Finite Group Databasebeta

← D47×#1906 #26218181

Subgroups — D47×#1906 #26218181

Order 12032.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D47C211yesmaximal, characteristic
2C4×#41×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#410×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243887C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689923C2211yescharacteristic
19#15689922—21no—
20#15689922C412yescomplemented
21#15689921C2211yescharacteristic
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689920—22no—
24#15689919—21no—
25#15689919C412yescomplemented
26#137×D47—21no—
27#137×D47C412yescomplemented
28AGL(1,ℤ/8)×D47—21no—
29AGL(1,ℤ/8)×D47C412yescomplemented
30#135×D47—22no—
31C2×M16×D47C2211yescharacteristic
32C2×M16×D47C2211yescharacteristic
33#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10625354—21no—
35C4×#10625350—21no—
36C4×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
37#15689591—21no—
38#15689591C2211yescharacteristic, complemented
39C4×#10625352—21no—
40C4×#10625352—22no—
41C4×Q8×D47—21no—
42C4×D4×D47—21no—
43C4×D4×D47—22no—
44#117×D47—21no—
45#117×D47C2211yescharacteristic
46#117×D47C2211yescharacteristic
47C2×C42×D47—21no—
48C2×C42×D47C2211yescharacteristic
49#15689141C2211yescharacteristic, complemented
50#15689140C2211yescharacteristic, complemented
51#15689139C2211yescharacteristic, complemented
52#15689138—22no—
53C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
56#104×D47—22no—
57#104×D47—21no—
58#104×D47—21no—
59#104×D47—21no—
60#104×D47—21no—
61#15689097C2211yescharacteristic, complemented
62#15689096C2211yescharacteristic, complemented
63#15689096C2211yescharacteristic, complemented
64#15689095—22no—
65#99×D47—22no—
66#15688895C2211yescharacteristic, complemented
67#15688894C2211yescharacteristic, complemented
68#15688893C2211yescharacteristic, complemented
69#15688884C2211yescharacteristic, complemented
70#15688883C2211yescharacteristic, complemented
71#15688882C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#575C2211yescharacteristic
73C4×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
77C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
78C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#10625354D411yescharacteristic
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#10625352D411yescharacteristic
89#41×D47—21no—
90#41×D47—21no—
91#41×D47—21no—
92#41×D47—21no—
93#41×D47—21no—
94#41×D47—21no—
95#41×D47—21no—
96#41×D47—21no—
97#41×D47—21no—
98#41×D47—21no—
99#41×D47—21no—
100#41×D47—21no—
101#41×D47C2×C412yes—
102#41×D47C2×C412yes—
103#41×D47D412yes—
104#41×D47D412yes—
105C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×Q8×D47D411yescharacteristic
107C2×D4×D47—21no—
108C2×D4×D47—21no—
109C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×D4×D47D411yescharacteristic
111C22×C4×D47—21no—
112C22×C4×D47—22no—
113C22×C4×D47—21no—
114C22×C4×D47—21no—
115C22×C4×D47C2311yescharacteristic
116#13094057—21no—
117#13094057C2×C412yescomplemented
118#13094056—22no—
119#13094056—22no—
120#13094055—21no—
121#13094055C2×C412yescomplemented
122#13094054—21no—
123#13094054C2×C412yescomplemented
124#13094053—22no—
125#13094053—22no—
126#13094052—21no—
127#13094052C2×C412yescomplemented
128#13094051—22no—
129#13094051—22no—
130#13094050—21no—
131#13094050C2×C412yescomplemented
132#13094049—21no—
133#13094049C2×C412yescomplemented
134#13094048—22no—
135#13094048—22no—
136#13094047—22no—
137#13094046—22no—
138#13094045—22no—
139#13094045—22no—
140#13094044—22no—
141#13094044—22no—
142#13094043—22no—
143Q16×D47—22no—
144SD16×D47—22no—
145SD16×D47—22no—
146D8×D47—22no—
