Finite Group Databasebeta

← #26218049

Subgroups — #26218049

Order 12032.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256718C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20#15689703C412yescomplemented
21#15689702C412yescomplemented
22#15689696C412yescomplemented
23#15689695—21no—
24#15689689C412yescomplemented
25#15689688—21no—
26#15689684—21no—
27#15689683—21no—
28#15689670—22no—
29#15689635C2211yescharacteristic
30#15689634C2211yescharacteristic
31#15689632—22no—
32#15689630C2211yescharacteristic
33#15689591—24no—
34#15689591—24no—
35C2×#13093989—21no—
36C2×#13093986—21no—
37C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
38C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
39C2×#13093981C2211yescharacteristic
40C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
41#117×D47C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C42×D47C2211yescharacteristic
44C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
45#15689138—24no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52#104×D47—24no—
53#15689088—22no—
54#15689088—22no—
55#15689087C2211yescharacteristic, complemented
56#15689086C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic, complemented
58#15688884C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688883C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62#15688882C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350C2×C412yes—
78C2×#10625350C2×C412yes—
79C2×#10625350D412yes—
80C2×#10625350D412yes—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88C22×Dic94D411yescharacteristic
89C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×D188D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
95C23×Dic47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625324—21no—
104C2×#10625324—21no—
105M16×D47—22no—
106M16×D47—22no—
107M16×D47—22no—
108M16×D47—22no—
109C2×C8×D47—21no—
110C2×C8×D47—21no—
111#13094023—22no—
112#13094020—22no—
113#13094010—22no—
114#13094010—22no—
115#13094009—22no—
116#13094008—21no—
117#13094007—21no—
118#13094006—22no—
119#13094005—21no—
120#13094004C2×C412yescomplemented
121#13094003C2×C412yescomplemented
122#13094002—22no—
123#13094001—22no—
124#13094000C2×C412yescomplemented
125#13093999—22no—
126#13093999C2×C412yescomplemented
127#13093998C2×C412yescomplemented
128#13093997—22no—
129#13093997—22no—
130#13093997—22no—
131#13093996—22no—
132#13093995—22no—
133#13093995C2×C412yescomplemented
134#13093994—21no—
135#13093994—22no—
136#13093993—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—22no—
139#13093989—28no—
140C4×D188—22no—
141#13093986—28no—
142C4×C22⋊D47—22no—
143C4×C22⋊D47—22no—
144(C22⋊D47)⋊C4—28no—
145(C22⋊D47)⋊C4—28no—
146#13093983C2311yescharacteristic
147#13093982C2×C412yescomplemented
148#13093981—21no—
149#13093981—22no—
150#13093981—22no—
151#13093981—22no—
152#13093981D414yescomplemented
153#13093980—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D47C2×C412yescomplemented
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C2×C4×Dic47—21no—
161C2×C4×Dic47—21no—
162C2×C4×Dic47—21no—
163C2×C4×Dic47—22no—
164C2×C4×Dic47—22no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167C42×D47—22no—
168C42×D47—21no—
169C42×D47—22no—
170C42×D47—22no—
171C42×D47D414yescomplemented
172#13093952—22no—
173#13093952—22no—
174#13093951—22no—
175#13093951—22no—
176#13093950—22no—
177#13093950—22no—
178C22⋊(C47⋊C8)—22no—
179(C2×D47)⋊C8—22no—
180(C2×D47)⋊C8—22no—
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C23×C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185#123×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47C2×C412yescomplemented
187#121×C47C2×C412yescomplemented
188#120×C47—21no—
189C4×D4×C47—22no—
190#117×C47—22no—
191#117×C47—22no—
192#117×C47C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C47—21no—
194C2×C22⋊C4×C47—21no—
195C2×C42×C47C2311yescharacteristic
196C2×C42×C47C2311yescharacteristic
197#104×C47—22no—
198#104×C47—22no—
199C22⋊C8×C47—22no—
200C24×C47C2×D411yescharacteristic
