Finite Group Databasebeta

← C2×#20243840 #26218058

Subgroups — C2×#20243840 #26218058

Order 12032.

3746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093994C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243840C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C47×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C25×D47C2211yescharacteristic
10C23×D188C412yescomplemented
11C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
12C23×C4×D47—21no—
13C2×#13093994—21no—
14C2×#13093994—22no—
15C2×#13093994—22no—
16C2×#13093994—22no—
17C2×#13093994—21no—
18C2×#13093994C414yescomplemented
19C2×#13093994C2214yes—
20C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
23C22×(C2×D47)⋊C4—22no—
24C22×(C2×D47)⋊C4C412yescomplemented
25C2×C22⋊C4×D47—22no—
26C2×C22⋊C4×D47—24no—
27C2×C22⋊C4×D47—24no—
28C2×C22⋊C4×D47C2214yescomplemented
29C2×#13093938—24no—
30C2×#13093938—24no—
31C2×#13093938C2214yescomplemented
32C2×#13093938C2214yescomplemented
33#15688978—22no—
34#15688978C2214yescomplemented
35#15688890C2214yescomplemented
36C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
39C47×#342C2214yescomplemented
40C24×D47—22no—
41C24×D47—22no—
42C24×D47—22no—
43C24×D47—22no—
44C24×D47—48no—
45C24×D47C2×C412yes—
46C24×D47C2×C412yes—
47C24×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
48C24×D47D411yescharacteristic
49C24×D47D412yes—
50C24×D47D412yes—
51C24×D47D412yes—
52C24×D47D411yescharacteristic
53C24×D47C2312yes—
54C22×D188—22no—
55C22×D188—24no—
56C22×D188—22no—
57C22×D188—48no—
58C22×D188C2×C418yescomplemented
59C22×C22⋊D47—22no—
60C22×C22⋊D47—22no—
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—22no—
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47C2×C412yescomplemented
68C22×C22⋊D47C2312yes—
69C23×Dic47—21no—
70C23×Dic47—21no—
71C23×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
72C22×C4×D47—28no—
73C22×C4×D47—24no—
74C22×C4×D47—48no—
75#13093994—24no—
76#13093994—28no—
77#13093994—24no—
78#13093994—24no—
79#13093994—28no—
80#13093994—24no—
81C2×C22⋊Dic47—21no—
82C2×C22⋊Dic47—22no—
83C2×C22⋊Dic47—22no—
84C2×C22⋊Dic47—22no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
87C2×C22⋊Dic47C2312yes—
88C2×C22⋊Dic47C2312yes—
89C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—48no—
96C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
97C22⋊C4×D47—216no—
98C22⋊C4×D47—28no—
99C22⋊C4×D47—28no—
100#13093938—28no—
101#13093938—28no—
102C25×C47C2311yescharacteristic
103C23×C4×C47—21no—
104C23×C4×C47—21no—
105C23×C4×C47C2×C412yescomplemented
106C2×C22⋊C4×C47—21no—
107C2×C22⋊C4×C47—22no—
108C2×C22⋊C4×C47—21no—
109C2×C22⋊C4×C47—21no—
110C2×C22⋊C4×C47—21no—
111C2×C22⋊C4×C47—21no—
112C2×C22⋊C4×C47—22no—
113C2×C22⋊C4×C47—22no—
114C2×C22⋊C4×C47—21no—
115C2×C22⋊C4×C47C2×C412yescomplemented
116C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
117C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
118C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
119C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
120C24×C47—44no—
121C24×C47C22×C411yescharacteristic
122C24×C47C22×C411yescharacteristic
123C24×C47C2×D411yescharacteristic
124C24×C47C2×D411yescharacteristic
125C24×C47C2×D411yescharacteristic
126C24×C47C2×D411yescharacteristic
127C24×C47C2×D412yes—
128C24×C47C2×D412yes—
129C24×C47#4112yes—
130C24×C47#4112yes—
131C24×C47C2411yescharacteristic
132C23×D47—22no—
133C23×D47—22no—
134C23×D47—28no—
135C23×D47—24no—
136C23×D47—24no—
137C23×D47—24no—
138C23×D47—24no—
139C23×D47—24no—
140C23×D47—22no—
141C23×D47—24no—
142C23×D47—24no—
143C23×D47—24no—
144C23×D47—24no—
145C23×D47—24no—
146C23×D47—22no—
147C23×D47—22no—
148C23×D47—22no—
149C23×D47—22no—
150C23×D47—22no—
