Finite Group Databasebeta

← #26218153

Subgroups — #26218153

Order 12032.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243869C214yesmaximal, complemented
7#20243862C214yesmaximal, complemented
8C2×#15688894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C47×#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625350C2211yescharacteristic
11C22×#10625350C2211yescharacteristic
12#15689923—22no—
13#15689923—22no—
14#15689923—22no—
15#15689923—22no—
16C2×#13094057C412yescomplemented
17C2×#13094057C2212yes—
18C2×#13094052C412yescomplemented
19C2×#13094052C2212yes—
20C2×#13094046C414yescomplemented
21#15689889—22no—
22#15689889—22no—
23#15689889—22no—
24#15689889C2214yes—
25C2×#13094032—22no—
26C2×#13094030—22no—
27C22×#10625329C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47—22no—
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30#15689139—22no—
31#15689139C2214yes—
32C2×#13093950—22no—
33#15689133C2212yescomplemented
34#15689129C2212yescomplemented
35#15689125—22no—
36#15689120—22no—
37#15689105—22no—
38#15689105—22no—
39C2×#13093942C2212yescomplemented
40C2×#13093940C2212yescomplemented
41#15688894C2214yescomplemented
42C22×M16×C47C2211yescharacteristic
43C22×M16×C47C2211yescharacteristic
44C22×M16×C47C2211yescharacteristic
45C47×#338C2214yescomplemented
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350C2×C412yes—
63C2×#10625350C2×C412yes—
64C2×#10625350C2×C412yes—
65C2×#10625350D412yes—
66C2×#10625350D412yes—
67C2×#10625350D412yes—
68C2×#10625350D412yes—
69C2×#10625350C2312yes—
70C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2×C411yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78#13094057—24no—
79#13094057—24no—
80#13094057—24no—
81#13094057—24no—
82#13094052—24no—
83#13094052—24no—
84#13094052—24no—
85#13094052—24no—
86#13094046—28no—
87#13094046—28no—
88C2×Dic188C2×C414yescomplemented
89C2×#10625325C2×C414yescomplemented
90C2×#10625325C2×C414yescomplemented
91C2×D376C2×C414yescomplemented
92#13094032—28no—
93#13094032—28no—
94#13094030—28no—
95#13094030—28no—
96C2×#10625329—21no—
97C2×#10625329—21no—
98C2×#10625329—21no—
99C2×#10625329D412yes—
100C2×#10625329D412yes—
101C2×#10625329C2312yes—
102C2×#10625324—24no—
103M16×D47—28no—
104M16×D47—28no—
105C22×C47⋊C8—21no—
106C2×C8×D47—24no—
107#13093983—21no—
108#13093983—21no—
109#13093983—21no—
110#13093983C2312yes—
111C2×C4⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114#13093950—28no—
115#13093949—24no—
116#13093946—24no—
117#13093942—24no—
118#13093940—24no—
119C23×C4×C47C2311yescharacteristic
120C2×M16×C47—21no—
121C2×M16×C47—21no—
122C2×M16×C47—21no—
123C2×M16×C47—21no—
124C2×M16×C47—21no—
125C2×M16×C47—21no—
126C2×M16×C47—21no—
127C2×M16×C47—21no—
128C2×M16×C47—21no—
129C2×M16×C47—21no—
130C2×M16×C47—21no—
131C2×M16×C47—21no—
132C2×M16×C47—21no—
133C2×M16×C47C2×C412yes—
134C2×M16×C47D412yes—
135C2×M16×C47C2312yes—
136C2×M16×C47C2312yes—
137C2×M16×C47C2312yes—
138C22×C8×C47—21no—
139C22×C8×C47C2×C412yes—
140C22×C8×C47D412yes—
141C24×C47#4111yescharacteristic
142C23×D47—21no—
143C23×D47—21no—
144C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
145C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
146C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C47#4111yescharacteristic
155C22×C4×C47#4111yescharacteristic
156C22×C4×C47#4111yescharacteristic
157C22×C4×C47C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D47—22no—
159C2×C22⋊D47—22no—
160C2×C22⋊D47—22no—
161C2×C22⋊D47—22no—
162C2×C22⋊D47—22no—
163C2×C22⋊D47—22no—
164C2×C22⋊D47—22no—
165C2×C22⋊D47—22no—
166C2×C22⋊D47—41no—
167C2×C22⋊D47—41no—
168C2×C22⋊D47—41no—
169C2×C22⋊D47—41no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—41no—
173#10625350—22no—
174#10625350—22no—
175#10625350—22no—
176#10625350—22no—
177#10625350—22no—
178#10625350—22no—
179#10625350—22no—
180#10625350—22no—
181#10625350—22no—
182#10625350—22no—
183#10625350—22no—
184#10625350—22no—
185#10625350—22no—
186#10625350—22no—
187#10625350—22no—
188#10625350—22no—
189#10625350—22no—