147C2×#10625329C2311yescharacteristic
148C2×#10625329C2311yescharacteristic
149C2×#10625324—21no—
150C2×#10625324—21no—
151M16×D47—21no—
152M16×D47—21no—
153M16×D47—21no—
154M16×D47—21no—
155M16×D47—21no—
156M16×D47—21no—
157M16×D47C2×C412yescomplemented
158M16×D47C2×C412yescomplemented
159C2×C8×D47—21no—
160C2×C8×D47—21no—
161Q8×Dic47—21no—
162C4×Dic94—22no—
163C4×Dic94—21no—
164#13093989—22no—
165#13093989—21no—
166C4×D188—22no—
167C4×D188—21no—
168D4×Dic47—21no—
169D4×Dic47—22no—
170#13093986—22no—
171#13093986—21no—
172C4×C22⋊D47—22no—
173C4×C22⋊D47—22no—
174C4×C22⋊D47—22no—
175(C22⋊D47)⋊C4—22no—
176(C22⋊D47)⋊C4—22no—
177(C22⋊D47)⋊C4—22no—
178#13093983—21no—
179#13093983C2311yescharacteristic
180#13093983C2311yescharacteristic
181#13093982—22no—
182#13093982—21no—
183#13093982—21no—
184#13093981—21no—
185#13093981—21no—
186#13093981—21no—
187#13093981—21no—
188#13093980—22no—
189#13093980—21no—
190#13093980D412yes—
191C4⋊C4×D47—22no—
192C4⋊C4×D47—21no—
193C4⋊C4×D47—21no—
194C22⋊C4×D47—22no—
195C22⋊C4×D47—21no—
196C22⋊C4×D47D412yes—
197C2×C4×Dic47—22no—
198C2×C4×Dic47—21no—
199C2×C4×Dic47—21no—
200C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
201C42×D47—22no—
202C42×D47—22no—
203C42×D47—21no—
204C42×D47—21no—
205C42×D47—21no—
206C42×D47—21no—
207C42×D47—21no—
208C42×D47—21no—
209C42×D47D411yescharacteristic
210C42×D47D411yescharacteristic
211C42×D47D411yescharacteristic
212C42×D47D411yescharacteristic
213#13093952—22no—
214#13093952—21no—
215#13093952—21no—
216#13093951—22no—
217#13093951—21no—
218#13093951—21no—
219#13093950—22no—
220#13093950—21no—
221#13093950—21no—
222#13093939—22no—
223#13093938—22no—
224#13093938—22no—
225C2×#41×C47C2311yescharacteristic
226C2×#41×C47C2311yescharacteristic
227#137×C47—21no—
228#137×C47C2×C412yescomplemented
229AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
230AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C412yescomplemented
231#135×C47—22no—
232C2×M16×C47C2311yescharacteristic
233C2×M16×C47C2311yescharacteristic
234C4×Q8×C47—21no—
235C4×D4×C47—21no—
236C4×D4×C47—22no—
237#117×C47—21no—
238#117×C47C2311yescharacteristic
239#117×C47C2311yescharacteristic
240C2×C42×C47—21no—
241C2×C42×C47C2311yescharacteristic
242#104×C47—22no—
243#104×C47—21no—
244#104×C47—21no—
245#99×C47—22no—
246C23×D47—21no—
247C23×D47—21no—
248C23×D47C2×D411yescharacteristic
249#41×C47—21no—
250#41×C47—21no—
251#41×C47—21no—
252#41×C47—21no—
253#41×C47—21no—
254#41×C47—21no—
255#41×C47C22×C412yes—
256#41×C47C2×D412yes—
257C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
258C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C47—21no—
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
262C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—22no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—21no—
267C22×C4×C47C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—22no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279#10625354—21no—
280#10625354—21no—
281#10625354—21no—
282#10625354—21no—
283#10625354—21no—
284#10625354—21no—
285#10625354C22⋊C412yes—
286#10625354C22⋊C412yes—
287Q8×D47—21no—
288Q8×D47—21no—
289Q8×D47—21no—
290Q8×D47—21no—
291Q8×D47—21no—
292Q8×D47—21no—
293Q8×D47C22⋊C412yes—
294Q8×D47C22⋊C412yes—
295#10625352—22no—
296#10625352—22no—
297#10625352—22no—
298#10625352—22no—
299#10625352—21no—
300#10625352—21no—
301#10625352—21no—
302#10625352—21no—
303#10625352—21no—
304#10625352—21no—
305#10625352—41no—
306#10625352—41no—
307#10625352—41no—
308#10625352—41no—
309#10625352C22⋊C412yes—
310#10625352C22⋊C412yes—
311D4×D47—22no—
312D4×D47—22no—
313D4×D47—22no—
314D4×D47—22no—
315D4×D47—21no—
316D4×D47—21no—
