Subgroups — C₂×#20243851 #26218097

Order 12032.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13093940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20243851	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15688891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×M₁₆×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₄₇	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#13093998	—	2	1	no	—
11	C₂×#13093998	—	2	1	no	—
12	C₂×#13093998	—	2	2	no	—
13	C₂×#13093998	—	2	1	no	—
14	C₂×#13093998	—	2	2	no	—
15	C₂×#13093998	—	2	1	no	—
16	C₂×#13093998	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#13093998	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#13093940	—	2	8	no	—
21	C₂×#13093940	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#15689087	—	2	2	no	—
23	#15689087	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
26	#15688891	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
31	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂³×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
50	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
51	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
52	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
54	#13093998	—	2	4	no	—
55	#13093998	—	2	4	no	—
56	#13093998	—	2	4	no	—
57	#13093998	—	2	4	no	—
58	#13093998	—	2	4	no	—
59	#13093998	—	2	4	no	—
60	#13093998	—	2	4	no	—
61	#13093998	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#13093940	—	2	16	no	—
73	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
75	C₂⁵×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
89	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
90	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
94	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
152	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
159	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
164	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
165	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
166	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
167	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
168	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
169	M₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
170	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
171	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
172	M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₈×C₄₇	—	2	16	no	—
174	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
176	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
177	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
182	#10625329	—	2	4	no	—
183	#10625329	—	2	4	no	—
184	#10625329	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₄₇	—	4	16	no	—
201	C₂³×C₄₇	#100	1	4	yes	complemented
202	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
249	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
250	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
254	D₁₈₈	—	4	2	no	—
255	D₁₈₈	—	4	4	no	—
256	D₁₈₈	—	4	2	no	—
257	D₁₈₈	—	4	4	no	—
258	D₁₈₈	—	4	4	no	—
259	C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
260	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
261	C₂×#1900	—	47	1	no	maximal, Sylow
262	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄₇	#386	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄₇	#386	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄₇	C₂×#100	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄₇	C₂×#100	1	4	yes	complemented
280	C₂²×C₄₇	#413	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
287	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
288	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
289	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
292	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
293	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
295	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
296	Dic₄₇	—	4	4	no	—
297	C₂³×M₁₆	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂²×#121	—	47	1	no	—
299	C₂²×#100	—	47	2	no	—
300	C₂×#407	—	47	1	no	—
301	#1900	—	47	8	no	—
302	C₂×#343	—	47	2	no	—
303	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄₇	#1900	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₄₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
311	D₄₇	—	8	4	no	—
312	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
313	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
314	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
319	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
320	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
321	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×#121	—	47	4	no	—
323	C₂×#121	—	47	4	no	—
324	C₂×#121	—	94	1	no	—
325	C₂×#121	—	94	1	no	—
326	C₂×#121	—	94	2	no	—
327	C₂×#121	—	94	1	no	—
328	C₂×#121	—	94	2	no	—
329	C₂×#121	—	94	1	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
332	C₂×#100	—	47	8	no	—
333	C₂×#100	—	94	8	no	—
334	#407	—	47	4	no	—
335	#407	—	94	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
338	#343	—	47	8	no	—
339	C₄₇	C₂×#1900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁵	—	47	2	no	—