201C23×D47—21no—
202C23×D47C2×D411yescharacteristic
203C23×D47C2×D411yescharacteristic
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C22×C412yes—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D412yes—
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
233C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
234C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
235C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—24no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—44no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243#10625354—22no—
244#10625354—22no—
245Q8×D47—22no—
246Q8×D47—22no—
247#10625352—22no—
248#10625352—22no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251D4×D47—22no—
252D4×D47—22no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255#10625350—24no—
256#10625350—24no—
257#10625350—24no—
258#10625350—24no—
259#10625350—24no—
260#10625350—24no—
261#10625350—24no—
262#10625350—24no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269C2×D188—22no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—22no—
273C2×D188C22⋊C412yes—
274C2×D188C22⋊C412yes—
275C2×D188C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—24no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—24no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—44no—
287C2×C4×D47—44no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×C4×D47C22×C412yes—
291C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D412yes—
294C2×C4×D47C2×D412yes—
295C2×C4×D47C2×D412yes—
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47#4112yes—
299C2×C4×D47#4112yes—
300C2×Dic94—22no—
301C2×Dic94—22no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94C22⋊C412yes—
304C2×Dic94C22⋊C412yes—
305C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—24no—
313C4⋊C4×C47—22no—
314C4⋊C4×C47C22×C412yes—
315C22⋊C4×C47—24no—
316C22⋊C4×C47—22no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—22no—
319C42×C47—21no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47C2×D412yes—
323C42×C47C2×D412yes—
324C22⋊Dic47—22no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—22no—
327(C2×D47)⋊C4—24no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—24no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334C4⋊Dic47—22no—
335C4⋊Dic47C22×C412yes—
336Dic47⋊C4—24no—
337Dic47⋊C4—22no—
338Dic47⋊C4—22no—
339Dic47⋊C4—22no—
340Dic47⋊C4—24no—
341C4×Dic47—24no—
342C4×Dic47—24no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—22no—
347C4×Dic47—24no—
348C4×Dic47C2×D412yes—
349C4×Dic47C2×D412yes—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356#10625324—42no—
357#10625324—42no—
358C8×D47—42no—
359C8×D47—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—42no—
364C23×C47C2×C22⋊C412yes—
365C23×C47C22×D411yescharacteristic
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—82no—
373C22×D47C2×C22⋊C412yes—
374C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D47#12012yes—
377C22×D47#12312yes—
378Q8×C47—21no—
379Q8×C47—21no—
380D4×C47—21no—
381D4×C47—21no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—82no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—42no—
396C2×C4×C47—42no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
400C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
406C22⋊D47—24no—
407C22⋊D47—24no—
408C22⋊D47—24no—
409C22⋊D47—24no—
410C22⋊D47—41no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—82no—
415C22⋊D47—82no—
416C2×Dic47—24no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—48no—
424C2×Dic47—42no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
427C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic47#12012yes—
430C2×Dic47#12312yes—
431D188—24no—
432D188—24no—
433D188—21no—
434D188—21no—
435D188—42no—
436D188—82no—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—48no—
442C4×D47—48no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—82no—
448C4×D47C4×D412yes—
449C4×D47C4×D412yes—
450C4×D47C4×D412yes—
451C4×D47C4×D412yes—
452C4×D47#12112yes—
