Finite Group Databasebeta

← #26218192

Subgroups — #26218192

Order 12032.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic
2#20256589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243888C218yesmaximal, complemented
7C2×#15688895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C47×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10C22×#10625350C2211yescharacteristic
11#15689923—22no—
12#15689923—22no—
13#15689923C414yescomplemented
14#15689923C2214yes—
15C2×#13094057—21no—
16C2×#13094057C412yescomplemented
17C2×#13094052—21no—
18C2×#13094052C412yescomplemented
19C2×#13094046—22no—
20C22×#10625329C2211yescharacteristic
21#15689604—22no—
22#15689603—22no—
23#15689600—21no—
24#15689597—21no—
25#15689596—22no—
26C4×#10625350C2214yescomplemented
27#15689591—22no—
28C2×#13093983C2211yescharacteristic
29#117×D47—22no—
30#15689141—22no—
31#15689141—22no—
32#15689141—22no—
33#15689141C2214yescomplemented
34C2×#13093952—22no—
35C2×#13093952C2214yescomplemented
36#15689096—22no—
37#15689096C2214yescomplemented
38C2×#13093938—22no—
39#15688895C2214yescomplemented
40C22×M16×C47C2211yescharacteristic
41C2×#117×C47C2211yescharacteristic
42C2×#117×C47C2211yescharacteristic
43C47×#339C2214yescomplemented
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350C2×C412yes—
61C2×#10625350C2×C412yes—
62C2×#10625350C2×C412yescomplemented
63C2×#10625350D412yes—
64C2×#10625350D412yes—
65C2×#10625350D412yes—
66C2×#10625350C2312yes—
67C2×#10625350C2312yes—
68C22×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×Dic94D411yescharacteristic
70C22×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×D188D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76#13094057—24no—
77#13094057—24no—
78#13094057—24no—
79#13094057C2×C418yescomplemented
80#13094052—24no—
81#13094052—24no—
82#13094052—24no—
83#13094052C2×C418yescomplemented
84#13094046—28no—
85#13094046—28no—
86C2×Dic188—22no—
87C2×#10625325—22no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×D376—22no—
90C2×#10625329—21no—
91C2×#10625329—21no—
92C2×#10625329—21no—
93C2×#10625329—21no—
94C2×#10625329—21no—
95C2×#10625329C2312yes—
96C22×C47⋊C8—21no—
97C4×Dic94—24no—
98#13093989—24no—
99C4×D188—24no—
100#13093986—24no—
101C4×C22⋊D47—28no—
102(C22⋊D47)⋊C4—28no—
103#13093983—21no—
104#13093983—21no—
105#13093983D412yes—
106#13093983C2312yes—
107#13093982—24no—
108#13093981—24no—
109#13093980—24no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C4⋊C4×D47—24no—
112C2×C22⋊Dic47D412yes—
113C22⋊C4×D47—24no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C42×D47—24no—
116#13093952—28no—
117#13093952—28no—
118#13093938—28no—
119C23×C4×C47C2311yescharacteristic
120C2×M16×C47—21no—
121C2×M16×C47—21no—
122C2×M16×C47—21no—
123C2×M16×C47C2×C412yescomplemented
124C2×M16×C47C2×C412yescomplemented
125C2×M16×C47C2312yes—
126C22×C8×C47—21no—
127#117×C47—21no—
128#117×C47—21no—
129#117×C47—21no—
130#117×C47—21no—
131#117×C47—21no—
132#117×C47D412yes—
133#117×C47D412yes—
134#117×C47C2312yes—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C42×C47—21no—
140C2×C42×C47C2312yes—
141C24×C47C2×D411yescharacteristic
142C23×D47—21no—
143C23×D47—21no—
144C22×C4×C47—22no—
145C22×C4×C47—41no—
146C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
147C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C47#4111yescharacteristic
156C22×C4×C47#4111yescharacteristic
157C22×C4×C47#4111yescharacteristic
158C22×C4×C47#4111yescharacteristic
159C22×C4×C47C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D47—22no—
161C2×C22⋊D47—22no—
162C2×C22⋊D47—22no—
163C2×C22⋊D47—22no—
164C2×C22⋊D47—22no—
165C2×C22⋊D47—22no—
166C2×C22⋊D47—22no—
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—41no—
169C2×C22⋊D47—41no—
170C2×C22⋊D47—41no—
171C2×C22⋊D47—41no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—22no—
175#10625350—22no—
176#10625350—22no—
177#10625350—22no—
178#10625350—22no—
179#10625350—22no—
180#10625350—22no—
181#10625350—22no—
182#10625350—22no—
183#10625350—22no—
184#10625350—22no—
185#10625350—22no—
186#10625350—22no—
187#10625350—22no—
188#10625350—22no—
189#10625350—22no—
190#10625350—22no—
191#10625350—22no—
192#10625350—22no—