190#10625350—22no—
191#10625350—22no—
192#10625350—22no—
193#10625350—41no—
194#10625350—41no—
195#10625350—41no—
196#10625350—41no—
197#10625350—41no—
198#10625350—41no—
199#10625350—41no—
200#10625350—41no—
201#10625350C22⋊C414yes—
202#10625350C22⋊C414yes—
203#10625350C2×D414yes—
204#10625350C2×D414yes—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188C22⋊C412yes—
214C2×D188C22⋊C412yes—
215C2×D188C22×C412yes—
216C2×D188C22×C412yes—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×C4×D47—41no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94C22⋊C412yes—
238C2×Dic94C22⋊C412yes—
239C2×Dic94C22×C412yes—
240C2×Dic94C22×C412yes—
241M16×C47—22no—
242M16×C47—22no—
243M16×C47—22no—
244M16×C47—22no—
245M16×C47—22no—
246M16×C47—22no—
247M16×C47—22no—
248M16×C47—22no—
249M16×C47—22no—
250M16×C47—22no—
251M16×C47—41no—
252M16×C47—41no—
253C2×C8×C47—22no—
254C2×C8×C47—22no—
255C2×C8×C47—22no—
256C2×C8×C47—22no—
257C2×C8×C47—22no—
258C2×C8×C47—41no—
259C2×C8×C47—41no—
260C2×C8×C47C22×C414yes—
261C2×C8×C47C2×D414yes—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—41no—
264C4⋊Dic47—22no—
265C4⋊Dic47—41no—
266C4×Dic47—22no—
267C4×Dic47—41no—
268#10625329—22no—
269#10625329—22no—
270#10625329—22no—
271#10625329C2×D414yes—
272C2×C47⋊C8—22no—
273C2×C47⋊C8—22no—
274C2×C47⋊C8—22no—
275Dic188—28no—
276D376—28no—
277#10625325—28no—
278#10625325—28no—
279#10625324—216no—
280C8×D47—216no—
281C23×C47—81no—
282C23×C47C4×D411yescharacteristic
283C23×C47C4×D411yescharacteristic
284C23×C47#12111yescharacteristic
285C23×C47#12111yescharacteristic
286C23×C47#12311yescharacteristic
287C23×C47#12311yescharacteristic
288C23×C47C2×#4111yescharacteristic
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—82no—
296C22×D47—82no—
297C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47#12011yescharacteristic
308C2×C4×C47#12011yescharacteristic
309C2×C4×C47#12011yescharacteristic
310C2×C4×C47#12011yescharacteristic
311C2×C4×C47#12111yescharacteristic
312C2×C4×C47#12111yescharacteristic
313C2×C4×C47#12111yescharacteristic
314C2×C4×C47#12111yescharacteristic
315C2×C4×C47#12111yescharacteristic
316C2×C4×C47#12111yescharacteristic
317C2×C4×C47#12311yescharacteristic
318C2×C4×C47#12311yescharacteristic
319C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C22⋊D47—24no—
326C22⋊D47—24no—
327C22⋊D47—24no—
328C22⋊D47—24no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—82no—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188C2×C22⋊C414yes—
349C4×D47—24no—
350C4×D47—24no—
351C4×D47—24no—
352C4×D47—24no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—42no—
357Dic94—22no—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—22no—
361Dic94—22no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364Dic94C2×C22⋊C414yes—
365C8×C47—24no—
366C8×C47—24no—
367C8×C47—42no—
368C47⋊C8—24no—
369#20995—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47#38611yescharacteristic
378C22×C47#38611yescharacteristic
379C22×C47#38611yescharacteristic
380C22×C47#38611yescharacteristic
381C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C47C2×#12111yescharacteristic
383C22×C47C2×#12311yescharacteristic
384C2×D47—24no—
385C2×D47—44no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—82no—
390C2×D47—82no—
391C2×D47—82no—
392C4×C47#38611yescharacteristic
393C4×C47#38611yescharacteristic
394C4×C47#38611yescharacteristic
395C4×C47#38611yescharacteristic
396C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C47C2×#12011yescharacteristic
399C4×C47C2×#12111yescharacteristic
400Dic47—24no—
401Dic47—42no—
402Dic47—82no—
403C2×#575—471no—
404C2×#568—471no—
405C2×#421—471no—
406#2896—471no—
407C2×#413—471no—
408#1903—474no—
409#1902—474no—
410C2×#344—471no—
411C2×#338D4711yescharacteristic, complemented
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—21no—
417C2×C47—21no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47C2×#38611yescharacteristic
420D47—44no—
421D47—82no—
422C22×#41—471no—
423C22×#41—471no—
424#575—942no—
425#575—942no—
426#575—942no—
427#575—942no—
