Finite Group Databasebeta

← #26218043

Subgroups — #26218043

Order 12032.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689635C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243835C214yesmaximal, complemented
7#20243830C214yesmaximal, complemented
8#20243097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C47×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625350C2211yescharacteristic
11C23×C4×D47C2211yescharacteristic
12C22×#10625329C2211yescharacteristic
13#15689635—21no—
14#15689635—21no—
15#15689635—22no—
16#15689635C414yescomplemented
17#15689635C2212yes—
18#15689635C2212yes—
19C2×#13094008—21no—
20C2×#13094004C412yescomplemented
21C2×#13093999C412yescomplemented
22C2×#13093994—21no—
23C2×C4×D188—22no—
24C2×#13093983C2211yescharacteristic
25C2×#13093982—21no—
26C2×#13093981C2212yescomplemented
27C2×#13093980—21no—
28#117×D47—24no—
29#117×D47—24no—
30C2×C4⋊C4×D47—21no—
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32C2×C42×D47C2212yescomplemented
33#15689141—24no—
34#15689139—24no—
35C2×#13093952C2214yescomplemented
36C2×#13093950C2214yescomplemented
37#15689086—22no—
38#15689086C2212yescomplemented
39#15689086C2212yescomplemented
40C2×(C2×D47)⋊C8—22no—
41#15688882C2214yescomplemented
42C22×M16×C47C2211yescharacteristic
43C2×#117×C47C2211yescharacteristic
44C2×#117×C47C2211yescharacteristic
45C47×#339C2214yescomplemented
46C24×D47D411yescharacteristic
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—22no—
50C2×#10625350—22no—
51C2×#10625350—22no—
52C2×#10625350—22no—
53C2×#10625350C2×C412yescomplemented
54C2×#10625350C2312yes—
55C22×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×D188—22no—
57C22×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D47—21no—
59C23×Dic47D411yescharacteristic
60C22×C4×D47—22no—
61C22×C4×D47—22no—
62C22×C4×D47—22no—
63C22×C4×D47—22no—
64C22×C4×D47—22no—
65C22×C4×D47—21no—
66C22×C4×D47C2×C412yes—
67C22×C4×D47C2×C412yes—
68C22×C4×D47D411yescharacteristic
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47D412yes—
71C22×C4×D47D412yes—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625329—21no—
75C2×#10625329—22no—
76C2×#10625329—22no—
77C2×#10625329C2312yes—
78C22×C47⋊C8—21no—
79#13094008—24no—
80#13094008—22no—
81#13094008—22no—
82#13094004—22no—
83#13094004—22no—
84#13094004C2×C414yes—
85#13094004C2×C414yescomplemented
86#13093999—22no—
87#13093999—22no—
88#13093999C2×C414yes—
89#13093999C2×C414yescomplemented
90#13093994—24no—
91#13093994—22no—
92#13093994—22no—
93C4×D188—24no—
94C4×D188—24no—
95C4×D188—24no—
96C4×D188—24no—
97#13093983—22no—
98#13093983D414yescomplemented
99#13093982—28no—
100#13093981—24no—
101#13093981—24no—
102#13093980—28no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47—22no—
105C2×Dic47⋊C4—22no—
106C4⋊C4×D47—28no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C22⋊C4×D47—28no—
112C2×C4×Dic47—22no—
113C2×C4×Dic47C2312yes—
114C42×D47—24no—
115C42×D47—24no—
116#13093952—28no—
117#13093950—28no—
118(C2×D47)⋊C8—24no—
119(C2×D47)⋊C8—24no—
120C23×C4×C47C2311yescharacteristic
121C2×M16×C47—21no—
122C2×M16×C47—22no—
123C2×M16×C47—22no—
124C2×M16×C47C2312yes—
125C22×C8×C47—21no—
126#117×C47—22no—
127#117×C47—21no—
128#117×C47—21no—
129#117×C47C2×C412yescomplemented
130#117×C47D414yescomplemented
131#117×C47C2312yes—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47C2×C412yescomplemented
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C42×C47—21no—
137C2×C42×C47C2312yes—
138C24×C47C2×D411yescharacteristic
