Finite Group Databasebeta

← #26218222

Subgroups — #26218222

Order 12032.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689919—24no—
19#15689919C418yescomplemented
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094053—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094045—21no—
26C2×#13094043—21no—
27#15689888—24no—
28#15689888—24no—
29C2×#13094032—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094031C2211yescharacteristic
32C2×#13094030—21no—
33C2×#13094030C2211yescharacteristic
34C22×#10625324—21no—
35C22×#10625324C2211yescharacteristic
36C2×M16×D47—21no—
37C2×M16×D47C2211yescharacteristic
38C2×M16×D47C2211yescharacteristic
39C2×M16×D47C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
41#15689125C2211yescharacteristic
42#15689124C2211yescharacteristic
43#15689123—21no—
44#15689122C2211yescharacteristic
45#15689121—21no—
46#15689121—21no—
47#15689121—21no—
48#15689121—21no—
49#15689121—21no—
50C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
52#103×D47—21no—
53C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D47—21no—
55#15689104—24no—
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688888C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C2×#131×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#10625354D411yescharacteristic
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—22no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352C2×C414yes—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47C2×C414yes—
88#41×D47D414yes—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47D411yescharacteristic
94C23×Dic47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094057—22no—
99#13094057C2×C414yescomplemented
100#13094054—22no—
101#13094054C2×C414yescomplemented
102#13094053—28no—
103#13094050—22no—
104#13094050C2×C414yescomplemented
105#13094048—28no—
106#13094045—28no—
107#13094043—28no—
108C2×Dic188—21no—
109C2×#10625337—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625334—21no—
114#13094032—28no—
115#13094032—22no—
116#13094032—22no—
117#13094031—22no—
118#13094031—22no—
119#13094030—28no—
120#13094030—22no—
121#13094030—22no—
122C2×#10625329—21no—
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—28no—
127C2×#10625324—21no—
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—22no—
130C2×#10625324—22no—
131C2×#10625324—21no—
132C2×#10625324—21no—
133C2×#10625324—21no—
134C2×#10625324D411yescharacteristic
135C2×#10625324D411yescharacteristic
136C2×#10625324D411yescharacteristic
137C2×#10625324D411yescharacteristic
138M16×D47—28no—
139M16×D47—22no—
140M16×D47—22no—
141M16×D47—22no—
142M16×D47—22no—
143M16×D47C2×C414yes—
144M16×D47D414yes—
145C22×C47⋊C8—21no—
146C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D47—21no—
148C2×C8×D47—21no—
149C2×C8×D47—21no—
150C2×C8×D47—21no—
151C2×C8×D47—21no—
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158#13093949—21no—
159#13093949—21no—
160#13093949—21no—
161#13093948—21no—
162#13093947—21no—
163#13093947—21no—
164#13093947—21no—
165#13093946—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168#13093945—21no—
169#13093944—21no—
170#13093942—22no—
171#13093942—22no—
172#13093941—22no—
173C2×#41×C47C2311yescharacteristic
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C414yescomplemented
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×D8×C47—21no—
179#131×C47—22no—
180#131×C47—22no—
181C2×M16×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47—21no—
186C22×C8×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
188#103×C47—21no—
189#102×C47—21no—
190#102×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#100×C47—22no—
193C24×C47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47#4111yescharacteristic
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47C22×C412yes—
199#41×C47C2×D412yes—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C22×C412yes—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—24no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—41no—
224C22×Dic47—41no—
225C22×Dic47—42no—
226C22×Dic47#4111yescharacteristic
227#10625354—22no—
