Finite Group Databasebeta

← #26218172

Subgroups — #26218172

Order 12032.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic
2#20256586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#410×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14H(3,ℤ/4)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689919—22no—
19#15689919—22no—
20#15689919—22no—
21#15689919—22no—
22C2×#13094057C2211yescharacteristic
23C2×#13094054C2211yescharacteristic
24C2×#13094053C412yescomplemented
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094048C412yescomplemented
27C2×#13094045C412yescomplemented
28C2×#13094043C412yescomplemented
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31#15689602—22no—
32#15689602—22no—
33#15689600C2211yescharacteristic, complemented
34#15689600C2211yescharacteristic, complemented
35#15689598C2211yescharacteristic, complemented
36#15689596—22no—
37C4×#10625352—22no—
38C4×#10625352—22no—
39C2×#13093980—22no—
40#117×D47C2211yescharacteristic
41#117×D47C2211yescharacteristic
42#117×D47C2211yescharacteristic
43#15689141C2211yescharacteristic
44#15689140C2211yescharacteristic
45#15689139C2211yescharacteristic
46#15689138—22no—
47#104×D47—22no—
48#15689133C2211yescharacteristic, complemented
49#15689131C2211yescharacteristic, complemented
50#15689128C2211yescharacteristic, complemented
51#15689121—22no—
52#15689116—22no—
53#15689097C2211yescharacteristic
54#15689096C2211yescharacteristic
55#15689096C2211yescharacteristic
56#15689095—22no—
57#99×D47—22no—
58#15688895C2211yescharacteristic, complemented
59#15688894C2211yescharacteristic, complemented
60#15688893C2211yescharacteristic, complemented
61#15688880C2211yescharacteristic, complemented
62#15688879C2211yescharacteristic, complemented
63#15688879C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#421C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#410C2211yescharacteristic
69C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352C2×C412yes—
82C2×#10625352C2×C412yes—
83C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×#10625352D412yes—
85C2×#10625352D412yes—
86C2×#10625352D412yes—
87C2×#10625352D412yes—
88#41×D47—21no—
89#41×D47—21no—
90#41×D47—21no—
91#41×D47—21no—
92#41×D47—21no—
93#41×D47—21no—
94#41×D47—21no—
95#41×D47—21no—
96C22×Dic94C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D47—21no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
101C23×Dic47—21no—
102C22×C4×D47—21no—
103C22×C4×D47C2311yescharacteristic
104#13094057—22no—
105#13094057—22no—
106#13094054—22no—
107#13094054—22no—
108#13094053—24no—
109#13094053—24no—
110#13094050—22no—
111#13094050—22no—
112#13094048—24no—
113#13094048—24no—
114#13094045—24no—
115#13094045—24no—
116#13094043—24no—
117#13094043—24no—
118C2×Dic188C2×C412yescomplemented
119C2×#10625337C2×C412yescomplemented
120C2×#10625325C2×C412yescomplemented
121C2×#10625335C2×C412yescomplemented
122C2×#10625335C2×C412yescomplemented
123C2×#10625334C2×C412yescomplemented
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—21no—
127C2×#10625324C2×C412yescomplemented
128M16×D47—21no—
129M16×D47—21no—
130M16×D47—21no—
131M16×D47—21no—
132M16×D47—21no—
133M16×D47—21no—
134M16×D47—21no—
135M16×D47—21no—
136C2×C8×D47—21no—
137C2×C8×D47C2×C412yescomplemented
138C4×Dic94—22no—
139C4×Dic94—22no—
140#13093989—22no—
141#13093989—22no—
142D4×Dic47—22no—
143D4×Dic47—22no—
144C4×C22⋊D47—24no—
145C4×C22⋊D47—24no—
146(C22⋊D47)⋊C4—24no—
147(C22⋊D47)⋊C4—24no—
148#13093983C2311yescharacteristic
149#13093983C2311yescharacteristic
150#13093983C2311yescharacteristic
151#13093982—21no—
152#13093982—21no—
153#13093982—21no—
154#13093981—21no—
155#13093981—21no—
156#13093981D412yes—
157#13093980—24no—
158#13093980—24no—
159#13093980—21no—
160#13093980—22no—
161#13093980—22no—
162#13093980—21no—
