Finite Group Databasebeta

← D47×#1905 #26218164

Subgroups — D47×#1905 #26218164

Order 12032.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic
2#519×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D47C211yesmaximal, characteristic
4#419×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#410×D47C211yesmaximal, characteristic
6#20243885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243880C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14H(3,ℤ/4)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094056C412yescomplemented
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094053C412yescomplemented
23#137×D47—22no—
24#137×D47—22no—
25#137×D47—22no—
26#137×D47—22no—
27C2×Q16×D47C412yescomplemented
28C2×SD16×D47C412yescomplemented
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31#15689601C2211yescharacteristic, complemented
32#15689600—22no—
33#15689600C2211yescharacteristic, complemented
34#15689600C2211yescharacteristic, complemented
35#15689599—22no—
36#15689599—22no—
37C4×Q8×D47—22no—
38C4×Q8×D47—22no—
39#117×D47—22no—
40#117×D47C2211yescharacteristic
41#117×D47C2211yescharacteristic
42#117×D47C2211yescharacteristic
43#15689141C2211yescharacteristic
44#15689140C2211yescharacteristic
45#15689139C2211yescharacteristic
46#15689138—22no—
47#104×D47—22no—
48#15689133C2211yescharacteristic, complemented
49#15689132C2211yescharacteristic, complemented
50#15689131C2211yescharacteristic, complemented
51#15689130—22no—
52#103×D47—22no—
53#15689097C2211yescharacteristic
54#15689096C2211yescharacteristic
55#15689096C2211yescharacteristic
56#15689095—22no—
57#99×D47—22no—
58#15688895C2211yescharacteristic, complemented
59#15688894C2211yescharacteristic, complemented
60#15688893C2211yescharacteristic, complemented
61#15688880C2211yescharacteristic, complemented
62#15688879C2211yescharacteristic, complemented
63#15688879C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#519C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#421C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#410C2211yescharacteristic
69C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
76#41×D47—21no—
77#41×D47—21no—
78#41×D47—21no—
79#41×D47—21no—
80#41×D47—21no—
81#41×D47—21no—
82#41×D47—21no—
83#41×D47—21no—
84C22×Dic94—21no—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—21no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
93C2×Q8×D47C2×C412yes—
94C2×Q8×D47C2×C412yes—
95C2×Q8×D47D412yes—
96C2×Q8×D47D412yes—
97C2×Q8×D47D412yes—
98C2×Q8×D47D412yes—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47—21no—
103C22×C4×D47C2311yescharacteristic
104#13094057—22no—
105#13094057—22no—
106#13094056—24no—
107#13094056—24no—
108#13094055—22no—
109#13094055—22no—
110#13094054—22no—
111#13094054—22no—
112#13094053—24no—
113#13094053—24no—
114C2×Dic188C2×C412yescomplemented
115C2×#10625337C2×C412yescomplemented
116C2×#10625337C2×C412yescomplemented
117Q16×D47—24no—
118Q16×D47—24no—
119C2×#10625325C2×C412yescomplemented
120C2×#10625335C2×C412yescomplemented
121C2×#10625336C2×C412yescomplemented
122SD16×D47—24no—
123SD16×D47—24no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—21no—
127C2×#10625324C2×C412yes—
128M16×D47—21no—
129M16×D47—21no—
130M16×D47—21no—
131M16×D47—21no—
132M16×D47—21no—
133M16×D47—21no—
134M16×D47—21no—
135M16×D47—21no—
136C2×C8×D47—21no—
137C2×C8×D47C2×C412yes—
138Q8×Dic47—22no—
139Q8×Dic47—22no—
140C4×Dic94—24no—
141C4×Dic94—24no—
142C4×Dic94—22no—
143C4×Dic94—22no—
144#13093989—24no—
145#13093989—24no—
146#13093989—22no—
147#13093989—22no—
148#13093983—22no—
149#13093983C2311yescharacteristic
