Finite Group Databasebeta

← C2×#20243881 #26218167

Subgroups — C2×#20243881 #26218167

Order 12032.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094057C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic
6#20243881C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C47×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10C23×Dic94C2211yescharacteristic
11C2×#13094057—22no—
12C2×#13094057—22no—
13C2×#13094057—22no—
14C2×#13094057—22no—
15C2×#13094057C414yescomplemented
16C2×#13094057C2214yes—
17C22×Dic188C412yescomplemented
18C22×#10625325C412yescomplemented
19#15689600—22no—
20#15689600—22no—
21#15689600—22no—
22#15689600C2214yescomplemented
23C2×C4×Dic94—22no—
24C2×#13093989—22no—
25C2×#13093983C2211yescharacteristic
26C2×#13093983C2211yescharacteristic
27C2×#13093980—22no—
28#15689139—22no—
29#15689139C2214yes—
30C2×#13093950—22no—
31#15689133—22no—
32#15689133C2214yescomplemented
33C2×#13093949—22no—
34#15689096—22no—
35#15689096C2214yes—
36C2×#13093938—22no—
37#15688880C2214yescomplemented
38C22×M16×C47C2211yescharacteristic
39C22×M16×C47C2211yescharacteristic
40C2×#117×C47C2211yescharacteristic
41C47×#344C2214yescomplemented
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350C2×C412yes—
53C2×#10625350C2312yes—
54C22×Dic94—21no—
55C22×Dic94—21no—
56C22×Dic94—21no—
57C22×Dic94—21no—
58C22×Dic94—21no—
59C22×Dic94—21no—
60C22×Dic94—21no—
61C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
62C22×Dic94C2×C412yes—
63C22×Dic94C2×C412yes—
64C22×Dic94D412yes—
65C22×Dic94D412yes—
66C22×Dic94D412yes—
67C22×Dic94D412yes—
68C22×Dic94C2312yes—
69C22×D188C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C23×Dic47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73#13094057—28no—
74#13094057—28no—
75#13094057—28no—
76#13094057—28no—
77C2×Dic188—24no—
78C2×Dic188—24no—
79C2×Dic188C2×C418yescomplemented
80C2×#10625325—24no—
81C2×#10625325—24no—
82C2×#10625325C2×C418yescomplemented
83C4×Dic94—28no—
84C4×Dic94—28no—
85#13093989—28no—
86#13093989—28no—
87#13093983—21no—
88#13093983—21no—
89#13093983—21no—
90#13093983—21no—
91#13093983—21no—
92#13093983D412yes—
93#13093983C2312yes—
94#13093983C2312yes—
95#13093980—28no—
96#13093980—28no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×Dic47⋊C4—24no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47—24no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47D412yes—
105#13093950—28no—
106#13093949—28no—
107#13093938—28no—
108C23×C4×C47C2311yescharacteristic
109C2×M16×C47—21no—
110C2×M16×C47—21no—
111C2×M16×C47—21no—
112C2×M16×C47—21no—
113C2×M16×C47—21no—
114C2×M16×C47—21no—
115C2×M16×C47—21no—
116C2×M16×C47—21no—
117C2×M16×C47—21no—
118C2×M16×C47C2×C412yes—
119C2×M16×C47C2312yes—
120C2×M16×C47C2312yes—
121C22×C8×C47—21no—
122C22×C8×C47C2×C412yes—
123#117×C47—21no—
124#117×C47—21no—
125#117×C47D412yes—
126#117×C47C2312yes—
127C2×C4⋊C4×C47—21no—
128C2×C22⋊C4×C47D412yes—
129C2×C42×C47—21no—
130C24×C47C2×D411yescharacteristic
131C23×D47—21no—
132C22×C4×C47—22no—
133C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
134C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
135C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C47#4111yescharacteristic
143C22×C4×C47#4111yescharacteristic
144C22×C4×C47#4111yescharacteristic
145C22×C4×C47#4111yescharacteristic
146C22×C4×C47C2411yescharacteristic
147C2×C22⋊D47—22no—
