Finite Group Databasebeta

← D47×#1898 #26218055

Subgroups — D47×#1898 #26218055

Order 12032.

3746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#120×D47C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D47C212yesmaximal, complemented
4#379×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243840C212yesmaximal, complemented
8#20243839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243838C212yesmaximal, complemented
10#342×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C22×D4×D47C412yescomplemented
14C22×D4×D47C2211yescharacteristic
15C23×C4×D47—21no—
16C2×#13093994C412yescomplemented
17C2×#13093994C2211yescharacteristic
18C2×#13093993C2211yescharacteristic
19C2×#13093992C412yescomplemented
20C2×#13093992C2211yescharacteristic
21#120×D47—21no—
22#120×D47—22no—
23#120×D47—22no—
24#120×D47—21no—
25#120×D47—21no—
26#120×D47—21no—
27C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31C2×C22⋊C4×D47—28no—
32C2×C22⋊C4×D47—22no—
33C2×C22⋊C4×D47C412yescomplemented
34C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
35C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
37C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
38C2×#13093939C2212yescomplemented
39C2×#13093938C2212yescomplemented
40C2×#13093938C2212yescomplemented
41#99×D47—28no—
42#15688979C2211yescharacteristic, complemented
43#15688978—22no—
44#15688978C2212yescomplemented
45#15688890C2212yescomplemented
46#15688889C2212yescomplemented
47#15688889C2212yescomplemented
48C2×#120×C47C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C47C2212yescomplemented
51C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
52C47×#342C2212yescomplemented
53C24×D47—24no—
54C24×D47—24no—
55C24×D47—48no—
56C24×D47C2×C412yes—
57C24×D47C2×C412yes—
58C24×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
59C24×D47D411yescharacteristic
60C24×D47D412yes—
61C24×D47D412yes—
62C24×D47D411yescharacteristic
63C24×D47D411yescharacteristic
64C24×D47D411yescharacteristic
65C24×D47C2311yescharacteristic
66C24×D47C2311yescharacteristic
67C22×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×D188C2×C412yescomplemented
69C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D47C2×C412yescomplemented
71C22×C22⋊D47C2×C412yescomplemented
72C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—24no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—24no—
83C2×D4×D47—48no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—28no—
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—22no—
88C22×C4×D47—22no—
89C22×C4×D47—48no—
90C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D47C2×C412yescomplemented
92#13093994—22no—
93#13093994—22no—
94#13093994—22no—
95#13093994—22no—
96#13093994—21no—
97#13093994—22no—
98#13093994—21no—
99#13093993—21no—
100#13093993—22no—
101#13093993—21no—
102#13093992—22no—
103#13093992—22no—
104#13093992—22no—
105#13093992—22no—
106#13093992—21no—
107#13093992—22no—
108#13093992—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—24no—
111C2×C22⋊Dic47—22no—
112C2×C22⋊Dic47C2×C412yescomplemented
113C2×C22⋊Dic47C2312yes—
114C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47C2312yes—
116C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yescomplemented
122C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yescomplemented
123C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yescomplemented
