Finite Group Databasebeta

← #26218025

Subgroups — #26218025

Order 12032.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689703C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094032—24no—
19C2×#13094032—24no—
20C2×#13094032—24no—
21C22×#10625324C2211yescharacteristic
22C22×#10625324C2211yescharacteristic
23C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×C8×D47C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26#15689703—24no—
27#15689703C418yescomplemented
28C2×#13094002—21no—
29C2×#13094000C2211yescharacteristic
30C2×#13093999—21no—
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32C2×#13093998C2211yescharacteristic
33C2×#13093997—21no—
34C2×#13093997—21no—
35C2×#13093982C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689123—24no—
39#15689118—24no—
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46#15689027—21no—
47#15689023—21no—
48#15689001—21no—
49#15688999—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58#15688885C2211yescharacteristic
59C22×M16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C47×#340C2211yescharacteristic
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354C2×C414yes—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350C2×C414yes—
77C2×#10625350D414yes—
78C22×Dic94D411yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188D411yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094032—232no—
92C2×#10625324—22no—
93C2×#10625324—22no—
94C2×#10625324—22no—
95C2×#10625324—22no—
96C2×#10625324—22no—
97C2×#10625324D414yescomplemented
98C22×C47⋊C8—22no—
99C22×C47⋊C8—22no—
100C22×C47⋊C8—22no—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106C2×C8×D47—22no—
107C2×C8×D47—22no—
108C2×C8×D47D414yescomplemented
109#13094002—28no—
110#13094000—22no—
111#13094000C2×C414yescomplemented
112#13093999—28no—
113#13093999—22no—
114#13093999C2×C414yescomplemented
115#13093998—22no—
116#13093998C2×C414yescomplemented
117#13093997—28no—
118#13093997—28no—
119#13093982—22no—
120#13093982—22no—
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D47—22no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C4⋊C4×D47—22no—
130C4⋊C4×D47C2×C414yes—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139#13093948—22no—
140#13093948—22no—
141#13093946—22no—
142#13093946—22no—
143#13093944—22no—
144#13093944—22no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×M16×C47—22no—
151C2×M16×C47—22no—
152C2×M16×C47—22no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C47—22no—
156C22⋊Q8×C47C2×C414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C22×C412yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C22×C412yes—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
196C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202#10625354—28no—
203#10625354—28no—
204#10625354—44no—
205#10625354—44no—
206#10625350—28no—
207#10625350—28no—
208#10625350—28no—
209#10625350—28no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—24no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—24no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—81no—
222C2×D188—81no—
223C2×D188C22⋊C414yes—
224C2×D188C22×C412yes—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—24no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×C4×D47—81no—
237C2×C4×D47—81no—
238C2×C4×D47C22×C412yes—
239C2×C4×D47C22×C412yes—
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241C2×C4×D47C2×D412yes—
242C2×C4×D47C2×D412yes—
243C2×C4×D47C2×D412yes—
244C2×C4×D47#4112yes—
245C2×C4×D47#4112yes—
246C2×Dic94—22no—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94C22⋊C414yes—
249M16×C47—28no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47C2×D412yes—
255C2×C8×C47C2×D412yes—
256C4⋊C4×C47—24no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C22×C412yes—
263C22⋊C4×C47—24no—
264C22⋊C4×C47—81no—
265C22⋊Dic47—81no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—81no—
271(C2×D47)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47C22×C412yes—
278Dic47⋊C4—24no—
279Dic47⋊C4—24no—
280Dic47⋊C4—42no—
281C4×Dic47—42no—
282C2×C47⋊C8—28no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8C2×D412yes—
288C2×C47⋊C8C2×D412yes—
289#10625324—28no—
290#10625324—28no—
291C8×D47—28no—
292C8×D47—28no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47C2×C22⋊C412yes—
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47C2×C22⋊C412yes—
319C22×D47C2×C22⋊C412yes—
320C22×D47#12112yes—
321C22×D47#12112yes—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—41no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D47—28no—
352C22⋊D47—28no—
