Finite Group Databasebeta

← #26218174

Subgroups — #26218174

Order 12032.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689922C211yesmaximal, characteristic
2#20256590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#410×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14H(3,ℤ/4)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689922—22no—
19#15689922—22no—
20#15689922—22no—
21#15689922—22no—
22C2×#13094056C412yescomplemented
23C2×#13094055C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094051C412yescomplemented
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27C2×#13094047C412yescomplemented
28C2×#13094045C412yescomplemented
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31#15689605—22no—
32#15689605—22no—
33#15689601C2211yescharacteristic, complemented
34#15689597—22no—
35#15689597C2211yescharacteristic, complemented
36#15689597C2211yescharacteristic, complemented
37C4×#10625354—22no—
38C4×#10625354—22no—
39#117×D47—22no—
40#117×D47C2211yescharacteristic
41#117×D47C2211yescharacteristic
42#117×D47C2211yescharacteristic
43#15689141C2211yescharacteristic
44#15689140C2211yescharacteristic
45#15689139C2211yescharacteristic
46#15689138—22no—
47#104×D47—22no—
48#15689132C2211yescharacteristic, complemented
49#15689129C2211yescharacteristic, complemented
50#15689127C2211yescharacteristic, complemented
51#15689123—22no—
52#15689118—22no—
53#15689097C2211yescharacteristic
54#15689096C2211yescharacteristic
55#15689096C2211yescharacteristic
56#15689095—22no—
57#99×D47—22no—
58#15688895C2211yescharacteristic, complemented
59#15688894C2211yescharacteristic, complemented
60#15688893C2211yescharacteristic, complemented
61#15688880C2211yescharacteristic, complemented
62#15688879C2211yescharacteristic, complemented
63#15688879C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#519C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#421C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#410C2211yescharacteristic
69C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354—21no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354C2×C412yes—
78C2×#10625354C2×C412yes—
79C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#10625354D412yes—
81C2×#10625354D412yes—
82C2×#10625354D412yes—
83C2×#10625354D412yes—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
88#41×D47—21no—
89#41×D47—21no—
90#41×D47—21no—
91#41×D47—21no—
92#41×D47—21no—
93#41×D47—21no—
94#41×D47—21no—
95#41×D47—21no—
96C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×D188—21no—
98C22×D188C2311yescharacteristic
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47—21no—
103C22×C4×D47C2311yescharacteristic
104#13094056—24no—
105#13094056—24no—
106#13094055—22no—
107#13094055—22no—
108#13094052—22no—
109#13094052—22no—
110#13094051—24no—
111#13094051—24no—
112#13094049—22no—
113#13094049—22no—
114#13094047—24no—
115#13094047—24no—
116#13094045—24no—
117#13094045—24no—
118C2×#10625337C2×C412yescomplemented
119C2×#10625325C2×C412yescomplemented
120C2×#10625336C2×C412yescomplemented
121C2×#10625336C2×C412yescomplemented
122C2×D376C2×C412yescomplemented
123C2×#10625334C2×C412yescomplemented
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—21no—
127C2×#10625324C2×C412yescomplemented
128M16×D47—21no—
129M16×D47—21no—
130M16×D47—21no—
131M16×D47—21no—
132M16×D47—21no—
133M16×D47—21no—
134M16×D47—21no—
135M16×D47—21no—
136C2×C8×D47—21no—
137C2×C8×D47C2×C412yescomplemented
138Q8×Dic47—22no—
139Q8×Dic47—22no—
140C4×D188—24no—
141C4×D188—24no—
142C4×D188—22no—
143C4×D188—22no—
144#13093986—24no—
145#13093986—24no—
146#13093986—22no—
147#13093986—22no—
148#13093983—22no—
149#13093983C2311yescharacteristic
150#13093983C2311yescharacteristic
151#13093983C2311yescharacteristic
152#13093982—24no—