317D4×D47—21no—
318D4×D47—21no—
319D4×D47—21no—
320D4×D47—21no—
321D4×D47—41no—
322D4×D47—41no—
323D4×D47—41no—
324D4×D47—41no—
325D4×D47C22⋊C412yes—
326D4×D47C22⋊C412yes—
327#10625350—21no—
328#10625350—21no—
329#10625350—22no—
330#10625350—22no—
331#10625350—22no—
332#10625350—22no—
333#10625350—21no—
334#10625350—21no—
335#10625350—21no—
336#10625350—21no—
337#10625350—41no—
338#10625350—41no—
339#10625350—41no—
340#10625350—41no—
341#10625350C22×C412yes—
342#10625350C2×D412yes—
343C2×D188—21no—
344C2×D188—21no—
345C2×D188C22×C411yescharacteristic, complemented
346C2×D188C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D47—21no—
348C2×C4×D47—21no—
349C2×C4×D47—21no—
350C2×C4×D47—21no—
351C2×C4×D47—22no—
352C2×C4×D47—22no—
353C2×C4×D47—22no—
354C2×C4×D47—22no—
355C2×C4×D47—22no—
356C2×C4×D47—22no—
357C2×C4×D47—21no—
358C2×C4×D47—22no—
359C2×C4×D47—21no—
360C2×C4×D47—21no—
361C2×C4×D47—21no—
362C2×C4×D47—21no—
363C2×C4×D47—21no—
364C2×C4×D47—44no—
365C2×C4×D47—48no—
366C2×C4×D47—41no—
367C2×C4×D47—41no—
368C2×C4×D47—41no—
369C2×C4×D47—41no—
370C2×C4×D47—41no—
371C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
372C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
373C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D47#4111yescharacteristic
380C2×C4×D47#4111yescharacteristic
381C2×C4×D47#4111yescharacteristic
382C2×C4×D47#4111yescharacteristic
383C2×Dic94—21no—
384C2×Dic94—21no—
385C2×Dic94C22×C411yescharacteristic, complemented
386C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
387Q16×C47—22no—
388SD16×C47—22no—
389SD16×C47—22no—
390D8×C47—22no—
391M16×C47—21no—
392M16×C47—21no—
393M16×C47—21no—
394M16×C47C22×C412yescomplemented
395C2×C8×C47—21no—
396C2×C8×C47—21no—
397C4⋊C4×C47—22no—
398C4⋊C4×C47—21no—
399C4⋊C4×C47—21no—
400C22⋊C4×C47—22no—
401C22⋊C4×C47—21no—
402C22⋊C4×C47C2×D412yes—
403C42×C47—22no—
404C42×C47—21no—
405C42×C47—21no—
406C42×C47—21no—
407C42×C47C2×D411yescharacteristic
408C42×C47C2×D411yescharacteristic
409C22⋊Dic47—22no—
410C22⋊Dic47—21no—
411C22⋊Dic47C2×D412yes—
412#10625337—22no—
413#10625337—22no—
414#10625336—22no—
415#10625336—22no—
416#10625335—22no—
417#10625335—22no—
418#10625334—22no—
419#10625334—22no—
420(C2×D47)⋊C4—22no—
421(C2×D47)⋊C4—22no—
422(C2×D47)⋊C4—22no—
423(C2×D47)⋊C4—41no—
424C4⋊Dic47—22no—
425C4⋊Dic47—21no—
426C4⋊Dic47—21no—
427Dic47⋊C4—22no—
428Dic47⋊C4—22no—
429Dic47⋊C4—22no—
430Dic47⋊C4—41no—
431C4×Dic47—22no—
432C4×Dic47—22no—
433C4×Dic47—22no—
434C4×Dic47—21no—
435C4×Dic47—21no—
436C4×Dic47—21no—
437C4×Dic47—22no—
438C4×Dic47—21no—
439C4×Dic47—21no—
440C4×Dic47—21no—
441C4×Dic47—21no—
442C4×Dic47—41no—
443C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
444C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
445#10625329—21no—
446#10625329—21no—
447#10625329—21no—
448#10625329C22×C412yescomplemented
449C2×C47⋊C8—21no—
450C2×C47⋊C8—21no—
451Dic188—22no—
452D376—22no—
453#10625325—22no—
454#10625325—22no—
455#10625324—22no—
456#10625324—22no—
457#10625324—41no—
458#10625324—41no—
459C8×D47—22no—
460C8×D47—22no—
461C8×D47—41no—
462C8×D47—41no—
463C23×C47—21no—
464C23×C47—21no—
465C23×C47C22×D411yescharacteristic
466C22×D47—21no—
467C22×D47—22no—
468C22×D47—22no—
469C22×D47—21no—
470C22×D47—42no—
471C22×D47—44no—
472C22×D47—41no—
473C22×D47—41no—
474C22×D47—82no—
475C22×D47C4×D411yescharacteristic
476C22×D47C4×D411yescharacteristic
477C22×D47#12011yescharacteristic
478C22×D47#12011yescharacteristic
479C22×D47#12111yescharacteristic
480C22×D47#12111yescharacteristic
481Q8×C47—21no—
482Q8×C47—21no—
483Q8×C47—21no—
484Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
485D4×C47—22no—
