—474no—
599#121—474no—
600#121—474no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—942no—
604#121C4×D4714yescomplemented
605#120—948no—
606#120—948no—
607#117—474no—
608#117—942no—
609#117—942no—
610#117—942no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—942no—
615C2×C4⋊C4—942no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42—941no—
631C2×C42—941no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—942no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#95—21no—
641#95—941no—
642#95—941no—
643#95—941no—
644C24—21no—
645C24—471no—
646C24—471no—
647C24—944no—
648C24—941no—
649C24—3761no—
650C24—3761no—
651C24—3761no—
652C24—3761no—
653C24—1882no—
654C24—1882no—
655C24D4×D4711yescharacteristic
656#41—948no—
657#41—948no—
658#41—948no—
659#41—948no—
660C2×Q8—474no—
661C2×Q8—942no—
662C2×Q8—942no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—474no—
672C2×D4—474no—
673C2×D4—474no—
674C2×D4—472no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—948no—
679C2×D4—948no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—3761no—
693C2×D4—3761no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—1884no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4C2×C4×D4712yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—472no—
712C22×C4—472no—
713C22×C4—472no—
714C22×C4—472no—
715C22×C4—472no—
716C22×C4—472no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—472no—
719C22×C4—472no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—3761no—
728C22×C4—3761no—
729C22×C4—1882no—
730C22×C4C2×C4×D4712yes—
731C22×C4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4D4×D4712yes—
733C22×C4C23×D4711yescharacteristic
734M16—948no—
735M16—948no—
736M16—948no—
737C2×C8—28no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—472no—
743C2×C8—472no—
744C2×C8—948no—
745C2×C8—948no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8D4×D4712yes—
751C2×C8D4×D4712yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—472no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—1882no—
764C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4—944no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—3761no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—3761no—
774C22⋊C4—1882no—
775C42—944no—
776C42—1882no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—472no—
791C23—472no—
792C23—472no—
793C23—472no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—942no—
805C23—3764no—
806C23—3764no—
807C23—3764no—
808C23—3764no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—1888no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23C22⋊C4×D4712yes—
819C23C2×D4×D4711yescharacteristic
820Q8—948no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—948no—
827D4—948no—
828D4—948no—
829D4—942no—
830D4—942no—
831D4—3764no—
832D4—3764no—
833D4—3764no—
834D4—1888no—
835D4—1881no—
836D4—1881no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—472no—
853C2×C4—472no—
854C2×C4—472no—
855C2×C4—474no—
856C2×C4—474no—
857C2×C4—474no—
858C2×C4—474no—
859C2×C4—472no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—3764no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
877C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
881C2×C4#41×D4711yescharacteristic
882C2×C4#41×D4711yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—22no—
885C8—942no—
886C8—942no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—474no—
902C22—942no—
903C22—942no—
904C22—942no—
905C22—942no—
906C22—942no—
907C22—942no—
908C22—942no—
909C22—942no—
910C22—942no—
911C22—37616no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—1882no—
917C22—1882no—
918C22—1882no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
924C22#121×D4711yescharacteristic
925C22#121×D4711yescharacteristic
926C22#1568992411yescharacteristic
927C22#1568992511yescharacteristic
928C22#1568992911yescharacteristic
929C22#1568993011yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—42no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—474no—
935C4—942no—
936C4—3761no—
937C4—3761no—
938C4—1882no—
939C4C4×D4×D4711yescharacteristic
940C4C4×D4×D4711yescharacteristic
941C4#120×D4711yescharacteristic
942C4#123×D4711yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—82no—
945C2—944no—
946C2—3762no—
947C2—1882no—
948C2#386×D4711yescharacteristic
949C2#2025190911yescharacteristic
950C2#2025191011yescharacteristic
951C2#2025302211yescharacteristic
952C2#2025303111yescharacteristic
953C2#2025306111yescharacteristic
954C2#2025306711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1893C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689689C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1893D47
hypocenterC47#20975
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094030C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. #20245977C2semidirect
6. #20243827C2semidirect
7. #20243825C2semidirect
8. #20243824C2semidirect
9. #20243823C2semidirect
10. #20243816C2semidirect
11. #20243815C2semidirect
12. #20243813C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #20243103C2semidirect
15. C47×#1893C2semidirect
21. C22×#10625329C22semidirect
23. C22×#10625324C22semidirect
25. C22×C8×D47C22semidirect
27. #15689689C4semidirect
50. #15688983C22semidirect
51. #15688980C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
58. #15688885C22semidirect
59. C23×C8×C47C22semidirect
63. C47×#380C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
65. C47×#340C22semidirect
100. C2×#10625324D4semidirect
108. C2×C8×D47D4semidirect
112. #13093999C2×C4semidirect
114. #13093998C2×C4semidirect
116. #13093995C2×C4semidirect
157. #121×C47C2×C4semidirect
478. #1893D47semidirect
503. C23×C8C2×D47semidirect
534. #380C2×D47semidirect
541. #340C2×D47semidirect
542. #340C2×D47semidirect
543. C47#20975semidirect
604. #121C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940302
C2×#156896892
C2×#156891262
C2×#102×D472
#202459772
#202438272
#202438252
#202438242
#202438232
#202438162
#202438152
#202438132
#202431062
#202431032
C47×#18932
#2097547