Subgroups — #26218129

Order 12032.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20251833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20243856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15688891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄₇×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
10	#15689701	—	2	4	no	—
11	#15689701	—	2	4	no	—
12	C₂×#13094003	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13094000	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13093996	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#13093995	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#15689105	—	2	8	no	—
19	C₂×#13093942	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#13093940	C₂²	1	4	yes	—
21	#15689090	—	2	4	no	—
22	#15689087	C₂²	1	4	yes	—
23	#15688891	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄₇×#568	—	2	8	no	—
26	C₂×#131×C₄₇	—	2	4	no	—
27	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
30	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
31	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
32	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
33	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
40	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
41	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
42	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
44	#13094003	—	2	4	no	—
45	#13094003	—	2	4	no	—
46	#13094000	—	2	8	no	—
47	#13093998	—	2	4	no	—
48	#13093998	—	2	4	no	—
49	#13093996	—	2	16	no	—
50	#13093995	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#13093942	—	2	8	no	—
59	#13093940	—	2	8	no	—
60	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
61	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
62	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
63	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#131×C₄₇	—	2	32	no	—
71	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
75	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
83	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
84	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
85	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	#10625350	—	4	4	no	—
112	#10625350	—	4	4	no	—
113	#10625350	—	4	4	no	—
114	#10625350	—	4	4	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
125	M₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
126	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
127	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
128	M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₈×C₄₇	—	2	16	no	—
130	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
138	#10625329	—	2	4	no	—
139	#10625329	—	2	4	no	—
140	#10625329	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
157	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
158	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
181	D₁₈₈	—	4	1	no	—
182	D₁₈₈	—	4	2	no	—
183	D₁₈₈	—	4	1	no	—
184	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
185	Dic₉₄	—	4	1	no	—
186	Dic₉₄	—	4	2	no	—
187	Dic₉₄	—	4	1	no	—
188	C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
189	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
190	#20992	—	47	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₄₇	#386	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
207	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
208	C₄×C₄₇	#386	1	4	yes	—
209	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
211	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
212	Dic₄₇	—	4	4	no	—
213	Dic₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂×#568	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#537	—	47	1	no	—
216	C₂×#413	—	47	2	no	—
217	#2879	—	47	1	no	—
218	#1901	—	47	4	no	—
219	#1900	—	47	4	no	—
220	C₂×#343	—	47	2	no	—
221	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₇	#2888	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₇	#2889	1	1	yes	characteristic
227	D₄₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×#41	—	47	1	no	—
229	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
230	#568	—	2	8	no	—
231	C₂×#131	—	2	4	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
234	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
235	#537	—	94	4	no	—
236	#537	—	94	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
239	C₂×#121	—	47	2	no	—
240	C₂×#121	—	47	4	no	—
241	C₂×#121	—	47	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
243	#413	—	94	8	no	—
244	C₂×#101	—	47	4	no	—
245	C₂×#100	—	47	4	no	—
246	#408	—	94	4	no	—
247	#407	—	47	4	no	—
248	#343	—	47	8	no	—
249	C₄₇	#20992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	94	2	no	—
253	C₂×#41	—	94	4	no	—
254	C₂×#41	—	94	2	no	—
255	C₂×#41	—	94	4	no	—
256	C₂×#41	D₁₈₈	1	4	yes	—
257	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
258	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
259	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
263	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	#131	—	2	32	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
274	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
286	#121	—	94	8	no	—
287	#121	—	94	16	no	—
288	#121	—	94	4	no	—
289	#121	—	94	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
297	#101	—	94	8	no	—
298	#100	—	94	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	94	8	no	—
300	C₂⁴	—	47	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
303	#41	—	2	8	no	—
304	#41	—	2	8	no	—
305	#41	—	2	8	no	—
306	#41	—	2	8	no	—
307	#41	—	188	4	no	—
308	#41	—	188	4	no	—
309	#41	—	188	4	no	—
310	#41	—	188	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
316	C₂×Q₈	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	94	8	no	—
320	C₂×D₄	—	94	4	no	—
321	C₂×D₄	—	94	8	no	—
322	C₂×D₄	—	94	2	no	—
323	C₂×D₄	—	94	1	no	—
324	C₂×D₄	—	94	1	no	—
325	C₂×D₄	—	94	2	no	—
326	C₂×D₄	—	376	4	no	—
327	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	—
328	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	2	16	no	—
347	M₁₆	—	2	8	no	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	94	4	no	—
350	M₁₆	—	94	4	no	—
351	M₁₆	—	188	4	no	—
352	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
353	C₂×C₈	—	2	16	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	94	4	no	—
357	C₂×C₈	—	188	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	94	4	no	—
370	C₂³	—	94	2	no	—
371	C₂³	—	188	2	no	—
372	C₂³	—	188	2	no	—
373	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	8	no	—
378	Q₈	—	188	1	no	—
379	Q₈	—	188	2	no	—
380	Q₈	—	188	1	no	—
381	D₄	—	2	16	no	—
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	376	8	no	—
384	D₄	—	188	8	no	—
385	D₄	—	188	1	no	—
386	D₄	—	188	2	no	—
387	D₄	—	188	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	94	4	no	—
393	C₂×C₄	—	94	2	no	—
394	C₂×C₄	—	94	4	no	—
395	C₂×C₄	—	376	4	no	—
396	C₂×C₄	—	188	8	no	—
397	C₂×C₄	—	188	4	no	—
398	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#13093993	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#13093998	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#13093998	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#13094007	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
409	C₈	—	2	8	no	—
410	C₈	—	188	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	376	4	no	—
421	C₂²	—	188	2	no	—
422	C₂²	—	188	2	no	—
423	C₂²	—	188	2	no	—
424	C₂²	#15689002	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	188	2	no	—
429	C₄	—	188	4	no	—
430	C₄	#15689002	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#13093998	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#13094007	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	—	376	2	no	—
438	C₂	C₂×#15689002	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#20251866	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#20251870	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#568	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15689701	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#568	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20992
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689105	C₂	semidirect
3. #20251833	C₂	semidirect
4. #20243856	C₂	semidirect
5. #20243851	C₂	semidirect
6. C₂×#15688891	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₇×#568	C₂	semidirect
75. C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	semidirect
214. C₂×#568	D₄₇	semidirect
249. C₄₇	#20992	semidirect
278. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689701	2
C₂×#15689105	2
#20251833	2
#20243856	2
#20243851	2
C₂×#15688891	2
C₂×C₄₇×#568	2
#20992	47