Finite Group Databasebeta

← D47×#1904 #26218156

Subgroups — D47×#1904 #26218156

Order 12032.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic
2#518×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#410×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14H(3,ℤ/4)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094051C412yescomplemented
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094049C2211yescharacteristic
22C2×#13094048C412yescomplemented
23AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
24AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
25AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
26AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
27C2×SD16×D47C412yescomplemented
28C2×D8×D47C412yescomplemented
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31#15689598C2211yescharacteristic, complemented
32#15689597C2211yescharacteristic, complemented
33#15689597C2211yescharacteristic, complemented
34#15689596—22no—
35#15689595—22no—
36#15689595—22no—
37C4×D4×D47—22no—
38C4×D4×D47—22no—
39#117×D47C2211yescharacteristic
40#117×D47C2211yescharacteristic
41#117×D47C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊C4×D47—22no—
43#15689141C2211yescharacteristic, complemented
44#15689140C2211yescharacteristic, complemented
45#15689139C2211yescharacteristic, complemented
46#15689138—22no—
47#104×D47—22no—
48#15689129C2211yescharacteristic, complemented
49#15689128C2211yescharacteristic, complemented
50#15689127C2211yescharacteristic, complemented
51#15689126—22no—
52#102×D47—22no—
53#15689097C2211yescharacteristic, complemented
54#15689096C2211yescharacteristic, complemented
55#15689096C2211yescharacteristic, complemented
56#15689095—22no—
57#99×D47—22no—
58#15688895C2211yescharacteristic, complemented
59#15688894C2211yescharacteristic, complemented
60#15688893C2211yescharacteristic, complemented
61#15688880C2211yescharacteristic, complemented
62#15688879C2211yescharacteristic, complemented
63#15688879C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
77#41×D47—21no—
78#41×D47—21no—
79#41×D47—21no—
80#41×D47—21no—
81#41×D47—21no—
82#41×D47—21no—
83#41×D47—21no—
84#41×D47—21no—
85C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47C2×C412yes—
96C2×D4×D47C2×C412yes—
97C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×D4×D47D412yes—
99C2×D4×D47D412yes—
100C2×D4×D47D412yes—
101C2×D4×D47D412yes—
102C22×C4×D47—24no—
103C22×C4×D47—21no—
104C22×C4×D47C2311yescharacteristic
105#13094052—22no—
106#13094052—22no—
107#13094051—24no—
108#13094051—24no—
109#13094050—22no—
110#13094050—22no—
111#13094049—22no—
112#13094049—22no—
113#13094048—24no—
114#13094048—24no—
115C2×#10625325C2×C412yescomplemented
116C2×#10625335C2×C412yescomplemented
117C2×#10625336C2×C412yescomplemented
118SD16×D47—24no—
119SD16×D47—24no—
120C2×D376C2×C412yescomplemented
121C2×#10625334C2×C412yescomplemented
122C2×#10625334C2×C412yescomplemented
123D8×D47—24no—
124D8×D47—24no—
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625324—21no—
128C2×#10625324C2×C412yescomplemented
129M16×D47—21no—
130M16×D47—21no—
131M16×D47—21no—
132M16×D47—21no—
133M16×D47—21no—
134M16×D47—21no—
135M16×D47—21no—
136M16×D47—21no—
137C2×C8×D47—21no—
138C2×C8×D47C2×C412yescomplemented
139C4×D188—22no—
140C4×D188—22no—
141D4×Dic47—22no—
142D4×Dic47—22no—
143#13093986—22no—
144#13093986—22no—
145C4×C22⋊D47—24no—
146C4×C22⋊D47—24no—
147(C22⋊D47)⋊C4—24no—
148(C22⋊D47)⋊C4—24no—
149#13093983C2311yescharacteristic
150#13093983C2311yescharacteristic
151#13093983C2311yescharacteristic