148C2×C22⋊D47—22no—
149C2×C22⋊D47—41no—
150C2×C22⋊D47—41no—
151C2×C22⋊D47—41no—
152C2×C22⋊D47—41no—
153C22×Dic47—22no—
154C22×Dic47—22no—
155C22×Dic47—22no—
156C22×Dic47—22no—
157C22×Dic47—22no—
158C22×Dic47—22no—
159C22×Dic47—22no—
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—22no—
162C22×Dic47—41no—
163#10625350—22no—
164#10625350—22no—
165#10625350—22no—
166#10625350—22no—
167#10625350—22no—
168#10625350—22no—
169#10625350—22no—
170#10625350—22no—
171#10625350—41no—
172#10625350—41no—
173#10625350—41no—
174#10625350—41no—
175#10625350—41no—
176#10625350—41no—
177#10625350—41no—
178#10625350—41no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188C22×C412yes—
185C2×C4×D47—22no—
186C2×C4×D47—22no—
187C2×C4×D47—41no—
188C2×C4×D47—41no—
189C2×C4×D47—41no—
190C2×C4×D47—41no—
191C2×Dic94—22no—
192C2×Dic94—22no—
193C2×Dic94—22no—
194C2×Dic94—22no—
195C2×Dic94—22no—
196C2×Dic94—22no—
197C2×Dic94—22no—
198C2×Dic94—22no—
199C2×Dic94—22no—
200C2×Dic94—22no—
201C2×Dic94—22no—
202C2×Dic94—22no—
203C2×Dic94—22no—
204C2×Dic94—22no—
205C2×Dic94—22no—
206C2×Dic94—22no—
207C2×Dic94—22no—
208C2×Dic94—22no—
209C2×Dic94—22no—
210C2×Dic94—22no—
211C2×Dic94—22no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94C22⋊C414yes—
218C2×Dic94C22⋊C414yes—
219C2×Dic94C22⋊C414yes—
220C2×Dic94C22⋊C414yes—
221C2×Dic94C22×C412yes—
222C2×Dic94C22×C414yes—
223C2×Dic94C2×D414yes—
224C2×Dic94C2×D414yes—
225M16×C47—22no—
226M16×C47—22no—
227M16×C47—22no—
228M16×C47—22no—
229M16×C47—22no—
230M16×C47—22no—
231M16×C47—41no—
232M16×C47—41no—
233C2×C8×C47—22no—
234C2×C8×C47—22no—
235C2×C8×C47—22no—
236C2×C8×C47—41no—
237C2×C8×C47—41no—
238C2×C8×C47C22×C414yes—
239C4⋊C4×C47—22no—
240C4⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47C2×D414yes—
243C42×C47—22no—
244C42×C47—22no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—41no—
249C4⋊Dic47—22no—
250C4⋊Dic47—22no—
251C4⋊Dic47—22no—
252C4⋊Dic47—41no—
253Dic47⋊C4—216no—
254C4×Dic47—216no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—22no—
257C4×Dic47—41no—
258C4×Dic47C2×D414yes—
259Dic188—216no—
260#10625325—216no—
261C23×C47—42no—
262C23×C47C4×D411yescharacteristic
263C23×C47C4×D411yescharacteristic
264C23×C47#12011yescharacteristic
265C23×C47#12011yescharacteristic
266C23×C47#12111yescharacteristic
267C23×C47#12111yescharacteristic
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—22no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—82no—
273C2×C4×C47—24no—
274C2×C4×C47—44no—
275C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
280C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
281C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
282C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C47#12011yescharacteristic
286C2×C4×C47#12011yescharacteristic
287C2×C4×C47#12111yescharacteristic
288C2×C4×C47#12111yescharacteristic
289C2×C4×C47#12111yescharacteristic
290C2×C4×C47#12111yescharacteristic
291C2×C4×C47#12111yescharacteristic
292C2×C4×C47#12111yescharacteristic
293C2×C4×C47#12311yescharacteristic
294C2×C4×C47#12311yescharacteristic
295C2×C4×C47#12311yescharacteristic
296C2×C4×C47#12311yescharacteristic
297C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C22⋊D47—42no—
304C22⋊D47—42no—
305C22⋊D47—42no—
306C22⋊D47—42no—
307C2×Dic47—24no—
308C2×Dic47—24no—
309C2×Dic47—24no—
310C2×Dic47—24no—
311C2×Dic47—24no—