139C23×D47—22no—
140C23×D47—22no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—44no—
143C23×D47C22⋊C412yes—
144C23×D47C22⋊C412yes—
145C23×D47C2×D411yescharacteristic
146C23×D47C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C47C2×D412yes—
155C22×C4×C47C2×D412yes—
156C22×C4×C47#4112yes—
157C22×C4×C47#4112yes—
158C22×C4×C47C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D47—22no—
160C2×C22⋊D47—22no—
161C2×C22⋊D47—42no—
162C2×C22⋊D47—42no—
163C22×Dic47—22no—
164C22×Dic47—22no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—22no—
167C22×Dic47C22⋊C412yes—
168C22×Dic47C22⋊C412yes—
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171#10625350—24no—
172#10625350—24no—
173#10625350—22no—
174#10625350—22no—
175#10625350—22no—
176#10625350—22no—
177#10625350—42no—
178#10625350—42no—
179#10625350—42no—
180#10625350—42no—
181C2×D188—22no—
182C2×D188—22no—
183C2×D188—24no—
184C2×D188—24no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—48no—
187C2×D188C22×C412yes—
188C2×C4×D47—24no—
189C2×C4×D47—24no—
190C2×C4×D47—24no—
191C2×C4×D47—24no—
192C2×C4×D47—22no—
193C2×C4×D47—22no—
194C2×C4×D47—24no—
195C2×C4×D47—24no—
196C2×C4×D47—24no—
197C2×C4×D47—24no—
198C2×C4×D47—22no—
199C2×C4×D47—22no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—28no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—48no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47C22⋊C412yes—
215C2×C4×D47C22⋊C412yes—
216C2×C4×D47C22⋊C412yes—
217C2×C4×D47C22⋊C412yes—
218C2×C4×D47C22×C412yes—
219C2×C4×D47C22×C412yes—
220C2×C4×D47C2×D412yes—
221C2×C4×D47C2×D412yes—
222C2×Dic94—22no—
223C2×Dic94—22no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94C22×C412yes—
226M16×C47—22no—
227M16×C47—22no—
228M16×C47—42no—
229C2×C8×C47—22no—
230C2×C8×C47—42no—
231C4⋊C4×C47—22no—
232C4⋊C4×C47—24no—
233C4⋊C4×C47C22×C414yes—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—24no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C42×C47—22no—
238C42×C47—22no—
239C42×C47—22no—
240C42×C47C2×D414yescomplemented
241C22⋊Dic47—24no—
242(C2×D47)⋊C4—28no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247C4⋊Dic47—24no—
248C4⋊Dic47—24no—
249C4⋊Dic47—24no—
250Dic47⋊C4—28no—
251C4×Dic47—28no—
252C4×Dic47—22no—
253C4×Dic47C2×D414yescomplemented
254#10625329—22no—
255#10625329—22no—
256#10625329—42no—
257C2×C47⋊C8—22no—
258C2×C47⋊C8—42no—
259C23×C47—42no—
260C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C47#12012yes—
263C23×C47#12312yes—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—24no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—24no—
271C22×D47—24no—
272C22×D47—24no—
273C22×D47—24no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—42no—
276C22×D47—42no—
277C22×D47—42no—
278C22×D47—48no—
279C22×D47—48no—
280C22×D47—44no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47C2×C22⋊C412yes—
283C22×D47C2×C22⋊C412yes—
284C2×C4×C47—24no—
285C2×C4×C47—24no—
286C2×C4×C47—44no—
287C2×C4×C47—44no—
288C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C47C4×D412yes—
291C2×C4×C47C4×D412yes—
292C2×C4×C47C4×D412yes—
293C2×C4×C47C4×D412yes—
294C2×C4×C47#12012yes—
295C2×C4×C47#12112yes—
296C2×C4×C47#12112yes—
297C2×C4×C47#12112yes—
298C2×C4×C47#12112yes—
299C2×C4×C47#12312yes—
300C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C22⋊D47—42no—
307C22⋊D47—42no—
308C22⋊D47—44no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—24no—
314C2×Dic47—24no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—24no—
317C2×Dic47—44no—
318C2×Dic47—42no—