428C2×#137—472no—
429C2×#137—472no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
432C2×#135—474no—
433#568—474no—
434#568—942no—
435#568—942no—
436#568—942no—
437C2×#131—942no—
438C2×#131—942no—
439C22×M16—471no—
440C22×M16—942no—
441C22×M16C2×D4711yescharacteristic
442C22×M16C2×D4711yescharacteristic
443C22×M16C2×D4711yescharacteristic
444C2×#117—471no—
445#421—474no—
446#421—942no—
447C2×#104—942no—
448#419—472no—
449#418—472no—
450#417—942no—
451#416—942no—
452#413—942no—
453#413—942no—
454C2×#101—472no—
455C2×#100—472no—
456#344—474no—
457#338C2×D4714yescomplemented
458C47#2099511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C2×#41—472no—
460C2×#41—472no—
461C2×#41—472no—
462C2×#41—472no—
463C2×#41—472no—
464C2×#41—472no—
465C2×#41—472no—
466C2×#41—472no—
467C2×#41—941no—
468C2×#41—941no—
469C2×#41—941no—
470C2×#41—941no—
471C2×#41—941no—
472C2×#41—941no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—941no—
475C2×#41—941no—
476C2×#41—941no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41—941no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41—941no—
483C22×Q8—471no—
484C22×Q8—471no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—471no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C23×C4—941no—
490C23×C4—941no—
491C23×C4C22×D4711yescharacteristic
492#137—944no—
493#137—944no—
494#137—944no—
495#137—944no—
496AGL(1,ℤ/8)—944no—
497AGL(1,ℤ/8)—944no—
498AGL(1,ℤ/8)—944no—
499AGL(1,ℤ/8)—944no—
500#135—948no—
501#135—948no—
502C2×Q16—474no—
503C2×SD16—474no—
504C2×SD16—474no—
505C2×D8—474no—
506#131—948no—
507#131—948no—
508#131—948no—
509#131—948no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—472no—
524C2×M16—472no—
525C2×M16—472no—
526C2×M16—944no—
527C2×M16—948no—
528C2×M16—948no—
529C2×M16—941no—
530C2×M16—941no—
531C2×M16—941no—
532C2×M16C4×D4712yes—
533C2×M16D18812yes—
534C2×M16C22×D4712yes—
535C2×M16C22×D4712yes—
536C2×M16C22×D4712yes—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—944no—
539C22×C8—941no—
540C22×C8C4×D4712yes—
541C22×C8D18812yes—
542#117—472no—
543#117—941no—
544#117—941no—
545#117—941no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C42—941no—
549#104—948no—
550#103—944no—
551#102—944no—
552#101—944no—
553#100—944no—
554C24—941no—
555C24—941no—
556C24#1062535411yescharacteristic
557#41—474no—
558#41—474no—
559#41—474no—
560#41—474no—
561#41—942no—
562#41—942no—
563#41—942no—
564#41—942no—
565#41—942no—
566#41—942no—
567#41—942no—
568#41—942no—
569#41—942no—
570#41—942no—
571#41—942no—
572#41—942no—
573#41—942no—
574#41—942no—
575#41—942no—
576#41—942no—
577#41—942no—
578#41—942no—
579#41—942no—
580#41—942no—
581#41—1881no—
582#41—1881no—
583#41—1881no—
584#41—1881no—
585#41—1881no—
586#41—1881no—
587#41—1881no—
588#41—1881no—
589C2×Q8—472no—
590C2×Q8—472no—
591C2×Q8—472no—
592C2×Q8—472no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×D4—472no—
602C2×D4—472no—
603C2×D4—472no—
604C2×D4—472no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—1881no—
622C2×D4—1881no—
623C2×D4—1881no—
624C2×D4—1881no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—1881no—
636C22×C4—1881no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4—1881no—
639C22×C4—1881no—
640C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
641C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
642C22×C4C2×D18811yescharacteristic
643C22×C4C2×D18811yescharacteristic
644C22×C4#1062535011yescharacteristic
645C22×C4#1062535011yescharacteristic
646C22×C4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4D4×D4711yescharacteristic
648C22×C4D4×D4711yescharacteristic
649C22×C4D4×D4711yescharacteristic
650C22×C4D4×D4711yescharacteristic
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4#1062535411yescharacteristic
653C22×C4C23×D4711yescharacteristic
654Q16—948no—
655SD16—948no—
656SD16—948no—
657D8—948no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—474no—
671M16—9416no—
672M16—942no—
673M16—942no—
674M16—942no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—9416no—