353C22⋊D47—84no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic47#12112yes—
368C2×Dic47#12112yes—
369D188—28no—
370D188—22no—
371D188—22no—
372D188—48no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—84no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—48no—
381C4×D47—84no—
382C4×D47—84no—
383C4×D47C4×D414yes—
384C4×D47C4×D414yes—
385C4×D47#12014yes—
386C4×D47#12314yes—
387Dic94—28no—
388C8×C47—22no—
389C8×C47—22no—
390C47⋊C8—22no—
391C47⋊C8—22no—
392#20976—471nomaximal, Sylow
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C47C2×#12111yescharacteristic
402C22×C47C2×#12111yescharacteristic
403C22×C47#57611yescharacteristic
404C22×C47#57711yescharacteristic
405C22×C47#57711yescharacteristic
406C22×C47#57811yescharacteristic
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47#38614yes—
428C4×C47—22no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47—81no—
432C4×C47—81no—
433C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
435C4×C47C2×#12011yescharacteristic
436C4×C47C2×#12311yescharacteristic
437Dic47—22no—
438Dic47—42no—
439Dic47—81no—
440Dic47—81no—
441Dic47#38614yes—
442C22×#131—471no—
443C2×#537—471no—
444C2×#417—471no—
445C2×#416—471no—
446#2311—471no—
447#1895—471no—
448#1895—471no—
449#1894—471no—
450#1894D4711yescharacteristic, complemented
451#1893—471no—
452#1893—471no—
453#1892—471no—
454#1892—471no—
455#1736—471no—
456C2×#340—471no—
457C2×C47—42no—
458C2×C47C2×#38611yescharacteristic
459C2×C47#289711yescharacteristic
460C2×C47#289811yescharacteristic
461C2×C47#306011yescharacteristic
462C2×C47#306111yescharacteristic
463C2×C47#306211yescharacteristic
464C2×C47#306311yescharacteristic
465D47—24no—
466D47—42no—
467D47—82no—
468C22×#41—471no—
469C22×#41—471no—
470C2×#131—944no—
471C2×#131—944no—
472C2×#131—944no—
473C22×M16—471no—
474C22×M16—471no—
475C22×M16C2×D4711yescharacteristic
476C23×C8—471no—
477C23×C8—471no—
478C23×C8—471no—
479#537—478no—
480#537—944no—
481C2×C22⋊Q8—471no—
482C2×C22⋊Q8—941no—
483C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
484C2×#121—471no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—941no—
487C2×#121—941no—
488C2×#121—941no—
489C2×#117—471no—
490C22×C4⋊C4—471no—
491C22×C4⋊C4—471no—
492#417—944no—
493#416—944no—
494C2×#103—471no—
495C2×#103—471no—
496C2×#103C2×D4711yescharacteristic
497C2×#103C2×D4711yescharacteristic
498C2×#102—471no—
499C2×#102—471no—
500C2×#102—471no—
501C2×#102—471no—
502#391—941no—
503#390—941no—
504#386—941no—
505#386—941no—
506#380—471no—
507#380—471no—
508#380—471no—
509#380C2×D4711yescharacteristic
510#340—471no—
511#340—471no—
512#340—471no—
513#340—471no—
514#340—471no—
515#340—471no—
516#340C2×D4711yescharacteristic
517#340C2×D4711yescharacteristic
518C47#2097611yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—474no—
520C2×#41—474no—
521C2×#41—474no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C22×Q8—471no—
532C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
533C22×D4—471no—
534C22×D4—471no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C23×C4—471no—
541C23×C4—471no—
542C23×C4—941no—
543C23×C4—941no—
544C23×C4—941no—
545C23×C4C22×D4711yescharacteristic
546#131—9432no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—474no—
551C2×M16—942no—
552C2×M16—942no—
553C2×M16—942no—
554C2×M16—942no—
555C2×M16—942no—
556C22×C8—471no—
557C22×C8—471no—
558C22×C8—474no—
559C22×C8—942no—
560C22×C8—942no—
561C22×C8—942no—
562C22×C8—942no—
563C22×C8—942no—
564C22×C8—942no—
565C22×C8—942no—
566C22×C8—942no—
567C22×C8C22×D4711yescharacteristic
568C22×C8C22×D4711yescharacteristic
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—474no—
571C22⋊Q8—948no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8C4×D4714yescomplemented
574#121—474no—
575#121—474no—
576#121—948no—
577#121—948no—
578#121—942no—
579#121—948no—
580#121—942no—
581#117—942no—
582#117—942no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—474no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—942no—
589C2×C4⋊C4—942no—
590C2×C4⋊C4—942no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C42—941no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#102—942no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#95—21no—
616#95—941no—
617#95—941no—
618#95—941no—
619C24—471no—
620C24—471no—
621C24—941no—
622C24D4×D4711yescharacteristic
623#41—948no—
624#41—948no—
625#41—948no—
626#41—948no—
627#41—948no—
628#41—948no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—474no—
637C2×Q8—942no—
638C2×Q8—942no—
639C2×Q8C2×C4×D4712yes—
640C2×D4—474no—
641C2×D4—474no—
642C2×D4—474no—