319C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
320C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
321D188—22no—
322D188—22no—
323D188—48no—
324D188—48no—
325D188—42no—
326C4×D47—22no—
327C4×D47—22no—
328C4×D47—22no—
329C4×D47—22no—
330C4×D47—22no—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—22no—
334C4×D47—24no—
335C4×D47—24no—
336C4×D47—24no—
337C4×D47—24no—
338C4×D47—416no—
339C4×D47—42no—
340C4×D47—42no—
341C4×D47—44no—
342Dic94—22no—
343Dic94—22no—
344Dic94—42no—
345C8×C47—42no—
346C47⋊C8—42no—
347#20979—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47#38612yes—
354C22×C47#38612yes—
355C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C47C2×#12011yescharacteristic
357C22×C47C2×#12311yescharacteristic
358C2×D47—24no—
359C2×D47—24no—
360C2×D47—22no—
361C2×D47—22no—
362C2×D47—22no—
363C2×D47—22no—
364C2×D47—22no—
365C2×D47—48no—
366C2×D47—48no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—44no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—84no—
372C2×D47#42114yescomplemented
373C4×C47—44no—
374C4×C47—44no—
375C4×C47#38612yes—
376C4×C47#38612yes—
377C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
378C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
379C4×C47C2×#12111yescharacteristic
380C4×C47C2×#12111yescharacteristic
381Dic47—22no—
382Dic47—22no—
383Dic47—44no—
384Dic47—42no—
385C2×#525—471no—
386C22×#117—471no—
387C2×#421—471no—
388C2×#421—471no—
389C2×#407—471no—
390#1897—474no—
391#1896—474no—
392#1733—471no—
393#1733D4711yescharacteristic, complemented
394C2×C47—21no—
395C2×C47—21no—
396C2×C47—22no—
397C2×C47—22no—
398C2×C47C2×#38611yescharacteristic
399C2×C47C2×#42112yes—
400D47—24no—
401D47—42no—
402D47—82no—
403C22×#41—471no—
404C24×C4—471no—
405C22×M16—471no—
406C22×M16C2×D4711yescharacteristic
407#525—474no—
408#525—472no—
409#525—472no—
410#525—941no—
411#525—941no—
412#525—942no—
413C2×#123—941no—
414C2×C22⋊Q8—472no—
415C2×#121—472no—
416C2×#120—941no—
417C2×C4×D4—942no—
418C2×#117—471no—
419C2×#117—472no—
420C2×#117—941no—
421C2×#117—941no—
422C2×#117—944no—
423C2×#117—944no—
424C2×#117C2×D4711yescharacteristic
425C2×#117C2×D4711yescharacteristic
426C22×C4⋊C4—941no—
427C22×C22⋊C4—941no—
428C22×C42—472no—
429#421—944no—
430#421—944no—
431C2×#104—474no—
432C2×#104—474no—
433#407—472no—
434#407—472no—
435#407—942no—
436C2×C22⋊C8—942no—
437#339—474no—
438#339C2×D4714yescomplemented
439C47#2097911yescharacteristic, complemented, Sylow
440C25—471no—
441C2×#41—472no—
442C2×#41—472no—
443C2×#41—941no—
444C2×#41—941no—
445C2×#41—942no—
446C2×#41—942no—
447C2×#41—942no—
448C2×#41—942no—
449C22×Q8—471no—
450C22×D4—471no—
451C22×D4—942no—
452C22×D4—941no—
453C23×C4—471no—
454C23×C4—472no—
455C23×C4—472no—
456C23×C4—471no—
457C23×C4—471no—
458C23×C4—472no—
459C23×C4—472no—
460C23×C4—471no—
461C23×C4—471no—
462C23×C4—942no—
463C23×C4—942no—
464C23×C4—942no—
465C23×C4—942no—
466C23×C4—942no—
467C23×C4—941no—
468C23×C4C22×D4711yescharacteristic
469C2×M16—21no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—472no—
473C2×M16—941no—
474C2×M16—942no—
475C2×M16—942no—
476C2×M16C22×D4712yes—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—941no—
479#123—944no—
480#123—942no—
481#123—942no—
482C22⋊Q8—474no—
483C22⋊Q8—474no—
484C22⋊Q8—942no—
485C22⋊Q8—942no—
486#121—474no—
487#121—474no—
488#121—942no—
489#121—942no—
490#120—944no—
491#120—942no—
492#120—942no—
493C4×D4—944no—
494C4×D4—944no—
495C4×D4—944no—
496C4×D4—944no—
497#117—22no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—474no—
