Finite Group Databasebeta

← #26218213

Subgroups — #26218213

Order 12032.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic
2C2×#131×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#341×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689919—24no—
19#15689919C418yescomplemented
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094053—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094045—21no—
26C2×#13094043—21no—
27C2×#13094032—21no—
28C2×#13094032C2211yescharacteristic
29C2×#13094031C2211yescharacteristic
30C2×#13094030—21no—
31C2×#13094030C2211yescharacteristic
32#131×D47—24no—
33#131×D47—24no—
34C2×M16×D47—21no—
35C2×M16×D47C2211yescharacteristic
36C2×M16×D47C2211yescharacteristic
37C2×M16×D47C2211yescharacteristic
38C22×C8×D47—21no—
39C22×C8×D47C2211yescharacteristic
40C2×#13093982C2211yescharacteristic
41#15689130—21no—
42#15689126—21no—
43#15689125C2211yescharacteristic
44#15689124C2211yescharacteristic
45#15689122C2211yescharacteristic
46#15689118—21no—
47#15689116—21no—
48#15689116—21no—
49#15689116—21no—
50#15689116—21no—
51#15689116—21no—
52C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
55#15689104—24no—
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688888C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C2×#131×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#10625354D411yescharacteristic
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—22no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352C2×C414yes—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47C2×C414yes—
88#41×D47D414yes—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47D411yescharacteristic
94C23×Dic47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094057—22no—
98#13094057C2×C414yes—
99#13094054—22no—
100#13094054C2×C414yes—
101#13094053—28no—
102#13094050—22no—
103#13094050C2×C414yes—
104#13094048—28no—
105#13094045—28no—
106#13094043—28no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625334—21no—
113#13094032—28no—
114#13094032—22no—
115#13094032—22no—
116#13094031—22no—
117#13094031—22no—
118#13094030—28no—
119#13094030—22no—
120#13094030—22no—
121C2×#10625329—21no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625324—21no—
126C2×#10625324—21no—
127C2×#10625324—21no—
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130M16×D47—28no—
131M16×D47—22no—
132M16×D47—22no—
133M16×D47—22no—
134M16×D47—22no—
135M16×D47C2×C414yes—
136M16×D47D414yes—
137C22×C47⋊C8—21no—
138C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C8×D47—28no—
140C2×C8×D47—21no—
141C2×C8×D47—22no—
142C2×C8×D47—22no—
143C2×C8×D47—21no—
144C2×C8×D47—21no—
145C2×C8×D47—21no—
146C2×C8×D47—21no—
147C2×C8×D47D411yescharacteristic
148C2×C8×D47D411yescharacteristic
149C2×C8×D47D411yescharacteristic
150C2×C8×D47D411yescharacteristic
151#13093982—21no—
152#13093982—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic47—21no—
158#13093949—21no—
159#13093949—21no—
160#13093949—21no—
161#13093948—21no—
162#13093947—21no—
163#13093947—21no—
164#13093947—21no—
165#13093946—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168#13093945—21no—
169#13093944—21no—
170#13093942—22no—
171#13093942—22no—
172#13093941—22no—
173C2×#41×C47C2311yescharacteristic
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C414yes—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×D8×C47—21no—
179#131×C47—22no—
180#131×C47—22no—
181C2×M16×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47—21no—
186C22×C8×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
188#103×C47—21no—
189#102×C47—21no—
190#102×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#100×C47—22no—
193C24×C47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47#4111yescharacteristic
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47C22×C412yes—
199#41×C47C2×D412yes—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C22×C412yes—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—24no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—41no—
224C22×Dic47—41no—
225C22×Dic47—42no—
226C22×Dic47#4111yescharacteristic
227#10625354—22no—
228#10625354C22⋊C414yes—
229Q8×D47—22no—
230Q8×D47C22⋊C414yes—
231#10625352—24no—
232#10625352—24no—
233#10625352—24no—
234#10625352—24no—
235#10625352—24no—
236#10625352—24no—
237#10625352—22no—
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241#10625352—42no—
242#10625352C22⋊C414yes—
