Finite Group Databasebeta

← #26218216

Subgroups — #26218216

Order 12032.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689922C211yesmaximal, characteristic
2C2×#131×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#341×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689922—24no—
19#15689922C418yescomplemented
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094051—21no—
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094047—21no—
26C2×#13094045—21no—
27C2×#13094032—21no—
28C2×#13094032C2211yescharacteristic
29C2×#13094031C2211yescharacteristic
30C2×#13094030—21no—
31C2×#13094030C2211yescharacteristic
32#131×D47—24no—
33#131×D47—24no—
34C2×M16×D47—21no—
35C2×M16×D47C2211yescharacteristic
36C2×M16×D47C2211yescharacteristic
37C2×M16×D47C2211yescharacteristic
38C22×C8×D47—21no—
39C22×C8×D47C2211yescharacteristic
40C2×#13093982C2211yescharacteristic
41#15689130—21no—
42#15689126—21no—
43#15689125C2211yescharacteristic
44#15689124C2211yescharacteristic
45#15689122C2211yescharacteristic
46#15689118—21no—
47#15689118—21no—
48#15689118—21no—
49#15689118—21no—
50#15689118—21no—
51#15689116—21no—
52C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
55#15689106—24no—
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688888C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C2×#131×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—22no—
78C2×#10625354—22no—
79C2×#10625354C2×C414yes—
80C2×#10625354D411yescharacteristic
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47C2×C414yes—
88#41×D47D414yes—
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47D411yescharacteristic
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094056—28no—
98#13094055—22no—
99#13094055C2×C414yes—
100#13094052—22no—
101#13094052C2×C414yes—
102#13094051—28no—
103#13094049—22no—
104#13094049C2×C414yes—
105#13094047—28no—
106#13094045—28no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625336—21no—
110C2×#10625336—21no—
111C2×D376—21no—
112C2×#10625334—21no—
113#13094032—28no—
114#13094032—22no—
115#13094032—22no—
116#13094031—22no—
117#13094031—22no—
118#13094030—28no—
119#13094030—22no—
120#13094030—22no—
121C2×#10625329—21no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625324—21no—
126C2×#10625324—21no—
127C2×#10625324—21no—
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130M16×D47—28no—
131M16×D47—22no—
132M16×D47—22no—
133M16×D47—22no—
134M16×D47—22no—
135M16×D47C2×C414yes—
136M16×D47D414yes—
137C22×C47⋊C8—21no—
138C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C8×D47—28no—
140C2×C8×D47—21no—
141C2×C8×D47—22no—
142C2×C8×D47—22no—
143C2×C8×D47—21no—
144C2×C8×D47—21no—
145C2×C8×D47—21no—
146C2×C8×D47—21no—
147C2×C8×D47D411yescharacteristic
148C2×C8×D47D411yescharacteristic
149C2×C8×D47D411yescharacteristic
150C2×C8×D47D411yescharacteristic
151#13093982—21no—
152#13093982—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic47—21no—
158#13093949—21no—
159#13093948—21no—
160#13093948—21no—
161#13093948—21no—
162#13093947—21no—
163#13093946—21no—
164#13093946—21no—
165#13093946—21no—
166#13093945—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169#13093944—21no—
170#13093943—22no—
171#13093940—22no—
172#13093940—22no—
173C2×#41×C47C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
175#137×C47—22no—
176#137×C47C2×C414yes—
177C2×Q16×C47—21no—
178C2×SD16×C47—21no—
179#131×C47—22no—
180#131×C47—22no—
181C2×M16×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47—21no—
186C22×C8×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
188#103×C47—21no—
189#103×C47—21no—
190#103×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#101×C47—22no—
193C23×D47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47#4111yescharacteristic
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47C22×C412yes—
199#41×C47C2×D412yes—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47C22×C412yes—
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47#4111yescharacteristic
219#10625354—22no—
220#10625354—24no—
221#10625354—24no—
222#10625354—24no—
223#10625354—24no—
224#10625354—42no—
225#10625354—42no—
226#10625354—42no—
227#10625354—42no—
228#10625354C22⋊C414yes—
229Q8×D47—22no—
230Q8×D47C22⋊C414yes—
231#10625352—24no—
232#10625352—24no—
233#10625352—22no—
234#10625352C22⋊C414yes—
235D4×D47—24no—
236D4×D47—24no—
237D4×D47—22no—
238D4×D47C22⋊C414yes—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—24no—