312C2×Dic47—24no—
313C2×Dic47—24no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—24no—
316C2×Dic47—44no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—42no—
320C2×Dic47—82no—
321D188—22no—
322D188—22no—
323D188—41no—
324D188—41no—
325C4×D47—42no—
326C4×D47—42no—
327C4×D47—42no—
328C4×D47—42no—
329Dic94—24no—
330Dic94—24no—
331Dic94—24no—
332Dic94—24no—
333Dic94—24no—
334Dic94—24no—
335Dic94—24no—
336Dic94—22no—
337Dic94—22no—
338Dic94—41no—
339Dic94—41no—
340Dic94C2×C22⋊C418yes—
341C8×C47—24no—
342C8×C47—42no—
343C2×#1905—471nomaximal, Sylow
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47—22no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47#38611yescharacteristic
352C22×C47#38611yescharacteristic
353C22×C47#38611yescharacteristic
354C22×C47#38611yescharacteristic
355C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C47C2×#12011yescharacteristic
357C22×C47C2×#12111yescharacteristic
358C2×D47—42no—
359C2×D47—82no—
360C2×D47—82no—
361C2×D47—82no—
362C4×C47—44no—
363C4×C47#38611yescharacteristic
364C4×C47#38611yescharacteristic
365C4×C47#38611yescharacteristic
366C4×C47#38611yescharacteristic
367C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C47C2×#12111yescharacteristic
370C4×C47C2×#12311yescharacteristic
371Dic47—28no—
372Dic47—44no—
373Dic47—42no—
374Dic47—82no—
375C22×#137—471no—
376C2×#519—471no—
377C2×#421—471no—
378C2×#419—471no—
379C2×#410—471no—
380#1905—478no—
381C2×#344D4711yescharacteristic, complemented
382C2×H(3,ℤ/4)—471no—
383C2×C47—21no—
384C2×C47—21no—
385C2×C47—21no—
386C2×C47—21no—
387C2×C47—21no—
388C2×C47—21no—
389C2×C47#190512yescomplemented
390C2×C47C2×#38611yescharacteristic
391D47—82no—
392C22×#41—471no—
393C23×Q8—471no—
394C2×#137—474no—
395C2×#137—474no—
396C2×#137—942no—
397C2×#137—942no—
398C2×#137—942no—
399C2×#137—942no—
400C22×Q16—472no—
401C22×SD16—472no—
402C22×M16C2×D4711yescharacteristic
403C22×M16C2×D4711yescharacteristic
404#519—474no—
405#519—942no—
406#519—942no—
407#519—942no—
408C2×C4×Q8—942no—
409C2×C4×Q8—942no—
410C2×#117—471no—
411C2×#117—471no—
412C2×#117—942no—
413C2×#117C2×D4711yescharacteristic
414#421—474no—
415#421—942no—
416C2×#104—942no—
417#419—474no—
418#419—942no—
419C2×#103—942no—
420#410—474no—
421#410—942no—
422C2×#99—942no—
423#344C2×D4714yescomplemented
424H(3,ℤ/4)—474no—
425C47C2×#190511yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×#41—472no—
427C2×#41—472no—
428C2×#41—941no—
429C2×#41—941no—
430C2×#41—941no—
431C2×#41—941no—
432C2×#41—941no—
433C2×#41—941no—
434C2×#41—941no—
435C2×#41—941no—
436C2×#41—941no—
437C2×#41—941no—
438C22×Q8—472no—
439C22×Q8—472no—
440C22×Q8—471no—
441C22×Q8—472no—
442C22×Q8—472no—
443C22×Q8—472no—
444C22×Q8—472no—
445C22×Q8—472no—
446C22×Q8—941no—
447C22×Q8—941no—
448C22×Q8—941no—
449C22×Q8—941no—
450C22×Q8—941no—
451C22×Q8—941no—
452C22×Q8—941no—
453C22×D4—471no—
454C22×D4—941no—
455C23×C4—941no—
456C23×C4—941no—
457C23×C4C22×D4711yescharacteristic
458#137—948no—
459#137—948no—
460#137—948no—
461#137—948no—
462C2×Q16—478no—
463C2×Q16—944no—
464C2×Q16—944no—
465C2×SD16—478no—
466C2×SD16—944no—
467C2×SD16—944no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16C4×D4712yes—
478C2×M16C22×D4712yes—
479C2×M16C22×D4712yes—
480C22×C8—21no—
481C22×C8C4×D4712yes—
482C4×Q8—948no—
483C4×Q8—948no—
484C4×Q8—948no—
485C4×Q8—948no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—472no—