683C2×C8—942no—
684C2×C8—942no—
685C2×C8—942no—
686C2×C8C2×C4×D4714yes—
687C2×C8C2×D18814yes—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—1881no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—1881no—
692C42—942no—
693C42—1881no—
694C23—81no—
695C23—942no—
696C23—942no—
697C23—942no—
698C23—942no—
699C23—3762no—
700C23—3762no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23#1309398611yescharacteristic
704C23#1309398611yescharacteristic
705C23#1309399911yescharacteristic
706C23#1309399911yescharacteristic
707C23#1309400911yescharacteristic
708C23#1309400911yescharacteristic
709C23C2×#1062535411yescharacteristic
710Q8—474no—
711Q8—942no—
712Q8—942no—
713Q8—942no—
714Q8—942no—
715Q8—942no—
716Q8—1881no—
717Q8—1881no—
718D4—474no—
719D4—944no—
720D4—944no—
721D4—944no—
722D4—944no—
723D4—942no—
724D4—942no—
725D4—942no—
726D4—942no—
727D4—942no—
728D4—1882no—
729D4—1882no—
730D4—1882no—
731D4—1882no—
732D4—1881no—
733D4—1881no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—944no—
738C2×C4—944no—
739C2×C4—944no—
740C2×C4—944no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—3762no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
751C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
754C2×C4#1309398611yescharacteristic
755C2×C4#1309398611yescharacteristic
756C2×C4C4×D18811yescharacteristic
757C2×C4C4×D18811yescharacteristic
758C2×C4C4×D18811yescharacteristic
759C2×C4C4×D18811yescharacteristic
760C2×C4#1309399411yescharacteristic
761C2×C4#1309399411yescharacteristic
762C2×C4#1309399411yescharacteristic
763C2×C4#1309399411yescharacteristic
764C2×C4#1309399711yescharacteristic
765C2×C4#1309399711yescharacteristic
766C2×C4#1309399711yescharacteristic
767C2×C4#1309399711yescharacteristic
768C2×C4#1309399911yescharacteristic
769C2×C4#1309399911yescharacteristic
770C2×C4#1309400911yescharacteristic
771C2×C4#1309400911yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22×D18811yescharacteristic
777C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
778C8—24no—
779C8—24no—
780C8—42no—
781C8—944no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—944no—
790C22—3762no—
791C22—3762no—
792C22—3762no—
793C22—3762no—
794C22—3762no—
795C22—1884no—
796C22—1882no—
797C22#1568900111yescharacteristic
798C22#1568900111yescharacteristic
799C22#1568900111yescharacteristic
800C22#1568900111yescharacteristic
801C22C2×#1309398611yescharacteristic
802C22C2×#1309399911yescharacteristic
803C22C2×#1309400911yescharacteristic
804C4—944no—
805C4—3762no—
806C4—1882no—
807C4#1568900111yescharacteristic
808C4#1568900111yescharacteristic
809C4#1568900111yescharacteristic
810C4#1568900111yescharacteristic
811C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
812C4C2×C4×D18811yescharacteristic
813C4C2×#1309399411yescharacteristic
814C4C2×#1309399711yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—3762no—
823C2—1884no—
824C2C2×#1568900111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689001
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#338C2
socleC2×C47C2×#386
prime radicalC2×#15689923C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#338D47
hypocenterC47#20995
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689889C2semidirect
3. C2×#15689139C2semidirect
4. #20251908C2semidirect
5. C2×#15689105C2semidirect
6. #20243869C2semidirect
7. #20243862C2semidirect
8. C2×#15688894C2semidirect
9. C2×C47×#338C2semidirect
16. C2×#13094057C4semidirect
18. C2×#13094052C4semidirect
20. C2×#13094046C4semidirect
33. #15689133C22semidirect
34. #15689129C22semidirect
39. C2×#13093942C22semidirect
40. C2×#13093940C22semidirect
41. #15688894C22semidirect
45. C47×#338C22semidirect
88. C2×Dic188C2×C4semidirect
89. C2×#10625325C2×C4semidirect
90. C2×#10625325C2×C4semidirect
91. C2×D376C2×C4semidirect
411. C2×#338D47semidirect
457. #338C2×D47semidirect
458. C47#20995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
C2×#156898892
C2×#156891392
#202519082
C2×#156891052
#202438692
#202438622
C2×#156888942
C2×C47×#3382
#2099547