242#10625350—24no—
243#10625350C22×C412yes—
244#10625350C2×D412yes—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—24no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188—41no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188C22×C412yes—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—24no—
261C2×C4×D47—24no—
262C2×C4×D47—24no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47C22×C412yes—
267C2×C4×D47C2×D412yes—
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D412yes—
273C2×C4×D47#4112yes—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
276Q16×C47—24no—
277SD16×C47—24no—
278M16×C47—24no—
279M16×C47—21no—
280M16×C47—21no—
281M16×C47—21no—
282M16×C47—21no—
283M16×C47C22×C412yes—
284M16×C47C2×D412yes—
285C2×C8×C47—24no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295#10625337—24no—
296#10625336—24no—
297#10625336—24no—
298#10625334—24no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300(C2×D47)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4×Dic47—41no—
304C4×Dic47—41no—
305#10625329—24no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329C22×C412yes—
311#10625329C2×D412yes—
312C2×C47⋊C8—24no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320D376—24no—
321#10625325—24no—
322#10625324—24no—
323#10625324—24no—
324#10625324—24no—
325#10625324—24no—
326#10625324—42no—
327C8×D47—24no—
328C8×D47—24no—
329C8×D47—24no—
330C8×D47—22no—
331C8×D47—24no—
332C8×D47—22no—
333C8×D47—22no—
334C8×D47—22no—
335C8×D47—42no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47C2×#4111yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—24no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47C4×D412yes—
350C22×D47#12111yescharacteristic
351C22×D47#12111yescharacteristic
352C22×D47#12312yes—
353Q8×C47—21no—
354Q8×C47—22no—
355Q8×C47—22no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—21no—
362D4×C47C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—81no—
371C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
377C22⋊D47—22no—
378C22⋊D47—22no—
379C22⋊D47—24no—
380C22⋊D47—24no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—24no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—81no—
385C2×Dic47C4×D412yes—
386C2×Dic47#12111yescharacteristic
387C2×Dic47#12111yescharacteristic
388C2×Dic47#12312yes—
389D188—24no—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—21no—
393D188—44no—
394D188—44no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188C2×C22⋊C412yes—
398C4×D47—24no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—24no—
402C4×D47—44no—
403C4×D47—44no—
404C4×D47C2×C22⋊C412yes—
405C4×D47C2×C22⋊C412yes—
406C4×D47C4×D412yes—
407C4×D47C4×D412yes—
408C4×D47#12012yes—
409C4×D47#12012yes—
410C4×D47#12112yes—
411C4×D47#12112yes—
412Dic94—21no—
413Dic94—24no—
414Dic94C2×C22⋊C412yes—
415C8×C47—22no—
416C8×C47—21no—
417C8×C47—22no—
418C8×C47—21no—
419C8×C47—41no—
420C47⋊C8—22no—
421C47⋊C8—21no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—21no—
424C47⋊C8—41no—
425#21003—471nomaximal, Sylow
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—22no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
432C22×C47C2×#12111yescharacteristic
433C22×C47C2×#12311yescharacteristic
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—21no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—48no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—82no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—82no—
449C2×D47#38612yes—
450C2×D47#38612yes—
451C4×C47—22no—
452C4×C47—42no—
453C4×C47—81no—
454C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
456C4×C47C2×#12011yescharacteristic
457C4×C47C2×#12111yescharacteristic
458Dic47—22no—
459Dic47—81no—
460Dic47#38612yes—
461Dic47#38612yes—
462C2×#575—471no—
463C22×#131—471no—
464#2896—471no—
465C2×#416—471no—
466C2×#413—471no—
467#1908—471no—
468#1908—471no—
469#1908—471no—
470#1908D4711yescharacteristic, complemented
471#1907—471no—
472#1907—471no—
473#1907—471no—
474#1907—471no—
475#1742—471no—
476C2×#341—471no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—21no—
479C2×C47—42no—
480C2×C47C2×#38611yescharacteristic
481C2×C47#306711yescharacteristic
482C2×C47#306711yescharacteristic
483D47—22no—
484D47—22no—
485D47—42no—
486D47—82no—
487C22×#41—471no—
488C22×#41—471no—
489#575—478no—
490#575—944no—
491C2×#137—471no—
492C2×#137—941no—
493C2×#137C2×D4711yescharacteristic
