Finite Group Databasebeta

← #26218189

Subgroups — #26218189

Order 12032.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20256587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#421×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#410×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243887C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689923C2211yescharacteristic
19#15689922—21no—
20#15689922C412yescomplemented
21#15689921C2211yescharacteristic
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689920—22no—
24#15689919—21no—
25#15689919C412yescomplemented
26#137×D47—21no—
27#137×D47C412yescomplemented
28AGL(1,ℤ/8)×D47—21no—
29AGL(1,ℤ/8)×D47C412yescomplemented
30#135×D47—22no—
31C2×M16×D47C2211yescharacteristic
32C2×M16×D47C2211yescharacteristic
33#15689605—21no—
34#15689602—21no—
35#15689602—22no—
36#15689599—21no—
37#15689595—21no—
38#15689595—22no—
39#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#10625350—21no—
41C4×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
42#15689591—21no—
43#15689591C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093981—21no—
45C2×#13093981C2211yescharacteristic
46#117×D47—21no—
47#117×D47C2211yescharacteristic
48#117×D47C2211yescharacteristic
49#15689141C2211yescharacteristic, complemented
50#15689140C2211yescharacteristic, complemented
51#15689139C2211yescharacteristic, complemented
52#15689138—22no—
53#15689138—21no—
54#15689138—21no—
55#15689138—21no—
56#15689138—21no—
57C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
60#104×D47—22no—
61#15689097C2211yescharacteristic, complemented
62#15689096C2211yescharacteristic, complemented
63#15689096C2211yescharacteristic, complemented
64#15689095—22no—
65#99×D47—22no—
66#15688895C2211yescharacteristic, complemented
67#15688894C2211yescharacteristic, complemented
68#15688893C2211yescharacteristic, complemented
69#15688884C2211yescharacteristic, complemented
70#15688883C2211yescharacteristic, complemented
71#15688882C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#575C2211yescharacteristic
73C4×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
77C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
78C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#10625354D411yescharacteristic
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#10625352D411yescharacteristic
89#41×D47—21no—
90#41×D47—21no—
91#41×D47—21no—
92#41×D47—21no—
93#41×D47—21no—
94#41×D47—21no—
95#41×D47—21no—
96#41×D47—21no—
97#41×D47—21no—
98#41×D47—21no—
99#41×D47—21no—
100#41×D47—21no—
101#41×D47C2×C412yes—
102#41×D47C2×C412yes—
103#41×D47D412yes—
104#41×D47D412yes—
105C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×Q8×D47D411yescharacteristic
107C2×D4×D47—21no—
108C2×D4×D47—21no—
109C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×D4×D47D411yescharacteristic
111C22×C4×D47—21no—
112C22×C4×D47—21no—
113C22×C4×D47C2311yescharacteristic
114#13094057—21no—
115#13094057C2×C412yescomplemented
116#13094056—22no—
117#13094056—22no—
118#13094055—21no—
119#13094055C2×C412yescomplemented
120#13094054—21no—
121#13094054C2×C412yescomplemented
122#13094053—22no—
123#13094053—22no—
124#13094052—21no—
125#13094052C2×C412yescomplemented
126#13094051—22no—
127#13094051—22no—
128#13094050—21no—
129#13094050C2×C412yescomplemented
130#13094049—21no—
131#13094049C2×C412yescomplemented
132#13094048—22no—
133#13094048—22no—
134#13094047—22no—
135#13094046—22no—
136#13094045—22no—
137#13094045—22no—
138#13094044—22no—
139#13094044—22no—
140#13094043—22no—
141Q16×D47—22no—
142SD16×D47—22no—
143SD16×D47—22no—