150#13093983C2311yescharacteristic
151#13093983C2311yescharacteristic
152#13093982—24no—
153#13093982—21no—
154#13093982—21no—
155#13093982—21no—
156#13093981—24no—
157#13093981—21no—
158#13093981—21no—
159#13093981D412yes—
160#13093980—21no—
161#13093980—22no—
162#13093980—22no—
163#13093980—21no—
164#13093980D412yes—
165C4⋊C4×D47—24no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47—21no—
168C4⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47D412yes—
172C42×D47—24no—
173C42×D47—21no—
174C42×D47—21no—
175C42×D47D412yes—
176#13093952—22no—
177#13093951—22no—
178#13093950—22no—
179#13093949—22no—
180#13093948—22no—
181#13093947—22no—
182#13093939—22no—
183#13093938—22no—
184#13093938—22no—
185C2×#41×C47C2311yescharacteristic
186C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
187#137×C47—22no—
188#137×C47—22no—
189C2×Q16×C47C2×C412yescomplemented
190C2×SD16×C47C2×C412yescomplemented
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47—22no—
194C4×Q8×C47—22no—
195#117×C47—22no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197#117×C47C2311yescharacteristic
198#117×C47C2311yescharacteristic
199#104×C47—22no—
200#103×C47—22no—
201#99×C47—22no—
202C23×D47—21no—
203C23×D47C2×D411yescharacteristic
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C22×C412yes—
213C2×Q8×C47C2×D412yes—
214C2×Q8×C47C2×D412yes—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226#10625354—21no—
227#10625354—21no—
228#10625354—21no—
229#10625354—21no—
230Q8×D47—22no—
231Q8×D47—22no—
232Q8×D47—22no—
233Q8×D47—22no—
234Q8×D47—22no—
235Q8×D47—22no—
236Q8×D47—22no—
237Q8×D47—22no—
238Q8×D47—22no—
239Q8×D47—22no—
240Q8×D47—22no—
241Q8×D47—22no—
242Q8×D47—21no—
243Q8×D47—21no—
244Q8×D47—21no—
245Q8×D47—21no—
246Q8×D47C22⋊C414yes—
247Q8×D47C22⋊C414yes—
248Q8×D47C22⋊C414yes—
249Q8×D47C22⋊C414yes—
250#10625352—21no—
251#10625352—21no—
252#10625352—21no—
253#10625352—21no—
254#10625352—41no—
255#10625352—41no—
256#10625352—41no—
257#10625352—41no—
258D4×D47—21no—
259D4×D47—21no—
260D4×D47—21no—
261D4×D47—21no—
262D4×D47—41no—
263D4×D47—41no—
264D4×D47—41no—
265D4×D47—41no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—41no—
271#10625350—41no—
272#10625350—41no—
273#10625350—41no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D47—22no—
277C2×C4×D47—22no—
278C2×C4×D47—22no—
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—22no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—22no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—41no—
288C2×C4×D47—41no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×C4×D47—41no—
292C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47#4111yescharacteristic
301C2×C4×D47#4111yescharacteristic
302C2×C4×D47#4111yescharacteristic
303C2×C4×D47#4111yescharacteristic
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94—21no—
307C2×Dic94—22no—
308C2×Dic94—22no—
309C2×Dic94—22no—
310C2×Dic94—22no—
311C2×Dic94—22no—
312C2×Dic94—22no—
313C2×Dic94—21no—
314C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
315C2×Dic94C22×C412yes—
316C2×Dic94C2×D412yes—
317C2×Dic94C2×D412yes—
318Q16×C47—24no—
319SD16×C47—24no—
320M16×C47—21no—
321M16×C47—21no—
322M16×C47—21no—
323M16×C47—21no—
324C2×C8×C47—21no—
325C2×C8×C47C22×C412yes—
326C4⋊C4×C47—24no—
327C4⋊C4×C47—21no—
328C4⋊C4×C47—21no—
329C4⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—21no—
331C22⋊C4×C47—21no—
332C22⋊C4×C47C2×D412yes—
333C42×C47—24no—
334C42×C47—21no—
335C42×C47—21no—
336C42×C47C2×D412yes—
337C22⋊Dic47—21no—
338C22⋊Dic47—21no—
339C22⋊Dic47C2×D412yes—
340#10625337—24no—
341#10625337—24no—
342#10625336—24no—