153#13093982—21no—
154#13093982—21no—
155#13093982—21no—
156#13093981—24no—
157#13093981—21no—
158#13093981—21no—
159#13093981D412yes—
160#13093980—21no—
161#13093980—21no—
162#13093980D412yes—
163C4⋊C4×D47—24no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—22no—
169C22⋊C4×D47—22no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47D412yes—
172C42×D47—24no—
173C42×D47—21no—
174C42×D47—21no—
175C42×D47D412yes—
176#13093952—22no—
177#13093951—22no—
178#13093950—22no—
179#13093948—22no—
180#13093946—22no—
181#13093944—22no—
182#13093939—22no—
183#13093938—22no—
184#13093938—22no—
185C2×#41×C47C2311yescharacteristic
186C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
187#137×C47—22no—
188#137×C47—22no—
189C2×Q16×C47C2×C412yescomplemented
190C2×SD16×C47C2×C412yescomplemented
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47—22no—
194C4×Q8×C47—22no—
195#117×C47—22no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197#117×C47C2311yescharacteristic
198#117×C47C2311yescharacteristic
199#104×C47—22no—
200#103×C47—22no—
201#99×C47—22no—
202C23×D47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47C2×D411yescharacteristic
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C22×C412yes—
214C2×Q8×C47C2×D412yes—
215C2×Q8×C47C2×D412yes—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226#10625354—22no—
227#10625354—22no—
228#10625354—22no—
229#10625354—22no—
230#10625354—22no—
231#10625354—22no—
232#10625354—22no—
233#10625354—22no—
234#10625354—22no—
235#10625354—22no—
236#10625354—22no—
237#10625354—22no—
238#10625354—21no—
239#10625354—21no—
240#10625354—21no—
241#10625354—21no—
242#10625354C22⋊C414yes—
243#10625354C22⋊C414yes—
244#10625354C22⋊C414yes—
245#10625354C22⋊C414yes—
246Q8×D47—21no—
247Q8×D47—21no—
248Q8×D47—21no—
249Q8×D47—21no—
250#10625352—21no—
251#10625352—21no—
252#10625352—21no—
253#10625352—21no—
254#10625352—41no—
255#10625352—41no—
256#10625352—41no—
257#10625352—41no—
258D4×D47—21no—
259D4×D47—21no—
260D4×D47—21no—
261D4×D47—21no—
262D4×D47—41no—
263D4×D47—41no—
264D4×D47—41no—
265D4×D47—41no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—41no—
271#10625350—41no—
272#10625350—41no—
273#10625350—41no—
274C2×D188—22no—
275C2×D188—22no—
276C2×D188—22no—
277C2×D188—22no—
278C2×D188—22no—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188C22×C411yescharacteristic
285C2×D188C22×C412yes—
286C2×D188C2×D412yes—
287C2×D188C2×D412yes—
288C2×C4×D47—22no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—22no—
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—22no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—24no—
298C2×C4×D47—24no—
299C2×C4×D47—22no—
300C2×C4×D47—22no—
301C2×C4×D47—41no—
302C2×C4×D47—41no—
303C2×C4×D47—41no—
304C2×C4×D47—41no—
305C2×C4×D47—41no—
306C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
307C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D47#4111yescharacteristic
315C2×C4×D47#4111yescharacteristic
316C2×C4×D47#4111yescharacteristic
317C2×C4×D47#4111yescharacteristic
318C2×Dic94—21no—
319C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
320Q16×C47—24no—
321SD16×C47—24no—
322M16×C47—21no—
323M16×C47—21no—
324M16×C47—21no—
325M16×C47—21no—
326C2×C8×C47—21no—
327C2×C8×C47C22×C412yes—
328C4⋊C4×C47—24no—
329C4⋊C4×C47—21no—
330C4⋊C4×C47—21no—
331C4⋊C4×C47—21no—
332C22⋊C4×C47—21no—
333C22⋊C4×C47—21no—
334C22⋊C4×C47C2×D412yes—
335C42×C47—24no—
336C42×C47—21no—
337C42×C47—21no—
338C42×C47C2×D412yes—
339C22⋊Dic47—21no—
340C22⋊Dic47—21no—
341C22⋊Dic47C2×D412yes—
342#10625337—24no—
343#10625336—24no—
344#10625336—24no—
345#10625334—24no—
346(C2×D47)⋊C4—24no—
347(C2×D47)⋊C4—24no—
348(C2×D47)⋊C4—22no—
349(C2×D47)⋊C4—22no—
350(C2×D47)⋊C4—41no—
351C4⋊Dic47—24no—
352C4⋊Dic47—21no—
353C4⋊Dic47—21no—
354C4⋊Dic47—21no—