144D8×D47—22no—
145C2×#10625329C2311yescharacteristic
146C2×#10625329C2311yescharacteristic
147C2×#10625324—21no—
148C2×#10625324—21no—
149M16×D47—21no—
150M16×D47—21no—
151M16×D47—21no—
152M16×D47—21no—
153M16×D47—21no—
154M16×D47—21no—
155M16×D47C2×C412yescomplemented
156M16×D47C2×C412yescomplemented
157C2×C8×D47—21no—
158C2×C8×D47—21no—
159Q8×Dic47—21no—
160C4×Dic94—22no—
161C4×Dic94—21no—
162#13093989—22no—
163#13093989—21no—
164C4×D188—22no—
165C4×D188—21no—
166D4×Dic47—21no—
167D4×Dic47—22no—
168#13093986—22no—
169#13093986—21no—
170C4×C22⋊D47—22no—
171C4×C22⋊D47—22no—
172C4×C22⋊D47—22no—
173(C22⋊D47)⋊C4—22no—
174(C22⋊D47)⋊C4—22no—
175(C22⋊D47)⋊C4—22no—
176#13093983—21no—
177#13093983C2311yescharacteristic
178#13093983C2311yescharacteristic
179#13093982—22no—
180#13093982—21no—
181#13093982—21no—
182#13093981—22no—
183#13093981—22no—
184#13093981—21no—
185#13093981—21no—
186#13093981—21no—
187#13093981—21no—
188#13093981—21no—
189#13093981—21no—
190#13093981D411yescharacteristic
191#13093981D411yescharacteristic
192#13093981D411yescharacteristic
193#13093981D411yescharacteristic
194#13093980—22no—
195#13093980—21no—
196#13093980D412yes—
197C2×Dic47⋊C4—22no—
198C2×Dic47⋊C4—21no—
199C4⋊C4×D47—22no—
200C4⋊C4×D47—21no—
201C4⋊C4×D47—21no—
202C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
203C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
204C22⋊C4×D47—22no—
205C22⋊C4×D47—21no—
206C22⋊C4×D47D412yes—
207C2×C4×Dic47—21no—
208C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
209C42×D47—21no—
210C42×D47—21no—
211C42×D47—21no—
212C42×D47—21no—
213#13093952—22no—
214#13093952—21no—
215#13093952—21no—
216#13093951—22no—
217#13093951—21no—
218#13093951—21no—
219#13093950—22no—
220#13093950—21no—
221#13093950—21no—
222#13093939—22no—
223#13093938—22no—
224#13093938—22no—
225C2×#41×C47C2311yescharacteristic
226C2×#41×C47C2311yescharacteristic
227#137×C47—21no—
228#137×C47C2×C412yescomplemented
229AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
230AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C412yescomplemented
231#135×C47—22no—
232C2×M16×C47C2311yescharacteristic
233C2×M16×C47C2311yescharacteristic
234C4×Q8×C47—21no—
235C4×D4×C47—21no—
236C4×D4×C47—22no—
237#117×C47—21no—
238#117×C47C2311yescharacteristic
239#117×C47C2311yescharacteristic
240C2×C42×C47—21no—
241C2×C42×C47C2311yescharacteristic
242#104×C47—22no—
243#104×C47—21no—
244#104×C47—21no—
245#99×C47—22no—
246C23×D47—21no—
247C23×D47—21no—
248C23×D47C2×D411yescharacteristic
249#41×C47—21no—
250#41×C47—21no—
251#41×C47—21no—
252#41×C47—21no—
253#41×C47—21no—
254#41×C47—21no—
255#41×C47C22×C412yes—
256#41×C47C2×D412yes—
257C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
258C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C47—21no—
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
262C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—22no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—21no—
267C22×C4×C47C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—22no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279#10625354—21no—
280#10625354—21no—
281#10625354—21no—
282#10625354—21no—
283#10625354—21no—
284#10625354—21no—
285#10625354C22⋊C412yes—
286#10625354C22⋊C412yes—
287Q8×D47—21no—
288Q8×D47—21no—
289Q8×D47—21no—
290Q8×D47—21no—
291Q8×D47—21no—
292Q8×D47—21no—
293Q8×D47C22⋊C412yes—
294Q8×D47C22⋊C412yes—
295#10625352—22no—
296#10625352—22no—
297#10625352—22no—
298#10625352—22no—
299#10625352—21no—
300#10625352—21no—
301#10625352—21no—
302#10625352—21no—
303#10625352—21no—
304#10625352—21no—