343#10625335—24no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—22no—
346(C2×D47)⋊C4—41no—
347C4⋊Dic47—24no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351Dic47⋊C4—24no—
352Dic47⋊C4—24no—
353Dic47⋊C4—22no—
354Dic47⋊C4—22no—
355Dic47⋊C4—41no—
356C4×Dic47—24no—
357C4×Dic47—24no—
358C4×Dic47—24no—
359C4×Dic47—21no—
360C4×Dic47—22no—
361C4×Dic47—22no—
362C4×Dic47—21no—
363C4×Dic47—41no—
364C4×Dic47C2×D412yes—
365#10625329—21no—
366#10625329—21no—
367#10625329—21no—
368#10625329—21no—
369C2×C47⋊C8—21no—
370C2×C47⋊C8C22×C412yes—
371Dic188—24no—
372#10625325—24no—
373#10625324—22no—
374#10625324—22no—
375#10625324—41no—
376#10625324—41no—
377C8×D47—22no—
378C8×D47—22no—
379C8×D47—41no—
380C8×D47—41no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47C22×D411yescharacteristic
383C22×D47—21no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—82no—
388C22×D47C4×D411yescharacteristic
389C22×D47C4×D411yescharacteristic
390C22×D47#12011yescharacteristic
391C22×D47#12011yescharacteristic
392C22×D47#12111yescharacteristic
393C22×D47#12111yescharacteristic
394Q8×C47—22no—
395Q8×C47—22no—
396Q8×C47—22no—
397Q8×C47—21no—
398Q8×C47—21no—
399Q8×C47C2×C22⋊C414yes—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—41no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
435C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
436C2×Dic47#12011yescharacteristic
437C2×Dic47#12011yescharacteristic
438C2×Dic47#12111yescharacteristic
439C2×Dic47#12111yescharacteristic
440D188—21no—
441D188—21no—
442D188—41no—
443D188—41no—
444C4×D47—24no—
445C4×D47—24no—
446C4×D47—24no—
447C4×D47—24no—
448C4×D47—44no—
449C4×D47—44no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—82no—
457C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C4×D47C4×D411yescharacteristic
462C4×D47C4×D411yescharacteristic
463C4×D47C4×D411yescharacteristic
464C4×D47C4×D411yescharacteristic
465C4×D47#12111yescharacteristic
466C4×D47#12111yescharacteristic
467C4×D47#12111yescharacteristic
468C4×D47#12111yescharacteristic
469C4×D47#12311yescharacteristic
470C4×D47#12311yescharacteristic
471C4×D47#12311yescharacteristic
472C4×D47#12311yescharacteristic
473Dic94—22no—
474Dic94—22no—
475Dic94—22no—
476Dic94—24no—
477Dic94—24no—
478Dic94—24no—
479Dic94—24no—
480Dic94—21no—
481Dic94—21no—
482Dic94—41no—
483Dic94—41no—
484Dic94C2×C22⋊C414yes—
485C8×C47—22no—
486C8×C47—41no—
487C47⋊C8—22no—
488C47⋊C8—41no—
489C2×#1905—471nomaximal, Sylow
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—81no—
493C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C47C2×#12011yescharacteristic
495C22×C47C2×#12111yescharacteristic
496C2×D47—22no—
497C2×D47—22no—
498C2×D47—22no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—82no—
504C2×D47—82no—
505C2×D47—81no—
506C2×D47#38611yescharacteristic
507C2×D47#38611yescharacteristic
508C2×D47#38611yescharacteristic
509C2×D47#38611yescharacteristic
510C4×C47—24no—
511C4×C47—42no—
512C4×C47—42no—
513C4×C47—41no—
514C4×C47—81no—
515C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
516C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
517C4×C47C2×#12111yescharacteristic
518C4×C47C2×#12311yescharacteristic
519Dic47—24no—
520Dic47—42no—
521Dic47—42no—
522Dic47—41no—
523Dic47—81no—
524Dic47#38611yescharacteristic
525Dic47#38611yescharacteristic
526Dic47#38611yescharacteristic
527Dic47#38611yescharacteristic
528C22×#137—471no—
529C2×#519—471no—
530C2×#421—471no—
531C2×#419—471no—
532C2×#410—471no—
533#1905—471no—
534#1905—471no—
535#1905—471no—
536#1905—471no—
537#1905—471no—
538#1905—471no—
539#1905—471no—