163#13093980D412yes—
164C2×Dic47⋊C4—24no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47—21no—
168C2×C22⋊Dic47—22no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47D412yes—
172C2×C4×Dic47—24no—
173C42×D47—21no—
174C42×D47—21no—
175C42×D47D412yes—
176#13093952—22no—
177#13093951—22no—
178#13093950—22no—
179#13093949—22no—
180#13093947—22no—
181#13093945—22no—
182#13093939—22no—
183#13093938—22no—
184#13093938—22no—
185C2×#41×C47C2311yescharacteristic
186C22×D4×C47C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
189C2×SD16×C47C2×C412yescomplemented
190C2×D8×C47C2×C412yescomplemented
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C4×D4×C47—22no—
194C4×D4×C47—22no—
195#117×C47C2311yescharacteristic
196#117×C47C2311yescharacteristic
197#117×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—22no—
199#104×C47—22no—
200#102×C47—22no—
201#99×C47—22no—
202C24×C47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47C2×D411yescharacteristic
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C47C22×C412yes—
216C2×D4×C47C2×D412yes—
217C2×D4×C47C2×D412yes—
218C22×C4×C47—24no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—22no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47—22no—
234C22×Dic47—22no—
235C22×Dic47—22no—
236C22×Dic47—22no—
237C22×Dic47—24no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240#10625354—21no—
241#10625354—21no—
242#10625354—21no—
243#10625354—21no—
244Q8×D47—21no—
245Q8×D47—21no—
246Q8×D47—21no—
247Q8×D47—21no—
248#10625352—21no—
249#10625352—21no—
250#10625352—22no—
251#10625352—22no—
252#10625352—22no—
253#10625352—22no—
254#10625352—21no—
255#10625352—21no—
256#10625352—22no—
257#10625352—22no—
258#10625352—22no—
259#10625352—22no—
260#10625352—22no—
261#10625352—22no—
262#10625352—22no—
263#10625352—22no—
264#10625352—41no—
265#10625352—41no—
266#10625352—41no—
267#10625352—41no—
268#10625352C22⋊C414yes—
269#10625352C22⋊C414yes—
270#10625352C22⋊C414yes—
271#10625352C22⋊C414yes—
272D4×D47—21no—
273D4×D47—21no—
274D4×D47—21no—
275D4×D47—21no—
276D4×D47—41no—
277D4×D47—41no—
278D4×D47—41no—
279D4×D47—41no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—41no—
285#10625350—41no—
286#10625350—41no—
287#10625350—41no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—22no—
294C2×C4×D47—22no—
295C2×C4×D47—41no—
296C2×C4×D47—41no—
297C2×C4×D47—41no—
298C2×C4×D47—41no—
299C2×C4×D47—41no—
300C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
301C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
302C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47#4111yescharacteristic
309C2×C4×D47#4111yescharacteristic
310C2×C4×D47#4111yescharacteristic
311C2×C4×D47#4111yescharacteristic
312C2×Dic94—21no—
313C2×Dic94—21no—
314C2×Dic94—21no—
315C2×Dic94—21no—
316C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
317C2×Dic94C22×C412yes—
318C2×Dic94C2×D412yes—
319C2×Dic94C2×D412yes—
320SD16×C47—24no—
321D8×C47—24no—
322M16×C47—21no—
323M16×C47—21no—
324M16×C47—21no—
325M16×C47—21no—
326C2×C8×C47—21no—
327C2×C8×C47C22×C412yes—
328C4⋊C4×C47—21no—
329C4⋊C4×C47—21no—
330C4⋊C4×C47—21no—
331C22⋊C4×C47—24no—
332C22⋊C4×C47—21no—
333C22⋊C4×C47—21no—
334C22⋊C4×C47C2×D412yes—
335C42×C47—21no—
336C42×C47—21no—
337C42×C47C2×D412yes—
338C22⋊Dic47—24no—
339C22⋊Dic47—21no—
340C22⋊Dic47—21no—
341C22⋊Dic47C2×D412yes—
342#10625337—24no—
343#10625335—24no—
344#10625335—24no—
345#10625334—24no—
346(C2×D47)⋊C4—22no—
347(C2×D47)⋊C4—22no—
348(C2×D47)⋊C4—41no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—21no—
352Dic47⋊C4—24no—
353Dic47⋊C4—24no—
354Dic47⋊C4—22no—
355Dic47⋊C4—22no—
356Dic47⋊C4—41no—
357C4×Dic47—24no—
358C4×Dic47—24no—
359C4×Dic47—21no—
360C4×Dic47—22no—
361C4×Dic47—22no—
362C4×Dic47—21no—
363C4×Dic47—41no—
364C4×Dic47C2×D412yes—
365#10625329—21no—