243D4×D47—24no—
244D4×D47—24no—
245D4×D47—22no—
246D4×D47C22⋊C414yes—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—24no—
250#10625350—24no—
251#10625350C22×C412yes—
252#10625350C2×D412yes—
253C2×D188—21no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—24no—
259C2×C4×D47—24no—
260C2×C4×D47C22×C412yes—
261C2×C4×D47C2×D412yes—
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47C2×D412yes—
267C2×C4×D47#4112yes—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94C22×C412yes—
275C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
276SD16×C47—24no—
277D8×C47—24no—
278M16×C47—24no—
279M16×C47—21no—
280M16×C47—21no—
281M16×C47—21no—
282M16×C47—21no—
283M16×C47C22×C412yes—
284M16×C47C2×D412yes—
285C2×C8×C47—24no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295#10625337—24no—
296#10625335—24no—
297#10625335—24no—
298#10625334—24no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300(C2×D47)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4×Dic47—41no—
304C4×Dic47—41no—
305#10625329—24no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329C22×C412yes—
311#10625329C2×D412yes—
312C2×C47⋊C8—24no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320Dic188—24no—
321#10625325—24no—
322#10625324—24no—
323#10625324—24no—
324#10625324—24no—
325#10625324—24no—
326#10625324—42no—
327C8×D47—24no—
328C8×D47—24no—
329C8×D47—24no—
330C8×D47—22no—
331C8×D47—24no—
332C8×D47—22no—
333C8×D47—22no—
334C8×D47—22no—
335C8×D47—42no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—81no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47C2×#4111yescharacteristic
343C22×D47—21no—
344C22×D47—24no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47C4×D412yes—
350C22×D47#12111yescharacteristic
351C22×D47#12111yescharacteristic
352C22×D47#12312yes—
353Q8×C47—21no—
354Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—22no—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—21no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—81no—
368C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
374C22⋊D47—22no—
375C22⋊D47—22no—
376C22⋊D47—24no—
377C22⋊D47—24no—
378C22⋊D47—44no—
379C22⋊D47—44no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—24no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—44no—
386C2×Dic47—44no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—81no—
389C2×Dic47C4×D412yes—
390C2×Dic47#12111yescharacteristic
391C2×Dic47#12111yescharacteristic
392C2×Dic47#12312yes—
393D188—24no—
394D188—21no—
395D188C2×C22⋊C412yes—
396C4×D47—24no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—24no—
400C4×D47C2×C22⋊C412yes—
401C4×D47C2×C22⋊C412yes—
402C4×D47C4×D412yes—
403C4×D47C4×D412yes—
404C4×D47#12012yes—
405C4×D47#12012yes—
406C4×D47#12112yes—
407C4×D47#12112yes—
408Dic94—21no—
409Dic94—24no—
410Dic94—22no—
411Dic94—22no—
412Dic94—41no—
413Dic94—41no—
414Dic94C2×C22⋊C412yes—
415C8×C47—22no—
416C8×C47—21no—
417C8×C47—22no—
418C8×C47—21no—
419C8×C47—41no—
420C47⋊C8—22no—
421C47⋊C8—21no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—21no—
424C47⋊C8—41no—
425#21003—471nomaximal, Sylow
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—22no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—82no—
433C22×C47—82no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
437C22×C47C2×#12111yescharacteristic
438C22×C47C2×#12311yescharacteristic
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—22no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—48no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47#38612yes—
450C2×D47#38612yes—
451C4×C47—22no—
452C4×C47—81no—
453C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
454C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
455C4×C47C2×#12011yescharacteristic
456C4×C47C2×#12111yescharacteristic
457Dic47—22no—
458Dic47—42no—
459Dic47—81no—
460Dic47#38612yes—
461Dic47#38612yes—
462C2×#575—471no—
463C22×#131—471no—
464#2896—471no—
465C2×#416—471no—
466C2×#413—471no—
467#1908—471no—
468#1908—471no—
469#1908—471no—
470#1908—471no—
471#1907—471no—
472#1907—471no—
473#1907—471no—
474#1907D4711yescharacteristic, complemented
475#1742—471no—
476C2×#341—471no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—21no—
479C2×C47—42no—
480C2×C47—82no—
481C2×C47C2×#38611yescharacteristic
482C2×C47#306711yescharacteristic
483C2×C47#306711yescharacteristic
484D47—22no—
485D47—22no—
486D47—42no—
487C22×#41—471no—