453C4×D47#12112yes—
454C4×D47#12112yes—
455C4×D47#12112yes—
456Dic94—24no—
457Dic94—24no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—42no—
461C8×C47—41no—
462C8×C47—41no—
463C47⋊C8—41no—
464C47⋊C8—41no—
465#20980—471nomaximal, Sylow
466C22×C47—22no—
467C22×C47—22no—
468C22×C47—22no—
469C22×C47—22no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
475C22×C47C2×#12011yescharacteristic
476C22×C47C2×#12311yescharacteristic
477C2×D47—22no—
478C2×D47—22no—
479C2×D47—22no—
480C2×D47—22no—
481C2×D47—22no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—84no—
489C2×D47#38612yes—
490C2×D47#38612yes—
491C4×C47—22no—
492C4×C47—42no—
493C4×C47—42no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
497C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
498C4×C47C2×#12111yescharacteristic
499C4×C47C2×#12111yescharacteristic
500Dic47—24no—
501Dic47—22no—
502Dic47—42no—
503Dic47—42no—
504Dic47—41no—
505Dic47#38612yes—
506Dic47#38612yes—
507#3449—471no—
508C2×C4×#41—471no—
509C2×#421—471no—
510C22×#104—471no—
511#2879—471no—
512#1897—471no—
513#1897—471no—
514#1897—471no—
515#1897D4711yescharacteristic, complemented
516#1896—471no—
517#1896—471no—
518#1896—471no—
519#1896—471no—
520#1733—471no—
521C2×#339—471no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—42no—
525C2×C47—81no—
526C2×C47C2×#38611yescharacteristic
527C2×C47#290112yes—
528D47—22no—
529D47—22no—
530D47—42no—
531D47—81no—
532C22×#41—471no—
533C22×#41—471no—
534C22×M16—471no—
535C22×M16—471no—
536#537—472no—
537#537—472no—
538#536—472no—
539#536—941no—
540#535—472no—
541#535—941no—
542#534—941no—
543#534—941no—
544#532—942no—
545#525—471no—
546#525—471no—
547#525—471no—
548#525—942no—
549#525C2×D4711yescharacteristic
550C4×#41—944no—
551C4×#41—944no—
552C2×C4×Q8—941no—
553C2×C4×D4—941no—
554C2×C4×D4—941no—
555C2×C4×D4—941no—
556C2×#117—471no—
557C2×#117—471no—
558C2×#117—471no—
559C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C22×C42—471no—
561C22×C42—471no—
562C22×C42—471no—
563#421—944no—
564C2×#104—471no—
565C2×#104—471no—
566C2×#104—471no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—944no—
571C2×#104C2×D4711yescharacteristic
572C2×#104C2×D4711yescharacteristic
573#408—942no—
574#408—942no—
575#407—471no—
576#407—471no—
577#407—471no—
578#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
579#339—471no—
580#339—471no—
581#339—471no—
582#339—471no—
583#339—471no—
584#339—471no—
585#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
586#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
587C47#2098011yescharacteristic, complemented, Sylow
588C2×#41—472no—
589C2×#41—472no—
590C2×#41—472no—
591C2×#41—472no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—471no—
594C2×#41—471no—
595C2×#41—942no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—942no—
598C2×#41—942no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—942no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41C22×D4711yescharacteristic
606C22×Q8—471no—
607C22×Q8—471no—
608C22×D4—471no—
609C22×D4—471no—
610C22×D4—471no—
611C22×D4—471no—
612C22×D4—941no—
613C23×C4—471no—
614C23×C4—471no—
615C23×C4—941no—
616C23×C4—941no—
617C23×C4—941no—
618C23×C4—941no—
619C23×C4C22×D4711yescharacteristic
620C2×M16—471no—
621C2×M16—471no—
622C2×M16—941no—
623C2×M16—941no—
624C2×M16—942no—
625C2×M16—942no—
626C2×M16—942no—
627C2×M16—942no—
628C2×M16C22×D4711yescharacteristic
629C2×M16C22×D4711yescharacteristic
630C22×C8—941no—
631C22×C8—941no—
632C4⋊Q8—942no—
633#127—942no—
634#124—942no—
635#124—942no—
636#123—21no—
637#123—941no—
638#123—942no—
639#123—942no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642C22⋊Q8—472no—
643C22⋊Q8—472no—
644C22⋊Q8—472no—
645C22⋊Q8—942no—
646C22⋊Q8—942no—
647C22⋊Q8C4×D4712yescomplemented
648#121—472no—
649#121—472no—
650#121—472no—
651#121—942no—
652#121—942no—
653#121—942no—
654#121—942no—
655#121—942no—
656#121—942no—
657#121C4×D4712yescomplemented
658#120—21no—
659#120—942no—
660#120—941no—
661#120—942no—