489#117—472no—
490#117—472no—
491#117—948no—
492#117—941no—
493#117—941no—
494#117—948no—
495#117—941no—
496#117—941no—
497#117—941no—
498#117D18812yes—
499#117C22×D4712yes—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—944no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4D18812yes—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—472no—
509C2×C42—944no—
510C2×C42—941no—
511#104—948no—
512#103—948no—
513#99—948no—
514C24—941no—
515C24C2×D18811yescharacteristic
516#41—942no—
517#41—942no—
518#41—942no—
519#41—942no—
520#41—942no—
521#41—942no—
522#41—942no—
523#41—942no—
524#41—1881no—
525#41—1881no—
526#41—1881no—
527#41—1881no—
528#41—1881no—
529#41—1881no—
530#41—1881no—
531#41—1881no—
532C2×Q8—474no—
533C2×Q8—474no—
534C2×Q8—474no—
535C2×Q8—474no—
536C2×Q8—474no—
537C2×Q8—472no—
538C2×Q8—474no—
539C2×Q8—474no—
540C2×Q8—942no—
541C2×Q8—942no—
542C2×Q8—942no—
543C2×Q8—942no—
544C2×Q8—942no—
545C2×Q8—942no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—942no—
548C2×Q8—942no—
549C2×Q8—942no—
550C2×Q8—942no—
551C2×Q8—942no—
552C2×Q8—942no—
553C2×Q8—942no—
554C2×Q8—942no—
555C2×Q8—942no—
556C2×Q8—942no—
557C2×Q8—942no—
558C2×Q8—942no—
559C2×Q8—942no—
560C2×Q8—942no—
561C2×Q8—942no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×D4—472no—
567C2×D4—942no—
568C2×D4—942no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—1881no—
575C2×D4—1881no—
576C2×D4—1881no—
577C2×D4—1881no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—942no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—942no—
582C22×C4—942no—
583C22×C4—942no—
584C22×C4—942no—
585C22×C4—942no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—942no—
588C22×C4—942no—
589C22×C4—942no—
590C22×C4—1881no—
591C22×C4—1881no—
592C22×C4—1881no—
593C22×C4—1881no—
594C22×C4—1881no—
595C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
596C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
597C22×C4C2×D18811yescharacteristic
598C22×C4#1062535011yescharacteristic
599C22×C4#1062535011yescharacteristic
600C22×C4D4×D4711yescharacteristic
601C22×C4D4×D4711yescharacteristic
602C22×C4D4×D4711yescharacteristic
603C22×C4D4×D4711yescharacteristic
604C22×C4D4×D4711yescharacteristic
605C22×C4D4×D4711yescharacteristic
606C22×C4#1062535411yescharacteristic
607C22×C4#1062535411yescharacteristic
608C22×C4C23×D4711yescharacteristic
609Q16—9416no—
610SD16—9416no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8C2×C4×D4714yes—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—9416no—
628C4⋊C4—942no—
629C4⋊C4—942no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—1881no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—942no—
634C22⋊C4—942no—
635C22⋊C4—942no—
636C22⋊C4—1881no—
637C22⋊C4C2×D18814yes—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—474no—
641C42—9416no—
642C42—942no—
643C42—942no—
644C42—1881no—
645C23—42no—
646C23—942no—
647C23—3762no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23C4×D18811yescharacteristic
651C23C4×D18811yescharacteristic
652C23#1309399411yescharacteristic
653C23#1309399411yescharacteristic
654C23#1309399911yescharacteristic
655C23#1309399911yescharacteristic
656C23C22×D18811yescharacteristic
657Q8—478no—
658Q8—944no—
659Q8—944no—
660Q8—944no—
661Q8—944no—
662Q8—944no—
663Q8—944no—
664Q8—944no—
665Q8—942no—
666Q8—942no—
667Q8—1881no—