193#10625350—22no—
194#10625350—22no—
195#10625350—41no—
196#10625350—41no—
197#10625350—41no—
198#10625350—41no—
199#10625350—41no—
200#10625350—41no—
201#10625350—41no—
202#10625350—41no—
203#10625350C22⋊C414yes—
204#10625350C22⋊C414yes—
205#10625350C22×C414yes—
206#10625350C2×D414yes—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188C22⋊C412yes—
216C2×D188C22⋊C412yes—
217C2×D188C22×C412yes—
218C2×D188C2×D412yes—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—28no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94C22⋊C412yes—
241C2×Dic94C22⋊C412yes—
242C2×Dic94C22×C412yes—
243C2×Dic94C2×D412yes—
244M16×C47—22no—
245M16×C47—22no—
246M16×C47—22no—
247M16×C47C22×C414yes—
248C2×C8×C47—22no—
249C2×C8×C47—22no—
250C2×C8×C47—22no—
251C4⋊C4×C47—22no—
252C4⋊C4×C47—22no—
253C4⋊C4×C47—22no—
254C4⋊C4×C47—41no—
255C22⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—41no—
259C42×C47—22no—
260C42×C47—22no—
261C42×C47—41no—
262C42×C47C2×D414yes—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47C2×D414yes—
265(C2×D47)⋊C4—28no—
266C4⋊Dic47—22no—
267C4⋊Dic47—22no—
268Dic47⋊C4—28no—
269C4×Dic47—28no—
270C4×Dic47—22no—
271C4×Dic47—22no—
272#10625329—22no—
273#10625329—22no—
274#10625329—41no—
275#10625329—41no—
276C2×C47⋊C8—22no—
277C2×C47⋊C8—41no—
278C2×C47⋊C8—41no—
279Dic188—28no—
280D376—28no—
281#10625325—28no—
282#10625325—28no—
283C23×C47—81no—
284C23×C47C4×D411yescharacteristic
285C23×C47C4×D411yescharacteristic
286C23×C47#12011yescharacteristic
287C23×C47#12011yescharacteristic
288C23×C47#12111yescharacteristic
289C23×C47#12111yescharacteristic
290C23×C47C22×D411yescharacteristic
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—82no—
298C22×D47—82no—
299C2×C4×C47—24no—
300C2×C4×C47—42no—
301C2×C4×C47—82no—
302C2×C4×C47—82no—
303C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C2×C4×C47#12011yescharacteristic
315C2×C4×C47#12111yescharacteristic
316C2×C4×C47#12111yescharacteristic
317C2×C4×C47#12111yescharacteristic
318C2×C4×C47#12111yescharacteristic
319C2×C4×C47#12111yescharacteristic
320C2×C4×C47#12111yescharacteristic
321C2×C4×C47#12311yescharacteristic
322C2×C4×C47#12311yescharacteristic
323C2×C4×C47#12311yescharacteristic
324C2×C4×C47#12311yescharacteristic
325C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D47—24no—
332C22⋊D47—24no—
333C22⋊D47—24no—
334C22⋊D47—24no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—42no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—24no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—82no—
347D188—22no—
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—22no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188C2×C22⋊C414yes—
355C4×D47—24no—
356C4×D47—24no—
357C4×D47—24no—
358C4×D47—24no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—42no—
363C4×D47—88no—
364Dic94—22no—
365Dic94—22no—
366Dic94—22no—
367Dic94—22no—
368Dic94—22no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371Dic94C2×C22⋊C414yes—
372C8×C47—24no—
373C47⋊C8—42no—
374#21000—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47#38611yescharacteristic
383C22×C47#38611yescharacteristic
384C22×C47#38611yescharacteristic
385C22×C47#38611yescharacteristic
386C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C47C2×#12011yescharacteristic
388C22×C47C2×#12111yescharacteristic
389C2×D47—24no—
390C2×D47—44no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—82no—
393C2×D47—82no—
394C2×D47—82no—
395C2×D47—82no—
396C2×D47—82no—
397C4×C47—44no—
398C4×C47—82no—
399C4×C47#38611yescharacteristic
400C4×C47#38611yescharacteristic
401C4×C47#38611yescharacteristic
402C4×C47#38611yescharacteristic
403C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
405C4×C47C2×#12111yescharacteristic
406C4×C47C2×#12311yescharacteristic
407Dic47—24no—
408Dic47—44no—
409Dic47—42no—
410C2×#575—471no—
411#3428—471no—
412C2×#421—471no—
413C2×#421—471no—
414C2×#410—471no—
415#1906—478no—
416C2×#344—471no—
417#1733D4711yescharacteristic, complemented
418C2×C47—21no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47C2×#38611yescharacteristic
426D47—44no—
427D47—82no—
428C22×#41—471no—
429C22×#41—471no—
430#575—474no—