501#117—944no—
502#117—948no—
503#117—948no—
504#117—942no—
505#117—944no—
506#117C4×D4712yescomplemented
507#117D18814yescomplemented
508#117C22×D4712yes—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—948no—
511C2×C4⋊C4—942no—
512C2×C4⋊C4—942no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4C4×D4712yescomplemented
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—948no—
518C2×C22⋊C4—942no—
519C2×C22⋊C4—942no—
520C2×C22⋊C4—942no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—472no—
524C2×C42—944no—
525C2×C42—942no—
526C2×C42—944no—
527C2×C42C22×D4712yes—
528#104—948no—
529#104—948no—
530C22⋊C8—944no—
531C22⋊C8—944no—
532C24—471no—
533C24—472no—
534C24—472no—
535C24—471no—
536C24—942no—
537C24—942no—
538C24—941no—
539C24—1884no—
540C24D4×D4711yescharacteristic
541#41—944no—
542#41—944no—
543#41—942no—
544#41—942no—
545#41—942no—
546#41—942no—
547#41—1882no—
548#41—1882no—
549#41—1882no—
550#41—1882no—
551C2×Q8—472no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—942no—
554C2×Q8—942no—
555C2×D4—472no—
556C2×D4—944no—
557C2×D4—944no—
558C2×D4—942no—
559C2×D4—942no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—942no—
562C2×D4—942no—
563C2×D4—1888no—
564C2×D4—1882no—
565C2×D4—1882no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—472no—
569C22×C4—472no—
570C22×C4—471no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—472no—
573C22×C4—472no—
574C22×C4—472no—
575C22×C4—472no—
576C22×C4—472no—
577C22×C4—472no—
578C22×C4—472no—
579C22×C4—472no—
580C22×C4—948no—
581C22×C4—942no—
582C22×C4—942no—
583C22×C4—944no—
584C22×C4—944no—
585C22×C4—944no—
586C22×C4—944no—
587C22×C4—942no—
588C22×C4—942no—
589C22×C4—944no—
590C22×C4—944no—
591C22×C4—944no—
592C22×C4—944no—
593C22×C4—942no—
594C22×C4—942no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—942no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4—942no—
607C22×C4—1888no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
611C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
612C22×C4C2×D18812yes—
613C22×C4#1062535012yes—
614C22×C4D4×D4711yescharacteristic
615C22×C4D4×D4711yescharacteristic
616C22×C4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4D4×D4712yes—
618C22×C4#1062535412yes—
619C22×C4C23×D4711yescharacteristic
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—42no—
623M16—942no—
624M16—942no—
625M16—1882no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—942no—
629C2×C8—1882no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—944no—
633C4⋊C4—944no—
634C4⋊C4—948no—
635C4⋊C4—944no—
636C4⋊C4C2×C4×D4714yes—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—944no—
641C22⋊C4—944no—
642C22⋊C4—944no—
643C22⋊C4—944no—
644C22⋊C4—948no—
645C22⋊C4—944no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—474no—
650C42—948no—
651C42—942no—
652C42C2×D18814yescomplemented
653C23—42no—
654C23—472no—
655C23—472no—
656C23—944no—
657C23—944no—
658C23—944no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—944no—
662C23—944no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—942no—
666C23—1882no—
667C23—1882no—
668C23—1882no—
669C23—1884no—
670C23—1888no—
671C23—1888no—
672C23—1882no—
673C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
674C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
675C23#1309399412yes—
676C23#1309400912yes—
677C23C2×D4×D4711yescharacteristic
678Q8—942no—
679Q8—942no—
680Q8—1882no—
681D4—942no—
682D4—942no—
683D4—1888no—
684D4—1888no—
685D4—1884no—