366#10625329—21no—
367#10625329—21no—
368#10625329—21no—
369C2×C47⋊C8—21no—
370C2×C47⋊C8C22×C412yes—
371Dic188—24no—
372#10625325—24no—
373#10625324—22no—
374#10625324—22no—
375#10625324—41no—
376#10625324—41no—
377C8×D47—22no—
378C8×D47—22no—
379C8×D47—41no—
380C8×D47—41no—
381C23×C47—22no—
382C23×C47—22no—
383C23×C47—22no—
384C23×C47—21no—
385C23×C47—82no—
386C23×C47C22×D411yescharacteristic
387C22×D47—21no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—81no—
391C22×D47—82no—
392C22×D47C4×D411yescharacteristic
393C22×D47C4×D411yescharacteristic
394C22×D47#12011yescharacteristic
395C22×D47#12011yescharacteristic
396C22×D47#12111yescharacteristic
397C22×D47#12111yescharacteristic
398Q8×C47—21no—
399Q8×C47—21no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—22no—
402D4×C47—21no—
403D4×C47—22no—
404D4×C47—22no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47C2×C22⋊C414yes—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—84no—
415C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
421C22⋊D47—24no—
422C22⋊D47—24no—
423C22⋊D47—24no—
424C22⋊D47—24no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—41no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—24no—
435C2×Dic47—24no—
436C2×Dic47—24no—
437C2×Dic47—24no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—84no—
445C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
446C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
447C2×Dic47#12011yescharacteristic
448C2×Dic47#12011yescharacteristic
449C2×Dic47#12111yescharacteristic
450C2×Dic47#12111yescharacteristic
451D188—21no—
452D188—21no—
453D188—41no—
454D188—41no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—41no—
458C4×D47—41no—
459C4×D47—41no—
460C4×D47—41no—
461C4×D47—82no—
462C4×D47—82no—
463C4×D47—82no—
464C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C4×D47C4×D411yescharacteristic
469C4×D47C4×D411yescharacteristic
470C4×D47C4×D411yescharacteristic
471C4×D47C4×D411yescharacteristic
472C4×D47#12111yescharacteristic
473C4×D47#12111yescharacteristic
474C4×D47#12111yescharacteristic
475C4×D47#12111yescharacteristic
476C4×D47#12311yescharacteristic
477C4×D47#12311yescharacteristic
478C4×D47#12311yescharacteristic
479C4×D47#12311yescharacteristic
480Dic94—22no—
481Dic94—22no—
482Dic94—22no—
483Dic94—21no—
484Dic94—21no—
485Dic94—41no—
486Dic94—41no—
487Dic94C2×C22⋊C414yes—
488C8×C47—22no—
489C8×C47—41no—
490C47⋊C8—22no—
491C47⋊C8—41no—
492#20998—471nomaximal, Sylow
493C22×C47—24no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—44no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—82no—
498C22×C47—82no—
499C22×C47—81no—
500C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
501C22×C47C2×#12011yescharacteristic
502C22×C47C2×#12111yescharacteristic
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—41no—
506C2×D47—41no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—82no—
511C2×D47—82no—
512C2×D47—81no—
513C2×D47#38611yescharacteristic
514C2×D47#38611yescharacteristic
515C2×D47#38611yescharacteristic
516C2×D47#38611yescharacteristic
517C4×C47—42no—
518C4×C47—42no—
519C4×C47—41no—
520C4×C47—81no—
521C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
522C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
523C4×C47C2×#12111yescharacteristic
524C4×C47C2×#12311yescharacteristic
525Dic47—24no—
526Dic47—42no—
527Dic47—42no—
528Dic47—41no—
529Dic47—81no—
530Dic47#38611yescharacteristic
531Dic47#38611yescharacteristic
532Dic47#38611yescharacteristic
533Dic47#38611yescharacteristic
534C2×#575—471no—
535#3428—471no—
536C2×#421—471no—
537#2896—471no—
538C2×#410—471no—
539#1905—471no—
540#1905—471no—
541#1905—471no—
542#1905—471no—
543#1904—471no—
544#1904—471no—
545#1904—471no—
546#1904D4711yescharacteristic, complemented
547C2×#344—471no—