151C23×D47—28no—
152C23×D47—28no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—22no—
157C23×D47—48no—
158C23×D47—48no—
159C23×D47—48no—
160C23×D47—48no—
161C23×D47—44no—
162C23×D47—44no—
163C23×D47—44no—
164C23×D47—416no—
165C23×D47—416no—
166C23×D47—416no—
167C23×D47—416no—
168C23×D47—44no—
169C23×D47C22⋊C412yes—
170C23×D47C22⋊C412yes—
171C23×D47C22⋊C414yes—
172C23×D47C22⋊C414yes—
173C23×D47C22⋊C412yes—
174C23×D47C22⋊C412yes—
175C23×D47C22×C414yes—
176C23×D47C22×C412yescomplemented
177C23×D47C2×D412yes—
178C23×D47C2×D414yes—
179C23×D47C2×D412yes—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47—22no—
182C22×C4×C47—24no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47—44no—
186C22×C4×C47—44no—
187C22×C4×C47—44no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47C22×C414yescomplemented
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—24no—
213C22×Dic47—22no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—44no—
216C22×Dic47—44no—
217C22×Dic47—42no—
218C22×Dic47C22×C412yescomplemented
219C2×D188—28no—
220C2×D188—28no—
221C2×D188—48no—
222C2×D188—416no—
223C2×D188—48no—
224C2×D188—416no—
225C2×C4×D47—216no—
226C2×C4×D47—432no—
227C2×C4×D47—416no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—24no—
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—22no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—42no—
237C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
238C22⋊Dic47—24no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—42no—
243C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
244(C2×D47)⋊C4—216no—
245(C2×D47)⋊C4—28no—
246(C2×D47)⋊C4—28no—
247(C2×D47)⋊C4—416no—
248C23×C47—24no—
249C23×C47—24no—
250C23×C47—24no—
251C23×C47—42no—
252C23×C47—44no—
253C23×C47—42no—
254C23×C47—42no—
255C23×C47—44no—
256C23×C47—44no—
257C23×C47—44no—
258C23×C47—42no—
259C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C47C4×D412yes—
264C23×C47C4×D412yes—
265C23×C47C4×D412yes—
266C23×C47C4×D412yes—
267C23×C47#12012yes—
268C23×C47#12012yes—
269C23×C47#12112yes—
270C23×C47#12112yes—
271C23×C47#12112yes—
272C23×C47#12112yes—
273C23×C47#12312yes—
274C23×C47#12312yes—
275C23×C47C23×C411yescharacteristic
276C23×C47C22×D411yescharacteristic
277C23×C47C22×D411yescharacteristic
278C23×C47C22×D411yescharacteristic
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C23×C47C2×#4111yescharacteristic
281C23×C47C2×#4111yescharacteristic
282C22×D47—216no—
283C22×D47—216no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—24no—
287C22×D47—24no—
288C22×D47—24no—
289C22×D47—28no—
290C22×D47—28no—
291C22×D47—24no—
292C22×D47—24no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—24no—
295C22×D47—24no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—28no—
298C22×D47—28no—
299C22×D47—24no—
300C22×D47—24no—
301C22×D47—24no—
302C22×D47—24no—
303C22×D47—28no—
304C22×D47—28no—
305C22×D47—28no—
306C22×D47—28no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—44no—
311C22×D47—44no—
312C22×D47—44no—
313C22×D47—44no—
314C22×D47—44no—
315C22×D47—44no—
316C22×D47—416no—
317C22×D47—416no—
318C22×D47—416no—
319C22×D47—416no—
320C22×D47—416no—
321C22×D47—48no—
322C22×D47—48no—
323C22×D47—416no—
324C22×D47—416no—
325C22×D47—416no—
326C22×D47—416no—
327C22×D47—416no—
328C22×D47—48no—
329C22×D47—48no—
330C22×D47—48no—
331C22×D47—48no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—44no—
336C22×D47—44no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47#9918yescomplemented
340C22×D47C2×C22⋊C414yes—
341C22×D47C2×C22⋊C414yes—
342C2×C4×C47—24no—
343C2×C4×C47—24no—
344C2×C4×C47—44no—
345C2×C4×C47—48no—
346C2×C4×C47—44no—
347C2×C4×C47—44no—
348C2×C4×C47—44no—