355Dic47⋊C4—22no—
356Dic47⋊C4—22no—
357Dic47⋊C4—41no—
358C4×Dic47—24no—
359C4×Dic47—21no—
360C4×Dic47—22no—
361C4×Dic47—22no—
362C4×Dic47—21no—
363C4×Dic47—41no—
364C4×Dic47C2×D412yes—
365#10625329—21no—
366#10625329—21no—
367#10625329—21no—
368#10625329—21no—
369C2×C47⋊C8—21no—
370C2×C47⋊C8C22×C412yes—
371D376—24no—
372#10625325—24no—
373#10625324—22no—
374#10625324—22no—
375#10625324—41no—
376#10625324—41no—
377C8×D47—22no—
378C8×D47—22no—
379C8×D47—41no—
380C8×D47—41no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47C22×D411yescharacteristic
383C22×D47—22no—
384C22×D47—22no—
385C22×D47—22no—
386C22×D47—21no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—81no—
390C22×D47—82no—
391C22×D47—82no—
392C22×D47C4×D411yescharacteristic
393C22×D47C4×D411yescharacteristic
394C22×D47#12011yescharacteristic
395C22×D47#12011yescharacteristic
396C22×D47#12111yescharacteristic
397C22×D47#12111yescharacteristic
398Q8×C47—22no—
399Q8×C47—22no—
400Q8×C47—22no—
401Q8×C47—21no—
402Q8×C47—21no—
403Q8×C47C2×C22⋊C414yes—
404D4×C47—21no—
405D4×C47—21no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—41no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
436C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
437C2×Dic47#12011yescharacteristic
438C2×Dic47#12011yescharacteristic
439C2×Dic47#12111yescharacteristic
440C2×Dic47#12111yescharacteristic
441D188—24no—
442D188—24no—
443D188—24no—
444D188—24no—
445D188—21no—
446D188—22no—
447D188—21no—
448D188—22no—
449D188—22no—
450D188—41no—
451D188—41no—
452D188C2×C22⋊C414yes—
453C4×D47—24no—
454C4×D47—24no—
455C4×D47—24no—
456C4×D47—24no—
457C4×D47—41no—
458C4×D47—41no—
459C4×D47—41no—
460C4×D47—41no—
461C4×D47—41no—
462C4×D47—41no—
463C4×D47—82no—
464C4×D47—82no—
465C4×D47—84no—
466C4×D47—84no—
467C4×D47—82no—
468C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C4×D47C4×D411yescharacteristic
473C4×D47C4×D411yescharacteristic
474C4×D47C4×D411yescharacteristic
475C4×D47C4×D411yescharacteristic
476C4×D47#12111yescharacteristic
477C4×D47#12111yescharacteristic
478C4×D47#12111yescharacteristic
479C4×D47#12111yescharacteristic
480C4×D47#12311yescharacteristic
481C4×D47#12311yescharacteristic
482C4×D47#12311yescharacteristic
483C4×D47#12311yescharacteristic
484Dic94—21no—
485Dic94—21no—
486Dic94—41no—
487Dic94—41no—
488C8×C47—22no—
489C8×C47—41no—
490C47⋊C8—22no—
491C47⋊C8—41no—
492#20998—471nomaximal, Sylow
493C22×C47—41no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—81no—
496C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
497C22×C47C2×#12011yescharacteristic
498C22×C47C2×#12111yescharacteristic
499C2×D47—24no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—41no—
506C2×D47—44no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—82no—
509C2×D47—82no—
510C2×D47—82no—
511C2×D47—82no—
512C2×D47—81no—
513C2×D47#38611yescharacteristic
514C2×D47#38611yescharacteristic
515C2×D47#38611yescharacteristic
516C2×D47#38611yescharacteristic
517C4×C47—24no—
518C4×C47—42no—
519C4×C47—42no—
520C4×C47—41no—
521C4×C47—81no—
522C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
523C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
524C4×C47C2×#12111yescharacteristic
525C4×C47C2×#12311yescharacteristic
526Dic47—42no—
527Dic47—42no—
528Dic47—41no—
529Dic47—81no—
530Dic47#38611yescharacteristic
531Dic47#38611yescharacteristic
532Dic47#38611yescharacteristic
533Dic47#38611yescharacteristic
534C2×#575—471no—
535#3428—471no—
536C2×#421—471no—
537#2896—471no—
538C2×#410—471no—
539#1905—471no—
540#1905—471no—
541#1905—471no—
542#1905D4711yescharacteristic, complemented
543#1904—471no—
544#1904—471no—
545#1904—471no—
546#1904—471no—
547C2×#344—471no—
548C2×H(3,ℤ/4)—471no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—21no—
551C2×C47—21no—