228#10625354C22⋊C414yes—
229Q8×D47—22no—
230Q8×D47C22⋊C414yes—
231#10625352—24no—
232#10625352—24no—
233#10625352—24no—
234#10625352—24no—
235#10625352—24no—
236#10625352—24no—
237#10625352—22no—
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241#10625352—42no—
242#10625352C22⋊C414yes—
243D4×D47—24no—
244D4×D47—24no—
245D4×D47—22no—
246D4×D47C22⋊C414yes—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—24no—
250#10625350—24no—
251#10625350C22×C412yes—
252#10625350C2×D412yes—
253C2×D188—21no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—24no—
259C2×C4×D47—24no—
260C2×C4×D47—41no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×C4×D47—82no—
263C2×C4×D47C22×C412yes—
264C2×C4×D47C2×D412yes—
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D412yes—
270C2×C4×D47#4112yes—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94C22×C412yes—
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279SD16×C47—24no—
280D8×C47—24no—
281M16×C47—24no—
282M16×C47—21no—
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47C22×C412yes—
287M16×C47C2×D412yes—
288C2×C8×C47—24no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298#10625337—24no—
299#10625335—24no—
300#10625335—24no—
301#10625334—24no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304Dic47⋊C4—41no—
305Dic47⋊C4—41no—
306#10625329—24no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329C22×C412yes—
312#10625329C2×D412yes—
313C2×C47⋊C8—24no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic188—24no—
322#10625325—24no—
323#10625324—24no—
324#10625324—24no—
325#10625324—24no—
326#10625324—22no—
327#10625324—24no—
328#10625324—22no—
329#10625324—22no—
330#10625324—22no—
331#10625324—42no—
332C8×D47—24no—
333C8×D47—24no—
334C8×D47—24no—
335C8×D47—24no—
336C8×D47—42no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47—81no—
343C23×C47C2×#4111yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47—24no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47C4×D412yes—
351C22×D47#12111yescharacteristic
352C22×D47#12111yescharacteristic
353C22×D47#12312yes—
354Q8×C47—21no—
355Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—22no—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—21no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—81no—
369C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
375C22⋊D47—22no—
376C22⋊D47—22no—
377C22⋊D47—24no—
378C22⋊D47—24no—
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—44no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—24no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—44no—
387C2×Dic47—44no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47C4×D412yes—
391C2×Dic47#12111yescharacteristic
392C2×Dic47#12111yescharacteristic
393C2×Dic47#12312yes—
394D188—24no—
395D188—21no—
396D188C2×C22⋊C412yes—
397C4×D47—24no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—24no—
401C4×D47—82no—
402C4×D47—82no—
403C4×D47C2×C22⋊C412yes—
404C4×D47C2×C22⋊C412yes—
405C4×D47C4×D412yes—
406C4×D47C4×D412yes—
407C4×D47#12012yes—
408C4×D47#12012yes—
409C4×D47#12112yes—
410C4×D47#12112yes—
411Dic94—21no—
412Dic94—24no—
413Dic94—22no—
414Dic94—22no—
415Dic94—41no—
416Dic94—41no—
417Dic94C2×C22⋊C412yes—
418C8×C47—22no—
419C8×C47—22no—
420C8×C47—21no—
421C8×C47—21no—
422C8×C47—41no—
423C47⋊C8—22no—
424C47⋊C8—22no—
425C47⋊C8—21no—
426C47⋊C8—21no—
427C47⋊C8—41no—
428#21004—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—22no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—82no—
436C22×C47—82no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
440C22×C47C2×#12111yescharacteristic
441C22×C47C2×#12311yescharacteristic
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—22no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—84no—
452C2×D47#38612yes—
453C2×D47#38612yes—
454C4×C47—22no—
455C4×C47—81no—
456C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
457C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C47C2×#12011yescharacteristic
459C4×C47C2×#12111yescharacteristic
460Dic47—22no—
461Dic47—42no—
462Dic47—81no—
463Dic47#38612yes—
464Dic47#38612yes—