152#13093982—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982—21no—
155#13093981—21no—
156#13093981—21no—
157#13093981D412yes—
158#13093980—21no—
159#13093980—21no—
160#13093980D412yes—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—22no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
166C22⋊C4×D47—24no—
167C22⋊C4×D47—24no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—22no—
170C22⋊C4×D47—22no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C22⋊C4×D47D412yes—
173C42×D47—21no—
174C42×D47—21no—
175C42×D47D412yes—
176#13093952—22no—
177#13093951—22no—
178#13093950—22no—
179#13093946—22no—
180#13093945—22no—
181#13093944—22no—
182#13093939—22no—
183#13093938—22no—
184#13093938—22no—
185C2×#41×C47C2311yescharacteristic
186C22×D4×C47C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
189C2×SD16×C47C2×C412yescomplemented
190C2×D8×C47C2×C412yescomplemented
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C4×D4×C47—22no—
194C4×D4×C47—22no—
195#117×C47C2311yescharacteristic
196#117×C47C2311yescharacteristic
197#117×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—22no—
199#104×C47—22no—
200#102×C47—22no—
201#99×C47—22no—
202C24×C47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—22no—
205C23×D47—22no—
206C23×D47—22no—
207C23×D47—22no—
208C23×D47—22no—
209C23×D47—22no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—84no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47C22×C412yes—
223C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
224C2×D4×C47C2×D412yes—
225C2×D4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47—24no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C22×Dic47—24no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625354—21no—
242#10625354—21no—
243#10625354—21no—
244#10625354—21no—
245Q8×D47—21no—
246Q8×D47—21no—
247Q8×D47—21no—
248Q8×D47—21no—
249#10625352—21no—
250#10625352—21no—
251#10625352—21no—
252#10625352—21no—
253#10625352—41no—
254#10625352—41no—
255#10625352—41no—
256#10625352—41no—
257D4×D47—21no—
258D4×D47—21no—
259D4×D47—22no—
260D4×D47—22no—
261D4×D47—22no—
262D4×D47—22no—
263D4×D47—21no—
264D4×D47—21no—
265D4×D47—22no—
266D4×D47—22no—
267D4×D47—22no—
268D4×D47—22no—
269D4×D47—22no—
270D4×D47—22no—
271D4×D47—22no—
272D4×D47—22no—
273D4×D47—41no—
274D4×D47—41no—
275D4×D47—41no—
276D4×D47—41no—
277D4×D47C22⋊C414yes—
278D4×D47C22⋊C414yes—
279D4×D47C22⋊C414yes—
280D4×D47C22⋊C414yes—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—41no—
286#10625350—41no—
287#10625350—41no—
288#10625350—41no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188C22×C412yes—
294C2×D188C22×C411yescharacteristic, complemented
295C2×D188C2×D412yes—
296C2×D188C2×D412yes—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—22no—
299C2×C4×D47—22no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—24no—
303C2×C4×D47—24no—
304C2×C4×D47—41no—
305C2×C4×D47—41no—
306C2×C4×D47—41no—
307C2×C4×D47—41no—
308C2×C4×D47—41no—
309C2×C4×D47—88no—
310C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
311C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
312C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D47#4111yescharacteristic
319C2×C4×D47#4111yescharacteristic
320C2×C4×D47#4111yescharacteristic
321C2×C4×D47#4111yescharacteristic
322C2×Dic94—21no—
323C2×Dic94C22×C411yescharacteristic, complemented
324SD16×C47—24no—
325D8×C47—24no—
326M16×C47—21no—
327M16×C47—21no—
328M16×C47—21no—
329M16×C47—21no—
330C2×C8×C47—21no—
331C2×C8×C47C22×C412yescomplemented
332C4⋊C4×C47—21no—