494C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
497C2×#135—941no—
498C2×#135—941no—
499C2×#131—471no—
500C2×#131—471no—
501C2×#131—471no—
502C2×#131—941no—
503C2×#131—941no—
504C2×#131—944no—
505C2×#131—944no—
506C2×#131C2×D4711yescharacteristic
507C22×M16—471no—
508C22×M16—471no—
509C22×M16—471no—
510C22×M16—941no—
511C23×C8—471no—
512C23×C8—941no—
513C2×#117—471no—
514#419—941no—
515#418—941no—
516#417—471no—
517#417—471no—
518#417—471no—
519#417C2×D4711yescharacteristic
520#416—941no—
521#416—941no—
522#416—941no—
523#416—941no—
524#416—941no—
525#416—941no—
526C2×#103—471no—
527C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530#413—944no—
531C2×#101—471no—
532C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
533C2×#100—471no—
534C2×#100—471no—
535#343—471no—
536#343—471no—
537#343—471no—
538#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
539#341—471no—
540#341—471no—
541#341—471no—
542#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
543C47#2100311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—474no—
545C2×#41—474no—
546C2×#41—474no—
547C2×#41—471no—
548C2×#41—471no—
549C2×#41—471no—
550C2×#41—941no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—942no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—941no—
559C2×#41—941no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41C22×D4711yescharacteristic
562C22×Q8—471no—
563C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
564C22×D4—471no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571#137—22no—
572#137—474no—
573#137—948no—
574#137—942no—
575#137C4×D4714yes—
576AGL(1,ℤ/8)—474no—
577AGL(1,ℤ/8)—474no—
578AGL(1,ℤ/8)—942no—
579AGL(1,ℤ/8)—948no—
580AGL(1,ℤ/8)—942no—
581#135—948no—
582#135—948no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—941no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—941no—
587C2×SD16—941no—
588C2×SD16—941no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8—941no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—942no—
594#131—942no—
595#131—948no—
596#131—942no—
597#131—948no—
598#131—942no—
599#131—942no—
600#131—942no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—471no—
603C2×M16—471no—
604C2×M16—474no—
605C2×M16—474no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—941no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16—941no—
610C2×M16—941no—
611C2×M16—941no—
612C2×M16—942no—
613C2×M16—942no—
614C2×M16—948no—
615C2×M16—941no—
616C2×M16—942no—
617C2×M16—942no—
618C2×M16C22×D4711yescharacteristic
619C2×M16C22×D4711yescharacteristic
620C2×M16C22×D4711yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—471no—
623C22×C8—471no—
624C22×C8—471no—
625C22×C8—471no—
626C22×C8—471no—
627C22×C8—941no—
628C22×C8—942no—
629C22×C8—942no—
630C22×C8—941no—
631C22×C8—941no—
632C22×C8—948no—
633C22×C8—941no—
634C22×C8—941no—
635C22×C8—941no—
636C22×C8C22×D4711yescharacteristic
637#117—941no—
638#117—941no—
639#117—941no—
640#117—941no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C42—941no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#103—941no—
653#102—21no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656#102—941no—
657#102—941no—
658#102—941no—
659#102—941no—
660#102—941no—
661#101—22no—
662#101—942no—
663#100—942no—
664#100—942no—
665C24—471no—
666C24—941no—
667C24—941no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—474no—
671#41—474no—
672#41—472no—
673#41—472no—
674#41—944no—
675#41—944no—
676#41—944no—
677#41—944no—
678#41—942no—
679#41—942no—
680#41—944no—
681#41—944no—
682#41—944no—
683#41—944no—
684#41—941no—
685#41—941no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41C2×C4×D4712yes—
691#41D4×D4712yes—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—474no—
698C2×Q8—471no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—942no—
701C2×Q8C2×C4×D4712yes—
702C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—474no—
705C2×D4—472no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—944no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—944no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4D4×D4711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—472no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—472no—
734C22×C4—472no—
735C22×C4—472no—
736C22×C4—944no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—944no—
739C22×C4—944no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—1881no—