349C2×C4×C47—44no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47—84no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—44no—
357C22⋊D47—44no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—24no—
362C2×Dic47—44no—
363C2×Dic47—48no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—44no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—84no—
369D188—416no—
370D188—416no—
371C4×D47—432no—
372C2×#1898—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—22no—
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—24no—
380C22×C47—24no—
381C22×C47—24no—
382C22×C47—24no—
383C22×C47—24no—
384C22×C47—24no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47#38612yes—
396C22×C47#38612yes—
397C22×C47#38612yes—
398C22×C47#38612yes—
399C22×C47C2×#9914yes—
400C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
403C22×C47C2×#12011yescharacteristic
404C22×C47C2×#12111yescharacteristic
405C22×C47C2×#12111yescharacteristic
406C22×C47C2×#12311yescharacteristic
407C2×D47—28no—
408C2×D47—28no—
409C2×D47—216no—
410C2×D47—24no—
411C2×D47—216no—
412C2×D47—24no—
413C2×D47—24no—
414C2×D47—24no—
415C2×D47—24no—
416C2×D47—48no—
417C2×D47—48no—
418C2×D47—48no—
419C2×D47—48no—
420C2×D47—416no—
421C2×D47—416no—
422C2×D47—44no—
423C2×D47—44no—
424C2×D47—48no—
425C2×D47—48no—
426C2×D47—44no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—84no—
429C2×D47—84no—
430C2×D47—82no—
431C2×D47—82no—
432C2×D47C2×#9918yescomplemented
433C4×C47—44no—
434C4×C47—44no—
435C4×C47—82no—
436Dic47—44no—
437Dic47—42no—
438Dic47—82no—
439C22×#120—471no—
440C23×C22⋊C4—471no—
441C22×#99—471no—
442C22×#99—471no—
443C2×#379—471no—
444#1898—478no—
445C2×#342—471no—
446C2×#342D4711yescharacteristic, complemented
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—21no—
451C2×C47—22no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—22no—
455C2×C47—22no—
456C2×C47#189814yescomplemented
457C2×C47C2×#38611yescharacteristic
458C2×C47C22×#9912yes—
459D47—28no—
460D47—44no—
461D47—82no—
462C26—471no—
463C23×D4—471no—
464C23×D4—472no—
465C24×C4—941no—
466C2×#120—474no—
467C2×#120—474no—
468C2×#120—941no—
469C2×#120—942no—
470C2×#120—942no—
471C2×#120—941no—
472C2×#120—942no—
473C22×C22⋊C4—471no—
474C22×C22⋊C4—472no—
475C22×C22⋊C4—471no—
476C22×C22⋊C4—474no—
477C22×C22⋊C4—944no—
478C22×C22⋊C4—942no—
479C22×C22⋊C4—941no—
480C22×C22⋊C4—944no—
481C22×C22⋊C4—942no—
482C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
483C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
484C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
485C2×#99—474no—
486C2×#99—474no—
487C2×#99—944no—
488C2×#99—944no—
489#379—474no—
490#379—942no—
491#342—474no—
492#342C2×D4714yescomplemented
493C47C2×#189811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25—471no—
495C25—472no—
496C25—472no—
497C25—472no—
498C25—471no—
499C25—472no—
500C25—472no—
501C25—472no—
502C25—471no—
503C25—942no—
504C25—942no—
505C25—942no—
506C25—942no—
507C25—1888no—
508C25C22×D4711yescharacteristic
509C22×D4—472no—
510C22×D4—472no—
511C22×D4—478no—
512C22×D4—944no—
513C22×D4—942no—
514C22×D4—942no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—1888no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—471no—
527C23×C4—944no—
528C23×C4—948no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—1888no—
532C23×C4C4×D4712yescomplemented
533#120—944no—
534#120—948no—
535#120—944no—
536#120—944no—
537#120—948no—
538#120—944no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—474no—
549C2×C22⋊C4—472no—
550C2×C22⋊C4—478no—
551C2×C22⋊C4—472no—
552C2×C22⋊C4—948no—
553C2×C22⋊C4—9416no—
554C2×C22⋊C4—944no—
555C2×C22⋊C4—944no—
556C2×C22⋊C4—942no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—948no—