686D4—1882no—
687D4—1882no—
688D4—1882no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—44no—
693C2×C4—472no—
694C2×C4—472no—
695C2×C4—944no—
696C2×C4—944no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—944no—
702C2×C4—944no—
703C2×C4—944no—
704C2×C4—944no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—942no—
707C2×C4—942no—
708C2×C4—942no—
709C2×C4—942no—
710C2×C4—942no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—942no—
713C2×C4—942no—
714C2×C4—944no—
715C2×C4—18816no—
716C2×C4—1884no—
717C2×C4—1882no—
718C2×C4—1884no—
719C2×C4—1882no—
720C2×C4—1882no—
721C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
722C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
723C2×C4#1309398612yes—
724C2×C4#1309398612yes—
725C2×C4C4×D18812yes—
726C2×C4C4×D18812yes—
727C2×C4#1309399412yes—
728C2×C4#1309399712yes—
729C2×C4#1309399712yes—
730C2×C4#1309399912yes—
731C2×C4#1309399912yes—
732C2×C4#1309400912yes—
733C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
736C2×C4C22×D18811yescharacteristic
737C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
738C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
739C8—42no—
740C8—1882no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—474no—
747C22—944no—
748C22—944no—
749C22—942no—
750C22—942no—
751C22—942no—
752C22—942no—
753C22—942no—
754C22—3764no—
755C22—1888no—
756C22—1888no—
757C22—1882no—
758C22—1882no—
759C22—1884no—
760C22—1882no—
761C22#1568900112yes—
762C22#1568900112yes—
763C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
764C22C2×#1309399411yescharacteristic
765C22C2×#1309400911yescharacteristic
766C4—44no—
767C4—44no—
768C4—942no—
769C4—942no—
770C4—1884no—
771C4—1882no—
772C4#1568900112yes—
773C4#1568900112yes—
774C4C2×#1309398611yescharacteristic
775C4C2×C4×D18811yescharacteristic
776C4C2×#1309399711yescharacteristic
777C4C2×#1309399911yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—22no—
781C2—22no—
782C2—944no—
783C2—3762no—
784C2—1882no—
785C2C2×#1568900111yescharacteristic
786C2#421×D4712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1733C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689635C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1733D47
hypocenterC47#20979
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D47C2semidirect
3. C2×#15689141C2semidirect
4. C2×#15689139C2semidirect
5. C2×#15689086C2semidirect
6. #20243835C2semidirect
7. #20243830C2semidirect
8. #20243097C2semidirect
9. C47×#1733C2semidirect
16. #15689635C4semidirect
20. C2×#13094004C4semidirect
21. C2×#13093999C4semidirect
26. C2×#13093981C22semidirect
32. C2×C42×D47C22semidirect
35. C2×#13093952C22semidirect
36. C2×#13093950C22semidirect
38. #15689086C22semidirect
39. #15689086C22semidirect
41. #15688882C22semidirect
45. C47×#339C22semidirect
53. C2×#10625350C2×C4semidirect
55. C22×Dic94C2×C4semidirect
57. C22×D188C2×C4semidirect
85. #13094004C2×C4semidirect
89. #13093999C2×C4semidirect
98. #13093983D4semidirect
129. #117×C47C2×C4semidirect
130. #117×C47D4semidirect
133. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
240. C42×C47C2×D4semidirect
253. C4×Dic47C2×D4semidirect
372. C2×D47#421semidirect
393. #1733D47semidirect
438. #339C2×D47semidirect
439. C47#20979semidirect
506. #117C4×D47semidirect
507. #117D188semidirect
514. C2×C4⋊C4C4×D47semidirect
652. C42C2×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896352
C2×#117×D472
C2×#156891412
C2×#156891392
C2×#156890862
#202438352
#202438302
#202430972
C47×#17332
#2097947