Finite Group Databasebeta

← C2×#20243867 #26218142

Subgroups — C2×#20243867 #26218142

Order 12032.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094052C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243867C218yesmaximal, direct product factor
7C2×C47⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C47×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10C23×D188C2211yescharacteristic
11C2×#13094052—22no—
12C2×#13094052—22no—
13C2×#13094052—22no—
14C2×#13094052—22no—
15C2×#13094052C414yescomplemented
16C2×#13094052C2214yes—
17C22×#10625325C412yescomplemented
18C22×D376C412yescomplemented
19#15689889—22no—
20#15689889—22no—
21#15689889—22no—
22#15689889C2214yescomplemented
23C2×#13094032—22no—
24C2×#13094030—22no—
25C22×#10625329C2211yescharacteristic
26C22×#10625329C2211yescharacteristic
27C2×M16×D47—22no—
28#15689141—22no—
29#15689141C2214yescomplemented
30C2×#13093952—22no—
31#15689127—22no—
32#15689127C2214yescomplemented
33C2×#13093944—22no—
34C2×#13093940—22no—
35C2×#13093940—22no—
36C2×#13093940C2214yescomplemented
37C47⋊#338C2214yescomplemented
38C22×M16×C47C2211yescharacteristic
39C22×M16×C47C2211yescharacteristic
40C2×#117×C47C2211yescharacteristic
41C47×#344C2214yescomplemented
42C24×D47—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350C2×C412yes—
50C2×#10625350D412yes—
51C2×#10625350D412yes—
52C2×#10625350D412yes—
53C2×#10625350D412yes—
54C2×#10625350C2312yes—
55C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
56C22×D188—21no—
57C22×D188—21no—
58C22×D188—21no—
59C22×D188—21no—
60C22×D188—21no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188C2×C412yes—
68C22×D188C2×C412yes—
69C22×D188C2×C411yescharacteristic
70C22×D188C2312yes—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73#13094052—28no—
74#13094052—28no—
75#13094052—28no—
76#13094052—28no—
77C2×#10625325—24no—
78C2×#10625325—24no—
79C2×#10625325C2×C418yescomplemented
80C2×D376—24no—
81C2×D376—24no—
82C2×D376C2×C418yescomplemented
83#13094032—28no—
84#13094032—28no—
85#13094030—28no—
86#13094030—28no—
87C2×#10625329—21no—
88C2×#10625329—21no—
89C2×#10625329—21no—
90C2×#10625329—21no—
91C2×#10625329—21no—
92C2×#10625329—21no—
93C2×#10625329—21no—
94C2×#10625329—21no—
95C2×#10625329—21no—
96C2×#10625329D412yes—
97C2×#10625329C2312yes—
98C2×#10625329C2312yes—
99C2×#10625324—24no—
100M16×D47—28no—
101M16×D47—28no—
102C22×C47⋊C8—21no—
103C22×C47⋊C8D412yes—
104C2×C8×D47—24no—
105#13093952—28no—
106#13093944—28no—
107#13093940—28no—
108C23×C4×C47C2311yescharacteristic
109C2×M16×C47—21no—
110C2×M16×C47—21no—
111C2×M16×C47—21no—
112C2×M16×C47—21no—
113C2×M16×C47—21no—
114C2×M16×C47—21no—
115C2×M16×C47—21no—
116C2×M16×C47C2×C412yes—
117C2×M16×C47D412yes—
118C2×M16×C47D412yes—
119C2×M16×C47C2312yes—
120C2×M16×C47C2312yes—
121C22×C8×C47—21no—
122C22×C8×C47C2×C412yes—
123#117×C47—21no—
124#117×C47—21no—
125#117×C47—21no—
126#117×C47C2312yes—
127C2×C4⋊C4×C47—21no—
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C42×C47—21no—
130C24×C47#4111yescharacteristic
131C23×D47—21no—
132C23×D47—22no—
133C23×D47—22no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47—41no—
136C23×D47—41no—
137C23×D47—41no—
138C23×D47—41no—
139C23×D47—84no—
140C22×C4×C47—41no—
141C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
142C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