124C22⋊C4×D47—28no—
125C22⋊C4×D47—28no—
126C22⋊C4×D47—22no—
127C22⋊C4×D47—22no—
128C22⋊C4×D47—22no—
129C22⋊C4×D47—22no—
130C22⋊C4×D47—24no—
131C22⋊C4×D47—21no—
132C22⋊C4×D47—21no—
133C22⋊C4×D47—21no—
134C22⋊C4×D47—21no—
135C22⋊C4×D47—24no—
136C22⋊C4×D47—24no—
137C22⋊C4×D47—24no—
138C22⋊C4×D47—24no—
139C22⋊C4×D47—48no—
140C22⋊C4×D47D418yescomplemented
141#13093939—24no—
142#13093938—24no—
143#13093938—24no—
144C25×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47C2×C412yescomplemented
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47—21no—
148#120×C47—21no—
149#120×C47—22no—
150#120×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C22⋊C4×C47—24no—
153C2×C22⋊C4×C47—22no—
154C2×C22⋊C4×C47C2×C412yescomplemented
155C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
156C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
158#99×C47—24no—
159C24×C47—22no—
160C24×C47—22no—
161C24×C47—44no—
162C24×C47C22×C412yes—
163C24×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
164C24×C47C2×D411yescharacteristic
165C24×C47C2×D412yes—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2411yescharacteristic
168C23×D47—28no—
169C23×D47—22no—
170C23×D47—22no—
171C23×D47—22no—
172C23×D47—22no—
173C23×D47—28no—
174C23×D47—28no—
175C23×D47—28no—
176C23×D47—28no—
177C23×D47—22no—
178C23×D47—22no—
179C23×D47—22no—
180C23×D47—28no—
181C23×D47—28no—
182C23×D47—22no—
183C23×D47—22no—
184C23×D47—22no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—24no—
188C23×D47—44no—
189C23×D47—44no—
190C23×D47—44no—
191C23×D47—44no—
192C23×D47—44no—
193C23×D47—44no—
194C23×D47—44no—
195C23×D47—44no—
196C23×D47—44no—
197C23×D47—44no—
198C23×D47—44no—
199C23×D47—432no—
200C23×D47—432no—
201C23×D47—44no—
202C23×D47C22⋊C412yes—
203C23×D47C22⋊C412yes—
204C23×D47C22⋊C412yes—
205C23×D47C22⋊C412yes—
206C23×D47C22⋊C412yes—
207C23×D47C22⋊C412yes—
208C23×D47C22⋊C412yes—
209C23×D47C22⋊C412yes—
210C23×D47C22×C412yes—
211C23×D47C22×C411yescharacteristic
212C23×D47C22×C411yescharacteristic
213C23×D47C22×C411yescharacteristic, complemented
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47C2×D412yes—
216C23×D47C2×D411yescharacteristic
217C23×D47C2×D411yescharacteristic
218C23×D47C2×D411yescharacteristic
219C23×D47C2×D411yescharacteristic
220C23×D47C2×D411yescharacteristic
221C23×D47C2×D414yes—
222C23×D47#4114yes—
223C2×D4×C47—22no—
224C2×D4×C47—22no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—22no—
228C2×D4×C47—22no—
229C2×D4×C47—44no—
230C22×C4×C47—24no—
231C22×C4×C47—22no—
232C22×C4×C47—22no—
233C22×C4×C47—44no—
234C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
235C22×C4×C47C22×C412yescomplemented
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—24no—
247C2×C22⋊D47—44no—
248C2×C22⋊D47—44no—
249C22×Dic47—24no—
250C22×Dic47—22no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47—44no—
253C22×Dic47C22×C411yescharacteristic, complemented
254C22×Dic47C22×C412yescomplemented
255D4×D47—48no—
256D4×D47—48no—
257D4×D47—48no—
258D4×D47—48no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—44no—
262D4×D47—44no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265C2×D188—22no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—22no—
269C2×D188—24no—
270C2×D188—44no—
271C2×C4×D47—28no—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—24no—
277C2×C4×D47—28no—
278C2×C4×D47—432no—