333C4⋊C4×C47—21no—
334C4⋊C4×C47—21no—
335C22⋊C4×C47—24no—
336C22⋊C4×C47—21no—
337C22⋊C4×C47—21no—
338C22⋊C4×C47C2×D412yes—
339C42×C47—21no—
340C42×C47—21no—
341C42×C47C2×D412yes—
342C22⋊Dic47—24no—
343C22⋊Dic47—21no—
344C22⋊Dic47—21no—
345C22⋊Dic47C2×D412yes—
346#10625336—24no—
347#10625335—24no—
348#10625334—24no—
349#10625334—24no—
350(C2×D47)⋊C4—24no—
351(C2×D47)⋊C4—24no—
352(C2×D47)⋊C4—22no—
353(C2×D47)⋊C4—22no—
354(C2×D47)⋊C4—41no—
355C4⋊Dic47—21no—
356C4⋊Dic47—21no—
357C4⋊Dic47—21no—
358Dic47⋊C4—22no—
359Dic47⋊C4—22no—
360Dic47⋊C4—41no—
361C4×Dic47—21no—
362C4×Dic47—22no—
363C4×Dic47—22no—
364C4×Dic47—21no—
365C4×Dic47—41no—
366C4×Dic47C2×D412yes—
367#10625329—21no—
368#10625329—21no—
369#10625329—21no—
370#10625329—21no—
371C2×C47⋊C8—21no—
372C2×C47⋊C8C22×C412yescomplemented
373D376—24no—
374#10625325—24no—
375#10625324—22no—
376#10625324—22no—
377#10625324—41no—
378#10625324—41no—
379C8×D47—22no—
380C8×D47—22no—
381C8×D47—41no—
382C8×D47—41no—
383C23×C47—22no—
384C23×C47—22no—
385C23×C47—22no—
386C23×C47—21no—
387C23×C47—82no—
388C23×C47C22×D411yescharacteristic
389C22×D47—22no—
390C22×D47—22no—
391C22×D47—22no—
392C22×D47—24no—
393C22×D47—24no—
394C22×D47—24no—
395C22×D47—24no—
396C22×D47—21no—
397C22×D47—42no—
398C22×D47—48no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47—84no—
402C22×D47—84no—
403C22×D47—82no—
404C22×D47—84no—
405C22×D47—84no—
406C22×D47—84no—
407C22×D47—82no—
408C22×D47C4×D411yescharacteristic
409C22×D47C4×D411yescharacteristic
410C22×D47#12011yescharacteristic
411C22×D47#12011yescharacteristic
412C22×D47#12111yescharacteristic
413C22×D47#12111yescharacteristic
414Q8×C47—21no—
415Q8×C47—21no—
416D4×C47—21no—
417D4×C47—22no—
418D4×C47—21no—
419D4×C47—22no—
420D4×C47—22no—
421D4×C47—41no—
422D4×C47—41no—
423D4×C47C2×C22⋊C414yes—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—84no—
431C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
432C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
437C22⋊D47—24no—
438C22⋊D47—24no—
439C22⋊D47—24no—
440C22⋊D47—24no—
441C22⋊D47—41no—
442C22⋊D47—41no—
443C22⋊D47—41no—
444C22⋊D47—41no—
445C22⋊D47—41no—
446C22⋊D47—41no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—84no—
454C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
455C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
456C2×Dic47#12011yescharacteristic
457C2×Dic47#12011yescharacteristic
458C2×Dic47#12111yescharacteristic
459C2×Dic47#12111yescharacteristic
460D188—21no—
461D188—22no—
462D188—21no—
463D188—22no—
464D188—22no—
465D188—41no—
466D188—41no—
467D188C2×C22⋊C414yes—
468C4×D47—44no—
469C4×D47—44no—
470C4×D47—41no—
471C4×D47—41no—
472C4×D47—41no—
473C4×D47—41no—
474C4×D47—41no—
475C4×D47—41no—
476C4×D47—84no—
477C4×D47—84no—
478C4×D47—82no—
479C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C4×D47C4×D411yescharacteristic
484C4×D47C4×D411yescharacteristic
485C4×D47C4×D411yescharacteristic
486C4×D47C4×D411yescharacteristic
487C4×D47#12111yescharacteristic
488C4×D47#12111yescharacteristic
489C4×D47#12111yescharacteristic
490C4×D47#12111yescharacteristic
491C4×D47#12311yescharacteristic
492C4×D47#12311yescharacteristic
493C4×D47#12311yescharacteristic
494C4×D47#12311yescharacteristic
495Dic94—21no—
496Dic94—21no—
497Dic94—41no—
498Dic94—41no—
499C8×C47—22no—
500C8×C47—41no—
501C47⋊C8—22no—
502C47⋊C8—41no—
503C2×#1904—471nomaximal, Sylow
504C22×C47—24no—
505C22×C47—41no—
506C22×C47—44no—
507C22×C47—41no—
508C22×C47—82no—
509C22×C47—82no—
510C22×C47—81no—
511C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C47C2×#12011yescharacteristic