552C2×C47—81no—
553C2×C47C2×#38611yescharacteristic
554D47—21no—
555D47—21no—
556D47—21no—
557D47—21no—
558D47—44no—
559D47—81no—
560C22×#41—471no—
561C22×#41—471no—
562#575—942no—
563#575—942no—
564#575—942no—
565#575—942no—
566C2×#137—471no—
567C2×#137—472no—
568C2×#137C2×D4711yescharacteristic
569C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
572C2×#135—472no—
573C2×#135—472no—
574C22×M16—471no—
575C22×M16—471no—
576#520—942no—
577#520—942no—
578#519—471no—
579#519C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#518—471no—
581#518—471no—
582#518—942no—
583C4×#41—942no—
584C4×#41—942no—
585C2×#117—471no—
586C2×#117—471no—
587C2×#117—471no—
588C2×#117—942no—
589#421—471no—
590#421—471no—
591#421—471no—
592#421—942no—
593#421C2×D4711yescharacteristic
594C2×#104—942no—
595#419—471no—
596#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#418—471no—
598#418—471no—
599#417—942no—
600#416—942no—
601#410—471no—
602#410—471no—
603#410—471no—
604#410—942no—
605#410C2×D4711yescharacteristic
606C2×#99—942no—
607#344—471no—
608#344—471no—
609#344—471no—
610#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
611H(3,ℤ/4)—471no—
612H(3,ℤ/4)—471no—
613H(3,ℤ/4)—471no—
614H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
615C47#2099811yescharacteristic, complemented, Sylow
616C2×#41—472no—
617C2×#41—472no—
618C2×#41—471no—
619C2×#41—472no—
620C2×#41—472no—
621C2×#41—472no—
622C2×#41—472no—
623C2×#41—471no—
624C2×#41—471no—
625C2×#41—941no—
626C2×#41—941no—
627C2×#41—941no—
628C2×#41—941no—
629C2×#41—941no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—941no—
633C2×#41—941no—
634C2×#41—941no—
635C2×#41—941no—
636C2×#41—941no—
637C2×#41—941no—
638C2×#41—941no—
639C2×#41—941no—
640C2×#41—941no—
641C2×#41C22×D4711yescharacteristic
642C22×Q8—471no—
643C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
644C22×D4—471no—
645C22×D4—471no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—941no—
648C23×C4—471no—
649C23×C4—941no—
650C23×C4—941no—
651#137—22no—
652#137—22no—
653#137—944no—
654#137—944no—
655#137—942no—
656#137—942no—
657AGL(1,ℤ/8)—942no—
658AGL(1,ℤ/8)—942no—
659AGL(1,ℤ/8)—944no—
660AGL(1,ℤ/8)—944no—
661AGL(1,ℤ/8)—942no—
662AGL(1,ℤ/8)—942no—
663#135—944no—
664#135—944no—
665#135—944no—
666#135—944no—
667C2×Q16—472no—
668C2×Q16C4×D4712yescomplemented
669C2×SD16—472no—
670C2×SD16—472no—
671C2×SD16—472no—
672C2×SD16C4×D4712yescomplemented
673C2×D8—472no—
674C2×D8—472no—
675C2×M16—471no—
676C2×M16—472no—
677C2×M16—471no—
678C2×M16—941no—
679C2×M16—941no—
680C2×M16—941no—
681C2×M16—941no—
682C2×M16—941no—
683C2×M16—941no—
684C2×M16—941no—
685C2×M16—941no—
686C2×M16—941no—
687C2×M16C22×D4711yescharacteristic
688C2×M16C22×D4711yescharacteristic
689C22×C8—472no—
690C22×C8—941no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—942no—
694C4×Q8—942no—
695C4×D4—942no—
696C4×D4—944no—
697C4×D4—944no—
698C4×D4—942no—
699C4×D4—942no—
700C4×D4—944no—
701C4×D4—944no—
702C4×D4—942no—
703#117—22no—
704#117—471no—
705#117—472no—
706#117—471no—
707#117—472no—
708#117—471no—
709#117—941no—
710#117—944no—
711#117—941no—
712#117—941no—
713#117—942no—
714#117—941no—
715#117—941no—
716#117—944no—
717#117—941no—
718#117—941no—
719#117C22×D4711yescharacteristic
720#117C22×D4711yescharacteristic
721#117C22×D4711yescharacteristic
722C2×C4⋊C4—941no—
723C2×C4⋊C4—941no—
724C2×C4⋊C4—944no—
725C2×C4⋊C4—941no—
726C2×C22⋊C4—472no—
727C2×C22⋊C4—942no—
728C2×C22⋊C4—941no—
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C42—472no—
732C2×C42—941no—
733C2×C42—944no—
734C2×C42—941no—
735#104—22no—
736#104—942no—
737#104—942no—
738#104—942no—
739#103—22no—
740#103—942no—
741#102—942no—
742#102—942no—
743#99—22no—
744#99—942no—
745#99—942no—
746#99—942no—
747C24—471no—
748C24—941no—