279C2×C4×D47—48no—
280C2×C4×D47—48no—
281C2×C4×D47—44no—
282C2×C4×D47—48no—
283C2×C4×D47—44no—
284C22⋊C4×C47—24no—
285C22⋊C4×C47—22no—
286C22⋊C4×C47—22no—
287C22⋊C4×C47—22no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—22no—
291C22⋊C4×C47—22no—
292C22⋊C4×C47—44no—
293C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
294C22⋊Dic47—24no—
295C22⋊Dic47—22no—
296C22⋊Dic47—22no—
297C22⋊Dic47—22no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—22no—
301C22⋊Dic47—22no—
302C22⋊Dic47—44no—
303C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
304(C2×D47)⋊C4—28no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—28no—
312(C2×D47)⋊C4—48no—
313(C2×D47)⋊C4—44no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—24no—
317C23×C47—24no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—24no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—24no—
322C23×C47—24no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—42no—
326C23×C47—42no—
327C23×C47—42no—
328C23×C47—42no—
329C23×C47—48no—
330C23×C47—48no—
331C23×C47—42no—
332C23×C47C2×C22⋊C412yes—
333C23×C47C2×C22⋊C412yes—
334C23×C47C23×C411yescharacteristic
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C23×C47C22×D412yes—
338C23×C47C2×#4112yes—
339C22×D47—216no—
340C22×D47—216no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—24no—
344C22×D47—24no—
345C22×D47—24no—
346C22×D47—24no—
347C22×D47—24no—
348C22×D47—24no—
349C22×D47—24no—
350C22×D47—24no—
351C22×D47—24no—
352C22×D47—24no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—24no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—24no—
357C22×D47—24no—
358C22×D47—24no—
359C22×D47—24no—
360C22×D47—24no—
361C22×D47—24no—
362C22×D47—24no—
363C22×D47—24no—
364C22×D47—24no—
365C22×D47—24no—
366C22×D47—24no—
367C22×D47—24no—
368C22×D47—24no—
369C22×D47—24no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—48no—
373C22×D47—48no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—42no—
386C22×D47—432no—
387C22×D47—432no—
388C22×D47—48no—
389C22×D47—48no—
390C22×D47—432no—
391C22×D47—432no—
392C22×D47—48no—
393C22×D47—48no—
394C22×D47—48no—
395C22×D47—48no—
396C22×D47—44no—
397C22×D47—48no—
398C22×D47—48no—
399C22×D47—42no—
400C22×D47—42no—
401C22×D47—44no—
402C22×D47—42no—
403C22×D47—88no—
404C22×D47#9918yescomplemented
405C22×D47C2×C22⋊C412yes—
406C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×D47C2×C22⋊C412yes—
410C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×D47C4×D414yes—
412C22×D47C4×D414yes—
413C22×D47#12012yes—
414C22×D47#12012yes—
415C22×D47#12114yes—
416C22×D47#12114yes—
417C22×D47#12312yes—
418C22×D47#12312yes—
419D4×C47—44no—
420D4×C47—41no—
421D4×C47—42no—
422D4×C47—41no—
423D4×C47—44no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—24no—
428C2×C4×C47—48no—
429C2×C4×C47—44no—
430C2×C4×C47—42no—
431C2×C4×C47—44no—
432C2×C4×C47—42no—
433C22⋊D47—44no—
434C22⋊D47—44no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—42no—
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—44no—
439C22⋊D47—42no—
440C22⋊D47—42no—
441C22⋊D47—44no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—24no—
446C2×Dic47—48no—
447C2×Dic47—44no—
448C2×Dic47—42no—
449C2×Dic47—44no—
450C2×Dic47—42no—
451D188—44no—
452D188—42no—
453D188—42no—
454D188—44no—
455C4×D47—416no—
456C4×D47—416no—
457C4×D47—44no—
458C4×D47—42no—
459C4×D47—42no—
460C4×D47—44no—