540#1905D4711yescharacteristic, direct product factor
541C2×#344—471no—
542C2×H(3,ℤ/4)—471no—
543C2×C47—21no—
544C2×C47—21no—
545C2×C47—21no—
546C2×C47—81no—
547C2×C47C2×#38611yescharacteristic
548D47—21no—
549D47—21no—
550D47—21no—
551D47—81no—
552D47#190512yesdirect product factor
553C22×#41—471no—
554C23×Q8—471no—
555C2×#137—471no—
556C2×#137—471no—
557C2×#137—472no—
558C2×#137—472no—
559C2×#137—471no—
560C2×#137—942no—
561C2×#137—942no—
562C2×#137—942no—
563C2×#137—942no—
564C2×#137C2×D4711yescharacteristic
565C22×Q16—472no—
566C22×SD16—472no—
567C22×M16—471no—
568C22×M16—471no—
569#519—471no—
570#519—471no—
571#519—471no—
572#519—942no—
573#519—942no—
574#519—942no—
575#519C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C2×C4×Q8—942no—
577C2×C4×Q8—942no—
578C2×#117—471no—
579C2×#117—471no—
580C2×#117—471no—
581C2×#117—942no—
582#421—471no—
583#421—471no—
584#421—471no—
585#421—942no—
586#421C2×D4711yescharacteristic
587C2×#104—942no—
588#419—471no—
589#419—471no—
590#419—471no—
591#419—942no—
592#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
593C2×#103—942no—
594#410—471no—
595#410—471no—
596#410—471no—
597#410—942no—
598#410C2×D4711yescharacteristic
599C2×#99—942no—
600#344—471no—
601#344—471no—
602#344—471no—
603#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
604H(3,ℤ/4)—471no—
605H(3,ℤ/4)—471no—
606H(3,ℤ/4)—471no—
607H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
608C47C2×#190511yescharacteristic, complemented, Sylow
609C2×#41—471no—
610C2×#41—471no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—941no—
622C2×#41C22×D4711yescharacteristic
623C22×Q8—472no—
624C22×Q8—472no—
625C22×Q8—472no—
626C22×Q8—472no—
627C22×Q8—472no—
628C22×Q8—472no—
629C22×Q8—471no—
630C22×Q8—471no—
631C22×Q8—941no—
632C22×Q8—941no—
633C22×Q8—941no—
634C22×Q8—941no—
635C22×Q8—941no—
636C22×Q8—941no—
637C22×Q8—941no—
638C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
639C22×D4—471no—
640C22×D4—941no—
641C23×C4—471no—
642C23×C4—941no—
643C23×C4—941no—
644#137—22no—
645#137—22no—
646#137—942no—
647#137—942no—
648#137—944no—
649#137—944no—
650#137—944no—
651#137—944no—
652#137—942no—
653#137—942no—
654#137—942no—
655#137—942no—
656C2×Q16—472no—
657C2×Q16—472no—
658C2×Q16—472no—
659C2×Q16—944no—
660C2×Q16—944no—
661C2×Q16C4×D4712yescomplemented
662C2×SD16—472no—
663C2×SD16—472no—
664C2×SD16—472no—
665C2×SD16—944no—
666C2×SD16—944no—
667C2×SD16C4×D4712yescomplemented
668C2×M16—471no—
669C2×M16—472no—
670C2×M16—471no—
671C2×M16—941no—
672C2×M16—941no—
673C2×M16—941no—
674C2×M16—941no—
675C2×M16—941no—
676C2×M16—941no—
677C2×M16—941no—
678C2×M16—941no—
679C2×M16—941no—
680C2×M16C22×D4711yescharacteristic
681C2×M16C22×D4711yescharacteristic
682C22×C8—472no—
683C22×C8—941no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—942no—
687C4×Q8—944no—
688C4×Q8—944no—
689C4×Q8—942no—
690C4×Q8—942no—
691C4×Q8—942no—
692C4×Q8—944no—
693C4×Q8—944no—
694C4×Q8—942no—
695C4×Q8—942no—
696#117—22no—
697#117—471no—
698#117—472no—
699#117—471no—
700#117—472no—
701#117—471no—
702#117—941no—
703#117—944no—
704#117—941no—
705#117—942no—
706#117—941no—
707#117—942no—
708#117—941no—
709#117—941no—
710#117—944no—
711#117—942no—
712#117—941no—
713#117—941no—
714#117C22×D4711yescharacteristic
715#117C22×D4711yescharacteristic
716#117C22×D4711yescharacteristic
717C2×C4⋊C4—941no—
718C2×C4⋊C4—941no—
719C2×C4⋊C4—944no—
720C2×C4⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—472no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723C2×C22⋊C4—941no—
724C2×C42—472no—
725C2×C42—941no—
726C2×C42—944no—
727C2×C42—941no—
728#104—22no—
729#104—942no—
730#104—942no—