305#10625352—41no—
306#10625352—41no—
307#10625352—41no—
308#10625352—41no—
309#10625352C22⋊C412yes—
310#10625352C22⋊C412yes—
311D4×D47—22no—
312D4×D47—22no—
313D4×D47—22no—
314D4×D47—22no—
315D4×D47—21no—
316D4×D47—21no—
317D4×D47—21no—
318D4×D47—21no—
319D4×D47—21no—
320D4×D47—21no—
321D4×D47—41no—
322D4×D47—41no—
323D4×D47—41no—
324D4×D47—41no—
325D4×D47C22⋊C412yes—
326D4×D47C22⋊C412yes—
327#10625350—21no—
328#10625350—21no—
329#10625350—22no—
330#10625350—22no—
331#10625350—22no—
332#10625350—22no—
333#10625350—21no—
334#10625350—21no—
335#10625350—21no—
336#10625350—21no—
337#10625350—41no—
338#10625350—41no—
339#10625350—41no—
340#10625350—41no—
341#10625350C22×C412yes—
342#10625350C2×D412yes—
343C2×D188—21no—
344C2×D188—21no—
345C2×D188C22×C411yescharacteristic
346C2×D188C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D47—21no—
348C2×C4×D47—21no—
349C2×C4×D47—21no—
350C2×C4×D47—22no—
351C2×C4×D47—22no—
352C2×C4×D47—22no—
353C2×C4×D47—22no—
354C2×C4×D47—21no—
355C2×C4×D47—21no—
356C2×C4×D47—21no—
357C2×C4×D47—22no—
358C2×C4×D47—22no—
359C2×C4×D47—22no—
360C2×C4×D47—41no—
361C2×C4×D47—41no—
362C2×C4×D47—41no—
363C2×C4×D47—41no—
364C2×C4×D47—41no—
365C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
366C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
367C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
370C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D47#4111yescharacteristic
374C2×C4×D47#4111yescharacteristic
375C2×C4×D47#4111yescharacteristic
376C2×C4×D47#4111yescharacteristic
377C2×Dic94—21no—
378C2×Dic94—21no—
379C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
380C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
381Q16×C47—22no—
382SD16×C47—22no—
383SD16×C47—22no—
384D8×C47—22no—
385M16×C47—21no—
386M16×C47—21no—
387M16×C47—21no—
388M16×C47C22×C412yes—
389C2×C8×C47—21no—
390C2×C8×C47—21no—
391C4⋊C4×C47—22no—
392C4⋊C4×C47—21no—
393C4⋊C4×C47—21no—
394C22⋊C4×C47—22no—
395C22⋊C4×C47—21no—
396C22⋊C4×C47C2×D412yes—
397C42×C47—22no—
398C42×C47—21no—
399C42×C47—21no—
400C42×C47—21no—
401C42×C47C2×D411yescharacteristic
402C42×C47C2×D411yescharacteristic
403C22⋊Dic47—22no—
404C22⋊Dic47—21no—
405C22⋊Dic47C2×D412yes—
406#10625337—22no—
407#10625337—22no—
408#10625336—22no—
409#10625336—22no—
410#10625335—22no—
411#10625335—22no—
412#10625334—22no—
413#10625334—22no—
414(C2×D47)⋊C4—22no—
415(C2×D47)⋊C4—22no—
416(C2×D47)⋊C4—21no—
417(C2×D47)⋊C4—22no—
418(C2×D47)⋊C4—21no—
419(C2×D47)⋊C4—21no—
420(C2×D47)⋊C4—21no—
421(C2×D47)⋊C4—41no—
422C4⋊Dic47—22no—
423C4⋊Dic47—21no—
424C4⋊Dic47—21no—
425Dic47⋊C4—22no—
426Dic47⋊C4—22no—
427Dic47⋊C4—21no—
428Dic47⋊C4—22no—
429Dic47⋊C4—21no—
430Dic47⋊C4—21no—
431Dic47⋊C4—21no—
432Dic47⋊C4—41no—
433C4×Dic47—22no—
434C4×Dic47—22no—
435C4×Dic47—22no—
436C4×Dic47—21no—
437C4×Dic47—21no—
438C4×Dic47—22no—
439C4×Dic47—21no—
440C4×Dic47—41no—
441C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
442C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
443#10625329—21no—
444#10625329—21no—
445#10625329—21no—
446#10625329C22×C412yes—
447C2×C47⋊C8—21no—
448C2×C47⋊C8—21no—
449Dic188—22no—
450D376—22no—
451#10625325—22no—
452#10625325—22no—
453#10625324—22no—
454#10625324—22no—
455#10625324—41no—
456#10625324—41no—
457C8×D47—22no—
458C8×D47—22no—
459C8×D47—41no—
460C8×D47—41no—
461C23×C47—21no—
462C23×C47—21no—
463C23×C47C22×D411yescharacteristic
464C22×D47—21no—
465C22×D47—22no—
466C22×D47—22no—
467C22×D47—21no—
468C22×D47—41no—
469C22×D47—41no—
470C22×D47—81no—
471C22×D47—82no—
472C22×D47—82no—
473C22×D47C4×D411yescharacteristic