559C2×C22⋊C4—942no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—948no—
562C2×C22⋊C4—942no—
563C2×C22⋊C4—942no—
564C2×C22⋊C4—948no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—1888no—
567C2×C22⋊C4C4×D4712yescomplemented
568C2×C22⋊C4D18814yescomplemented
569C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
570C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
571C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
572#99—948no—
573#99—948no—
574C24—44no—
575C24—472no—
576C24—472no—
577C24—472no—
578C24—472no—
579C24—474no—
580C24—474no—
581C24—474no—
582C24—474no—
583C24—472no—
584C24—472no—
585C24—472no—
586C24—948no—
587C24—948no—
588C24—948no—
589C24—942no—
590C24—942no—
591C24—944no—
592C24—944no—
593C24—944no—
594C24—944no—
595C24—944no—
596C24—942no—
597C24—944no—
598C24—944no—
599C24—944no—
600C24—944no—
601C24—944no—
602C24—942no—
603C24—942no—
604C24—942no—
605C24—942no—
606C24—942no—
607C24—942no—
608C24—942no—
609C24—941no—
610C24—941no—
611C24—1884no—
612C24—1884no—
613C24—1884no—
614C24—1884no—
615C24—1888no—
616C24—1888no—
617C24—1888no—
618C24—1888no—
619C24—18816no—
620C24—18816no—
621C24—18816no—
622C24—18816no—
623C24C2×C4×D4711yescharacteristic
624C24C2×C4×D4711yescharacteristic
625C24C2×D18812yes—
626C24#1062535012yes—
627C24D4×D4711yescharacteristic
628C24D4×D4711yescharacteristic
629C24D4×D4711yescharacteristic
630C24D4×D4711yescharacteristic
631C24D4×D4712yes—
632C24#1062535412yes—
633C24C23×D4711yescharacteristic
634C2×D4—948no—
635C2×D4—948no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—944no—
639C2×D4—944no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—1888no—
647C2×D4—18816no—
648C2×D4—1888no—
649C2×D4—18816no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—472no—
668C22×C4—9416no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—944no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—18816no—
677C22×C4—18832no—
678C22×C4—1884no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1884no—
681C22×C4C2×C4×D4714yescomplemented
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—474no—
692C22⋊C4—948no—
693C22⋊C4—948no—
694C22⋊C4—9416no—
695C22⋊C4—944no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—18816no—
700C22⋊C4—1882no—
701C22⋊C4C2×D18814yescomplemented
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—42no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—474no—
714C23—478no—
715C23—474no—
716C23—948no—
717C23—948no—
718C23—948no—
719C23—948no—
720C23—948no—
721C23—948no—
722C23—9416no—
723C23—9416no—
724C23—944no—
725C23—944no—
726C23—944no—
727C23—942no—
728C23—942no—
729C23—948no—
730C23—948no—
731C23—944no—
732C23—944no—
733C23—944no—
734C23—944no—
735C23—944no—
736C23—944no—
737C23—942no—
738C23—944no—
739C23—944no—
740C23—942no—
741C23—942no—
742C23—942no—
743C23—942no—
744C23—3764no—
745C23—3764no—
746C23—1884no—
747C23—1884no—
748C23—1884no—
749C23—1884no—
750C23—1884no—
751C23—1884no—
752C23—18816no—
753C23—18816no—
754C23—18816no—
755C23—18816no—
756C23—1884no—
757C23—1884no—
758C23—1888no—
759C23—1888no—
760C23—18816no—
761C23—18816no—
762C23—18816no—
763C23—18816no—
764C23—18816no—
765C23—18816no—
766C23—1888no—
767C23—1888no—
768C23—1888no—
769C23—1888no—
770C23—1882no—
771C23—1882no—
772C23—1884no—
773C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
774C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
775C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
776C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
777C23#1309398612yes—
778C23#1309398612yes—
779C23C4×D18812yes—
780C23C4×D18812yes—
781C23#1309399412yes—
782C23#1309399412yes—
783C23#1309399712yes—
784C23#1309399712yes—
785C23#1309399912yes—