486D4×C47—22no—
487D4×C47—21no—
488D4×C47—21no—
489D4×C47—21no—
490D4×C47—41no—
491D4×C47—41no—
492D4×C47C2×C22⋊C412yes—
493C2×C4×C47—21no—
494C2×C4×C47—21no—
495C2×C4×C47—22no—
496C2×C4×C47—22no—
497C2×C4×C47—21no—
498C2×C4×C47—22no—
499C2×C4×C47—21no—
500C2×C4×C47—42no—
501C2×C4×C47—44no—
502C2×C4×C47—41no—
503C2×C4×C47—41no—
504C2×C4×C47—41no—
505C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
506C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
510C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
511C22⋊D47—22no—
512C22⋊D47—22no—
513C22⋊D47—22no—
514C22⋊D47—22no—
515C22⋊D47—22no—
516C22⋊D47—22no—
517C22⋊D47—41no—
518C22⋊D47—41no—
519C22⋊D47—41no—
520C22⋊D47—41no—
521C22⋊D47—41no—
522C22⋊D47—41no—
523C2×Dic47—21no—
524C2×Dic47—21no—
525C2×Dic47—22no—
526C2×Dic47—22no—
527C2×Dic47—21no—
528C2×Dic47—22no—
529C2×Dic47—21no—
530C2×Dic47—42no—
531C2×Dic47—44no—
532C2×Dic47—41no—
533C2×Dic47—41no—
534C2×Dic47—41no—
535C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
536C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
537C2×Dic47#12011yescharacteristic
538C2×Dic47#12011yescharacteristic
539C2×Dic47#12111yescharacteristic
540C2×Dic47#12111yescharacteristic
541D188—22no—
542D188—22no—
543D188—21no—
544D188—21no—
545D188—21no—
546D188—41no—
547D188—41no—
548D188C2×C22⋊C412yes—
549C4×D47—24no—
550C4×D47—22no—
551C4×D47—22no—
552C4×D47—22no—
553C4×D47—22no—
554C4×D47—22no—
555C4×D47—22no—
556C4×D47—42no—
557C4×D47—44no—
558C4×D47—42no—
559C4×D47—44no—
560C4×D47—44no—
561C4×D47—42no—
562C4×D47—41no—
563C4×D47—41no—
564C4×D47—41no—
565C4×D47—41no—
566C4×D47—41no—
567C4×D47—41no—
568C4×D47—82no—
569C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C4×D47C4×D411yescharacteristic
574C4×D47C4×D411yescharacteristic
575C4×D47C4×D411yescharacteristic
576C4×D47C4×D411yescharacteristic
577C4×D47#12111yescharacteristic
578C4×D47#12111yescharacteristic
579C4×D47#12111yescharacteristic
580C4×D47#12111yescharacteristic
581C4×D47#12311yescharacteristic
582C4×D47#12311yescharacteristic
583C4×D47#12311yescharacteristic
584C4×D47#12311yescharacteristic
585Dic94—21no—
586Dic94—22no—
587Dic94—22no—
588Dic94—21no—
589Dic94—21no—
590Dic94—41no—
591Dic94—41no—
592Dic94C2×C22⋊C412yes—
593C8×C47—22no—
594C8×C47—41no—
595C47⋊C8—22no—
596C47⋊C8—41no—
597C2×#1906—471nomaximal, Sylow
598C22×C47—22no—
599C22×C47—41no—
600C22×C47—42no—
601C22×C47—41no—
602C22×C47—81no—
603C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
604C22×C47C2×#12011yescharacteristic
605C22×C47C2×#12111yescharacteristic
606C2×D47—22no—
607C2×D47—22no—
608C2×D47—22no—
609C2×D47—22no—
610C2×D47—41no—
611C2×D47—41no—
612C2×D47—41no—
613C2×D47—44no—
614C2×D47—42no—
615C2×D47—44no—
616C2×D47—41no—
617C2×D47—82no—
618C2×D47—82no—
619C2×D47—81no—
620C2×D47#38611yescharacteristic
621C2×D47#38611yescharacteristic
622C2×D47#38611yescharacteristic
623C2×D47#38611yescharacteristic
624C4×C47—22no—
625C4×C47—22no—
626C4×C47—42no—
627C4×C47—41no—
628C4×C47—41no—
629C4×C47—81no—
630C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
631C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
632C4×C47C2×#12111yescharacteristic
633C4×C47C2×#12311yescharacteristic
634Dic47—22no—
635Dic47—22no—
636Dic47—42no—
637Dic47—41no—
638Dic47—41no—
639Dic47—81no—
640Dic47#38611yescharacteristic
641Dic47#38611yescharacteristic
642Dic47#38611yescharacteristic
643Dic47#38611yescharacteristic
644C2×#575—471no—
645C2×C4×#41—471no—
646C2×#421—471no—
647C22×#104—471no—
648C2×#410—471no—
649#1906—471no—
650#1906—471no—
651#1906—471no—
652#1906—471no—
653#1906—471no—
654#1906—471no—
655#1906—471no—