488C22×#41—471no—
489#575—478no—
490#575—944no—
491C2×#137—471no—
492C2×#137—471no—
493C2×#137—941no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
497C2×#135—941no—
498C2×#135—941no—
499C2×#131—471no—
500C2×#131—471no—
501C2×#131—471no—
502C2×#131—941no—
503C2×#131—941no—
504C2×#131—944no—
505C2×#131—944no—
506C2×#131C2×D4711yescharacteristic
507C22×M16—471no—
508C22×M16—471no—
509C22×M16—471no—
510C22×M16—941no—
511C23×C8—471no—
512C23×C8—941no—
513C2×#117—471no—
514#419—941no—
515#418—941no—
516#417—471no—
517#417—471no—
518#417—471no—
519#417C2×D4711yescharacteristic
520#416—941no—
521#416—941no—
522#416—941no—
523#416—941no—
524#416—941no—
525#416—941no—
526C2×#103—471no—
527C2×#103—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#413—944no—
531C2×#101—471no—
532C2×#101—471no—
533C2×#100—471no—
534C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#343—471no—
536#343—471no—
537#343—471no—
538#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
539#341—471no—
540#341—471no—
541#341—471no—
542#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
543C47#2100311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—474no—
545C2×#41—474no—
546C2×#41—471no—
547C2×#41—474no—
548C2×#41—471no—
549C2×#41—471no—
550C2×#41—941no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—942no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—941no—
559C2×#41—941no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41C22×D4711yescharacteristic
562C22×Q8—471no—
563C22×Q8—471no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571#137—474no—
572#137—474no—
573#137—942no—
574#137—948no—
575#137—942no—
576AGL(1,ℤ/8)—22no—
577AGL(1,ℤ/8)—474no—
578AGL(1,ℤ/8)—948no—
579AGL(1,ℤ/8)—942no—
580AGL(1,ℤ/8)C4×D4714yes—
581#135—948no—
582#135—948no—
583C2×Q16—941no—
584C2×Q16—941no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—941no—
587C2×SD16—941no—
588C2×SD16—941no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—941no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—942no—
594#131—942no—
595#131—948no—
596#131—942no—
597#131—948no—
598#131—942no—
599#131—942no—
600#131—942no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—471no—
603C2×M16—471no—
604C2×M16—474no—
605C2×M16—474no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—941no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16—941no—
610C2×M16—941no—
611C2×M16—941no—
612C2×M16—942no—
613C2×M16—942no—
614C2×M16—948no—
615C2×M16—941no—
616C2×M16—942no—
617C2×M16—942no—
618C2×M16C22×D4711yescharacteristic
619C2×M16C22×D4711yescharacteristic
620C2×M16C22×D4711yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—471no—
623C22×C8—471no—
624C22×C8—471no—
625C22×C8—471no—
626C22×C8—471no—
627C22×C8—941no—
628C22×C8—942no—
629C22×C8—942no—
630C22×C8—941no—
631C22×C8—941no—
632C22×C8—948no—
633C22×C8—941no—
634C22×C8—941no—
635C22×C8—941no—
636C22×C8C22×D4711yescharacteristic
637#117—941no—
638#117—941no—
639#117—941no—
640#117—941no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C42—941no—
645#103—21no—
646#103—941no—
647#103—941no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#103—941no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—21no—
656#102—941no—
657#102—941no—
658#102—941no—
659#102—941no—
660#102—941no—
661#101—942no—
662#101—942no—
663#100—22no—
664#100—942no—
665C24—21no—
666C24—471no—
667C24—941no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—474no—
671#41—474no—
672#41—472no—
673#41—472no—
674#41—944no—
675#41—944no—
676#41—944no—
677#41—944no—
678#41—942no—
679#41—942no—
680#41—944no—
681#41—944no—
682#41—944no—
683#41—944no—
684#41—941no—
685#41—941no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41C2×C4×D4712yes—
691#41D4×D4712yes—
692C2×Q8—474no—
693C2×Q8—472no—
694C2×Q8—471no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—942no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—474no—
710C2×D4—471no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—944no—
715C2×D4—944no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—944no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4C2×C4×D4712yes—
723C2×D4D4×D4711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—472no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—472no—
733C22×C4—472no—
734C22×C4—472no—
735C22×C4—944no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—944no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—944no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—1881no—