786C23#1309399912yes—
787C23#1309400912yes—
788C23#1309400912yes—
789C23C22×C4×D4711yescharacteristic
790C23C2×D4×D4711yescharacteristic
791C23C2×D4×D4711yescharacteristic
792C23C2×D4×D4711yescharacteristic
793C23C22×D18811yescharacteristic
794C23C2×#1062535011yescharacteristic
795C23C2×#1062535411yescharacteristic
796D4—18816no—
797D4—18816no—
798D4—1884no—
799D4—1884no—
800D4—1882no—
801D4—1882no—
802D4—1882no—
803D4—1882no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—944no—
818C2×C4—3764no—
819C2×C4—18832no—
820C2×C4—1884no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1888no—
823C2×C4—1884no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4—1882no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—24no—
831C22—24no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—478no—
849C22—948no—
850C22—9416no—
851C22—948no—
852C22—944no—
853C22—9416no—
854C22—944no—
855C22—944no—
856C22—944no—
857C22—944no—
858C22—3762no—
859C22—3762no—
860C22—3764no—
861C22—3764no—
862C22—1888no—
863C22—1888no—
864C22—18816no—
865C22—1888no—
866C22—1888no—
867C22—18816no—
868C22—1884no—
869C22—1888no—
870C22—1884no—
871C22—1882no—
872C22—1884no—
873C22—1888no—
874C22#1568900112yes—
875C22#1568900112yes—
876C22#1568900112yes—
877C22#1568900112yes—
878C22#99×D4714yes—
879C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
880C22C2×#1309398611yescharacteristic
881C22C2×C4×D18811yescharacteristic
882C22C2×#1309399411yescharacteristic
883C22C2×#1309399711yescharacteristic
884C22C2×#1309399911yescharacteristic
885C22C2×#1309400911yescharacteristic
886C4—44no—
887C4—44no—
888C4—82no—
889C4—3762no—
890C4—1884no—
891C4—1882no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—22no—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—22no—
901C2—948no—
902C2—3762no—
903C2—1884no—
904C2#2024384014yesdirect product factor
905C2C2×#1568900111yescharacteristic
906C2C2×#99×D4712yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC2×C47×#342C2
socleC23×C47C2×C22⋊C4
prime radicalC22×#13093994C2
cosocleC24×C47C24
hypercenterC2×#342D47
hypocenterC47C2×#1898
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C22⋊C4×D47C2semidirect
3. C22×#13093938C2semidirect
4. C22×#13093938C2semidirect
5. C2×#15688978C2semidirect
6. #20243840C2direct (N × H)
7. C2×#15688890C2semidirect
8. C2×C47×#342C2semidirect
10. C23×D188C4semidirect
18. C2×#13093994C4semidirect
24. C22×(C2×D47)⋊C4C4semidirect
28. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
31. C2×#13093938C22semidirect
32. C2×#13093938C22semidirect
34. #15688978C22semidirect
35. #15688890C22semidirect
39. C47×#342C22semidirect
47. C24×D47C2×C4semidirect
58. C22×D188C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
71. C23×Dic47C2×C4semidirect
86. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
96. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
105. C23×C4×C47C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
116. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
176. C23×D47C22×C4semidirect
189. C22×C4×C47C22×C4semidirect
218. C22×Dic47C22×C4semidirect
237. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
243. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
339. C22×D47#99semidirect
432. C2×D47C2×#99semidirect
446. C2×#342D47semidirect
456. C2×C47#1898semidirect
492. #342C2×D47semidirect
493. C47C2×#1898semidirect
532. C23×C4C4×D47semidirect
567. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
568. C2×C22⋊C4D188semidirect
681. C22×C4C2×C4×D47semidirect
701. C22⋊C4C2×D188semidirect
904. C2#20243840direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939942
C22×C22⋊C4×D472
C22×#130939382
C2×#156889782
#202438402
C2×#156888902
C2×C47×#3422
C2×#189847