Finite Group Databasebeta

← #26218022

Subgroups — #26218022

Order 12032.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689702C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#13094030—24no—
19C2×#13094030—24no—
20C2×#13094030—24no—
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22C22×#10625324C2211yescharacteristic
23C22×#10625324C2211yescharacteristic
24C22×C8×D47C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26#15689702—24no—
27#15689702C418yescomplemented
28C2×#13094004C2211yescharacteristic
29C2×#13094003C2211yescharacteristic
30C2×#13094001—21no—
31C2×#13093997—21no—
32C2×#13093996—21no—
33C2×#13093995—21no—
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35C2×#13093982C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689121—24no—
39#15689116—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46#15689027—21no—
47#15689023—21no—
48#15689001—21no—
49#15688999—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58#15688885C2211yescharacteristic
59C23×C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C47×#340C2211yescharacteristic
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350C2×C414yes—
71C2×#10625350D414yes—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—22no—
77C2×#10625352C2×C414yes—
78C22×Dic94D411yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C23×Dic47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094030—232no—
91C2×#10625329—22no—
92C2×#10625329—22no—
93C2×#10625329—22no—
94C2×#10625324—22no—
95C2×#10625324—22no—
96C2×#10625324—22no—
97C2×#10625324—22no—
98C2×#10625324—22no—
99C2×#10625324D414yescomplemented
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106C2×C8×D47—22no—
107C2×C8×D47D414yescomplemented
108#13094004—22no—
109#13094004C2×C414yescomplemented
110#13094003—22no—
111#13094003C2×C414yescomplemented
112#13094001—28no—
113#13093997—28no—
114#13093996—28no—
115#13093995—28no—
116#13093995—22no—
117#13093995C2×C414yescomplemented
118#13093982—22no—
119#13093982—22no—
120C2×C4⋊Dic47—21no—
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D47—22no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C4⋊C4×D47—22no—
130C4⋊C4×D47C2×C414yes—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47—21no—
133C2×C22⋊Dic47—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139#13093949—22no—
140#13093949—22no—
141#13093947—22no—
142#13093947—22no—
143#13093945—22no—
144#13093945—22no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47—22no—
152C22×C8×C47—22no—
153C22×C8×C47—22no—
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156#121×C47—22no—
157#121×C47C2×C414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C47—24no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—81no—
177C2×D4×C47—81no—
178C2×D4×C47C22×C412yes—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C22×C412yes—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
201C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—24no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47—42no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211#10625352—28no—
212#10625352—28no—
213#10625352—44no—
214#10625352—44no—
215#10625350—28no—
216#10625350—28no—
217#10625350—28no—
218#10625350—28no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188—22no—
221C2×D188C22⋊C414yes—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—24no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—81no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C4×D47C22×C412yes—
233C2×C4×D47C22×C412yes—
234C2×C4×D47C2×D412yes—
235C2×C4×D47C2×D412yes—
236C2×C4×D47C2×D412yes—
237C2×C4×D47C2×D412yes—
238C2×C4×D47#4112yes—
239C2×C4×D47#4112yes—
240C2×Dic94—22no—
241C2×Dic94—22no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94C22⋊C414yes—
248C2×Dic94C22×C412yes—
249C2×C8×C47—28no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47C2×D412yes—
255C2×C8×C47C2×D412yes—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47C22×C412yes—
262C22⋊C4×C47—24no—
263C22⋊C4×C47—81no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—81no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—42no—
269(C2×D47)⋊C4—81no—
270(C2×D47)⋊C4—81no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—24no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47C22×C412yes—
278Dic47⋊C4—24no—
279Dic47⋊C4—24no—
280Dic47⋊C4—42no—
281C4×Dic47—42no—
282#10625329—28no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8C2×D412yes—
288C2×C47⋊C8C2×D412yes—
289#10625324—28no—
290#10625324—28no—
291C8×D47—28no—