431#575—474no—
432#575—942no—
433#575—942no—
434C2×#137—472no—
435C2×#137—941no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
438C2×#135—942no—
439C22×M16—471no—
440C22×M16C2×D4711yescharacteristic
441#520—942no—
442#520—942no—
443#519—941no—
444#518—942no—
445#518—941no—
446C4×#41—474no—
447C4×#41—942no—
448C2×#117—471no—
449C2×#117—942no—
450C2×#117C2×D4711yescharacteristic
451C2×#117C2×D4711yescharacteristic
452#421—474no—
453#421—942no—
454#421—942no—
455#421—942no—
456C2×#104—474no—
457C2×#104—942no—
458#410—474no—
459#410—942no—
460C2×#99—942no—
461#344—474no—
462#339C2×D4714yescomplemented
463C47#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—472no—
465C2×#41—472no—
466C2×#41—472no—
467C2×#41—472no—
468C2×#41—472no—
469C2×#41—472no—
470C2×#41—472no—
471C2×#41—472no—
472C2×#41—941no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—941no—
475C2×#41—941no—
476C2×#41—941no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41—941no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—941no—
485C2×#41—941no—
486C2×#41—941no—
487C2×#41—941no—
488C22×Q8—471no—
489C22×Q8—471no—
490C22×D4—471no—
491C22×D4—471no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4C22×D4711yescharacteristic
497#137—478no—
498#137—944no—
499#137—944no—
500#137—944no—
501AGL(1,ℤ/8)—478no—
502AGL(1,ℤ/8)—944no—
503AGL(1,ℤ/8)—944no—
504AGL(1,ℤ/8)—944no—
505#135—948no—
506#135—948no—
507C2×Q16—942no—
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16—942no—
510C2×D8—942no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—472no—
515C2×M16—941no—
516C2×M16—941no—
517C2×M16—941no—
518C2×M16—941no—
519C2×M16—941no—
520C2×M16C4×D4712yescomplemented
521C2×M16C4×D4712yescomplemented
522C2×M16C22×D4712yes—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—941no—
525C4×Q8—944no—
526C4×Q8—944no—
527C4×D4—944no—
528C4×D4—948no—
529C4×D4—948no—
530C4×D4—944no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—472no—
537#117—472no—
538#117—944no—
539#117—944no—
540#117—941no—
541#117—941no—
542#117—944no—
543#117D18812yes—
544#117D18812yes—
545#117C22×D4712yes—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—944no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—472no—
553C2×C22⋊C4—944no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—941no—
556C2×C42—944no—
557C2×C42C22×D4712yes—
558#104—948no—
559#104—948no—
560#99—948no—
561C24—941no—
562C24—941no—
563C24D4×D4711yescharacteristic
564#41—474no—
565#41—474no—
566#41—474no—
567#41—474no—
568#41—942no—
569#41—942no—
570#41—942no—
571#41—942no—
572#41—942no—
573#41—942no—
574#41—942no—
575#41—942no—
576#41—942no—
577#41—942no—
578#41—942no—
579#41—942no—
580#41—942no—
581#41—942no—
582#41—942no—
583#41—942no—
584#41—942no—
585#41—942no—
586#41—942no—
587#41—942no—
588#41—1881no—
589#41—1881no—
590#41—1881no—
591#41—1881no—
592#41—1881no—
593#41—1881no—
594#41—1881no—
595#41—1881no—
596C2×Q8—472no—
597C2×Q8—472no—
598C2×Q8—472no—
599C2×Q8—472no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×D4—472no—
609C2×D4—472no—
610C2×D4—472no—
611C2×D4—472no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—1881no—
629C2×D4—1881no—
630C2×D4—1881no—
631C2×D4—1881no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—948no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—1881no—
647C22×C4—1881no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
652C22×C4C2×D18811yescharacteristic
653C22×C4C2×D18811yescharacteristic
654C22×C4#1062535011yescharacteristic
655C22×C4#1062535011yescharacteristic
656C22×C4D4×D4711yescharacteristic
657C22×C4D4×D4711yescharacteristic
658C22×C4D4×D4711yescharacteristic
659C22×C4D4×D4711yescharacteristic
660C22×C4D4×D4711yescharacteristic
661C22×C4#1062535411yescharacteristic
662C22×C4#1062535411yescharacteristic
663C22×C4C23×D4711yescharacteristic
664Q16—948no—
665SD16—948no—
666SD16—948no—
667D8—948no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—942no—
672M16—942no—
673M16—1881no—
674M16—1881no—
675M16C2×C4×D4714yes—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—942no—
680C2×C8—1881no—