656#1906D4711yescharacteristic, direct product factor
657C2×#344—471no—
658C2×#339—471no—
659C2×C47—21no—
660C2×C47—21no—
661C2×C47—21no—
662C2×C47—42no—
663C2×C47—81no—
664C2×C47C2×#38611yescharacteristic
665D47—21no—
666D47—21no—
667D47—21no—
668D47—42no—
669D47—81no—
670D47#190612yesdirect product factor
671C22×#41—471no—
672C22×#41—471no—
673#575—471no—
674#575—471no—
675#575—472no—
676#575—472no—
677#575—471no—
678#575—942no—
679#575—941no—
680#575—941no—
681#575C2×D4711yescharacteristic
682C2×#137—472no—
683C2×#137—941no—
684C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
685C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
686C2×#135—942no—
687C22×M16—471no—
688C22×M16—471no—
689C4×#41—471no—
690C4×#41—471no—
691C4×#41—471no—
692C4×#41—941no—
693C4×#41—941no—
694C4×#41—942no—
695C4×#41—941no—
696C4×#41—941no—
697C4×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
698C2×C4×Q8—941no—
699C2×C4×D4—942no—
700C2×C4×D4—941no—
701C2×#117—471no—
702C2×#117—471no—
703C2×#117—941no—
704C22×C42—471no—
705C22×C42—941no—
706#421—471no—
707#421—471no—
708#421—471no—
709#421—942no—
710#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
711C2×#104—471no—
712C2×#104—471no—
713C2×#104—471no—
714C2×#104—941no—
715C2×#104—941no—
716C2×#104—941no—
717C2×#104—941no—
718C2×#104—942no—
719C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
720#410—471no—
721#410—471no—
722#410—471no—
723#410—942no—
724#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
725C2×#99—942no—
726#344—471no—
727#344—471no—
728#344—471no—
729#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
730#339—471no—
731#339—471no—
732#339—471no—
733#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
734C47C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
735C2×#41—472no—
736C2×#41—472no—
737C2×#41—472no—
738C2×#41—472no—
739C2×#41—471no—
740C2×#41—471no—
741C2×#41—471no—
742C2×#41—471no—
743C2×#41—471no—
744C2×#41—471no—
745C2×#41—941no—
746C2×#41—941no—
747C2×#41—941no—
748C2×#41—941no—
749C2×#41—941no—
750C2×#41—941no—
751C2×#41—941no—
752C2×#41—941no—
753C2×#41—941no—
754C2×#41—941no—
755C2×#41—941no—
756C2×#41—941no—
757C2×#41—941no—
758C2×#41—941no—
759C2×#41—941no—
760C2×#41—941no—
761C2×#41C22×D4711yescharacteristic
762C2×#41C22×D4711yescharacteristic
763C22×Q8—471no—
764C22×Q8—471no—
765C22×D4—471no—
766C22×D4—471no—
767C22×D4—941no—
768C22×D4—941no—
769C23×C4—471no—
770C23×C4—941no—
771C23×C4—941no—
772C23×C4—941no—
773C23×C4—942no—
774#137—21no—
775#137—472no—
776#137—472no—
777#137—472no—
778#137—941no—
779#137—942no—
780#137—942no—
781#137—942no—
782#137—942no—
783#137—941no—
784#137—941no—
785#137C4×D4712yescomplemented
786AGL(1,ℤ/8)—21no—
787AGL(1,ℤ/8)—472no—
788AGL(1,ℤ/8)—472no—
789AGL(1,ℤ/8)—472no—
790AGL(1,ℤ/8)—941no—
791AGL(1,ℤ/8)—942no—
792AGL(1,ℤ/8)—942no—
793AGL(1,ℤ/8)—942no—
794AGL(1,ℤ/8)—942no—
795AGL(1,ℤ/8)—941no—
796AGL(1,ℤ/8)—941no—
797AGL(1,ℤ/8)C4×D4712yescomplemented
798#135—22no—
799#135—942no—
800#135—942no—
801#135—942no—
802#135—942no—
803#135—942no—
804#135—942no—
805#135—942no—
806C2×Q16—942no—
807C2×SD16—942no—
808C2×SD16—942no—
809C2×D8—942no—
810C2×M16—471no—
811C2×M16—472no—
812C2×M16—472no—
813C2×M16—471no—
814C2×M16—941no—
815C2×M16—941no—
816C2×M16—941no—
817C2×M16—941no—
818C2×M16—941no—
819C2×M16—941no—
820C2×M16—941no—
821C2×M16—941no—
822C2×M16C22×D4711yescharacteristic
823C2×M16C22×D4711yescharacteristic
824C22×C8—941no—
825C22×C8—941no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—941no—
828C4×Q8—942no—
829C4×Q8—941no—
830C4×Q8—942no—
831C4×Q8—941no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—941no—
835C4×D4—942no—
836C4×D4—942no—