292C8×D47—28no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47C2×C22⋊C412yes—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47C2×C22⋊C412yes—
319C22×D47C2×C22⋊C412yes—
320C22×D47#12112yes—
321C22×D47#12112yes—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—84no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D47—28no—
350C22⋊D47—28no—
351C22⋊D47—48no—
352C22⋊D47—84no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—48no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic47#12112yes—
371C2×Dic47#12112yes—
372D188—28no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—84no—
378C4×D47—84no—
379C4×D47C4×D414yes—
380C4×D47C4×D414yes—
381C4×D47#12014yes—
382C4×D47#12314yes—
383Dic94—28no—
384Dic94—22no—
385Dic94—22no—
386Dic94—41no—
387Dic94—41no—
388C8×C47—22no—
389C8×C47—22no—
390C47⋊C8—22no—
391C47⋊C8—22no—
392#20976—471nomaximal, Sylow
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×C47C2×#12111yescharacteristic
409C22×C47C2×#12111yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C22×C47#57711yescharacteristic
413C22×C47#57811yescharacteristic
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47#38614yes—
428C4×C47—22no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47—81no—
432C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C47C2×#12011yescharacteristic
435C4×C47C2×#12311yescharacteristic
436Dic47—22no—
437Dic47—42no—
438Dic47—42no—
439Dic47—81no—
440Dic47—81no—
441Dic47#38614yes—
442C22×#131—471no—
443C2×#537—471no—
444C2×#417—471no—
445C2×#416—471no—
446#2311—471no—
447#1895—471no—
448#1895—471no—
449#1894—471no—
450#1894—471no—
451#1893—471no—
452#1893D4711yescharacteristic, complemented
453#1892—471no—
454#1892—471no—
455#1736—471no—
456C2×#340—471no—
457C2×C47—42no—
458C2×C47—82no—
459C2×C47C2×#38611yescharacteristic
460C2×C47#289711yescharacteristic
461C2×C47#289811yescharacteristic
462C2×C47#306011yescharacteristic
463C2×C47#306111yescharacteristic
464C2×C47#306211yescharacteristic
465C2×C47#306311yescharacteristic
466D47—24no—
467D47—42no—
468C22×#41—471no—
469C22×#41—471no—
470C2×#131—944no—
471C2×#131—944no—
472C2×#131—944no—
473C22×M16—471no—
474C22×M16—471no—
475C22×M16—471no—
476C23×C8—471no—
477C23×C8—471no—
478C23×C8C2×D4711yescharacteristic
479#537—478no—
480#537—944no—
481C2×C22⋊Q8—471no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×C22⋊Q8—941no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486C2×#121—941no—
487C2×#121—941no—
488C2×#121C2×D4711yescharacteristic
489C2×#117—471no—
490C22×C4⋊C4—471no—
491C22×C4⋊C4—471no—
492#417—944no—
493#416—944no—
494C2×#103—471no—
495C2×#103—471no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#102—471no—
499C2×#102—471no—
500C2×#102C2×D4711yescharacteristic
501C2×#102C2×D4711yescharacteristic
502#391—941no—
503#390—941no—
504#386—941no—
505#386—941no—
506#380—471no—
507#380—471no—
508#380—471no—
509#380C2×D4711yescharacteristic
510#340—471no—
511#340—471no—
512#340—471no—
513#340—471no—
514#340—471no—
515#340—471no—
516#340C2×D4711yescharacteristic
517#340C2×D4711yescharacteristic
518C47#2097611yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—474no—
520C2×#41—474no—
521C2×#41—474no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C22×Q8—471no—
532C22×Q8—471no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—471no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4C22×D4711yescharacteristic
540C23×C4—471no—
541C23×C4—471no—
542C23×C4—941no—
543C23×C4—941no—
544C23×C4—941no—
545C23×C4C22×D4711yescharacteristic
546#131—9432no—
547C2×M16—474no—
548C2×M16—942no—
549C2×M16—942no—
550C2×M16—942no—
551C2×M16—942no—
552C2×M16—942no—
553C2×M16—942no—
554C2×M16—942no—
555C2×M16—942no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8—474no—
562C22×C8—942no—
563C22×C8—942no—
564C22×C8—942no—
565C22×C8—942no—
566C22×C8—942no—
567C22×C8C22×D4711yescharacteristic
568C22×C8C22×D4711yescharacteristic
569C22⋊Q8—474no—
570C22⋊Q8—474no—
571C22⋊Q8—948no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574#121—22no—
575#121—474no—
576#121—948no—
577#121—942no—
578#121—948no—
579#121—948no—
580#121C4×D4714yescomplemented
581#117—942no—
582#117—942no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—474no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—942no—
588C2×C4⋊C4—942no—
589C2×C4⋊C4—942no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C42—941no—
607#103—942no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#95—21no—
616#95—941no—
617#95—941no—
618#95—941no—
619C24—21no—
620C24—471no—
621C24—471no—
622C24D4×D4711yescharacteristic
623#41—948no—
624#41—948no—
625#41—948no—