745C22×C4—1881no—
746C22×C4—1882no—
747C22×C4C23×D4711yescharacteristic
748Q16—944no—
749Q16—944no—
750SD16—24no—
751SD16—944no—
752SD16—944no—
753SD16—944no—
754D8—24no—
755D8—944no—
756M16—24no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—472no—
762M16—472no—
763M16—944no—
764M16—944no—
765M16—944no—
766M16—944no—
767M16—944no—
768M16—941no—
769M16—941no—
770M16—941no—
771M16—941no—
772M16—1882no—
773M16C2×C4×D4712yes—
774M16D4×D4712yes—
775C2×C8—24no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—471no—
782C2×C8—471no—
783C2×C8—942no—
784C2×C8—942no—
785C2×C8—942no—
786C2×C8—942no—
787C2×C8—944no—
788C2×C8—944no—
789C2×C8—944no—
790C2×C8—944no—
791C2×C8—944no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8—1882no—
798C2×C8D4×D4711yescharacteristic
799C2×C8D4×D4711yescharacteristic
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C22⋊C4—1881no—
805C22⋊C4—1881no—
806C42—1881no—
807C42—1881no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—471no—
815C23—471no—
816C23—472no—
817C23—472no—
818C23—944no—
819C23—941no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1882no—
823C23—1882no—
824C23#41×D4711yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—472no—
827Q8—944no—
828Q8—941no—
829Q8—942no—
830Q8—942no—
831Q8—1881no—
832Q8—1881no—
833Q8C22⋊C4×D4712yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—21no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—472no—
842D4—944no—
843D4—944no—
844D4—944no—
845D4—942no—
846D4—942no—
847D4—941no—
848D4—1884no—
849D4—1884no—
850D4C22⋊C4×D4712yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—472no—
857C2×C4—471no—
858C2×C4—471no—
859C2×C4—472no—
860C2×C4—472no—
861C2×C4—472no—
862C2×C4—472no—
863C2×C4—472no—
864C2×C4—472no—
865C2×C4—472no—
866C2×C4—472no—
867C2×C4—472no—
868C2×C4—944no—
869C2×C4—944no—
870C2×C4—944no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—3761no—
876C2×C4—1884no—
877C2×C4—1884no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4#41×D4711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—21no—
889C8—22no—
890C8—21no—
891C8—41no—
892C8—942no—
893C8—941no—
894C8—941no—
895C8—942no—
896C8—1881no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—472no—
908C22—472no—
909C22—941no—
910C22—941no—
911C22—941no—
912C22—941no—
913C22—942no—
914C22—1882no—
915C22—1882no—
916C22—1888no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22C4×D4×D4711yescharacteristic
920C22#121×D4711yescharacteristic
921C22#123×D4711yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—81no—
924C4—472no—
925C4—472no—
926C4—942no—
927C4—3761no—
928C4—1882no—
929C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
930C4C4×D4×D4711yescharacteristic
931C4#120×D4711yescharacteristic
932C4#121×D4711yescharacteristic
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—942no—
938C2—942no—
939C2—1882no—
940C2#386×D4711yescharacteristic
941C2#2025310311yescharacteristic
942C2#2025310611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1907C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689919C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1907D47
hypocenterC47#21003
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#131×D47C2semidirect
3. #20251904C2semidirect
4. C2×#15689116C2semidirect
5. C2×#15689104C2semidirect
6. #20243904C2semidirect
7. #20243903C2semidirect
8. #20243902C2semidirect
9. #20243901C2semidirect
10. #20243899C2semidirect
11. #20243898C2semidirect
12. #20243893C2semidirect
13. #20243125C2semidirect
14. #341×D47C2semidirect
15. C47×#1907C2semidirect
19. #15689919C4semidirect
52. C2×#13093949C22semidirect
53. C2×#13093947C22semidirect
54. C2×#13093945C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. C2×#13093941C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688888C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
68. C2×#102×C47C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
71. C47×#341C22semidirect
474. #1907D47semidirect
529. C2×#102C2×D47semidirect
534. C2×#100C2×D47semidirect
538. #343C2×D47semidirect
542. #341C2×D47semidirect
543. C47#21003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
C2×#131×D472
#202519042
C2×#156891162
C2×#156891042
#202439042
#202439032
#202439022
#202439012
#202438992
#202438982
#202438932
#202431252
#341×D472
C47×#19072
#2100347