513C22×C47C2×#12111yescharacteristic
514C2×D47—22no—
515C2×D47—22no—
516C2×D47—22no—
517C2×D47—24no—
518C2×D47—41no—
519C2×D47—41no—
520C2×D47—41no—
521C2×D47—48no—
522C2×D47—44no—
523C2×D47—48no—
524C2×D47—41no—
525C2×D47—84no—
526C2×D47—84no—
527C2×D47—82no—
528C2×D47—82no—
529C2×D47—82no—
530C2×D47—82no—
531C2×D47—81no—
532C2×D47#38611yescharacteristic
533C2×D47#38611yescharacteristic
534C2×D47#38611yescharacteristic
535C2×D47#38611yescharacteristic
536C4×C47—42no—
537C4×C47—42no—
538C4×C47—41no—
539C4×C47—81no—
540C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
541C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
542C4×C47C2×#12111yescharacteristic
543C4×C47C2×#12311yescharacteristic
544Dic47—42no—
545Dic47—42no—
546Dic47—41no—
547Dic47—81no—
548Dic47#38611yescharacteristic
549Dic47#38611yescharacteristic
550Dic47#38611yescharacteristic
551Dic47#38611yescharacteristic
552C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
553C2×#518—471no—
554C2×#421—471no—
555C2×#418—471no—
556C2×#410—471no—
557#1904—471no—
558#1904—471no—
559#1904—471no—
560#1904—471no—
561#1904—471no—
562#1904—471no—
563#1904—471no—
564#1904D4711yescharacteristic, direct product factor
565C2×#344—471no—
566C2×H(3,ℤ/4)—471no—
567C2×C47—21no—
568C2×C47—21no—
569C2×C47—21no—
570C2×C47—44no—
571C2×C47—81no—
572C2×C47C2×#38611yescharacteristic
573D47—21no—
574D47—21no—
575D47—21no—
576D47—44no—
577D47—81no—
578D47#190412yesdirect product factor
579C22×#41—471no—
580C23×D4—471no—
581C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
589C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
590C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
591C22×SD16—472no—
592C22×D8—472no—
593C22×M16—471no—
594C22×M16—471no—
595#518—471no—
596#518—471no—
597#518—471no—
598#518—942no—
599#518—942no—
600#518—942no—
601#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
602C2×C4×D4—942no—
603C2×C4×D4—942no—
604C2×#117—471no—
605C2×#117—471no—
606C2×#117—471no—
607C22×C22⋊C4—942no—
608#421—471no—
609#421—471no—
610#421—471no—
611#421—942no—
612#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
613C2×#104—942no—
614#418—471no—
615#418—471no—
616#418—471no—
617#418—942no—
618#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
619C2×#102—942no—
620#410—471no—
621#410—471no—
622#410—471no—
623#410—942no—
624#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
625C2×#99—942no—
626#344—471no—
627#344—471no—
628#344—471no—
629#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
630H(3,ℤ/4)—471no—
631H(3,ℤ/4)—471no—
632H(3,ℤ/4)—471no—
633H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
634C47C2×#190411yescharacteristic, complemented, Sylow
635C25—941no—
636C2×#41—471no—
637C2×#41—471no—
638C2×#41—471no—
639C2×#41—941no—
640C2×#41—941no—
641C2×#41—941no—
642C2×#41—941no—
643C2×#41—941no—
644C2×#41—941no—
645C2×#41—941no—
646C2×#41—941no—
647C2×#41—941no—
648C2×#41—941no—
649C2×#41C22×D4711yescharacteristic
650C22×Q8—471no—
651C22×D4—472no—
652C22×D4—472no—
653C22×D4—472no—
654C22×D4—472no—
655C22×D4—472no—
656C22×D4—472no—
657C22×D4—471no—
658C22×D4—471no—
659C22×D4—941no—
660C22×D4—941no—
661C22×D4—941no—
662C22×D4—941no—
663C22×D4—941no—
664C22×D4—941no—
665C22×D4—941no—
666C22×D4—941no—
667C22×D4C22×D4711yescharacteristic
668C23×C4—471no—
669C23×C4—941no—
670C23×C4—944no—
671AGL(1,ℤ/8)—22no—
672AGL(1,ℤ/8)—22no—
673AGL(1,ℤ/8)—942no—
674AGL(1,ℤ/8)—942no—
675AGL(1,ℤ/8)—944no—
676AGL(1,ℤ/8)—944no—
677AGL(1,ℤ/8)—944no—
678AGL(1,ℤ/8)—944no—