662#120—941no—
663#120—941no—
664C4×Q8—948no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—942no—
667C4×D4—948no—
668C4×D4—948no—
669C4×D4—948no—
670C4×D4—942no—
671C4×D4—942no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—474no—
675#117—471no—
676#117—472no—
677#117—942no—
678#117—942no—
679#117—941no—
680#117—941no—
681#117—942no—
682#117C22×D4711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—472no—
685C2×C4⋊C4—941no—
686C2×C4⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C42—471no—
692C2×C42—471no—
693C2×C42—474no—
694C2×C42—942no—
695C2×C42—941no—
696C2×C42—942no—
697C2×C42—942no—
698C2×C42—942no—
699C2×C42—941no—
700C2×C42—941no—
701C2×C42—941no—
702C2×C42—942no—
703C2×C42C22×D4711yescharacteristic
704C2×C42C22×D4711yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—22no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#104—942no—
710#104—942no—
711#104—942no—
712#104—942no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—942no—
715C22⋊C8—942no—
716C22⋊C8—942no—
717C24—471no—
718C24—471no—
719C24—941no—
720C24D4×D4711yescharacteristic
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—944no—
726#41—944no—
727#41—944no—
728#41—944no—
729#41—944no—
730#41—944no—
731#41—944no—
732#41—944no—
733#41—942no—
734#41—942no—
735#41—942no—
736#41—942no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745C2×Q8—472no—
746C2×Q8—472no—
747C2×Q8—471no—
748C2×Q8—942no—
749C2×Q8—942no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—942no—
752C2×Q8—942no—
753C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—472no—
757C2×D4—472no—
758C2×D4—472no—
759C2×D4—472no—
760C2×D4—472no—
761C2×D4—472no—
762C2×D4—471no—
763C2×D4—942no—
764C2×D4—942no—
765C2×D4—942no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—942no—
768C2×D4—942no—
769C2×D4—942no—
770C2×D4—942no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—942no—
773C2×D4—942no—
774C2×D4—942no—
775C2×D4—942no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—1882no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—471no—
789C22×C4—471no—
790C22×C4—471no—
791C22×C4—472no—
792C22×C4—472no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—472no—
796C22×C4—472no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—472no—
799C22×C4—472no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—942no—
802C22×C4—944no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—944no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—944no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—1882no—
815C22×C4—1882no—
816C22×C4—1884no—
817C22×C4—1884no—
818C22×C4—1884no—
819C22×C4C2×C4×D4712yes—
820C22×C4D4×D4711yescharacteristic
821C22×C4D4×D4712yes—
822C22×C4C23×D4711yescharacteristic
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—941no—
828M16—941no—
829M16—941no—
830M16—941no—
831M16—1882no—
832M16—1882no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—941no—
836C2×C8—941no—
837C2×C8—1882no—
838C2×C8—1882no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—472no—
842C4⋊C4—942no—
843C4⋊C4—944no—
844C4⋊C4—942no—
845C4⋊C4—942no—
846C4⋊C4—944no—
847C4⋊C4—942no—
848C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—942no—
854C22⋊C4—944no—
855C22⋊C4—942no—
856C22⋊C4—942no—
857C22⋊C4—942no—
858C22⋊C4—944no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—942no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—942no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—472no—
867C42—472no—
868C42—944no—
869C42—942no—
870C42—944no—
871C42—944no—
872C42—941no—
873C42—941no—
874C42—941no—
875C42D4×D4712yes—
876C42D4×D4712yes—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—42no—
881C23—471no—
882C23—471no—
883C23—472no—
884C23—472no—
885C23—472no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—941no—
889C23—3762no—
890C23—1882no—
891C23—1882no—
892C23—1882no—
893C23C22⋊C4×D4712yes—
894C23C2×D4×D4711yescharacteristic
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—944no—
898Q8—944no—
899Q8—941no—