749C24—941no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—474no—
755#41—474no—
756#41—474no—
757#41—474no—
758#41—942no—
759#41—942no—
760#41—942no—
761#41—942no—
762#41—942no—
763#41—942no—
764#41—942no—
765#41—942no—
766#41—942no—
767#41—942no—
768#41—942no—
769#41—942no—
770#41—941no—
771#41—941no—
772#41—941no—
773#41—941no—
774#41—941no—
775#41—941no—
776#41—941no—
777#41—941no—
778#41—941no—
779#41—941no—
780#41—941no—
781#41—941no—
782#41—1881no—
783#41—1881no—
784#41—1881no—
785#41—1881no—
786#41—1881no—
787#41—1881no—
788#41—1881no—
789#41—1881no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—471no—
794C2×Q8—941no—
795C2×Q8—941no—
796C2×Q8—941no—
797C2×Q8—941no—
798C2×Q8—941no—
799C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
800C2×Q8C2×C4×D4712yes—
801C2×Q8D4×D4712yes—
802C2×Q8D4×D4712yes—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—472no—
805C2×D4—471no—
806C2×D4—472no—
807C2×D4—472no—
808C2×D4—942no—
809C2×D4—942no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—942no—
813C2×D4—942no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—941no—
824C2×D4—941no—
825C2×D4—1881no—
826C2×D4—1881no—
827C2×D4—1881no—
828C2×D4—1881no—
829C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—471no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—942no—
846C22×C4—942no—
847C22×C4—942no—
848C22×C4—942no—
849C22×C4—942no—
850C22×C4—942no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—942no—
853C22×C4—942no—
854C22×C4—944no—
855C22×C4—944no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—1881no—
860C22×C4—1881no—
861C22×C4—1881no—
862C22×C4—1881no—
863C22×C4—1881no—
864C22×C4C23×D4711yescharacteristic
865Q16—24no—
866Q16—944no—
867SD16—24no—
868SD16—944no—
869SD16—944no—
870SD16—944no—
871D8—944no—
872D8—944no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—942no—
878M16—942no—
879M16—941no—
880M16—941no—
881M16—941no—
882M16—941no—
883M16—1881no—
884M16—1881no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—472no—
887C2×C8—942no—
888C2×C8—942no—
889C2×C8—941no—
890C2×C8—1881no—
891C2×C8—1881no—
892C2×C8C2×C4×D4712yes—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—942no—
898C4⋊C4—942no—
899C4⋊C4—944no—
900C4⋊C4—941no—
901C4⋊C4—941no—
902C4⋊C4—941no—
903C4⋊C4—1881no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—472no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—944no—
910C22⋊C4—944no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—941no—
913C22⋊C4—1881no—
914C22⋊C4D4×D4712yes—
915C42—24no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—472no—
919C42—942no—
920C42—942no—
921C42—944no—
922C42—941no—
923C42—941no—
924C42—1881no—
925C42D4×D4712yes—
926C23—21no—
927C23—471no—
928C23—471no—
929C23—471no—
930C23—471no—
931C23—471no—
932C23—471no—
933C23—942no—
934C23—942no—
935C23—942no—
936C23—941no—
937C23—3762no—
938C23—3761no—
939C23—3762no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23C2×D4×D4711yescharacteristic
943Q8—22no—
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—21no—
947Q8—21no—
948Q8—941no—
949Q8—941no—
950Q8—1881no—
951Q8—1881no—
952Q8C22⋊C4×D4714yes—
953D4—21no—
954D4—21no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—474no—
958D4—944no—
959D4—944no—
960D4—944no—
961D4—944no—
962D4—941no—
963D4—942no—
964D4—941no—
965D4—942no—
966D4—942no—
967D4—1881no—
968D4—1881no—
969D4—1881no—
970D4—1881no—
971D4—1881no—
972D4—1881no—
973D4—1881no—
974D4—1881no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—471no—
985C2×C4—471no—
986C2×C4—471no—
987C2×C4—471no—
988C2×C4—471no—
989C2×C4—471no—
990C2×C4—471no—
991C2×C4—471no—
992C2×C4—471no—
993C2×C4—471no—
994C2×C4—471no—
995C2×C4—471no—
996C2×C4—471no—
997C2×C4—471no—
998C2×C4—471no—
999C2×C4—471no—
1000C2×C4—471no—
1001C2×C4—471no—