461C4×D47—88no—
462C2×#1898—471nomaximal, Sylow
463C22×C47—24no—
464C22×C47—24no—
465C22×C47—22no—
466C22×C47—22no—
467C22×C47—22no—
468C22×C47—22no—
469C22×C47—22no—
470C22×C47—22no—
471C22×C47—22no—
472C22×C47—22no—
473C22×C47—42no—
474C22×C47—42no—
475C22×C47—48no—
476C22×C47—48no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—42no—
479C22×C47—42no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—82no—
482C22×C47C2×#9914yescomplemented
483C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C22×C47C2×C4×D412yes—
485C22×C47C2×#12011yescharacteristic
486C22×C47C2×#12112yes—
487C22×C47C2×#12311yescharacteristic
488C2×D47—24no—
489C2×D47—216no—
490C2×D47—24no—
491C2×D47—22no—
492C2×D47—22no—
493C2×D47—22no—
494C2×D47—22no—
495C2×D47—22no—
496C2×D47—24no—
497C2×D47—28no—
498C2×D47—216no—
499C2×D47—24no—
500C2×D47—28no—
501C2×D47—22no—
502C2×D47—22no—
503C2×D47—22no—
504C2×D47—44no—
505C2×D47—42no—
506C2×D47—44no—
507C2×D47—42no—
508C2×D47—48no—
509C2×D47—48no—
510C2×D47—48no—
511C2×D47—48no—
512C2×D47—48no—
513C2×D47—48no—
514C2×D47—48no—
515C2×D47—42no—
516C2×D47—42no—
517C2×D47—48no—
518C2×D47—42no—
519C2×D47—41no—
520C2×D47—84no—
521C2×D47—84no—
522C2×D47—82no—
523C2×D47#38612yes—
524C2×D47#38612yes—
525C2×D47#38612yes—
526C2×D47#38612yes—
527C2×D47C2×#9914yes—
528C2×D47C2×#9914yescomplemented
529C4×C47—44no—
530C4×C47—42no—
531C4×C47—41no—
532C4×C47—82no—
533Dic47—44no—
534Dic47—42no—
535Dic47—41no—
536Dic47—82no—
537C22×#120—471no—
538C23×C22⋊C4—471no—
539C22×#99—472no—
540C2×#379—471no—
541#1898—472no—
542#1898—471no—
543#1898—472no—
544#1898—471no—
545#1898—471no—
546#1898D4711yescharacteristic, direct product factor
547C2×#342—472no—
548C2×C47—21no—
549C2×C47—22no—
550C2×C47—21no—
551C2×C47—24no—
552C2×C47—22no—
553C2×C47—42no—
554C2×C47—81no—
555C2×C47C2×#38611yescharacteristic
556C2×C47C22×#9912yes—
557D47—22no—
558D47—24no—
559D47—22no—
560D47—22no—
561D47—42no—
562D47—81no—
563D47#189814yesdirect product factor
564C26—471no—
565C23×D4—471no—
566C23×D4—472no—
567C24×C4—941no—
568C2×#120—471no—
569C2×#120—472no—
570C2×#120—471no—
571C2×#120—472no—
572C2×#120—471no—
573C2×#120—941no—
574C2×#120—942no—
575C2×#120—941no—
576C2×#120—941no—
577C2×#120—941no—
578C2×#120—942no—
579C2×#120C2×D4711yescharacteristic
580C22×C22⋊C4—472no—
581C22×C22⋊C4—472no—
582C22×C22⋊C4—471no—
583C22×C22⋊C4—471no—
584C22×C22⋊C4—472no—
585C22×C22⋊C4—472no—
586C22×C22⋊C4—948no—
587C22×C22⋊C4—941no—
588C22×C22⋊C4—941no—
589C22×C22⋊C4—942no—
590C22×C22⋊C4—941no—
591C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
592C2×#99—472no—
593C2×#99—472no—
594C2×#99—472no—
595C2×#99—948no—
596C2×#99C2×D4712yescomplemented
597#379—471no—
598#379—472no—
599#379—942no—
600#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
601#342—472no—
602#342—472no—
603#342—472no—
604#342C2×D4712yescomplemented
605C47C2×#189811yescharacteristic, complemented, Sylow
606C25—471no—
607C25—471no—
608C25—472no—
609C25—472no—
610C25—472no—
611C25—471no—
612C25—471no—
613C25—471no—
614C25—472no—
615C25—471no—
616C25—471no—
617C25—944no—
618C25—944no—
619C25—1888no—
620C25C22×D4711yescharacteristic
621C22×D4—471no—
622C22×D4—471no—
623C22×D4—472no—
624C22×D4—472no—
625C22×D4—471no—
626C22×D4—472no—
627C22×D4—942no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—942no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4—941no—