745C22×C4—1881no—
746C22×C4—1882no—
747C22×C4C23×D4711yescharacteristic
748Q16—24no—
749Q16—944no—
750SD16—24no—
751SD16—944no—
752SD16—944no—
753SD16—944no—
754D8—944no—
755D8—944no—
756M16—24no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—472no—
762M16—472no—
763M16—944no—
764M16—944no—
765M16—944no—
766M16—944no—
767M16—944no—
768M16—941no—
769M16—941no—
770M16—941no—
771M16—941no—
772M16—1882no—
773M16C2×C4×D4712yes—
774M16D4×D4712yes—
775C2×C8—24no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—471no—
782C2×C8—471no—
783C2×C8—942no—
784C2×C8—942no—
785C2×C8—942no—
786C2×C8—942no—
787C2×C8—944no—
788C2×C8—944no—
789C2×C8—944no—
790C2×C8—944no—
791C2×C8—944no—
792C2×C8—941no—
793C2×C8—941no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8—1882no—
798C2×C8D4×D4711yescharacteristic
799C2×C8D4×D4711yescharacteristic
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C22⋊C4—1881no—
805C22⋊C4—1881no—
806C42—1881no—
807C42—1881no—
808C23—21no—
809C23—471no—
810C23—471no—
811C23—472no—
812C23—472no—
813C23—944no—
814C23—941no—
815C23—942no—
816C23—3761no—
817C23—3761no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1882no—
821C23—1882no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23#41×D4711yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—472no—
831Q8—944no—
832Q8—941no—
833Q8C22⋊C4×D4712yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—472no—
838D4—944no—
839D4—944no—
840D4—944no—
841D4—942no—
842D4—942no—
843D4—942no—
844D4—942no—
845D4—941no—
846D4—1884no—
847D4—1884no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4C22⋊C4×D4712yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—472no—
860C2×C4—471no—
861C2×C4—471no—
862C2×C4—472no—
863C2×C4—472no—
864C2×C4—472no—
865C2×C4—472no—
866C2×C4—472no—
867C2×C4—472no—
868C2×C4—472no—
869C2×C4—472no—
870C2×C4—472no—
871C2×C4—944no—
872C2×C4—944no—
873C2×C4—944no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—1884no—
879C2×C4—1884no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4#41×D4711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—21no—
889C8—22no—
890C8—21no—
891C8—41no—
892C8—942no—
893C8—941no—
894C8—941no—
895C8—942no—
896C8—1881no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—472no—
903C22—472no—
904C22—941no—
905C22—941no—
906C22—941no—
907C22—941no—
908C22—942no—
909C22—3762no—
910C22—3762no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—1882no—
914C22—1882no—
915C22—1888no—
916C22—1882no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22C4×D4×D4711yescharacteristic
920C22#121×D4711yescharacteristic
921C22#123×D4711yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—81no—
925C4—472no—
926C4—472no—
927C4—942no—
928C4—3761no—
929C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
930C4C4×D4×D4711yescharacteristic
931C4#120×D4711yescharacteristic
932C4#121×D4711yescharacteristic
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—42no—
936C2—942no—
937C2—942no—
938C2—3762no—
939C2—1882no—
940C2#386×D4711yescharacteristic
941C2#2025310311yescharacteristic
942C2#2025311011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1908C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689922C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1908D47
hypocenterC47#21003
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#131×D47C2semidirect
3. #20251904C2semidirect
4. C2×#15689118C2semidirect
5. C2×#15689106C2semidirect
6. #20243906C2semidirect
7. #20243905C2semidirect
8. #20243900C2semidirect
9. #20243897C2semidirect
10. #20243896C2semidirect
11. #20243895C2semidirect
12. #20243894C2semidirect
13. #20243125C2semidirect
14. #341×D47C2semidirect
15. C47×#1908C2semidirect
19. #15689922C4semidirect
52. C2×#13093948C22semidirect
53. C2×#13093946C22semidirect
54. C2×#13093944C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688888C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
68. C2×#103×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
71. C47×#341C22semidirect
470. #1908D47semidirect
527. C2×#103C2×D47semidirect
532. C2×#101C2×D47semidirect
538. #343C2×D47semidirect
542. #341C2×D47semidirect
543. C47#21003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899222
C2×#131×D472
#202519042
C2×#156891182
C2×#156891062
#202439062
#202439052
#202439002
#202438972
#202438962
#202438952
#202438942
#202431252
#341×D472
C47×#19082
#2100347