1002C2×C4—471no—
1003C2×C4—471no—
1004C2×C4—471no—
1005C2×C4—471no—
1006C2×C4—944no—
1007C2×C4—944no—
1008C2×C4—944no—
1009C2×C4—944no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—942no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—3762no—
1014C2×C4—3762no—
1015C2×C4—3764no—
1016C2×C4—3764no—
1017C2×C4—3762no—
1018C2×C4—1881no—
1019C2×C4—1881no—
1020C2×C4—1881no—
1021C2×C4—1881no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1031C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1032C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—942no—
1036C8—1881no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—471no—
1041C22—471no—
1042C22—471no—
1043C22—471no—
1044C22—944no—
1045C22—3761no—
1046C22—3762no—
1047C22—3762no—
1048C22—3762no—
1049C22—3762no—
1050C22—1881no—
1051C22—1881no—
1052C22—1881no—
1053C22—1881no—
1054C22—1881no—
1055C22—1881no—
1056C22—1884no—
1057C22—1881no—
1058C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1059C22#120×D4711yescharacteristic
1060C22#121×D4711yescharacteristic
1061C4—24no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—471no—
1067C4—471no—
1068C4—471no—
1069C4—471no—
1070C4—3761no—
1071C4—1882no—
1072C4—1882no—
1073C4—1881no—
1074C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1075C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1076C4#121×D4711yescharacteristic
1077C4#123×D4711yescharacteristic
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—81no—
1082C2—941no—
1083C2—941no—
1084C2—941no—
1085C2—941no—
1086C2—3761no—
1087C2—1884no—
1088C2#386×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#386×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1905C2
socleC2×C47C2×#386
prime radicalC2×#15689922C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1905D47
hypocenterC47#20998
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20256590C2semidirect
3. #421×D47C2semidirect
4. #20251906C2semidirect
5. #410×D47C2semidirect
6. #20243884C2semidirect
7. #20243882C2semidirect
8. #20243880C2semidirect
9. #20243878C2semidirect
10. #20243876C2semidirect
11. #20243874C2semidirect
12. #20243872C2semidirect
13. #344×D47C2semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D47C2semidirect
15. C47×#1905C2semidirect
22. C2×#13094056C4semidirect
25. C2×#13094051C4semidirect
27. C2×#13094047C4semidirect
28. C2×#13094045C4semidirect
33. #15689601C22semidirect
35. #15689597C22semidirect
36. #15689597C22semidirect
48. #15689132C22semidirect
49. #15689129C22semidirect
50. #15689127C22semidirect
58. #15688895C22semidirect
59. #15688894C22semidirect
60. #15688893C22semidirect
61. #15688880C22semidirect
62. #15688879C22semidirect
63. #15688879C22semidirect
65. C47×#519C22semidirect
67. C47×#419C22semidirect
69. C47×#344C22semidirect
70. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
79. C2×#10625354C2×C4semidirect
87. C2×#10625352C2×C4semidirect
96. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
100. C2×D4×D47C2×C4semidirect
118. C2×#10625337C2×C4semidirect
119. C2×#10625325C2×C4semidirect
120. C2×#10625336C2×C4semidirect
121. C2×#10625336C2×C4semidirect
122. C2×D376C2×C4semidirect
123. C2×#10625334C2×C4semidirect
127. C2×#10625324C2×C4semidirect
137. C2×C8×D47C2×C4semidirect
189. C2×Q16×C47C2×C4semidirect
190. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
542. #1905D47semidirect
579. #519C2×D47semidirect
596. #419C2×D47semidirect
610. #344C2×D47semidirect
614. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
615. C47#20998semidirect
668. C2×Q16C4×D47semidirect
672. C2×SD16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899222
#202565902
#421×D472
#202519062
#410×D472
#202438842
#202438822
#202438802
#202438782
#202438762
#202438742
#202438722
#344×D472
H(3,ℤ/4)×D472
C47×#19052
#2099847