626#41—948no—
627#41—948no—
628#41—948no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631C2×Q8—474no—
632C2×Q8—472no—
633C2×Q8—942no—
634C2×Q8—942no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—474no—
649C2×D4—474no—
650C2×D4—474no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—3761no—
660C2×D4—3761no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4C2×C4×D4712yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—472no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—472no—
676C22×C4—472no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—472no—
680C22×C4—472no—
681C22×C4—944no—
682C22×C4—944no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—3761no—
692C22×C4—3761no—
693C22×C4—3761no—
694C22×C4—3761no—
695C22×C4—1882no—
696C22×C4—1882no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4C2×C4×D4712yes—
699C22×C4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4D4×D4712yes—
701C22×C4C23×D4711yescharacteristic
702M16—948no—
703M16—948no—
704M16—948no—
705C2×C8—28no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—472no—
711C2×C8—472no—
712C2×C8—948no—
713C2×C8—948no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8D4×D4712yes—
719C2×C8D4×D4712yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—472no—
726C4⋊C4—944no—
727C4⋊C4—944no—
728C4⋊C4—944no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—1882no—
735C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—944no—
739C22⋊C4—944no—
740C22⋊C4—944no—
741C22⋊C4—3761no—
742C22⋊C4—3761no—
743C22⋊C4—3761no—
744C22⋊C4—1882no—
745C42—1882no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—472no—
760C23—472no—
761C23—472no—
762C23—472no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23C22⋊C4×D4712yes—
774C23C2×D4×D4711yescharacteristic
775Q8—948no—
776Q8—942no—
777Q8—942no—
778Q8—1881no—
779Q8—1881no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—948no—
786D4—948no—
787D4—948no—
788D4—3764no—
789D4—1888no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—472no—
806C2×C4—472no—
807C2×C4—472no—
808C2×C4—474no—
809C2×C4—474no—
810C2×C4—474no—
811C2×C4—474no—
812C2×C4—472no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—3764no—
822C2×C4—3764no—
823C2×C4—1888no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
835C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C2×C4#41×D4711yescharacteristic
840C2×C4#41×D4711yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—942no—
844C8—942no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—474no—
860C22—942no—
861C22—942no—
862C22—942no—
863C22—942no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—942no—
867C22—942no—
868C22—942no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
874C22#121×D4711yescharacteristic
875C22#121×D4711yescharacteristic
876C22#1568992411yescharacteristic
877C22#1568992911yescharacteristic
878C22#1568993011yescharacteristic
879C22#1568993711yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—474no—
885C4—942no—
886C4—3761no—
887C4—3761no—
888C4—1882no—
889C4—1882no—
890C4C4×D4×D4711yescharacteristic
891C4C4×D4×D4711yescharacteristic
892C4#120×D4711yescharacteristic
893C4#123×D4711yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—82no—
896C2—944no—
897C2—1882no—
898C2#386×D4711yescharacteristic
899C2#2025190911yescharacteristic
900C2#2025191711yescharacteristic
901C2#2025304511yescharacteristic
902C2#2025305311yescharacteristic
903C2#2025306711yescharacteristic
904C2#2025307211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1893C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689702C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1893D47
hypocenterC47#20976
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094030C2semidirect
3. C2×#15689121C2semidirect
4. C2×#15689116C2semidirect
5. #20245977C2semidirect
6. #20243827C2semidirect
7. #20243823C2semidirect
8. #20243820C2semidirect
9. #20243819C2semidirect
10. #20243813C2semidirect
11. #20243811C2semidirect
12. #20243810C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #340×D47C2semidirect
15. C47×#1893C2semidirect
27. #15689702C4semidirect
99. C2×#10625324D4semidirect
107. C2×C8×D47D4semidirect
109. #13094004C2×C4semidirect
111. #13094003C2×C4semidirect
117. #13093995C2×C4semidirect
157. #121×C47C2×C4semidirect
452. #1893D47semidirect
518. C47#20976semidirect
580. #121C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940302
C2×#156897022
C2×#156891212
C2×#156891162
#202459772
#202438272
#202438232
#202438202
#202438192
#202438132
#202438112
#202438102
#202431062
#340×D472
C47×#18932
#2097647