731#104—942no—
732#103—22no—
733#103—942no—
734#103—942no—
735#103—942no—
736#99—22no—
737#99—942no—
738#99—942no—
739#99—942no—
740C24—471no—
741C24—941no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—1881no—
759#41—1881no—
760#41—1881no—
761#41—1881no—
762#41—1881no—
763#41—1881no—
764#41—1881no—
765#41—1881no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—474no—
770C2×Q8—474no—
771C2×Q8—474no—
772C2×Q8—474no—
773C2×Q8—472no—
774C2×Q8—471no—
775C2×Q8—472no—
776C2×Q8—472no—
777C2×Q8—942no—
778C2×Q8—942no—
779C2×Q8—942no—
780C2×Q8—942no—
781C2×Q8—942no—
782C2×Q8—942no—
783C2×Q8—941no—
784C2×Q8—942no—
785C2×Q8—942no—
786C2×Q8—942no—
787C2×Q8—942no—
788C2×Q8—942no—
789C2×Q8—942no—
790C2×Q8—942no—
791C2×Q8—942no—
792C2×Q8—942no—
793C2×Q8—942no—
794C2×Q8—942no—
795C2×Q8—942no—
796C2×Q8—941no—
797C2×Q8—941no—
798C2×Q8—941no—
799C2×Q8—941no—
800C2×Q8—941no—
801C2×Q8—941no—
802C2×Q8—941no—
803C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
804C2×Q8C2×C4×D4712yes—
805C2×Q8D4×D4712yes—
806C2×Q8D4×D4712yes—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—471no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—1881no—
818C2×D4—1881no—
819C2×D4—1881no—
820C2×D4—1881no—
821C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—471no—
825C22×C4—471no—
826C22×C4—471no—
827C22×C4—471no—
828C22×C4—471no—
829C22×C4—471no—
830C22×C4—471no—
831C22×C4—471no—
832C22×C4—471no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—942no—
839C22×C4—942no—
840C22×C4—942no—
841C22×C4—942no—
842C22×C4—942no—
843C22×C4—942no—
844C22×C4—942no—
845C22×C4—942no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—1881no—
851C22×C4—1881no—
852C22×C4—1881no—
853C22×C4—1881no—
854C22×C4—1881no—
855C22×C4C23×D4711yescharacteristic
856Q16—24no—
857Q16—944no—
858Q16—944no—
859Q16—944no—
860SD16—24no—
861SD16—944no—
862SD16—944no—
863SD16—944no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—942no—
869M16—942no—
870M16—941no—
871M16—941no—
872M16—941no—
873M16—941no—
874M16—1881no—
875M16—1881no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—472no—
878C2×C8—942no—
879C2×C8—942no—
880C2×C8—941no—
881C2×C8—1881no—
882C2×C8—1881no—
883C2×C8C2×C4×D4712yes—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—942no—
889C4⋊C4—942no—
890C4⋊C4—944no—
891C4⋊C4—944no—
892C4⋊C4—944no—
893C4⋊C4—941no—
894C4⋊C4—941no—
895C4⋊C4—941no—
896C4⋊C4—1881no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—472no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—1881no—
905C22⋊C4D4×D4712yes—
906C42—24no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—472no—
910C42—942no—
911C42—942no—
912C42—944no—
913C42—944no—
914C42—944no—
915C42—941no—
916C42—941no—
917C42—1881no—
918C42D4×D4712yes—
919C23—21no—
920C23—471no—
921C23—471no—
922C23—471no—
923C23—471no—
924C23—471no—
925C23—471no—
926C23—941no—
927C23—3762no—
928C23—1881no—
929C23—1881no—
930C23—1882no—
931C23C2×D4×D4711yescharacteristic
932Q8—22no—
933Q8—22no—
934Q8—22no—
935Q8—21no—
936Q8—21no—
937Q8—474no—
938Q8—944no—
939Q8—944no—
940Q8—944no—
941Q8—944no—
942Q8—942no—
943Q8—942no—
944Q8—942no—
945Q8—941no—
946Q8—941no—
947Q8—1881no—
948Q8—1881no—
949Q8C22⋊C4×D4714yes—
950D4—21no—
951D4—21no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—941no—
955D4—941no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—1881no—
959D4—1881no—
960D4—1881no—
961D4—1881no—
962D4—1881no—
963D4—1881no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—471no—
974C2×C4—471no—
975C2×C4—471no—
976C2×C4—471no—
977C2×C4—471no—
978C2×C4—471no—
979C2×C4—471no—
980C2×C4—471no—
981C2×C4—471no—
982C2×C4—471no—