341	C₂⁵	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	188	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
358	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
374	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
378	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
379	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
380	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
384	#121	—	94	4	no	—
385	#121	—	94	4	no	—
386	#121	—	94	4	no	—
387	#121	—	94	4	no	—
388	#121	—	94	4	no	—
389	#121	—	94	4	no	—
390	#121	—	94	4	no	—
391	#121	—	94	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
402	#100	—	94	16	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	4	no	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	4	2	no	—
408	C₂⁴	—	47	4	no	—
409	C₂⁴	—	94	8	no	—
410	C₂⁴	—	94	2	no	—
411	C₂⁴	—	94	2	no	—
412	C₂⁴	—	188	4	no	—
413	C₂⁴	—	188	4	no	—
414	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
418	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄	—	94	8	no	—
420	C₂×D₄	—	94	8	no	—
421	C₂×D₄	—	94	2	no	—
422	C₂×D₄	—	94	2	no	—
423	C₂×D₄	—	94	8	no	—
424	C₂×D₄	—	94	4	no	—
425	C₂×D₄	—	94	2	no	—
426	C₂×D₄	—	94	2	no	—
427	C₂×D₄	—	94	4	no	—
428	C₂×D₄	—	188	16	no	—
429	C₂×D₄	—	188	8	no	—
430	C₂×D₄	—	188	8	no	—
431	C₂×D₄	—	188	16	no	—
432	C₂×D₄	—	188	2	no	—
433	C₂×D₄	—	188	2	no	—
434	C₂×D₄	—	188	4	no	—
435	C₂×D₄	—	188	4	no	—
436	C₂×D₄	—	188	2	no	—
437	C₂×D₄	—	188	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
455	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	M₁₆	—	2	16	no	—
476	M₁₆	—	2	8	no	—
477	M₁₆	—	2	4	no	—
478	M₁₆	—	94	4	no	—
479	M₁₆	—	94	4	no	—
480	M₁₆	—	188	4	no	—
481	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
482	C₂×C₈	—	2	16	no	—
483	C₂×C₈	—	2	8	no	—
484	C₂×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	—	94	4	no	—
486	C₂×C₈	—	188	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	16	no	—
507	C₂³	—	94	8	no	—
508	C₂³	—	94	4	no	—
509	C₂³	—	376	16	no	—
510	C₂³	—	188	4	no	—
511	C₂³	—	188	4	no	—
512	C₂³	—	188	4	no	—
513	C₂³	—	188	4	no	—
514	C₂³	—	188	4	no	—
515	C₂³	—	188	4	no	—
516	C₂³	—	188	4	no	—
517	C₂³	—	188	4	no	—
518	C₂³	#13093940	1	4	yes	complemented
519	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
524	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
525	D₄	—	188	16	no	—
526	D₄	—	188	16	no	—
527	D₄	—	188	4	no	—
528	D₄	—	188	4	no	—
529	D₄	—	188	2	no	—
530	D₄	—	188	4	no	—
531	D₄	—	188	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	94	4	no	—
547	C₂×C₄	—	188	4	no	—
548	C₂×C₄	—	188	4	no	—
549	C₂×C₄	—	188	4	no	—
550	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#13093998	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#13093998	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#13094007	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#13094007	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
565	C₈	—	2	8	no	—
566	C₈	—	188	4	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	2	8	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	376	8	no	—
582	C₂²	—	376	8	no	—
583	C₂²	—	376	8	no	—
584	C₂²	—	188	4	no	—
585	C₂²	—	188	4	no	—
586	C₂²	—	188	4	no	—
587	C₂²	#15689002	1	2	yes	—
588	C₂²	#15689002	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×#13093940	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂×#13093940	1	4	yes	complemented
591	C₂²	#15689105	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	188	4	no	—
597	C₄	#15689002	1	2	yes	—
598	C₄	#15689002	1	2	yes	—
599	C₄	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×#13093998	1	2	yes	—
601	C₄	C₂×#13094007	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	2	4	no	—
605	C₂	—	4	2	no	—
606	C₂	—	376	4	no	—
607	C₂	#20243851	1	4	yes	direct product factor
608	C₂	C₂×#15689002	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂²×#13093940	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#15689105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂³×M₁₆×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#13093998	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1900
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13093940	C₂	semidirect
3. C₂×#15689087	C₂	semidirect
4. #20243851	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#15688891	C₂	semidirect
6. C₂³×M₁₆×C₄₇	C₂	semidirect
21. C₂×#13093940	C₂²	semidirect
23. #15689087	C₂²	semidirect
26. #15688891	C₂²	semidirect
32. C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
94. C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	semidirect
172. M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
201. C₂³×C₄₇	#100	semidirect
279. C₂²×C₄₇	C₂×#100	semidirect
297. C₂³×M₁₆	D₄₇	semidirect
307. C₂×C₄₇	#1900	semidirect
320. C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
339. C₄₇	C₂×#1900	semidirect
378. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	semidirect
481. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect
518. C₂³	#13093940	semidirect
590. C₂²	C₂×#13093940	semidirect
607. C₂	#20243851	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093998	2
C₂²×#13093940	2
C₂×#15689087	2
#20243851	2
C₂×#15688891	2
C₂³×M₁₆×C₄₇	2
C₂×#1900	47

Subgroups — C2×#20243851 #26218097

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20243851 #26218097