474C22×D47C4×D411yescharacteristic
475C22×D47#12011yescharacteristic
476C22×D47#12011yescharacteristic
477C22×D47#12111yescharacteristic
478C22×D47#12111yescharacteristic
479Q8×C47—21no—
480Q8×C47—21no—
481Q8×C47—21no—
482Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
483D4×C47—22no—
484D4×C47—22no—
485D4×C47—21no—
486D4×C47—21no—
487D4×C47—21no—
488D4×C47—41no—
489D4×C47—41no—
490D4×C47C2×C22⋊C412yes—
491C2×C4×C47—21no—
492C2×C4×C47—22no—
493C2×C4×C47—22no—
494C2×C4×C47—21no—
495C2×C4×C47—22no—
496C2×C4×C47—21no—
497C2×C4×C47—21no—
498C2×C4×C47—41no—
499C2×C4×C47—41no—
500C2×C4×C47—41no—
501C2×C4×C47—81no—
502C2×C4×C47—82no—
503C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
504C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
508C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
509C22⋊D47—22no—
510C22⋊D47—22no—
511C22⋊D47—22no—
512C22⋊D47—22no—
513C22⋊D47—22no—
514C22⋊D47—22no—
515C22⋊D47—41no—
516C22⋊D47—41no—
517C22⋊D47—41no—
518C22⋊D47—41no—
519C22⋊D47—41no—
520C22⋊D47—41no—
521C2×Dic47—21no—
522C2×Dic47—22no—
523C2×Dic47—22no—
524C2×Dic47—21no—
525C2×Dic47—22no—
526C2×Dic47—21no—
527C2×Dic47—21no—
528C2×Dic47—41no—
529C2×Dic47—41no—
530C2×Dic47—41no—
531C2×Dic47—81no—
532C2×Dic47—82no—
533C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
534C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
535C2×Dic47#12011yescharacteristic
536C2×Dic47#12011yescharacteristic
537C2×Dic47#12111yescharacteristic
538C2×Dic47#12111yescharacteristic
539D188—22no—
540D188—22no—
541D188—21no—
542D188—21no—
543D188—21no—
544D188—41no—
545D188—41no—
546D188C2×C22⋊C412yes—
547C4×D47—22no—
548C4×D47—22no—
549C4×D47—22no—
550C4×D47—22no—
551C4×D47—22no—
552C4×D47—22no—
553C4×D47—41no—
554C4×D47—41no—
555C4×D47—41no—
556C4×D47—41no—
557C4×D47—41no—
558C4×D47—41no—
559C4×D47—82no—
560C4×D47—82no—
561C4×D47—82no—
562C4×D47—82no—
563C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C4×D47C4×D411yescharacteristic
568C4×D47C4×D411yescharacteristic
569C4×D47C4×D411yescharacteristic
570C4×D47C4×D411yescharacteristic
571C4×D47#12111yescharacteristic
572C4×D47#12111yescharacteristic
573C4×D47#12111yescharacteristic
574C4×D47#12111yescharacteristic
575C4×D47#12311yescharacteristic
576C4×D47#12311yescharacteristic
577C4×D47#12311yescharacteristic
578C4×D47#12311yescharacteristic
579Dic94—21no—
580Dic94—22no—
581Dic94—22no—
582Dic94—21no—
583Dic94—21no—
584Dic94—41no—
585Dic94—41no—
586Dic94C2×C22⋊C412yes—
587C8×C47—22no—
588C8×C47—41no—
589C47⋊C8—22no—
590C47⋊C8—41no—
591#21000—471nomaximal, Sylow
592C22×C47—22no—
593C22×C47—41no—
594C22×C47—42no—
595C22×C47—41no—
596C22×C47—81no—
597C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
598C22×C47C2×#12011yescharacteristic
599C22×C47C2×#12111yescharacteristic
600C2×D47—22no—
601C2×D47—41no—
602C2×D47—41no—
603C2×D47—41no—
604C2×D47—41no—
605C2×D47—41no—
606C2×D47—41no—
607C2×D47—42no—
608C2×D47—41no—
609C2×D47—82no—
610C2×D47—82no—
611C2×D47—82no—
612C2×D47—82no—
613C2×D47—81no—
614C2×D47#38611yescharacteristic
615C2×D47#38611yescharacteristic
616C2×D47#38611yescharacteristic
617C2×D47#38611yescharacteristic
618C4×C47—22no—
619C4×C47—42no—
620C4×C47—41no—
621C4×C47—41no—
622C4×C47—41no—
623C4×C47—81no—
624C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
625C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
626C4×C47C2×#12111yescharacteristic
627C4×C47C2×#12311yescharacteristic
628Dic47—22no—
629Dic47—42no—
630Dic47—41no—
631Dic47—41no—
632Dic47—41no—
633Dic47—81no—
634Dic47#38611yescharacteristic
635Dic47#38611yescharacteristic
636Dic47#38611yescharacteristic