548C2×H(3,ℤ/4)—471no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—21no—
551C2×C47—21no—
552C2×C47—44no—
553C2×C47—81no—
554C2×C47C2×#38611yescharacteristic
555D47—21no—
556D47—21no—
557D47—21no—
558D47—21no—
559D47—81no—
560C22×#41—471no—
561C22×#41—471no—
562#575—942no—
563#575—942no—
564#575—942no—
565#575—942no—
566C2×#137—471no—
567C2×#137—472no—
568C2×#137—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
572C2×#135—472no—
573C2×#135—472no—
574C22×M16—471no—
575C22×M16—471no—
576#520—942no—
577#520—942no—
578#519—471no—
579#519—471no—
580#518—471no—
581#518—942no—
582#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
583C4×#41—942no—
584C4×#41—942no—
585C2×#117—471no—
586C2×#117—471no—
587C2×#117—471no—
588C2×#117—942no—
589#421—471no—
590#421—471no—
591#421—471no—
592#421—942no—
593#421C2×D4711yescharacteristic
594C2×#104—942no—
595#419—471no—
596#419—471no—
597#418—471no—
598#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
599#417—942no—
600#416—942no—
601#410—471no—
602#410—471no—
603#410—471no—
604#410—942no—
605#410C2×D4711yescharacteristic
606C2×#99—942no—
607#344—471no—
608#344—471no—
609#344—471no—
610#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
611H(3,ℤ/4)—471no—
612H(3,ℤ/4)—471no—
613H(3,ℤ/4)—471no—
614H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
615C47#2099811yescharacteristic, complemented, Sylow
616C2×#41—471no—
617C2×#41—472no—
618C2×#41—472no—
619C2×#41—471no—
620C2×#41—472no—
621C2×#41—472no—
622C2×#41—472no—
623C2×#41—472no—
624C2×#41—471no—
625C2×#41—941no—
626C2×#41—941no—
627C2×#41—941no—
628C2×#41—941no—
629C2×#41—941no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—941no—
633C2×#41—941no—
634C2×#41—941no—
635C2×#41—941no—
636C2×#41—941no—
637C2×#41—941no—
638C2×#41—941no—
639C2×#41—941no—
640C2×#41—941no—
641C2×#41C22×D4711yescharacteristic
642C22×Q8—471no—
643C22×Q8—471no—
644C22×D4—471no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4C22×D4711yescharacteristic
648C23×C4—471no—
649C23×C4—941no—
650C23×C4—941no—
651#137—942no—
652#137—942no—
653#137—944no—
654#137—944no—
655#137—942no—
656#137—942no—
657AGL(1,ℤ/8)—22no—
658AGL(1,ℤ/8)—22no—
659AGL(1,ℤ/8)—944no—
660AGL(1,ℤ/8)—944no—
661AGL(1,ℤ/8)—942no—
662AGL(1,ℤ/8)—942no—
663#135—944no—
664#135—944no—
665#135—944no—
666#135—944no—
667C2×Q16—472no—
668C2×Q16—472no—
669C2×SD16—472no—
670C2×SD16—472no—
671C2×SD16—472no—
672C2×SD16C4×D4712yescomplemented
673C2×D8—472no—
674C2×D8C4×D4712yescomplemented
675C2×M16—471no—
676C2×M16—472no—
677C2×M16—471no—
678C2×M16—941no—
679C2×M16—941no—
680C2×M16—941no—
681C2×M16—941no—
682C2×M16—941no—
683C2×M16—941no—
684C2×M16—941no—
685C2×M16—941no—
686C2×M16—941no—
687C2×M16C22×D4711yescharacteristic
688C2×M16C22×D4711yescharacteristic
689C22×C8—472no—
690C22×C8—941no—
691C4×Q8—942no—
692C4×Q8—942no—
693C4×Q8—942no—
694C4×Q8—942no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—944no—
699C4×D4—944no—
700C4×D4—944no—
701C4×D4—944no—
702C4×D4—942no—
703#117—471no—
704#117—472no—
705#117—471no—
706#117—472no—
707#117—471no—
708#117—941no—
709#117—941no—
710#117—942no—
711#117—941no—
712#117—944no—
713#117—944no—
714#117—941no—
715#117—941no—
716#117—942no—
717#117—941no—
718#117—941no—
719#117C22×D4711yescharacteristic
720#117C22×D4711yescharacteristic
721#117C22×D4711yescharacteristic
722C2×C4⋊C4—941no—
723C2×C4⋊C4—941no—
724C2×C4⋊C4—941no—
725C2×C4⋊C4—944no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—472no—
728C2×C22⋊C4—941no—
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C42—472no—
732C2×C42—941no—
733C2×C42—941no—
734C2×C42—944no—
735#104—22no—
736#104—942no—
737#104—942no—
738#104—942no—
739#103—942no—
740#103—942no—
741#102—22no—
742#102—942no—
743#99—22no—
744#99—942no—
745#99—942no—
746#99—942no—
747C24—21no—