900Q8—941no—
901Q8—1882no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—82no—
907D4—944no—
908D4—944no—
909D4—944no—
910D4—944no—
911D4—944no—
912D4—944no—
913D4—941no—
914D4—941no—
915D4—3762no—
916D4—3762no—
917D4—3762no—
918D4—1882no—
919D4—1882no—
920D4—1882no—
921D4—1881no—
922D4—1881no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—471no—
938C2×C4—471no—
939C2×C4—472no—
940C2×C4—472no—
941C2×C4—472no—
942C2×C4—472no—
943C2×C4—472no—
944C2×C4—472no—
945C2×C4—472no—
946C2×C4—472no—
947C2×C4—472no—
948C2×C4—472no—
949C2×C4—472no—
950C2×C4—944no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—3762no—
962C2×C4—1882no—
963C2×C4—1888no—
964C2×C4—1888no—
965C2×C4—1882no—
966C2×C4—1882no—
967C2×C4—1888no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
972C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4#41×D4711yescharacteristic
977C2×C4#41×D4711yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—1881no—
981C8—1881no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—472no—
991C22—472no—
992C22—942no—
993C22—942no—
994C22—942no—
995C22—942no—
996C22—942no—
997C22—3764no—
998C22—1882no—
999C22—1882no—
1000C22—1882no—
1001C22—1882no—
1002C22—1882no—
1003C22—1881no—
1004C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1005C22#120×D4711yescharacteristic
1006C22#123×D4711yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—472no—
1013C4—472no—
1014C4—944no—
1015C4—942no—
1016C4—1882no—
1017C4—1882no—
1018C4—1881no—
1019C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1020C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1021C4#121×D4711yescharacteristic
1022C4#121×D4711yescharacteristic
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—942no—
1028C2—942no—
1029C2—3761no—
1030C2—1882no—
1031C2#386×D4711yescharacteristic
1032C2#2025193412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1897C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256718C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1897D47
hypocenterC47#20980
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689591C2semidirect
3. C2×#15689138C2semidirect
4. C2×#104×D47C2semidirect
5. #20251831C2semidirect
6. #20243836C2semidirect
7. #20243835C2semidirect
8. #20243833C2semidirect
9. #20243832C2semidirect
10. #20243830C2semidirect
11. #20243829C2semidirect
12. #20243828C2semidirect
13. #20243096C2semidirect
14. #339×D47C2semidirect
15. C47×#1897C2semidirect
20. #15689703C4semidirect
21. #15689702C4semidirect
22. #15689696C4semidirect
24. #15689689C4semidirect
40. C2×#13093981C22semidirect
42. C22×C4×Dic47C22semidirect
44. C2×C42×D47C22semidirect
55. #15689087C22semidirect
56. #15689086C22semidirect
57. #15689086C22semidirect
58. #15688884C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688883C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
62. #15688882C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C2×#117×C47C22semidirect
68. C47×#407C22semidirect
69. C47×#339C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
71. C2×#10625354C2×C4semidirect
83. C2×#10625352C2×C4semidirect
89. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
94. C2×D4×D47C2×C4semidirect
120. #13094004C2×C4semidirect
121. #13094003C2×C4semidirect
124. #13094000C2×C4semidirect
126. #13093999C2×C4semidirect
127. #13093998C2×C4semidirect
133. #13093995C2×C4semidirect
147. #13093982C2×C4semidirect
152. #13093981D4semidirect
156. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
171. C42×D47D4semidirect
186. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
187. #121×C47C2×C4semidirect
515. #1897D47semidirect
559. C2×#117C2×D47semidirect
578. #407C2×D47semidirect
585. #339C2×D47semidirect
586. #339C2×D47semidirect
587. C47#20980semidirect
647. C22⋊Q8C4×D47semidirect
657. #121C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567182
C2×#156895912
C2×#156891382
C2×#104×D472
#202518312
#202438362
#202438352
#202438332
#202438322
#202438302
#202438292
#202438282
#202430962
#339×D472
C47×#18972
#2098047