637Dic47#38611yescharacteristic
638C2×#575—471no—
639#3428—471no—
640C2×#421—471no—
641C2×#421—471no—
642C2×#410—471no—
643#1906—471no—
644#1906—471no—
645#1906—471no—
646#1906—471no—
647#1906—471no—
648#1906—471no—
649#1906—471no—
650#1906D4711yescharacteristic, complemented
651C2×#344—471no—
652#1733—471no—
653C2×C47—21no—
654C2×C47—21no—
655C2×C47—21no—
656C2×C47—42no—
657C2×C47—81no—
658C2×C47C2×#38611yescharacteristic
659D47—21no—
660D47—21no—
661D47—21no—
662D47—21no—
663D47—42no—
664D47—81no—
665C22×#41—471no—
666C22×#41—471no—
667#575—471no—
668#575—471no—
669#575—472no—
670#575—472no—
671#575—471no—
672#575—942no—
673#575—941no—
674#575—941no—
675#575C2×D4711yescharacteristic
676C2×#137—472no—
677C2×#137—941no—
678C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
679C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
680C2×#135—942no—
681C22×M16—471no—
682C22×M16—471no—
683#520—942no—
684#520—941no—
685#520—941no—
686#519—941no—
687#518—942no—
688#518—941no—
689C4×#41—471no—
690C4×#41—471no—
691C4×#41—471no—
692C4×#41—941no—
693C4×#41—941no—
694C4×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
695C2×#117—471no—
696C2×#117—471no—
697C2×#117—471no—
698C2×#117—941no—
699C2×#117—941no—
700#421—471no—
701#421—471no—
702#421—471no—
703#421—941no—
704#421—941no—
705#421—941no—
706#421—941no—
707#421—942no—
708#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
709C2×#104—471no—
710C2×#104—471no—
711C2×#104—471no—
712C2×#104—942no—
713C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
714#410—471no—
715#410—471no—
716#410—471no—
717#410—942no—
718#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
719C2×#99—942no—
720#344—471no—
721#344—471no—
722#344—471no—
723#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
724#339—471no—
725#339—471no—
726#339—471no—
727#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
728C47#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
729C2×#41—472no—
730C2×#41—472no—
731C2×#41—472no—
732C2×#41—472no—
733C2×#41—471no—
734C2×#41—471no—
735C2×#41—471no—
736C2×#41—471no—
737C2×#41—471no—
738C2×#41—471no—
739C2×#41—941no—
740C2×#41—941no—
741C2×#41—941no—
742C2×#41—941no—
743C2×#41—941no—
744C2×#41—941no—
745C2×#41—941no—
746C2×#41—941no—
747C2×#41—941no—
748C2×#41—941no—
749C2×#41—941no—
750C2×#41—941no—
751C2×#41—941no—
752C2×#41—941no—
753C2×#41—941no—
754C2×#41—941no—
755C2×#41C22×D4711yescharacteristic
756C2×#41C22×D4711yescharacteristic
757C22×Q8—471no—
758C22×Q8—471no—
759C22×D4—471no—
760C22×D4—471no—
761C22×D4—941no—
762C22×D4—941no—
763C23×C4—471no—
764C23×C4—941no—
765C23×C4—941no—
766#137—21no—
767#137—472no—
768#137—472no—
769#137—472no—
770#137—941no—
771#137—942no—
772#137—942no—
773#137—942no—
774#137—942no—
775#137—941no—
776#137—941no—
777#137C4×D4712yescomplemented
778AGL(1,ℤ/8)—21no—
779AGL(1,ℤ/8)—472no—
780AGL(1,ℤ/8)—472no—
781AGL(1,ℤ/8)—472no—
782AGL(1,ℤ/8)—941no—
783AGL(1,ℤ/8)—942no—
784AGL(1,ℤ/8)—942no—
785AGL(1,ℤ/8)—942no—
786AGL(1,ℤ/8)—942no—
787AGL(1,ℤ/8)—941no—
788AGL(1,ℤ/8)—941no—
789AGL(1,ℤ/8)C4×D4712yescomplemented
790#135—22no—
791#135—942no—
792#135—942no—
793#135—942no—
794#135—942no—
795#135—942no—
796#135—942no—
797#135—942no—
798C2×Q16—942no—
799C2×SD16—942no—
800C2×SD16—942no—
801C2×D8—942no—
802C2×M16—471no—
803C2×M16—472no—
804C2×M16—472no—
805C2×M16—471no—
806C2×M16—941no—
807C2×M16—941no—
808C2×M16—941no—
809C2×M16—941no—
810C2×M16—941no—
811C2×M16—941no—
812C2×M16—941no—
813C2×M16—941no—
814C2×M16C22×D4711yescharacteristic
815C2×M16C22×D4711yescharacteristic
816C22×C8—941no—