143C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C47#4111yescharacteristic
152C22×C4×C47#4111yescharacteristic
153C22×C4×C47#4111yescharacteristic
154C22×C4×C47C2411yescharacteristic
155C2×C22⋊D47—22no—
156C2×C22⋊D47—22no—
157C2×C22⋊D47—22no—
158C2×C22⋊D47—22no—
159C2×C22⋊D47—22no—
160C2×C22⋊D47—22no—
161C22×Dic47—21no—
162#10625350—22no—
163#10625350—22no—
164#10625350—22no—
165#10625350—22no—
166#10625350—22no—
167#10625350—22no—
168#10625350—22no—
169#10625350—22no—
170#10625350—22no—
171#10625350—22no—
172#10625350—22no—
173#10625350—22no—
174#10625350C22⋊C414yes—
175#10625350C22⋊C414yes—
176#10625350C2×D414yes—
177#10625350C2×D414yes—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—22no—
182C2×D188—22no—
183C2×D188—22no—
184C2×D188—22no—
185C2×D188—22no—
186C2×D188—22no—
187C2×D188—22no—
188C2×D188—22no—
189C2×D188—22no—
190C2×D188—22no—
191C2×D188—22no—
192C2×D188—22no—
193C2×D188—22no—
194C2×D188—22no—
195C2×D188—22no—
196C2×D188—41no—
197C2×D188—41no—
198C2×D188—41no—
199C2×D188—41no—
200C2×D188—41no—
201C2×D188—41no—
202C2×D188—41no—
203C2×D188—41no—
204C2×D188—41no—
205C2×D188—41no—
206C2×D188—41no—
207C2×D188—41no—
208C2×D188C22⋊C412yes—
209C2×D188C22⋊C412yes—
210C2×D188C22×C414yes—
211C2×D188C22×C412yes—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94C22⋊C412yes—
222C2×Dic94C22⋊C412yes—
223C2×Dic94C22×C412yes—
224M16×C47—22no—
225M16×C47—22no—
226M16×C47—22no—
227M16×C47—22no—
228M16×C47—22no—
229M16×C47—22no—
230M16×C47—22no—
231M16×C47C2×D414yes—
232C2×C8×C47—22no—
233C2×C8×C47—22no—
234C2×C8×C47—22no—
235C2×C8×C47—22no—
236C2×C8×C47—22no—
237C2×C8×C47C22×C414yes—
238C4⋊C4×C47—22no—
239C4⋊C4×C47—41no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—41no—
242C42×C47—22no—
243C42×C47—41no—
244#10625329—22no—
245#10625329—22no—
246#10625329—22no—
247#10625329—22no—
248#10625329—22no—
249#10625329—22no—
250#10625329—41no—
251#10625329—41no—
252C2×C47⋊C8—22no—
253C2×C47⋊C8—22no—
254C2×C47⋊C8—22no—
255C2×C47⋊C8—41no—
256C2×C47⋊C8—41no—
257C2×C47⋊C8C2×D414yes—
258D376—216no—
259#10625325—216no—
260#10625324—216no—
261C8×D47—216no—
262C23×C47—42no—
263C23×C47C4×D411yescharacteristic
264C23×C47C4×D411yescharacteristic
265C23×C47#12111yescharacteristic
266C23×C47#12111yescharacteristic
267C23×C47#12311yescharacteristic
268C23×C47#12311yescharacteristic
269C23×C47C2×#4111yescharacteristic
270C22×D47—22no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—24no—
274C22×D47—42no—
275C22×D47—42no—
276C22×D47—42no—
277C22×D47—42no—
278C22×D47—42no—
279C22×D47—42no—
280C22×D47—82no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47—84no—
285C22×D47—84no—
286C22×D47—84no—
287C22×D47—84no—
288C2×C4×C47—42no—
289C2×C4×C47—82no—
290C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47#12011yescharacteristic
301C2×C4×C47#12011yescharacteristic
302C2×C4×C47#12011yescharacteristic
303C2×C4×C47#12011yescharacteristic
304C2×C4×C47#12111yescharacteristic
305C2×C4×C47#12111yescharacteristic
306C2×C4×C47#12111yescharacteristic
307C2×C4×C47#12111yescharacteristic
308C2×C4×C47#12111yescharacteristic
309C2×C4×C47#12111yescharacteristic
310C2×C4×C47#12311yescharacteristic
311C2×C4×C47#12311yescharacteristic
312C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C22⋊D47—24no—
319C22⋊D47—24no—
320C22⋊D47—24no—
321C22⋊D47—24no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325D188—24no—