837C4×D4—942no—
838C4×D4—942no—
839C4×D4—942no—
840C4×D4—941no—
841C4×D4—942no—
842C4×D4—942no—
843C4×D4—942no—
844C4×D4—941no—
845C4×D4—942no—
846#117—21no—
847#117—471no—
848#117—472no—
849#117—471no—
850#117—941no—
851#117—941no—
852#117—941no—
853#117—941no—
854#117—942no—
855#117—941no—
856#117—942no—
857#117—941no—
858#117—941no—
859#117—941no—
860#117C22×D4711yescharacteristic
861#117C22×D4711yescharacteristic
862C2×C4⋊C4—941no—
863C2×C4⋊C4—942no—
864C2×C4⋊C4—941no—
865C2×C22⋊C4—472no—
866C2×C22⋊C4—942no—
867C2×C22⋊C4—941no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—471no—
870C2×C42—471no—
871C2×C42—471no—
872C2×C42—471no—
873C2×C42—471no—
874C2×C42—941no—
875C2×C42—941no—
876C2×C42—941no—
877C2×C42—941no—
878C2×C42—942no—
879C2×C42—942no—
880C2×C42—941no—
881C2×C42—941no—
882C2×C42—941no—
883C2×C42—942no—
884C2×C42—941no—
885C2×C42C22×D4711yescharacteristic
886#104—22no—
887#104—21no—
888#104—21no—
889#104—942no—
890#104—941no—
891#104—941no—
892#104—941no—
893#104—941no—
894#104—942no—
895#104—942no—
896#104—941no—
897#104—941no—
898#99—22no—
899#99—942no—
900#99—942no—
901#99—942no—
902C24—471no—
903C24—941no—
904C24—941no—
905#41—21no—
906#41—21no—
907#41—21no—
908#41—21no—
909#41—21no—
910#41—21no—
911#41—472no—
912#41—472no—
913#41—472no—
914#41—472no—
915#41—472no—
916#41—472no—
917#41—942no—
918#41—942no—
919#41—942no—
920#41—942no—
921#41—942no—
922#41—942no—
923#41—942no—
924#41—942no—
925#41—941no—
926#41—941no—
927#41—941no—
928#41—941no—
929#41—941no—
930#41—941no—
931#41—941no—
932#41—941no—
933#41—941no—
934#41—941no—
935#41—941no—
936#41—941no—
937#41—941no—
938#41—941no—
939#41—941no—
940#41—941no—
941#41—941no—
942#41—941no—
943#41—1881no—
944#41—1881no—
945#41—1881no—
946#41—1881no—
947#41—1881no—
948#41—1881no—
949#41—1881no—
950#41—1881no—
951#41C2×C4×D4712yes—
952#41D4×D4712yes—
953C2×Q8—472no—
954C2×Q8—472no—
955C2×Q8—471no—
956C2×Q8—471no—
957C2×Q8—941no—
958C2×Q8—941no—
959C2×Q8—941no—
960C2×Q8—941no—
961C2×Q8—941no—
962C2×Q8—941no—
963C2×Q8—941no—
964C2×Q8—941no—
965C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
966C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—472no—
970C2×D4—472no—
971C2×D4—471no—
972C2×D4—471no—
973C2×D4—941no—
974C2×D4—941no—
975C2×D4—941no—
976C2×D4—941no—
977C2×D4—941no—
978C2×D4—941no—
979C2×D4—941no—
980C2×D4—941no—
981C2×D4—941no—
982C2×D4—941no—
983C2×D4—942no—
984C2×D4—942no—
985C2×D4—942no—
986C2×D4—942no—
987C2×D4—941no—
988C2×D4—941no—
989C2×D4—941no—
990C2×D4—941no—
991C2×D4—1881no—
992C2×D4—1881no—
993C2×D4—1881no—
994C2×D4—1881no—
995C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
996C2×D4D4×D4711yescharacteristic
997C22×C4—21no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—471no—
1002C22×C4—471no—
1003C22×C4—471no—
1004C22×C4—471no—
1005C22×C4—471no—
1006C22×C4—471no—
1007C22×C4—471no—
1008C22×C4—471no—
1009C22×C4—471no—
1010C22×C4—471no—
1011C22×C4—471no—
1012C22×C4—471no—
1013C22×C4—471no—
1014C22×C4—941no—
1015C22×C4—942no—
1016C22×C4—942no—
1017C22×C4—942no—
1018C22×C4—942no—
1019C22×C4—941no—
1020C22×C4—941no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—941no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—941no—
1025C22×C4—942no—
1026C22×C4—941no—
1027C22×C4—942no—
1028C22×C4—942no—
1029C22×C4—941no—
1030C22×C4—941no—
1031C22×C4—941no—
1032C22×C4—942no—
1033C22×C4—941no—
1034C22×C4—941no—
1035C22×C4—1881no—
1036C22×C4—1881no—
1037C22×C4—1881no—
1038C22×C4—1881no—
1039C22×C4—1884no—
1040C22×C4—1888no—
1041C22×C4—1881no—
1042C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1043Q16—22no—
1044Q16—942no—
1045Q16—942no—
1046Q16—942no—