679AGL(1,ℤ/8)—942no—
680AGL(1,ℤ/8)—942no—
681AGL(1,ℤ/8)—942no—
682AGL(1,ℤ/8)—942no—
683C2×SD16—472no—
684C2×SD16—472no—
685C2×SD16—472no—
686C2×SD16—944no—
687C2×SD16—944no—
688C2×SD16C4×D4712yescomplemented
689C2×D8—472no—
690C2×D8—472no—
691C2×D8—472no—
692C2×D8—944no—
693C2×D8—944no—
694C2×D8C4×D4712yescomplemented
695C2×M16—471no—
696C2×M16—472no—
697C2×M16—471no—
698C2×M16—941no—
699C2×M16—941no—
700C2×M16—941no—
701C2×M16—941no—
702C2×M16—941no—
703C2×M16—941no—
704C2×M16—941no—
705C2×M16—941no—
706C2×M16—941no—
707C2×M16C22×D4711yescharacteristic
708C2×M16C22×D4711yescharacteristic
709C22×C8—472no—
710C22×C8—941no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—942no—
714C4×D4—942no—
715C4×D4—942no—
716C4×D4—944no—
717C4×D4—944no—
718C4×D4—942no—
719C4×D4—944no—
720C4×D4—944no—
721C4×D4—942no—
722C4×D4—942no—
723#117—471no—
724#117—472no—
725#117—471no—
726#117—472no—
727#117—471no—
728#117—941no—
729#117—941no—
730#117—941no—
731#117—941no—
732#117—941no—
733#117—941no—
734#117—941no—
735#117C22×D4711yescharacteristic
736#117C22×D4711yescharacteristic
737#117C22×D4711yescharacteristic
738C2×C4⋊C4—941no—
739C2×C4⋊C4—941no—
740C2×C4⋊C4—941no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—472no—
743C2×C22⋊C4—942no—
744C2×C22⋊C4—941no—
745C2×C22⋊C4—944no—
746C2×C22⋊C4—944no—
747C2×C22⋊C4—941no—
748C2×C22⋊C4—942no—
749C2×C22⋊C4—944no—
750C2×C22⋊C4—942no—
751C2×C42—472no—
752C2×C42—941no—
753C2×C42—941no—
754#104—22no—
755#104—942no—
756#104—942no—
757#104—942no—
758#102—22no—
759#102—942no—
760#102—942no—
761#102—942no—
762#99—22no—
763#99—942no—
764#99—942no—
765#99—942no—
766C24—21no—
767C24—471no—
768C24—942no—
769C24—942no—
770C24—942no—
771C24—942no—
772C24—942no—
773C24—942no—
774C24—941no—
775C24—941no—
776C24—3764no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—21no—
780#41—21no—
781#41—941no—
782#41—941no—
783#41—941no—
784#41—941no—
785#41—941no—
786#41—941no—
787#41—941no—
788#41—941no—
789#41—941no—
790#41—941no—
791#41—941no—
792#41—941no—
793#41—1881no—
794#41—1881no—
795#41—1881no—
796#41—1881no—
797#41—1881no—
798#41—1881no—
799#41—1881no—
800#41—1881no—
801C2×Q8—471no—
802C2×Q8—941no—
803C2×Q8—941no—
804C2×Q8—941no—
805C2×Q8—941no—
806C2×Q8—941no—
807C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—474no—
813C2×D4—474no—
814C2×D4—474no—
815C2×D4—474no—
816C2×D4—472no—
817C2×D4—471no—
818C2×D4—472no—
819C2×D4—472no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—942no—
822C2×D4—942no—
823C2×D4—942no—
824C2×D4—942no—
825C2×D4—942no—
826C2×D4—942no—
827C2×D4—942no—
828C2×D4—942no—
829C2×D4—942no—
830C2×D4—942no—
831C2×D4—942no—
832C2×D4—942no—
833C2×D4—941no—
834C2×D4—941no—
835C2×D4—941no—
836C2×D4—941no—
837C2×D4—942no—
838C2×D4—942no—
839C2×D4—942no—
840C2×D4—942no—
841C2×D4—942no—
842C2×D4—942no—
843C2×D4—941no—
844C2×D4—941no—
845C2×D4—941no—
846C2×D4—941no—
847C2×D4—941no—
848C2×D4—941no—
849C2×D4—1881no—
850C2×D4—1881no—
851C2×D4—1881no—
852C2×D4—1881no—
853C2×D4C2×C4×D4712yes—
854C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
855C2×D4D4×D4712yes—
856C2×D4D4×D4712yes—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—471no—
860C22×C4—471no—
861C22×C4—471no—
862C22×C4—471no—
863C22×C4—471no—
864C22×C4—471no—
865C22×C4—471no—
866C22×C4—471no—
867C22×C4—471no—
868C22×C4—471no—
869C22×C4—471no—
870C22×C4—471no—
871C22×C4—471no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—944no—
874C22×C4—944no—
875C22×C4—942no—
876C22×C4—942no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—944no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—3768no—