633C22×D4—941no—
634C22×D4—941no—
635C22×D4—944no—
636C22×D4—944no—
637C22×D4—1888no—
638C22×D4C4×D4712yescomplemented
639C22×D4C22×D4711yescharacteristic
640C23×C4—21no—
641C23×C4—471no—
642C23×C4—472no—
643C23×C4—942no—
644C23×C4—942no—
645C23×C4—948no—
646C23×C4—942no—
647C23×C4—941no—
648C23×C4—1888no—
649#120—21no—
650#120—22no—
651#120—21no—
652#120—942no—
653#120—942no—
654#120—942no—
655#120—942no—
656#120—941no—
657#120—942no—
658#120—941no—
659#120—942no—
660#120—942no—
661#120—942no—
662#120—942no—
663#120—941no—
664#120—942no—
665#120—941no—
666#120—941no—
667#120—942no—
668#120—941no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—472no—
673C2×C22⋊C4—478no—
674C2×C22⋊C4—472no—
675C2×C22⋊C4—471no—
676C2×C22⋊C4—472no—
677C2×C22⋊C4—472no—
678C2×C22⋊C4—472no—
679C2×C22⋊C4—472no—
680C2×C22⋊C4—944no—
681C2×C22⋊C4—944no—
682C2×C22⋊C4—942no—
683C2×C22⋊C4—942no—
684C2×C22⋊C4—942no—
685C2×C22⋊C4—942no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—948no—
691C2×C22⋊C4—948no—
692C2×C22⋊C4—944no—
693C2×C22⋊C4—944no—
694C2×C22⋊C4—944no—
695C2×C22⋊C4—942no—
696C2×C22⋊C4—942no—
697C2×C22⋊C4—948no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—944no—
700C2×C22⋊C4—942no—
701C2×C22⋊C4—944no—
702C2×C22⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—1888no—
704C2×C22⋊C4C4×D4712yescomplemented
705C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
706C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
708#99—24no—
709#99—944no—
710#99—944no—
711#99—944no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—44no—
715C24—472no—
716C24—471no—
717C24—471no—
718C24—471no—
719C24—471no—
720C24—474no—
721C24—471no—
722C24—471no—
723C24—474no—
724C24—472no—
725C24—472no—
726C24—471no—
727C24—472no—
728C24—472no—
729C24—472no—
730C24—472no—
731C24—472no—
732C24—472no—
733C24—472no—
734C24—471no—
735C24—471no—
736C24—942no—
737C24—948no—
738C24—942no—
739C24—942no—
740C24—942no—
741C24—942no—
742C24—948no—
743C24—948no—
744C24—942no—
745C24—948no—
746C24—948no—
747C24—948no—
748C24—948no—
749C24—942no—
750C24—942no—
751C24—944no—
752C24—941no—
753C24—941no—
754C24—942no—
755C24—942no—
756C24—1884no—
757C24—1884no—
758C24—1884no—
759C24—1884no—
760C24—1884no—
761C24—1884no—
762C24—1884no—
763C24—1884no—
764C24—1884no—
765C24—1884no—
766C24—1884no—
767C24—1884no—
768C24—18832no—
769C24—18832no—
770C24C2×C4×D4712yes—
771C24C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
772C24D4×D4711yescharacteristic
773C24D4×D4712yes—
774C24D4×D4711yescharacteristic
775C24C23×D4711yescharacteristic
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—944no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—944no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—1884no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1884no—
803C2×D4—1884no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1888no—
807C2×D4—1888no—
808C2×D4—1888no—
809C2×D4—1888no—
810C2×D4—1884no—
811C2×D4—1884no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—471no—
817C22×C4—472no—
818C22×C4—948no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—942no—
822C22×C4—942no—
823C22×C4—944no—
824C22×C4—948no—
825C22×C4—944no—
826C22×C4—942no—
827C22×C4—942no—
828C22×C4—1884no—
829C22×C4—1888no—
830C22×C4—1888no—
831C22×C4—1888no—
832C22×C4—18832no—
833C22×C4—1884no—
834C22×C4—1884no—
835C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