1047SD16—22no—
1048SD16—22no—
1049SD16—942no—
1050SD16—942no—
1051SD16—942no—
1052SD16—942no—
1053SD16—942no—
1054SD16—942no—
1055D8—22no—
1056D8—942no—
1057D8—942no—
1058D8—942no—
1059M16—21no—
1060M16—21no—
1061M16—21no—
1062M16—472no—
1063M16—942no—
1064M16—942no—
1065M16—941no—
1066M16—941no—
1067M16—941no—
1068M16—1881no—
1069M16—1881no—
1070M16C2×C4×D4712yescomplemented
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—942no—
1074C2×C8—942no—
1075C2×C8—941no—
1076C2×C8—941no—
1077C2×C8—1881no—
1078C2×C8—1881no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—942no—
1083C4⋊C4—942no—
1084C4⋊C4—942no—
1085C4⋊C4—942no—
1086C4⋊C4—941no—
1087C4⋊C4—941no—
1088C4⋊C4—1881no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—472no—
1092C22⋊C4—942no—
1093C22⋊C4—942no—
1094C22⋊C4—942no—
1095C22⋊C4—942no—
1096C22⋊C4—941no—
1097C22⋊C4—1881no—
1098C22⋊C4D4×D4712yes—
1099C42—22no—
1100C42—21no—
1101C42—21no—
1102C42—21no—
1103C42—471no—
1104C42—471no—
1105C42—941no—
1106C42—941no—
1107C42—941no—
1108C42—941no—
1109C42—942no—
1110C42—942no—
1111C42—942no—
1112C42—942no—
1113C42—941no—
1114C42—941no—
1115C42—941no—
1116C42—1881no—
1117C42D4×D4711yescharacteristic
1118C42D4×D4711yescharacteristic
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—471no—
1122C23—471no—
1123C23—471no—
1124C23—471no—
1125C23—471no—
1126C23—471no—
1127C23—942no—
1128C23—942no—
1129C23—941no—
1130C23—941no—
1131C23—3762no—
1132C23—1881no—
1133C23—1881no—
1134C23—1882no—
1135C23—1884no—
1136C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1137Q8—21no—
1138Q8—21no—
1139Q8—21no—
1140Q8—472no—
1141Q8—942no—
1142Q8—942no—
1143Q8—941no—
1144Q8—941no—
1145Q8—941no—
1146Q8—1881no—
1147Q8—1881no—
1148Q8C22⋊C4×D4712yes—
1149D4—22no—
1150D4—22no—
1151D4—21no—
1152D4—21no—
1153D4—21no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—472no—
1157D4—942no—
1158D4—942no—
1159D4—942no—
1160D4—942no—
1161D4—942no—
1162D4—942no—
1163D4—942no—
1164D4—942no—
1165D4—941no—
1166D4—941no—
1167D4—941no—
1168D4—1881no—
1169D4—1881no—
1170D4—1881no—
1171D4—1881no—
1172D4—1881no—
1173D4—1881no—
1174D4—1881no—
1175D4—1881no—
1176D4C22⋊C4×D4712yes—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—471no—
1190C2×C4—471no—
1191C2×C4—471no—
1192C2×C4—471no—
1193C2×C4—471no—
1194C2×C4—471no—
1195C2×C4—471no—
1196C2×C4—471no—
1197C2×C4—471no—
1198C2×C4—471no—
1199C2×C4—471no—
1200C2×C4—471no—
1201C2×C4—471no—
1202C2×C4—471no—
1203C2×C4—471no—
1204C2×C4—471no—
1205C2×C4—471no—
1206C2×C4—471no—
1207C2×C4—471no—
1208C2×C4—471no—
1209C2×C4—471no—
1210C2×C4—471no—
1211C2×C4—942no—
1212C2×C4—942no—
1213C2×C4—942no—
1214C2×C4—942no—
1215C2×C4—944no—
1216C2×C4—942no—
1217C2×C4—942no—
1218C2×C4—941no—
1219C2×C4—941no—
1220C2×C4—942no—
1221C2×C4—942no—
1222C2×C4—941no—
1223C2×C4—941no—
1224C2×C4—942no—
1225C2×C4—3762no—
1226C2×C4—1882no—
1227C2×C4—1884no—
1228C2×C4—1881no—
1229C2×C4—1881no—
1230C2×C4—1882no—
1231C2×C4—1884no—
1232C2×C4—1881no—
1233C2×C4—1881no—
1234C2×C4—1882no—
1235C2×C4—1884no—
1236C2×C4—1881no—
1237C2×C4—1881no—
1238C2×C4—1882no—
1239C2×C4—1884no—
1240C2×C4—1881no—
1241C2×C4—1881no—
1242C2×C4—1881no—
1243C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1244C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1245C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1246C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1247C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1248C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1249C8—22no—
1250C8—41no—
1251C8—942no—
1252C8—1881no—
1253C22—22no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—41no—
1257C22—81no—
1258C22—471no—