326D188—22no—
327D188—24no—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—42no—
331D188—42no—
332D188—42no—
333D188—42no—
334D188—42no—
335D188—42no—
336D188C2×C22⋊C414yes—
337C4×D47—24no—
338C4×D47—24no—
339C4×D47—24no—
340C4×D47—24no—
341Dic94—22no—
342Dic94—22no—
343Dic94—22no—
344Dic94C2×C22⋊C414yes—
345C8×C47—24no—
346C8×C47—24no—
347C47⋊C8—24no—
348C47⋊C8—42no—
349C2×#1903—471nomaximal, Sylow
350C22×C47—22no—
351C22×C47—22no—
352C22×C47—22no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47#38611yescharacteristic
358C22×C47#38611yescharacteristic
359C22×C47#38611yescharacteristic
360C22×C47#38611yescharacteristic
361C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C47C2×#12111yescharacteristic
363C22×C47C2×#12311yescharacteristic
364C2×D47—24no—
365C2×D47—44no—
366C2×D47—44no—
367C2×D47—82no—
368C2×D47—82no—
369C2×D47—84no—
370C2×D47—84no—
371C2×D47—84no—
372C2×D47—84no—
373C2×D47—84no—
374C2×D47—84no—
375C2×D47—84no—
376C4×C47—82no—
377C4×C47#38611yescharacteristic
378C4×C47#38611yescharacteristic
379C4×C47#38611yescharacteristic
380C4×C47#38611yescharacteristic
381C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
383C4×C47C2×#12011yescharacteristic
384C4×C47C2×#12111yescharacteristic
385Dic47—24no—
386C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
387C2×#568—471no—
388C2×#421—471no—
389C2×#418—471no—
390C22×#100—471no—
391#1903—478no—
392C2×#344D4711yescharacteristic, complemented
393C2×#338—471no—
394C2×C47—21no—
395C2×C47—21no—
396C2×C47—21no—
397C2×C47—21no—
398C2×C47—21no—
399C2×C47—21no—
400C2×C47#190312yescomplemented
401C2×C47C2×#38611yescharacteristic
402D47—44no—
403D47—84no—
404C22×#41—471no—
405C23×D4—471no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
412C22×SD16—472no—
413C22×D8—472no—
414#568—474no—
415#568—942no—
416#568—942no—
417#568—942no—
418C2×#131—942no—
419C2×#131—942no—
420C22×M16—471no—
421C22×M16—471no—
422C22×M16—942no—
423C22×M16C2×D4711yescharacteristic
424C22×M16C2×D4711yescharacteristic
425C2×#117C2×D4711yescharacteristic
426#421—474no—
427#421—942no—
428C2×#104—942no—
429#418—474no—
430#418—942no—
431C2×#102—942no—
432C2×#100—474no—
433C2×#100—942no—
434C2×#100—942no—
435#344C2×D4714yescomplemented
436#338—474no—
437C47C2×#190311yescharacteristic, complemented, Sylow
438C25—941no—
439C2×#41—472no—
440C2×#41—472no—
441C2×#41—472no—
442C2×#41—472no—
443C2×#41—472no—
444C2×#41—472no—
445C2×#41—941no—
446C2×#41—941no—
447C2×#41—941no—
448C2×#41—941no—
449C2×#41—941no—
450C2×#41—941no—
451C22×Q8—471no—
452C22×D4—471no—
453C22×D4—472no—
454C22×D4—472no—
455C22×D4—472no—
456C22×D4—941no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4—941no—
460C22×D4—941no—
461C22×D4—941no—
462C22×D4—941no—
463C22×D4—941no—
464C22×D4—941no—
465C22×D4—941no—
466C22×D4—941no—
467C22×D4—941no—
468C23×C4—941no—
469C23×C4C22×D4711yescharacteristic
470AGL(1,ℤ/8)—948no—
471AGL(1,ℤ/8)—948no—
472AGL(1,ℤ/8)—948no—
473AGL(1,ℤ/8)—948no—
474C2×SD16—478no—
475C2×SD16—944no—
476C2×SD16—944no—
477C2×D8—478no—
478C2×D8—944no—
479C2×D8—944no—
480#131—948no—
481#131—948no—
482#131—948no—
483#131—948no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—472no—
492C2×M16—472no—
493C2×M16—472no—
494C2×M16—944no—
495C2×M16—948no—
496C2×M16—941no—
497C2×M16—941no—
498C2×M16—941no—
499C2×M16—941no—
500C2×M16—948no—