668Q8—1881no—
669D4—942no—
670D4—942no—
671D4—1882no—
672D4—1882no—
673D4—1882no—
674D4—1882no—
675D4—1881no—
676D4—1881no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—944no—
680C2×C4—944no—
681C2×C4—944no—
682C2×C4—944no—
683C2×C4—944no—
684C2×C4—944no—
685C2×C4—944no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—944no—
688C2×C4—3762no—
689C2×C4—1882no—
690C2×C4—1884no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1882no—
694C2×C4—1882no—
695C2×C4—1882no—
696C2×C4—1882no—
697C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
698C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
699C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
701C2×C4#1309398611yescharacteristic
702C2×C4#1309398611yescharacteristic
703C2×C4#1309398611yescharacteristic
704C2×C4#1309398611yescharacteristic
705C2×C4C4×D18811yescharacteristic
706C2×C4C4×D18811yescharacteristic
707C2×C4#1309399411yescharacteristic
708C2×C4#1309399411yescharacteristic
709C2×C4#1309399711yescharacteristic
710C2×C4#1309399711yescharacteristic
711C2×C4#1309399711yescharacteristic
712C2×C4#1309399711yescharacteristic
713C2×C4#1309399911yescharacteristic
714C2×C4#1309399911yescharacteristic
715C2×C4#1309400911yescharacteristic
716C2×C4#1309400911yescharacteristic
717C2×C4#1309400911yescharacteristic
718C2×C4#1309400911yescharacteristic
719C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
723C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
724C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
725C8—24no—
726C8—42no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—3762no—
735C22—3762no—
736C22—3762no—
737C22—1882no—
738C22#1568900111yescharacteristic
739C22#1568900111yescharacteristic
740C22#1568900111yescharacteristic
741C22#1568900111yescharacteristic
742C22C2×C4×D18811yescharacteristic
743C22C2×#1309399411yescharacteristic
744C22C2×#1309399911yescharacteristic
745C4—44no—
746C4—948no—
747C4—3762no—
748C4—1884no—
749C4—1882no—
750C4#1568900111yescharacteristic
751C4#1568900111yescharacteristic
752C4#1568900111yescharacteristic
753C4#1568900111yescharacteristic
754C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
755C4C2×#1309398611yescharacteristic
756C4C2×#1309399711yescharacteristic
757C4C2×#1309400911yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—3762no—
765C2#2024388112yesdirect product factor
766C2C2×#1568900111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689001
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#344C2
socleC22×C47#386
prime radicalC22×#10625350C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#344D47
hypocenterC47C2×#1905
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689600C2semidirect
4. C2×#15689133C2semidirect
6. #20243881C2direct (N × H)
7. C2×#15688880C2semidirect
8. C2×C47×#344C2semidirect
15. C2×#13094057C4semidirect
17. C22×Dic188C4semidirect
18. C22×#10625325C4semidirect
22. #15689600C22semidirect
32. #15689133C22semidirect
37. #15688880C22semidirect
41. C47×#344C22semidirect
79. C2×Dic188C2×C4semidirect
82. C2×#10625325C2×C4semidirect
381. C2×#344D47semidirect
389. C2×C47#1905semidirect
423. #344C2×D47semidirect
425. C47C2×#1905semidirect
765. C2#20243881direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940572
C2×#156896002
C2×#156891392
C2×#156891332
C2×#156890962
#202438812
C2×#156888802
C2×C47×#3442
C2×#190547