1259C22—471no—
1260C22—471no—
1261C22—471no—
1262C22—942no—
1263C22—942no—
1264C22—942no—
1265C22—942no—
1266C22—3761no—
1267C22—3762no—
1268C22—3762no—
1269C22—1881no—
1270C22—1881no—
1271C22—1881no—
1272C22—1882no—
1273C22—1884no—
1274C22—1884no—
1275C22—1881no—
1276C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1277C22#120×D4711yescharacteristic
1278C22#121×D4711yescharacteristic
1279C4—22no—
1280C4—22no—
1281C4—42no—
1282C4—41no—
1283C4—41no—
1284C4—81no—
1285C4—471no—
1286C4—471no—
1287C4—471no—
1288C4—471no—
1289C4—942no—
1290C4—942no—
1291C4—3761no—
1292C4—1881no—
1293C4—1882no—
1294C4—1881no—
1295C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1296C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1297C4#121×D4711yescharacteristic
1298C4#123×D4711yescharacteristic
1299C2—21no—
1300C2—21no—
1301C2—21no—
1302C2—42no—
1303C2—81no—
1304C2—472no—
1305C2—941no—
1306C2—941no—
1307C2—941no—
1308C2—3761no—
1309C2—1882no—
1310C2#386×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#121×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1906C2
socleC2×C47C2×#386
prime radical#575×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1906D47
hypocenterC47C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#41×D47C2semidirect
3. #421×D47C2semidirect
4. C2×#104×D47C2semidirect
5. #410×D47C2semidirect
6. #20243892C2semidirect
7. #20243891C2semidirect
8. #20243890C2semidirect
9. #20243889C2semidirect
10. #20243888C2semidirect
11. #20243887C2semidirect
12. #20243886C2semidirect
13. #344×D47C2semidirect
14. #339×D47C2semidirect
15. C47×#1906C2semidirect
20. #15689922C4semidirect
25. #15689919C4semidirect
27. #137×D47C4semidirect
29. AGL(1,ℤ/8)×D47C4semidirect
33. #41×Dic47C22semidirect
36. C4×#10625350C22semidirect
38. #15689591C22semidirect
49. #15689141C22semidirect
50. #15689140C22semidirect
51. #15689139C22semidirect
53. C2×#13093952C22semidirect
54. C2×#13093951C22semidirect
55. C2×#13093950C22semidirect
61. #15689097C22semidirect
62. #15689096C22semidirect
63. #15689096C22semidirect
66. #15688895C22semidirect
67. #15688894C22semidirect
68. #15688893C22semidirect
69. #15688884C22semidirect
70. #15688883C22semidirect
71. #15688882C22semidirect
73. C4×#41×C47C22semidirect
74. C47×#421C22semidirect
75. C2×#104×C47C22semidirect
76. C47×#410C22semidirect
77. C47×#344C22semidirect
78. C47×#339C22semidirect
79. C2×#10625354C2×C4semidirect
87. C2×#10625352C2×C4semidirect
105. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
109. C2×D4×D47C2×C4semidirect
117. #13094057C2×C4semidirect
121. #13094055C2×C4semidirect
123. #13094054C2×C4semidirect
127. #13094052C2×C4semidirect
131. #13094050C2×C4semidirect
133. #13094049C2×C4semidirect
157. M16×D47C2×C4semidirect
158. M16×D47C2×C4semidirect
228. #137×C47C2×C4semidirect
230. AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C4semidirect
257. C2×Q8×C47C22×C4semidirect
261. C2×D4×C47C22×C4semidirect
345. C2×D188C22×C4semidirect
385. C2×Dic94C22×C4semidirect
394. M16×C47C22×C4semidirect
448. #10625329C22×C4semidirect
656. #1906D47direct (N × H)
670. D47#1906direct (N × H)
697. C4×#41C2×D47semidirect
710. #421C2×D47semidirect
719. C2×#104C2×D47semidirect
724. #410C2×D47semidirect
729. #344C2×D47semidirect
733. #339C2×D47semidirect
734. C47C2×#1906semidirect
785. #137C4×D47semidirect
797. AGL(1,ℤ/8)C4×D47semidirect
965. C2×Q8C2×C4×D47semidirect
995. C2×D4C2×C4×D47semidirect
1070. M16C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D472
C4×#41×D472
#421×D472
C2×#104×D472
#410×D472
#202438922
#202438912
#202438902
#202438892
#202438882
#202438872
#202438862
#344×D472
#339×D472
C47×#19062
C2×#190647