983C2×C4—471no—
984C2×C4—471no—
985C2×C4—471no—
986C2×C4—471no—
987C2×C4—471no—
988C2×C4—471no—
989C2×C4—471no—
990C2×C4—471no—
991C2×C4—471no—
992C2×C4—471no—
993C2×C4—471no—
994C2×C4—471no—
995C2×C4—944no—
996C2×C4—944no—
997C2×C4—944no—
998C2×C4—944no—
999C2×C4—942no—
1000C2×C4—942no—
1001C2×C4—942no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—3762no—
1006C2×C4—1881no—
1007C2×C4—1881no—
1008C2×C4—1881no—
1009C2×C4—1881no—
1010C2×C4—1884no—
1011C2×C4—1884no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1021C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1022C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1023C8—22no—
1024C8—41no—
1025C8—942no—
1026C8—1881no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—81no—
1030C22—471no—
1031C22—471no—
1032C22—471no—
1033C22—471no—
1034C22—942no—
1035C22—942no—
1036C22—942no—
1037C22—3761no—
1038C22—3762no—
1039C22—3762no—
1040C22—1881no—
1041C22—1881no—
1042C22—1881no—
1043C22—1881no—
1044C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1045C22#120×D4711yescharacteristic
1046C22#121×D4711yescharacteristic
1047C4—24no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—81no—
1052C4—471no—
1053C4—471no—
1054C4—471no—
1055C4—471no—
1056C4—944no—
1057C4—3761no—
1058C4—1882no—
1059C4—1882no—
1060C4—1881no—
1061C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1062C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1063C4#121×D4711yescharacteristic
1064C4#123×D4711yescharacteristic
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—81no—
1069C2—472no—
1070C2—941no—
1071C2—941no—
1072C2—941no—
1073C2—3761no—
1074C2#386×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#386×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1905C2
socleC2×C47C2×#386
prime radicalC2×#41×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1905D47
hypocenterC47C2×#1905
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #519×D47C2semidirect
4. #419×D47C2semidirect
6. #20243885C2semidirect
7. #20243884C2semidirect
8. #20243883C2semidirect
9. #20243882C2semidirect
10. #20243881C2semidirect
11. #20243880C2semidirect
12. #20243879C2semidirect
13. #344×D47C2semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D47C2semidirect
15. C47×#1905C2semidirect
19. C2×#13094056C4semidirect
22. C2×#13094053C4semidirect
27. C2×Q16×D47C4semidirect
28. C2×SD16×D47C4semidirect
31. #15689601C22semidirect
33. #15689600C22semidirect
34. #15689600C22semidirect
48. #15689133C22semidirect
49. #15689132C22semidirect
50. #15689131C22semidirect
58. #15688895C22semidirect
59. #15688894C22semidirect
60. #15688893C22semidirect
61. #15688880C22semidirect
62. #15688879C22semidirect
63. #15688879C22semidirect
65. C47×#519C22semidirect
67. C47×#419C22semidirect
69. C47×#344C22semidirect
70. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
114. C2×Dic188C2×C4semidirect
115. C2×#10625337C2×C4semidirect
116. C2×#10625337C2×C4semidirect
119. C2×#10625325C2×C4semidirect
120. C2×#10625335C2×C4semidirect
121. C2×#10625336C2×C4semidirect
189. C2×Q16×C47C2×C4semidirect
190. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
540. #1905D47direct (N × H)
552. D47#1905direct (N × H)
575. #519C2×D47semidirect
592. #419C2×D47semidirect
603. #344C2×D47semidirect
607. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
608. C47C2×#1905semidirect
661. C2×Q16C4×D47semidirect
667. C2×SD16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
#519×D472
#421×D472
#419×D472
#410×D472
#202438852
#202438842
#202438832
#202438822
#202438812
#202438802
#202438792
#344×D472
H(3,ℤ/4)×D472
C47×#19052
C2×#190547