Subgroups — #26218077

Order 12032.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13093938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15688889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄₇×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#15689682	—	2	4	no	—
10	#15689682	—	2	4	no	—
11	C₂×#13094007	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13094005	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#13093996	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#13093993	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13093992	C₄	1	2	yes	complemented
16	#15689598	—	2	8	no	—
17	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
18	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13093938	—	2	8	no	—
23	C₂×#13093938	C₂²	1	8	yes	—
24	#15688889	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄₇×#386	—	2	4	no	—
28	C₄₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄₇×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂⁴×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	#13094007	—	2	4	no	—
43	#13094007	—	2	4	no	—
44	#13094005	—	2	8	no	—
45	#13093996	—	2	16	no	—
46	#13093993	—	2	4	no	—
47	#13093993	—	2	4	no	—
48	#13093992	—	2	8	no	—
49	D₄×Dic₄₇	—	2	32	no	—
50	#13093983	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
66	#13093938	—	2	16	no	—
67	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
82	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
86	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
87	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₄₇	#41	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
100	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₄₇	—	8	4	no	—
136	C₂²×Dic₄₇	—	8	4	no	—
137	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
138	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
154	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
169	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
170	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
171	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄₇	#120	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄₇	#121	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄₇	#121	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄₇	#123	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
191	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
192	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
193	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
217	#20984	—	47	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
236	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
237	C₂²×C₄₇	#386	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄₇	#386	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
247	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
248	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
249	C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
250	Dic₄₇	—	4	8	no	—
251	Dic₄₇	—	4	4	no	—
252	Dic₄₇	—	4	2	no	—
253	C₂×#534	—	47	1	no	—
254	C₂×#518	—	47	1	no	—
255	C₂²×#99	—	47	2	no	—
256	#2308	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#1899	—	47	4	no	—
258	#1898	—	47	4	no	—
259	C₂×#342	—	47	2	no	—
260	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₇	#2883	1	2	yes	—
269	D₄₇	—	8	2	no	—
270	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
271	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
272	#534	—	94	4	no	—
273	#534	—	94	4	no	—
274	C₂×#123	—	47	2	no	—
275	C₂×#123	—	47	2	no	—
276	C₂×#121	—	47	4	no	—
277	C₂×#120	—	47	2	no	—
278	C₂×#120	—	47	2	no	—
279	#518	—	94	8	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	94	4	no	—
281	C₂×#117	—	47	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
286	C₂×#99	—	47	8	no	—
287	C₂×#99	—	94	8	no	—
288	#386	—	2	4	no	—
289	#381	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
290	#379	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
291	#342	—	47	8	no	—
292	C₄₇	#20984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁵	—	47	1	no	—
294	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
305	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	D₁₈₈	1	4	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	#123	—	94	8	no	—
316	#123	—	94	4	no	—
317	#123	—	94	4	no	—
318	#121	—	94	16	no	—
319	#120	—	94	4	no	—
320	#120	—	94	4	no	—
321	#120	—	94	8	no	—
322	C₄×D₄	—	94	32	no	—
323	#117	—	94	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
343	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
344	#99	—	94	16	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	8	2	no	—
349	C₂⁴	—	8	2	no	—
350	C₂⁴	—	47	2	no	—
351	C₂⁴	—	94	2	no	—
352	C₂⁴	—	94	4	no	—
353	C₂⁴	—	376	2	no	—
354	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
359	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
360	C₂⁴	#10625352	1	4	yes	—
361	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	94	8	no	—
371	C₂×D₄	—	94	4	no	—
372	C₂×D₄	—	94	8	no	—
373	C₂×D₄	—	94	4	no	—
374	C₂×D₄	—	94	2	no	—
375	C₂×D₄	—	94	2	no	—
376	C₂×D₄	—	94	4	no	—
377	C₂×D₄	—	376	4	no	—
378	C₂×D₄	—	188	4	no	—
379	C₂×D₄	—	188	4	no	—
380	C₂×D₄	—	188	4	no	—
381	C₂×D₄	—	188	4	no	—
382	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	—
383	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
418	C₄²	—	94	8	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	8	4	no	—
432	C₂³	—	8	4	no	—
433	C₂³	—	8	4	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	94	4	no	—
436	C₂³	—	94	2	no	—
437	C₂³	—	376	4	no	—
438	C₂³	—	376	8	no	—
439	C₂³	—	188	4	no	—
440	C₂³	—	188	4	no	—
441	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂³	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
445	C₂³	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
446	C₂³	#13093994	1	4	yes	—
447	C₂³	#13093996	1	4	yes	—
448	C₂³	#13093996	1	4	yes	—
449	C₂³	#13094008	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂×#10625352	1	2	yes	—
455	D₄	—	2	16	no	—
456	D₄	—	2	16	no	—
457	D₄	—	376	8	no	—
458	D₄	—	188	8	no	—
459	D₄	—	188	2	no	—
460	D₄	—	188	4	no	—
461	D₄	—	188	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	8	8	no	—
469	C₂×C₄	—	94	4	no	—
470	C₂×C₄	—	94	2	no	—
471	C₂×C₄	—	94	4	no	—
472	C₂×C₄	—	94	8	no	—
473	C₂×C₄	—	376	4	no	—
474	C₂×C₄	—	376	8	no	—
475	C₂×C₄	—	376	8	no	—
476	C₂×C₄	—	188	8	no	—
477	C₂×C₄	—	188	4	no	—
478	C₂×C₄	—	188	4	no	—
479	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	8	4	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	—	376	4	no	—
500	C₂²	—	376	8	no	—
501	C₂²	—	188	2	no	—
502	C₂²	—	188	4	no	—
503	C₂²	#15689000	1	4	yes	—
504	C₂²	#15689000	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#13093996	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#13094008	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	8	4	no	—
512	C₄	—	188	8	no	—
513	C₄	—	188	2	no	—
514	C₄	—	188	4	no	—
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	—	2	4	no	—
521	C₂	—	4	4	no	—
522	C₂	—	376	2	no	—
523	C₂	C₂×#15689000	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#20251848	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2308	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15689682	C₂
cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2308	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20984
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689598	C₂	semidirect
3. C₂²×#13093938	C₂	semidirect
4. #20243844	C₂	semidirect
5. #20243839	C₂	semidirect
6. C₂×#15688889	C₂	semidirect
7. C₄₇×#2308	C₂	semidirect
12. C₂×#13094005	C₄	semidirect
13. C₂×#13093996	C₄	semidirect
15. C₂×#13093992	C₄	semidirect
18. C₂×#13093983	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
24. #15688889	C₂²	semidirect
28. C₄₇×#381	C₂²	semidirect
29. C₄₇×#379	C₂²	semidirect
30. C₂⁴×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	semidirect
40. C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
41. C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	semidirect
64. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
256. #2308	D₄₇	semidirect
289. #381	C₂×D₄₇	semidirect
290. #379	C₂×D₄₇	semidirect
292. C₄₇	#20984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689682	2
C₂×#15689598	2
C₂²×#13093938	2
#20243844	2
#20243839	2
C₂×#15688889	2
C₄₇×#2308	2
#20984	47