501C2×M16—941no—
502C2×M16—941no—
503C2×M16—941no—
504C2×M16—941no—
505C2×M16—941no—
506C2×M16C4×D4712yes—
507C2×M16D18812yes—
508C2×M16D18812yes—
509C2×M16C22×D4712yes—
510C2×M16C22×D4712yes—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—472no—
513C22×C8—944no—
514C22×C8—941no—
515C22×C8C4×D4712yes—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117C22×D4712yes—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C42—21no—
523#104—948no—
524#102—948no—
525#100—948no—
526C24—941no—
527C24—942no—
528C24—942no—
529C24—942no—
530C24—3764no—
531C24—1881no—
532C24—1881no—
533C24—1881no—
534C24—1881no—
535C24#1062535011yescharacteristic
536#41—474no—
537#41—474no—
538#41—474no—
539#41—474no—
540#41—942no—
541#41—942no—
542#41—942no—
543#41—942no—
544#41—942no—
545#41—942no—
546#41—942no—
547#41—942no—
548#41—942no—
549#41—942no—
550#41—942no—
551#41—942no—
552C2×Q8—472no—
553C2×Q8—472no—
554C2×Q8—472no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×D4—472no—
559C2×D4—472no—
560C2×D4—472no—
561C2×D4—474no—
562C2×D4—942no—
563C2×D4—942no—
564C2×D4—942no—
565C2×D4—942no—
566C2×D4—942no—
567C2×D4—942no—
568C2×D4—942no—
569C2×D4—942no—
570C2×D4—942no—
571C2×D4—942no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—942no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—1881no—
587C2×D4—1881no—
588C2×D4—1881no—
589C2×D4—1881no—
590C2×D4—1881no—
591C2×D4—1881no—
592C2×D4—1881no—
593C2×D4—1881no—
594C2×D4—1881no—
595C2×D4—1881no—
596C2×D4—1881no—
597C2×D4—1881no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—942no—
601C22×C4—942no—
602C22×C4—942no—
603C22×C4—942no—
604C22×C4—942no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
608C22×C4C2×D18811yescharacteristic
609C22×C4C2×D18811yescharacteristic
610C22×C4#1062535011yescharacteristic
611C22×C4D4×D4711yescharacteristic
612C22×C4D4×D4711yescharacteristic
613C22×C4D4×D4711yescharacteristic
614C22×C4D4×D4711yescharacteristic
615C22×C4D4×D4711yescharacteristic
616C22×C4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4#1062535411yescharacteristic
618C22×C4#1062535411yescharacteristic
619C22×C4C23×D4711yescharacteristic
620SD16—9416no—
621D8—9416no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—9416no—
630M16—942no—
631M16—942no—
632M16—942no—
633M16—942no—
634M16—942no—
635M16—942no—
636M16—1881no—
637M16—1881no—
638M16C2×D18814yes—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—474no—
645C2×C8—9416no—
646C2×C8—942no—
647C2×C8—942no—
648C2×C8—942no—
649C2×C8—1881no—
650C2×C8—1881no—
651C2×C8C2×C4×D4714yes—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—41no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—41no—
656C42—22no—
657C42—41no—
658C23—42no—
659C23—942no—
660C23—942no—
661C23—942no—
662C23—944no—
663C23—3764no—
664C23—3764no—
665C23—3764no—
666C23—3762no—
667C23—3764no—
668C23—3764no—
669C23—3764no—
670C23—3764no—
671C23—1882no—
672C23—1882no—
673C23—1882no—
674C23—1882no—
675C23—1882no—
676C23—1882no—
677C23C4×D18811yescharacteristic
678C23C4×D18811yescharacteristic
679C23#1309399711yescharacteristic
680C23#1309399711yescharacteristic
681C23#1309400911yescharacteristic
682C23#1309400911yescharacteristic
683C23C2×#1062535011yescharacteristic
684Q8—474no—
685Q8—942no—
686Q8—942no—
687Q8—942no—
688D4—474no—
689D4—944no—
690D4—944no—
691D4—944no—
692D4—944no—
693D4—942no—