681C2×C8—1881no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—948no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—942no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—474no—
694C22⋊C4—948no—
695C22⋊C4—942no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—41no—
699C42—948no—
700C42—942no—
701C42—942no—
702C42C2×D18814yes—
703C23—81no—
704C23—942no—
705C23—942no—
706C23—942no—
707C23—942no—
708C23—3762no—
709C23—3762no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23#1309398611yescharacteristic
713C23#1309398611yescharacteristic
714C23#1309399411yescharacteristic
715C23#1309399411yescharacteristic
716C23#1309399711yescharacteristic
717C23#1309399711yescharacteristic
718C23C2×D4×D4711yescharacteristic
719Q8—474no—
720Q8—942no—
721Q8—942no—
722Q8—942no—
723Q8—942no—
724Q8—942no—
725Q8—1881no—
726Q8—1881no—
727D4—474no—
728D4—944no—
729D4—944no—
730D4—944no—
731D4—944no—
732D4—942no—
733D4—942no—
734D4—942no—
735D4—942no—
736D4—942no—
737D4—1882no—
738D4—1882no—
739D4—1882no—
740D4—1882no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—944no—
751C2×C4—944no—
752C2×C4—944no—
753C2×C4—944no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—944no—
756C2×C4—3768no—
757C2×C4—3762no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
768C2×C4#1309398611yescharacteristic
769C2×C4#1309398611yescharacteristic
770C2×C4C4×D18811yescharacteristic
771C2×C4C4×D18811yescharacteristic
772C2×C4C4×D18811yescharacteristic
773C2×C4C4×D18811yescharacteristic
774C2×C4#1309399411yescharacteristic
775C2×C4#1309399411yescharacteristic
776C2×C4#1309399711yescharacteristic
777C2×C4#1309399711yescharacteristic
778C2×C4#1309399911yescharacteristic
779C2×C4#1309399911yescharacteristic
780C2×C4#1309399911yescharacteristic
781C2×C4#1309399911yescharacteristic
782C2×C4#1309400911yescharacteristic
783C2×C4#1309400911yescharacteristic
784C2×C4#1309400911yescharacteristic
785C2×C4#1309400911yescharacteristic
786C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
789C2×C4C22×D18811yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
791C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
792C8—24no—
793C8—1882no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—944no—
802C22—3762no—
803C22—3762no—
804C22—3762no—
805C22—3762no—
806C22—3762no—
807C22—1884no—
808C22—1882no—
809C22#1568900111yescharacteristic
810C22#1568900111yescharacteristic
811C22#1568900111yescharacteristic
812C22#1568900111yescharacteristic
813C22C2×#1309398611yescharacteristic
814C22C2×#1309399411yescharacteristic
815C22C2×#1309399711yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—82no—
818C4—944no—
819C4—1884no—
820C4—1882no—
821C4#1568900111yescharacteristic
822C4#1568900111yescharacteristic
823C4#1568900111yescharacteristic
824C4#1568900111yescharacteristic
825C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
826C4C2×C4×D18811yescharacteristic
827C4C2×#1309399911yescharacteristic
828C4C2×#1309400911yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—3762no—
837C2—1884no—
838C2C2×#1568900111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#13093999
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1733C2
socleC2×C47C2×#386
prime radicalC2×#15689923C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1733D47
hypocenterC47#21000
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20256589C2semidirect
3. C2×#15689141C2semidirect
4. C2×#15689141C2semidirect
5. C2×#15689096C2semidirect
6. #20243888C2semidirect
7. C2×#15688895C2semidirect
8. C47×#1733C2semidirect
13. #15689923C4semidirect
16. C2×#13094057C4semidirect
18. C2×#13094052C4semidirect
26. C4×#10625350C22semidirect
33. #15689141C22semidirect
35. C2×#13093952C22semidirect
37. #15689096C22semidirect
39. #15688895C22semidirect
43. C47×#339C22semidirect
62. C2×#10625350C2×C4semidirect
68. C22×Dic94C2×C4semidirect
70. C22×D188C2×C4semidirect
79. #13094057C2×C4semidirect
83. #13094052C2×C4semidirect
123. C2×M16×C47C2×C4semidirect
124. C2×M16×C47C2×C4semidirect
417. #1733D47semidirect
462. #339C2×D47semidirect
463. C47#21000semidirect
520. C2×M16C4×D47semidirect
521. C2×M16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
#202565892
C2×#156891412
C2×#156890962
#202438882
C2×#156888952
C47×#17332
#2100047