643C2×D4—472no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—944no—
647C2×D4—944no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—3761no—
659C2×D4—3761no—
660C2×D4—3761no—
661C2×D4—3761no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4—1882no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—472no—
676C22×C4—472no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—472no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—472no—
681C22×C4—472no—
682C22×C4—944no—
683C22×C4—944no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—3761no—
692C22×C4—3761no—
693C22×C4—3761no—
694C22×C4—3761no—
695C22×C4—1882no—
696C22×C4—1882no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4C2×C4×D4712yes—
699C22×C4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4D4×D4712yes—
701C22×C4C23×D4711yescharacteristic
702M16—28no—
703M16—948no—
704M16—948no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—472no—
710C2×C8—472no—
711C2×C8—948no—
712C2×C8—948no—
713C2×C8—948no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8D4×D4712yes—
719C2×C8D4×D4712yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—472no—
727C4⋊C4—944no—
728C4⋊C4—944no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—1882no—
735C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—944no—
739C22⋊C4—944no—
740C22⋊C4—944no—
741C22⋊C4—3761no—
742C22⋊C4—3761no—
743C22⋊C4—3761no—
744C22⋊C4—1882no—
745C42—1882no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—472no—
753C23—472no—
754C23—472no—
755C23—472no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—942no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23C22⋊C4×D4712yes—
774C23C2×D4×D4711yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—948no—
780D4—948no—
781D4—948no—
782D4—948no—
783D4—942no—
784D4—942no—
785D4—3764no—
786D4—3764no—
787D4—1888no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—472no—
809C2×C4—472no—
810C2×C4—472no—
811C2×C4—474no—
812C2×C4—474no—
813C2×C4—474no—
814C2×C4—474no—
815C2×C4—472no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—3764no—
824C2×C4—3764no—
825C2×C4—1888no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
835C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C2×C4#41×D4711yescharacteristic
840C2×C4#41×D4711yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—942no—
844C8—942no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—474no—
853C22—942no—
854C22—942no—
855C22—942no—
856C22—942no—
857C22—942no—
858C22—942no—
859C22—942no—
860C22—942no—
861C22—942no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—1882no—
867C22—1882no—
868C22—1882no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
874C22#121×D4711yescharacteristic
875C22#121×D4711yescharacteristic
876C22#1568992711yescharacteristic
877C22#1568993211yescharacteristic
878C22#1568993211yescharacteristic
879C22#1568993911yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—474no—
886C4—942no—
887C4—3761no—
888C4—3761no—
889C4—1882no—
890C4C4×D4×D4711yescharacteristic
891C4C4×D4×D4711yescharacteristic
892C4#120×D4711yescharacteristic
893C4#123×D4711yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—944no—
896C2—3762no—
897C2—1882no—
898C2#386×D4711yescharacteristic
899C2#2025191211yescharacteristic
900C2#2025192011yescharacteristic
901C2#2025305211yescharacteristic
902C2#2025305611yescharacteristic
903C2#2025306311yescharacteristic
904C2#2025307611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1894C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689703C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1894D47
hypocenterC47#20976
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094032C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. C2×#15689118C2semidirect
5. #20245977C2semidirect
6. #20243826C2semidirect
7. #20243825C2semidirect
8. #20243818C2semidirect
9. #20243815C2semidirect
10. #20243814C2semidirect
11. #20243812C2semidirect
12. #20243808C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #340×D47C2semidirect
15. C47×#1894C2semidirect
27. #15689703C4semidirect
97. C2×#10625324D4semidirect
108. C2×C8×D47D4semidirect
111. #13094000C2×C4semidirect
114. #13093999C2×C4semidirect
116. #13093998C2×C4semidirect
156. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
450. #1894D47semidirect
518. C47#20976semidirect
573. C22⋊Q8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940322
C2×#156897032
C2×#156891232
C2×#156891182
#202459772
#202438262
#202438252
#202438182
#202438152
#202438142
#202438122
#202438082
#202431062
#340×D472
C47×#18942
#2097647