836C22×C4C2×C4×D4712yescomplemented
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—474no—
847C22⋊C4—948no—
848C22⋊C4—942no—
849C22⋊C4—942no—
850C22⋊C4—942no—
851C22⋊C4—942no—
852C22⋊C4—942no—
853C22⋊C4—942no—
854C22⋊C4—948no—
855C22⋊C4—944no—
856C22⋊C4—942no—
857C22⋊C4—942no—
858C22⋊C4—942no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—942no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—1884no—
864C22⋊C4—1888no—
865C22⋊C4—1884no—
866C22⋊C4D4×D4714yescomplemented
867C23—24no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—24no—
871C23—24no—
872C23—24no—
873C23—21no—
874C23—24no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—48no—
883C23—48no—
884C23—42no—
885C23—471no—
886C23—471no—
887C23—471no—
888C23—472no—
889C23—471no—
890C23—474no—
891C23—478no—
892C23—472no—
893C23—474no—
894C23—472no—
895C23—474no—
896C23—472no—
897C23—474no—
898C23—472no—
899C23—472no—
900C23—944no—
901C23—944no—
902C23—944no—
903C23—944no—
904C23—944no—
905C23—944no—
906C23—944no—
907C23—944no—
908C23—944no—
909C23—944no—
910C23—944no—
911C23—944no—
912C23—944no—
913C23—944no—
914C23—944no—
915C23—944no—
916C23—944no—
917C23—944no—
918C23—944no—
919C23—944no—
920C23—9416no—
921C23—9416no—
922C23—944no—
923C23—941no—
924C23—941no—
925C23—944no—
926C23—944no—
927C23—944no—
928C23—941no—
929C23—944no—
930C23—941no—
931C23—942no—
932C23—941no—
933C23—3768no—
934C23—1882no—
935C23—1882no—
936C23—1882no—
937C23—1882no—
938C23—1882no—
939C23—1882no—
940C23—1882no—
941C23—1882no—
942C23—1882no—
943C23—1882no—
944C23—1882no—
945C23—1882no—
946C23—1882no—
947C23—1888no—
948C23—1888no—
949C23—1882no—
950C23—1882no—
951C23—1884no—
952C23—1888no—
953C23—1888no—
954C23—18832no—
955C23—18832no—
956C23—1884no—
957C23—1888no—
958C23—1888no—
959C23—18832no—
960C23—18832no—
961C23—1888no—
962C23—1888no—
963C23—1888no—
964C23—1888no—
965C23C22⋊C4×D4712yes—
966C23C22⋊C4×D4712yes—
967C23C22×C4×D4711yescharacteristic
968C23C2×D4×D4711yescharacteristic
969C23C2×D4×D4711yescharacteristic
970C23C2×D4×D4712yes—
971C23#41×D4712yes—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—41no—
975D4—42no—
976D4—41no—
977D4—1882no—
978D4—1882no—
979D4—1884no—
980D4—1884no—
981D4—1884no—
982D4—1882no—
983D4—1882no—
984D4—1884no—
985D4—1884no—
986D4—1884no—
987D4—1881no—
988D4—1882no—
989D4—1881no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—48no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—941no—
1000C2×C4—942no—
1001C2×C4—942no—
1002C2×C4—944no—
1003C2×C4—3768no—
1004C2×C4—1882no—
1005C2×C4—1882no—
1006C2×C4—1884no—
1007C2×C4—18816no—
1008C2×C4—18816no—
1009C2×C4—1884no—
1010C2×C4—1884no—
1011C2×C4—1882no—
1012C2×C4—1888no—
1013C2×C4—1884no—
1014C2×C4—1882no—
1015C22—24no—
1016C22—24no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—22no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—48no—
1028C22—48no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—82no—
1034C22—472no—
1035C22—474no—
1036C22—472no—
1037C22—472no—
1038C22—472no—
1039C22—474no—
1040C22—948no—
1041C22—944no—
1042C22—9416no—
1043C22—944no—
1044C22—948no—
1045C22—944no—
1046C22—9416no—
1047C22—944no—
1048C22—942no—
1049C22—942no—
1050C22—942no—
1051C22—942no—
1052C22—942no—
1053C22—942no—
1054C22—942no—
1055C22—942no—
1056C22—3762no—
1057C22—3764no—
1058C22—3764no—
1059C22—1882no—
1060C22—1884no—