817C22×C8—941no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—941no—
820C4×Q8—942no—
821C4×Q8—941no—
822C4×Q8—942no—
823C4×Q8—941no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—941no—
827C4×D4—942no—
828C4×D4—942no—
829C4×D4—942no—
830C4×D4—942no—
831C4×D4—942no—
832C4×D4—941no—
833C4×D4—942no—
834C4×D4—942no—
835C4×D4—942no—
836C4×D4—941no—
837C4×D4—942no—
838#117—21no—
839#117—471no—
840#117—471no—
841#117—471no—
842#117—471no—
843#117—471no—
844#117—472no—
845#117—471no—
846#117—941no—
847#117—941no—
848#117—941no—
849#117—941no—
850#117—942no—
851#117—942no—
852#117—941no—
853#117—941no—
854#117—942no—
855#117—941no—
856#117—942no—
857#117—941no—
858#117—941no—
859#117—941no—
860#117C22×D4711yescharacteristic
861#117C22×D4711yescharacteristic
862C2×C4⋊C4—941no—
863C2×C4⋊C4—942no—
864C2×C4⋊C4—941no—
865C2×C4⋊C4—941no—
866C2×C4⋊C4—942no—
867C2×C22⋊C4—472no—
868C2×C22⋊C4—942no—
869C2×C22⋊C4—941no—
870C2×C22⋊C4—941no—
871C2×C22⋊C4—942no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—471no—
874C2×C42—941no—
875C2×C42—941no—
876C2×C42—941no—
877C2×C42—941no—
878C2×C42—941no—
879C2×C42C22×D4711yescharacteristic
880#104—22no—
881#104—21no—
882#104—21no—
883#104—942no—
884#104—941no—
885#104—941no—
886#104—941no—
887#104—941no—
888#104—942no—
889#104—942no—
890#104—941no—
891#104—941no—
892#99—22no—
893#99—942no—
894#99—942no—
895#99—942no—
896C24—471no—
897C24—941no—
898C24—941no—
899#41—21no—
900#41—21no—
901#41—21no—
902#41—21no—
903#41—21no—
904#41—21no—
905#41—472no—
906#41—472no—
907#41—472no—
908#41—472no—
909#41—472no—
910#41—472no—
911#41—942no—
912#41—942no—
913#41—942no—
914#41—942no—
915#41—942no—
916#41—942no—
917#41—942no—
918#41—942no—
919#41—941no—
920#41—941no—
921#41—941no—
922#41—941no—
923#41—941no—
924#41—941no—
925#41—941no—
926#41—941no—
927#41—941no—
928#41—941no—
929#41—941no—
930#41—941no—
931#41—941no—
932#41—941no—
933#41—941no—
934#41—941no—
935#41—941no—
936#41—941no—
937#41—1881no—
938#41—1881no—
939#41—1881no—
940#41—1881no—
941#41—1881no—
942#41—1881no—
943#41—1881no—
944#41—1881no—
945#41C2×C4×D4712yes—
946#41D4×D4712yes—
947C2×Q8—472no—
948C2×Q8—472no—
949C2×Q8—471no—
950C2×Q8—471no—
951C2×Q8—941no—
952C2×Q8—941no—
953C2×Q8—941no—
954C2×Q8—941no—
955C2×Q8—941no—
956C2×Q8—941no—
957C2×Q8—941no—
958C2×Q8—941no—
959C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
960C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—472no—
964C2×D4—472no—
965C2×D4—471no—
966C2×D4—471no—
967C2×D4—941no—
968C2×D4—941no—
969C2×D4—941no—
970C2×D4—941no—
971C2×D4—941no—
972C2×D4—941no—
973C2×D4—941no—
974C2×D4—941no—
975C2×D4—941no—
976C2×D4—941no—
977C2×D4—942no—
978C2×D4—942no—
979C2×D4—942no—
980C2×D4—942no—
981C2×D4—941no—
982C2×D4—941no—
983C2×D4—941no—
984C2×D4—941no—
985C2×D4—1881no—
986C2×D4—1881no—
987C2×D4—1881no—
988C2×D4—1881no—
989C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
990C2×D4D4×D4711yescharacteristic
991C22×C4—21no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—471no—
996C22×C4—471no—
997C22×C4—471no—
998C22×C4—471no—
999C22×C4—471no—
1000C22×C4—471no—
1001C22×C4—471no—
1002C22×C4—471no—
1003C22×C4—471no—
1004C22×C4—471no—
1005C22×C4—471no—
1006C22×C4—471no—
1007C22×C4—471no—
1008C22×C4—941no—
1009C22×C4—942no—
1010C22×C4—942no—
1011C22×C4—942no—
1012C22×C4—942no—
1013C22×C4—941no—
1014C22×C4—941no—
1015C22×C4—942no—
1016C22×C4—942no—
1017C22×C4—942no—
1018C22×C4—941no—
1019C22×C4—941no—
1020C22×C4—941no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—942no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—941no—
1025C22×C4—1881no—