882C22×C4—1881no—
883C22×C4—1881no—
884C22×C4—1881no—
885C22×C4—1881no—
886C22×C4—1881no—
887C22×C4C23×D4711yescharacteristic
888SD16—24no—
889SD16—944no—
890SD16—944no—
891SD16—944no—
892D8—24no—
893D8—944no—
894D8—944no—
895D8—944no—
896M16—21no—
897M16—21no—
898M16—21no—
899M16—21no—
900M16—942no—
901M16—942no—
902M16—941no—
903M16—941no—
904M16—941no—
905M16—941no—
906M16—1881no—
907M16—1881no—
908C2×C8—21no—
909C2×C8—472no—
910C2×C8—942no—
911C2×C8—942no—
912C2×C8—941no—
913C2×C8—1881no—
914C2×C8—1881no—
915C2×C8C2×C4×D4712yescomplemented
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—942no—
920C4⋊C4—942no—
921C4⋊C4—941no—
922C4⋊C4—941no—
923C4⋊C4—941no—
924C4⋊C4—1881no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—472no—
929C22⋊C4—942no—
930C22⋊C4—942no—
931C22⋊C4—944no—
932C22⋊C4—944no—
933C22⋊C4—944no—
934C22⋊C4—941no—
935C22⋊C4—941no—
936C22⋊C4—1881no—
937C22⋊C4D4×D4712yes—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—472no—
941C42—942no—
942C42—942no—
943C42—941no—
944C42—941no—
945C42—1881no—
946C42D4×D4712yes—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—21no—
951C23—82no—
952C23—471no—
953C23—471no—
954C23—471no—
955C23—471no—
956C23—471no—
957C23—471no—
958C23—944no—
959C23—944no—
960C23—944no—
961C23—944no—
962C23—942no—
963C23—942no—
964C23—942no—
965C23—941no—
966C23—3762no—
967C23—3764no—
968C23—3762no—
969C23—3764no—
970C23—3764no—
971C23—3764no—
972C23—3764no—
973C23—1881no—
974C23—1881no—
975C23—1882no—
976C23—1888no—
977C23C2×D4×D4711yescharacteristic
978Q8—21no—
979Q8—21no—
980Q8—941no—
981Q8—941no—
982Q8—1881no—
983Q8—1881no—
984D4—21no—
985D4—22no—
986D4—21no—
987D4—22no—
988D4—22no—
989D4—41no—
990D4—41no—
991D4—474no—
992D4—944no—
993D4—944no—
994D4—944no—
995D4—944no—
996D4—941no—
997D4—942no—
998D4—941no—
999D4—942no—
1000D4—942no—
1001D4—1881no—
1002D4—1881no—
1003D4—1881no—
1004D4—1881no—
1005D4—1881no—
1006D4—1881no—
1007D4—1881no—
1008D4—1881no—
1009D4C22⋊C4×D4714yes—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—84no—
1017C2×C4—471no—
1018C2×C4—471no—
1019C2×C4—471no—
1020C2×C4—471no—
1021C2×C4—471no—
1022C2×C4—471no—
1023C2×C4—471no—
1024C2×C4—471no—
1025C2×C4—471no—
1026C2×C4—471no—
1027C2×C4—471no—
1028C2×C4—471no—
1029C2×C4—471no—
1030C2×C4—471no—
1031C2×C4—471no—
1032C2×C4—471no—
1033C2×C4—471no—
1034C2×C4—471no—
1035C2×C4—471no—
1036C2×C4—471no—
1037C2×C4—471no—
1038C2×C4—471no—
1039C2×C4—941no—
1040C2×C4—942no—
1041C2×C4—942no—
1042C2×C4—3764no—
1043C2×C4—3764no—
1044C2×C4—3762no—
1045C2×C4—3764no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4—1881no—
1049C2×C4—1881no—
1050C2×C4—1884no—
1051C2×C4—1884no—
1052C2×C4—1881no—
1053C2×C4—1881no—
1054C2×C4—1881no—
1055C2×C4—1881no—
1056C2×C4—1881no—
1057C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1058C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1059C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1060C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1061C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1062C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1063C8—22no—
1064C8—41no—
1065C8—942no—
1066C8—1881no—
1067C22—24no—
1068C22—41no—
1069C22—44no—
1070C22—41no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—81no—
1074C22—471no—
1075C22—471no—
1076C22—471no—
1077C22—471no—
1078C22—942no—
1079C22—942no—
1080C22—942no—
1081C22—944no—
1082C22—3761no—
1083C22—3762no—
1084C22—3762no—
1085C22—3764no—
1086C22—3764no—
1087C22—3762no—