1061C22—1882no—
1062C22—1884no—
1063C22—1888no—
1064C22—1888no—
1065C22—1888no—
1066C22—1888no—
1067C22—1882no—
1068C22—1882no—
1069C22—1888no—
1070C22—1888no—
1071C22—1888no—
1072C22—1888no—
1073C22—1881no—
1074C22—1882no—
1075C22#99×D4714yescomplemented
1076C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1077C22C4×D4×D4712yes—
1078C22#120×D4711yescharacteristic
1079C22#121×D4712yes—
1080C22#123×D4711yescharacteristic
1081C4—44no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—82no—
1085C4—3762no—
1086C4—1884no—
1087C4—1881no—
1088C4—1882no—
1089C2—21no—
1090C2—22no—
1091C2—24no—
1092C2—21no—
1093C2—22no—
1094C2—42no—
1095C2—81no—
1096C2—474no—
1097C2—942no—
1098C2—944no—
1099C2—942no—
1100C2—942no—
1101C2—3761no—
1102C2—1882no—
1103C2#386×D4711yescharacteristic
1104C2C2×#99×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1898C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#120×D47C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1898D47
hypocenterC47C2×#1898
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C22⋊C4×D47C2semidirect
3. C2×#99×D47C2semidirect
4. #379×D47C2semidirect
5. #20243842C2semidirect
6. #20243841C2semidirect
7. #20243840C2semidirect
8. #20243839C2semidirect
9. #20243838C2semidirect
10. #342×D47C2semidirect
11. C47×#1898C2semidirect
13. C22×D4×D47C4semidirect
16. C2×#13093994C4semidirect
19. C2×#13093992C4semidirect
27. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D47C4semidirect
37. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
38. C2×#13093939C22semidirect
39. C2×#13093938C22semidirect
40. C2×#13093938C22semidirect
42. #15688979C22semidirect
44. #15688978C22semidirect
45. #15688890C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
47. #15688889C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
50. C2×#99×C47C22semidirect
51. C47×#379C22semidirect
52. C47×#342C22semidirect
58. C24×D47C2×C4semidirect
67. C22×D188C2×C4semidirect
68. C22×D188C2×C4semidirect
69. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
70. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
71. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
90. C22×C4×D47C2×C4semidirect
91. C22×C4×D47C2×C4semidirect
112. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
140. C22⋊C4×D47D4semidirect
145. C22×D4×C47C2×C4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
163. C24×C47C22×C4semidirect
213. C23×D47C22×C4semidirect
234. C22×C4×C47C22×C4semidirect
235. C22×C4×C47C22×C4semidirect
253. C22×Dic47C22×C4semidirect
254. C22×Dic47C22×C4semidirect
293. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
303. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
404. C22×D47#99semidirect
482. C22×C47C2×#99semidirect
528. C2×D47C2×#99semidirect
546. #1898D47direct (N × H)
563. D47#1898direct (N × H)
591. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
596. C2×#99C2×D47semidirect
600. #379C2×D47semidirect
604. #342C2×D47semidirect
605. C47C2×#1898semidirect
638. C22×D4C4×D47semidirect
704. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
771. C24C2×C4×D47semidirect
835. C22×C4C2×C4×D47semidirect
836. C22×C4C2×C4×D47semidirect
866. C22⋊C4D4×D47semidirect
1075. C22#99×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#120×D472
C22×C22⋊C4×D472
C2×#99×D472
#379×D472
#202438422
#202438412
#202438402
#202438392
#202438382
#342×D472
C47×#18982
C2×#189847