1026C22×C4—1881no—
1027C22×C4—1881no—
1028C22×C4—1881no—
1029C22×C4—1881no—
1030C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1031Q16—22no—
1032Q16—942no—
1033Q16—942no—
1034Q16—942no—
1035SD16—22no—
1036SD16—22no—
1037SD16—942no—
1038SD16—942no—
1039SD16—942no—
1040SD16—942no—
1041SD16—942no—
1042SD16—942no—
1043D8—22no—
1044D8—942no—
1045D8—942no—
1046D8—942no—
1047M16—21no—
1048M16—21no—
1049M16—21no—
1050M16—472no—
1051M16—942no—
1052M16—942no—
1053M16—941no—
1054M16—941no—
1055M16—941no—
1056M16—1881no—
1057M16—1881no—
1058M16C2×C4×D4712yes—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—942no—
1062C2×C8—942no—
1063C2×C8—941no—
1064C2×C8—941no—
1065C2×C8—1881no—
1066C2×C8—1881no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—941no—
1071C4⋊C4—942no—
1072C4⋊C4—941no—
1073C4⋊C4—941no—
1074C4⋊C4—941no—
1075C4⋊C4—942no—
1076C4⋊C4—942no—
1077C4⋊C4—942no—
1078C4⋊C4—941no—
1079C4⋊C4—941no—
1080C4⋊C4—1881no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—472no—
1084C22⋊C4—942no—
1085C22⋊C4—941no—
1086C22⋊C4—941no—
1087C22⋊C4—941no—
1088C22⋊C4—941no—
1089C22⋊C4—942no—
1090C22⋊C4—942no—
1091C22⋊C4—942no—
1092C22⋊C4—941no—
1093C22⋊C4—1881no—
1094C22⋊C4D4×D4712yes—
1095C42—22no—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—21no—
1099C42—471no—
1100C42—471no—
1101C42—942no—
1102C42—942no—
1103C42—942no—
1104C42—942no—
1105C42—941no—
1106C42—941no—
1107C42—941no—
1108C42—1881no—
1109C42D4×D4711yescharacteristic
1110C42D4×D4711yescharacteristic
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—471no—
1114C23—471no—
1115C23—471no—
1116C23—471no—
1117C23—471no—
1118C23—471no—
1119C23—942no—
1120C23—942no—
1121C23—941no—
1122C23—941no—
1123C23—3762no—
1124C23—3761no—
1125C23—3762no—
1126C23—1881no—
1127C23—1881no—
1128C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1129Q8—21no—
1130Q8—21no—
1131Q8—21no—
1132Q8—472no—
1133Q8—942no—
1134Q8—942no—
1135Q8—941no—
1136Q8—941no—
1137Q8—941no—
1138Q8—1881no—
1139Q8—1881no—
1140Q8C22⋊C4×D4712yes—
1141D4—22no—
1142D4—22no—
1143D4—21no—
1144D4—21no—
1145D4—21no—
1146D4—41no—
1147D4—41no—
1148D4—472no—
1149D4—942no—
1150D4—942no—
1151D4—942no—
1152D4—942no—
1153D4—942no—
1154D4—942no—
1155D4—942no—
1156D4—942no—
1157D4—941no—
1158D4—941no—
1159D4—941no—
1160D4—1881no—
1161D4—1881no—
1162D4—1881no—
1163D4—1881no—
1164D4—1881no—
1165D4—1881no—
1166D4—1881no—
1167D4—1881no—
1168D4C22⋊C4×D4712yes—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—471no—
1182C2×C4—471no—
1183C2×C4—471no—
1184C2×C4—471no—
1185C2×C4—471no—
1186C2×C4—471no—
1187C2×C4—471no—
1188C2×C4—471no—
1189C2×C4—471no—
1190C2×C4—471no—
1191C2×C4—471no—
1192C2×C4—471no—
1193C2×C4—471no—
1194C2×C4—471no—
1195C2×C4—471no—
1196C2×C4—471no—
1197C2×C4—471no—
1198C2×C4—471no—
1199C2×C4—471no—
1200C2×C4—471no—
1201C2×C4—471no—
1202C2×C4—471no—
1203C2×C4—942no—
1204C2×C4—942no—
1205C2×C4—942no—
1206C2×C4—942no—
1207C2×C4—942no—
1208C2×C4—942no—
1209C2×C4—941no—
1210C2×C4—942no—
1211C2×C4—942no—
1212C2×C4—941no—
1213C2×C4—941no—
1214C2×C4—941no—
1215C2×C4—942no—
1216C2×C4—3762no—
1217C2×C4—3762no—
1218C2×C4—3762no—
1219C2×C4—3762no—
1220C2×C4—3761no—
1221C2×C4—3762no—
1222C2×C4—1881no—
1223C2×C4—1881no—
1224C2×C4—1881no—
1225C2×C4—1881no—
1226C2×C4—1881no—
1227C2×C4—1881no—
1228C2×C4—1881no—
1229C2×C4—1881no—
1230C2×C4—1881no—
1231C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1232C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1233C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1234C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1235C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1236C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1237C8—22no—