1088C22—3762no—
1089C22—1881no—
1090C22—1881no—
1091C22—1881no—
1092C22—1884no—
1093C22—1888no—
1094C22—1888no—
1095C22—1881no—
1096C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1097C22#120×D4711yescharacteristic
1098C22#121×D4711yescharacteristic
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—41no—
1102C4—81no—
1103C4—471no—
1104C4—471no—
1105C4—471no—
1106C4—471no—
1107C4—3761no—
1108C4—1882no—
1109C4—1882no—
1110C4—1881no—
1111C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1112C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1113C4#121×D4711yescharacteristic
1114C4#123×D4711yescharacteristic
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—44no—
1119C2—81no—
1120C2—472no—
1121C2—941no—
1122C2—941no—
1123C2—941no—
1124C2—3761no—
1125C2—1884no—
1126C2#386×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#386×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1904C2
socleC2×C47C2×#386
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1904D47
hypocenterC47C2×#1904
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #518×D47C2semidirect
3. #421×D47C2semidirect
4. #418×D47C2semidirect
5. #410×D47C2semidirect
6. #20243878C2semidirect
7. #20243877C2semidirect
8. #20243876C2semidirect
9. #20243875C2semidirect
10. #20243874C2semidirect
11. #20243873C2semidirect
12. #20243872C2semidirect
13. #344×D47C2semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D47C2semidirect
15. C47×#1904C2semidirect
19. C2×#13094051C4semidirect
22. C2×#13094048C4semidirect
27. C2×SD16×D47C4semidirect
28. C2×D8×D47C4semidirect
31. #15689598C22semidirect
32. #15689597C22semidirect
33. #15689597C22semidirect
43. #15689141C22semidirect
44. #15689140C22semidirect
45. #15689139C22semidirect
48. #15689129C22semidirect
49. #15689128C22semidirect
50. #15689127C22semidirect
53. #15689097C22semidirect
54. #15689096C22semidirect
55. #15689096C22semidirect
58. #15688895C22semidirect
59. #15688894C22semidirect
60. #15688893C22semidirect
61. #15688880C22semidirect
62. #15688879C22semidirect
63. #15688879C22semidirect
65. C47×#518C22semidirect
66. C47×#421C22semidirect
67. C47×#418C22semidirect
68. C47×#410C22semidirect
69. C47×#344C22semidirect
70. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
72. C2×#10625354C2×C4semidirect
76. C2×#10625352C2×C4semidirect
85. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
97. C2×D4×D47C2×C4semidirect
115. C2×#10625325C2×C4semidirect
116. C2×#10625335C2×C4semidirect
117. C2×#10625336C2×C4semidirect
120. C2×D376C2×C4semidirect
121. C2×#10625334C2×C4semidirect
122. C2×#10625334C2×C4semidirect
128. C2×#10625324C2×C4semidirect
138. C2×C8×D47C2×C4semidirect
189. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
190. C2×D8×C47C2×C4semidirect
217. C2×Q8×C47C22×C4semidirect
223. C2×D4×C47C22×C4semidirect
294. C2×D188C22×C4semidirect
323. C2×Dic94C22×C4semidirect
331. C2×C8×C47C22×C4semidirect
372. C2×C47⋊C8C22×C4semidirect
564. #1904D47direct (N × H)
578. D47#1904direct (N × H)
601. #518C2×D47semidirect
612. #421C2×D47semidirect
618. #418C2×D47semidirect
624. #410C2×D47semidirect
629. #344C2×D47semidirect
633. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
634. C47C2×#1904semidirect
688. C2×SD16C4×D47semidirect
694. C2×D8C4×D47semidirect
807. C2×Q8C2×C4×D47semidirect
854. C2×D4C2×C4×D47semidirect
915. C2×C8C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
#518×D472
#421×D472
#418×D472
#410×D472
#202438782
#202438772
#202438762
#202438752
#202438742
#202438732
#202438722
#344×D472
H(3,ℤ/4)×D472
C47×#19042
C2×#190447