748C24—471no—
749C24—941no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—474no—
755#41—474no—
756#41—474no—
757#41—474no—
758#41—942no—
759#41—942no—
760#41—942no—
761#41—942no—
762#41—942no—
763#41—942no—
764#41—942no—
765#41—942no—
766#41—942no—
767#41—942no—
768#41—942no—
769#41—942no—
770#41—941no—
771#41—941no—
772#41—941no—
773#41—941no—
774#41—941no—
775#41—941no—
776#41—941no—
777#41—941no—
778#41—941no—
779#41—941no—
780#41—941no—
781#41—941no—
782#41—1881no—
783#41—1881no—
784#41—1881no—
785#41—1881no—
786#41—1881no—
787#41—1881no—
788#41—1881no—
789#41—1881no—
790C2×Q8—472no—
791C2×Q8—471no—
792C2×Q8—472no—
793C2×Q8—472no—
794C2×Q8—941no—
795C2×Q8—941no—
796C2×Q8—941no—
797C2×Q8—941no—
798C2×Q8—941no—
799C2×Q8—941no—
800C2×Q8—941no—
801C2×Q8—941no—
802C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—471no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—942no—
815C2×D4—942no—
816C2×D4—942no—
817C2×D4—942no—
818C2×D4—942no—
819C2×D4—942no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—1881no—
823C2×D4—1881no—
824C2×D4—1881no—
825C2×D4—1881no—
826C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
827C2×D4C2×C4×D4712yes—
828C2×D4D4×D4712yes—
829C2×D4D4×D4712yes—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—471no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—942no—
847C22×C4—942no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—942no—
850C22×C4—942no—
851C22×C4—942no—
852C22×C4—942no—
853C22×C4—942no—
854C22×C4—942no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—944no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—1881no—
860C22×C4—1881no—
861C22×C4—1881no—
862C22×C4—1881no—
863C22×C4—1881no—
864C22×C4C23×D4711yescharacteristic
865Q16—944no—
866Q16—944no—
867SD16—24no—
868SD16—944no—
869SD16—944no—
870SD16—944no—
871D8—24no—
872D8—944no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—942no—
878M16—942no—
879M16—941no—
880M16—941no—
881M16—941no—
882M16—941no—
883M16—1881no—
884M16—1881no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—472no—
887C2×C8—942no—
888C2×C8—942no—
889C2×C8—941no—
890C2×C8—1881no—
891C2×C8—1881no—
892C2×C8C2×C4×D4712yes—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—942no—
897C4⋊C4—942no—
898C4⋊C4—944no—
899C4⋊C4—944no—
900C4⋊C4—941no—
901C4⋊C4—941no—
902C4⋊C4—941no—
903C4⋊C4—1881no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—472no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—942no—
910C22⋊C4—944no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—941no—
913C22⋊C4—1881no—
914C22⋊C4D4×D4712yes—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—472no—
918C42—942no—
919C42—942no—
920C42—944no—
921C42—944no—
922C42—941no—
923C42—941no—
924C42—1881no—
925C42D4×D4712yes—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—21no—
930C23—82no—
931C23—471no—
932C23—471no—
933C23—471no—
934C23—471no—
935C23—471no—
936C23—471no—
937C23—941no—
938C23—3761no—
939C23—3762no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23C2×D4×D4711yescharacteristic
943Q8—21no—
944Q8—21no—
945Q8—474no—
946Q8—942no—
947Q8—942no—
948Q8—942no—
949Q8—941no—
950Q8—941no—
951Q8—1881no—
952Q8—1881no—
953D4—21no—
954D4—22no—
955D4—21no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—944no—
961D4—944no—
962D4—944no—
963D4—944no—
964D4—941no—
965D4—941no—
966D4—1881no—
967D4—1881no—
968D4—1881no—
969D4—1881no—
970D4—1881no—
971D4—1881no—
972D4—1881no—
973D4—1881no—
974D4C22⋊C4×D4714yes—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—471no—
983C2×C4—471no—
984C2×C4—471no—
985C2×C4—471no—
986C2×C4—471no—
987C2×C4—471no—
988C2×C4—471no—
989C2×C4—471no—
990C2×C4—471no—
991C2×C4—471no—
992C2×C4—471no—
993C2×C4—471no—
994C2×C4—471no—
995C2×C4—471no—
996C2×C4—471no—
997C2×C4—471no—
998C2×C4—471no—