694D4—942no—
695D4—944no—
696D4—942no—
697D4—944no—
698D4—1882no—
699D4—1882no—
700D4—1882no—
701D4—1882no—
702D4—1882no—
703D4—1882no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—942no—
707C2×C4—942no—
708C2×C4—942no—
709C2×C4—944no—
710C2×C4—944no—
711C2×C4—944no—
712C2×C4—944no—
713C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
715C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
716C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
717C2×C4#1309398611yescharacteristic
718C2×C4#1309398611yescharacteristic
719C2×C4#1309398611yescharacteristic
720C2×C4#1309398611yescharacteristic
721C2×C4C4×D18811yescharacteristic
722C2×C4C4×D18811yescharacteristic
723C2×C4#1309399411yescharacteristic
724C2×C4#1309399411yescharacteristic
725C2×C4#1309399411yescharacteristic
726C2×C4#1309399411yescharacteristic
727C2×C4#1309399711yescharacteristic
728C2×C4#1309399711yescharacteristic
729C2×C4#1309399911yescharacteristic
730C2×C4#1309399911yescharacteristic
731C2×C4#1309399911yescharacteristic
732C2×C4#1309399911yescharacteristic
733C2×C4#1309400911yescharacteristic
734C2×C4#1309400911yescharacteristic
735C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4C22×D18811yescharacteristic
740C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
741C8—24no—
742C8—24no—
743C8—944no—
744C8—1882no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—944no—
753C22—3764no—
754C22—3764no—
755C22—3764no—
756C22—3764no—
757C22—3764no—
758C22—3764no—
759C22—3762no—
760C22—3762no—
761C22—3764no—
762C22—1884no—
763C22—1884no—
764C22#1568900111yescharacteristic
765C22#1568900111yescharacteristic
766C22#1568900111yescharacteristic
767C22#1568900111yescharacteristic
768C22C2×C4×D18811yescharacteristic
769C22C2×#1309399711yescharacteristic
770C22C2×#1309400911yescharacteristic
771C4—82no—
772C4—944no—
773C4#1568900111yescharacteristic
774C4#1568900111yescharacteristic
775C4#1568900111yescharacteristic
776C4#1568900111yescharacteristic
777C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
778C4C2×#1309398611yescharacteristic
779C4C2×#1309399411yescharacteristic
780C4C2×#1309399911yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—3764no—
788C2—1884no—
789C2#2024386712yesdirect product factor
790C2C2×#1568900111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689001
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#344C2
socleC22×C47#386
prime radicalC22×#13094052C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#344D47
hypocenterC47C2×#1903
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689889C2semidirect
3. C2×#15689141C2semidirect
4. C2×#15689127C2semidirect
5. C22×#13093940C2semidirect
6. #20243867C2direct (N × H)
7. C2×C47⋊#338C2semidirect
8. C2×C47×#344C2semidirect
15. C2×#13094052C4semidirect
17. C22×#10625325C4semidirect
18. C22×D376C4semidirect
22. #15689889C22semidirect
29. #15689141C22semidirect
32. #15689127C22semidirect
36. C2×#13093940C22semidirect
37. C47⋊#338C22semidirect
41. C47×#344C22semidirect
79. C2×#10625325C2×C4semidirect
82. C2×D376C2×C4semidirect
392. C2×#344D47semidirect
400. C2×C47#1903semidirect
435. #344C2×D47semidirect
437. C47C2×#1903semidirect
789. C2#20243867direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940522
C2×#156898892
C2×#156891412
C2×#156891272
C22×#130939402
#202438672
C2×C47⋊#3382
C2×C47×#3442
C2×#190347