1238C8—41no—
1239C8—942no—
1240C8—1881no—
1241C22—22no—
1242C22—41no—
1243C22—42no—
1244C22—41no—
1245C22—81no—
1246C22—471no—
1247C22—471no—
1248C22—471no—
1249C22—471no—
1250C22—942no—
1251C22—3761no—
1252C22—3762no—
1253C22—3762no—
1254C22—3762no—
1255C22—3762no—
1256C22—1881no—
1257C22—1881no—
1258C22—1881no—
1259C22—1881no—
1260C22—1881no—
1261C22—1881no—
1262C22—1882no—
1263C22—1881no—
1264C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1265C22#120×D4711yescharacteristic
1266C22#121×D4711yescharacteristic
1267C4—22no—
1268C4—41no—
1269C4—42no—
1270C4—41no—
1271C4—41no—
1272C4—81no—
1273C4—471no—
1274C4—471no—
1275C4—471no—
1276C4—471no—
1277C4—942no—
1278C4—3761no—
1279C4—1881no—
1280C4—1881no—
1281C4—1882no—
1282C4—1881no—
1283C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1284C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1285C4#121×D4711yescharacteristic
1286C4#123×D4711yescharacteristic
1287C2—21no—
1288C2—21no—
1289C2—21no—
1290C2—42no—
1291C2—81no—
1292C2—941no—
1293C2—941no—
1294C2—941no—
1295C2—941no—
1296C2—3761no—
1297C2—1882no—
1298C2#386×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#121×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1906C2
socleC2×C47C2×#386
prime radical#575×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1906D47
hypocenterC47#21000
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20256587C2semidirect
3. C2×#15689138C2semidirect
4. #421×D47C2semidirect
5. #410×D47C2semidirect
6. #20243892C2semidirect
7. #20243891C2semidirect
8. #20243890C2semidirect
9. #20243889C2semidirect
10. #20243888C2semidirect
11. #20243887C2semidirect
12. #20243886C2semidirect
13. #344×D47C2semidirect
14. #20243096C2semidirect
15. C47×#1906C2semidirect
20. #15689922C4semidirect
25. #15689919C4semidirect
27. #137×D47C4semidirect
29. AGL(1,ℤ/8)×D47C4semidirect
39. #41×Dic47C22semidirect
41. C4×#10625350C22semidirect
43. #15689591C22semidirect
49. #15689141C22semidirect
50. #15689140C22semidirect
51. #15689139C22semidirect
57. C2×#13093952C22semidirect
58. C2×#13093951C22semidirect
59. C2×#13093950C22semidirect
61. #15689097C22semidirect
62. #15689096C22semidirect
63. #15689096C22semidirect
66. #15688895C22semidirect
67. #15688894C22semidirect
68. #15688893C22semidirect
69. #15688884C22semidirect
70. #15688883C22semidirect
71. #15688882C22semidirect
73. C4×#41×C47C22semidirect
74. C47×#421C22semidirect
75. C2×#104×C47C22semidirect
76. C47×#410C22semidirect
77. C47×#344C22semidirect
78. C47×#339C22semidirect
79. C2×#10625354C2×C4semidirect
87. C2×#10625352C2×C4semidirect
105. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
109. C2×D4×D47C2×C4semidirect
115. #13094057C2×C4semidirect
119. #13094055C2×C4semidirect
121. #13094054C2×C4semidirect
125. #13094052C2×C4semidirect
129. #13094050C2×C4semidirect
131. #13094049C2×C4semidirect
155. M16×D47C2×C4semidirect
156. M16×D47C2×C4semidirect
228. #137×C47C2×C4semidirect
230. AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C4semidirect
650. #1906D47semidirect
694. C4×#41C2×D47semidirect
708. #421C2×D47semidirect
713. C2×#104C2×D47semidirect
718. #410C2×D47semidirect
723. #344C2×D47semidirect
727. #339C2×D47semidirect
728. C47#21000semidirect
777. #137C4×D47semidirect
789. AGL(1,ℤ/8)C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D472
#202565872
C2×#156891382
#421×D472
#410×D472
#202438922
#202438912
#202438902
#202438892
#202438882
#202438872
#202438862
#344×D472
#202430962
C47×#19062
#2100047