999C2×C4—471no—
1000C2×C4—471no—
1001C2×C4—471no—
1002C2×C4—471no—
1003C2×C4—471no—
1004C2×C4—944no—
1005C2×C4—944no—
1006C2×C4—944no—
1007C2×C4—944no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—942no—
1010C2×C4—942no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—942no—
1014C2×C4—3762no—
1015C2×C4—3762no—
1016C2×C4—3762no—
1017C2×C4—3764no—
1018C2×C4—1881no—
1019C2×C4—1881no—
1020C2×C4—1881no—
1021C2×C4—1881no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1031C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1032C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—942no—
1036C8—1881no—
1037C22—24no—
1038C22—41no—
1039C22—44no—
1040C22—41no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—471no—
1045C22—471no—
1046C22—471no—
1047C22—471no—
1048C22—3761no—
1049C22—3762no—
1050C22—3762no—
1051C22—1881no—
1052C22—1881no—
1053C22—1881no—
1054C22—1881no—
1055C22—1881no—
1056C22—1881no—
1057C22—1881no—
1058C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1059C22#120×D4711yescharacteristic
1060C22#121×D4711yescharacteristic
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—471no—
1066C4—471no—
1067C4—471no—
1068C4—471no—
1069C4—944no—
1070C4—3761no—
1071C4—1882no—
1072C4—1882no—
1073C4—1881no—
1074C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1075C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1076C4#121×D4711yescharacteristic
1077C4#123×D4711yescharacteristic
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—44no—
1082C2—81no—
1083C2—941no—
1084C2—941no—
1085C2—941no—
1086C2—941no—
1087C2—3761no—
1088C2#386×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#386×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1904C2
socleC2×C47C2×#386
prime radicalC2×#15689919C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1904D47
hypocenterC47#20998
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20256586C2semidirect
3. #421×D47C2semidirect
4. #20251902C2semidirect
5. #410×D47C2semidirect
6. #20243885C2semidirect
7. #20243883C2semidirect
8. #20243881C2semidirect
9. #20243879C2semidirect
10. #20243877C2semidirect
11. #20243875C2semidirect
12. #20243873C2semidirect
13. #344×D47C2semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D47C2semidirect
15. C47×#1904C2semidirect
24. C2×#13094053C4semidirect
26. C2×#13094048C4semidirect
27. C2×#13094045C4semidirect
28. C2×#13094043C4semidirect
33. #15689600C22semidirect
34. #15689600C22semidirect
35. #15689598C22semidirect
48. #15689133C22semidirect
49. #15689131C22semidirect
50. #15689128C22semidirect
58. #15688895C22semidirect
59. #15688894C22semidirect
60. #15688893C22semidirect
61. #15688880C22semidirect
62. #15688879C22semidirect
63. #15688879C22semidirect
65. C47×#518C22semidirect
67. C47×#418C22semidirect
69. C47×#344C22semidirect
70. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
71. C2×#10625354C2×C4semidirect
83. C2×#10625352C2×C4semidirect
97. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
100. C2×D4×D47C2×C4semidirect
118. C2×Dic188C2×C4semidirect
119. C2×#10625337C2×C4semidirect
120. C2×#10625325C2×C4semidirect
121. C2×#10625335C2×C4semidirect
122. C2×#10625335C2×C4semidirect
123. C2×#10625334C2×C4semidirect
127. C2×#10625324C2×C4semidirect
137. C2×C8×D47C2×C4semidirect
189. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
190. C2×D8×C47C2×C4semidirect
546. #1904D47semidirect
582. #518C2×D47semidirect
598. #418C2×D47semidirect
610. #344C2×D47semidirect
614. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
615. C47#20998semidirect
672. C2×SD16C4×D47semidirect
674. C2×D8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
#202565862
#421×D472
#202519022
#410×D472
#202438852
#202438832
#202438812
#202438792
#202438772
#202438752
#202438732
#344×D472
H(3,ℤ/4)×D472
C47×#19042
#2099847