465C2×#575—471no—
466C2×#568—471no—
467C2×#417—471no—
468C2×#417—471no—
469C2×#413—471no—
470#1908—471no—
471#1908—471no—
472#1908—471no—
473#1908—471no—
474#1907—471no—
475#1907—471no—
476#1907—471no—
477#1907D4711yescharacteristic, complemented
478C2×#343—471no—
479#1738—471no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—42no—
483C2×C47—82no—
484C2×C47C2×#38611yescharacteristic
485C2×C47#306811yescharacteristic
486C2×C47#306911yescharacteristic
487D47—22no—
488D47—22no—
489D47—42no—
490C22×#41—471no—
491C22×#41—471no—
492#575—478no—
493#575—944no—
494C2×#137—471no—
495C2×#137—471no—
496C2×#137—941no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
500C2×#135—941no—
501C2×#135—941no—
502#568—944no—
503#568—944no—
504C2×#131—471no—
505C2×#131—471no—
506C2×#131—471no—
507C2×#131—941no—
508C2×#131—941no—
509C2×#131C2×D4711yescharacteristic
510C22×M16—471no—
511C22×M16—471no—
512C22×M16—471no—
513C22×M16—471no—
514C22×M16—941no—
515C22×M16—941no—
516C22×C4⋊C4—471no—
517#417—471no—
518#417—471no—
519#417—471no—
520#417—941no—
521#417—941no—
522#417—941no—
523#417—941no—
524#417—941no—
525#417—941no—
526#417C2×D4711yescharacteristic
527C2×#103—471no—
528C2×#103—471no—
529C2×#103—941no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—941no—
532C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#413—944no—
534C2×#101—471no—
535C2×#101—471no—
536C2×#100—471no—
537C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#343—471no—
539#343—471no—
540#343—471no—
541#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#341—471no—
543#341—471no—
544#341—471no—
545#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
546C47#2100411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C2×#41—474no—
548C2×#41—474no—
549C2×#41—471no—
550C2×#41—474no—
551C2×#41—471no—
552C2×#41—471no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—941no—
559C2×#41—941no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—941no—
562C2×#41—941no—
563C2×#41—942no—
564C2×#41C22×D4711yescharacteristic
565C22×Q8—471no—
566C22×Q8—471no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—471no—
572C23×C4—941no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4—941no—
575#137—474no—
576#137—474no—
577#137—942no—
578#137—948no—
579#137—942no—
580AGL(1,ℤ/8)—22no—
581AGL(1,ℤ/8)—474no—
582AGL(1,ℤ/8)—948no—
583AGL(1,ℤ/8)—942no—
584AGL(1,ℤ/8)C4×D4714yescomplemented
585#135—948no—
586#135—948no—
587C2×Q16—941no—
588C2×Q16—941no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—941no—
591C2×SD16—941no—
592C2×SD16—941no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—941no—
595#131—22no—
596#131—22no—
597#131—942no—
598#131—942no—
599#131—948no—
600#131—942no—
601#131—948no—
602#131—942no—
603#131—942no—
604#131—942no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—471no—
609C2×M16—471no—
610C2×M16—471no—
611C2×M16—471no—
612C2×M16—474no—
613C2×M16—474no—
614C2×M16—471no—
615C2×M16—941no—
616C2×M16—941no—
617C2×M16—942no—
618C2×M16—942no—
619C2×M16—941no—
620C2×M16—948no—
621C2×M16—941no—
622C2×M16—941no—
623C2×M16—942no—
624C2×M16—942no—
625C2×M16—948no—
626C2×M16—941no—
627C2×M16—942no—
628C2×M16—942no—
629C2×M16C22×D4711yescharacteristic
630C2×M16C22×D4711yescharacteristic
631C2×M16C22×D4711yescharacteristic
632C22×C8—21no—
633C22×C8—471no—
634C22×C8—941no—
635C22×C8—941no—
636C22×C8—941no—
637C22×C8—941no—
638C22×C8—941no—
639C22×C8—941no—
640C22×C8C22×D4711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
648#103—21no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#103—941no—
653#103—941no—
654#103—941no—
655#103—941no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—941no—
660#102—941no—
661#102—941no—
662#102—941no—
663#102—941no—
664#101—942no—
665#101—942no—
666#100—22no—
667#100—942no—
668C24—21no—
669C24—471no—
670C24—941no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—474no—
674#41—474no—
675#41—472no—
676#41—472no—
677#41—944no—
678#41—944no—
679#41—944no—
680#41—944no—
681#41—942no—
682#41—942no—
683#41—944no—
684#41—944no—
685#41—944no—
686#41—944no—
687#41—941no—
688#41—941no—
689#41—1882no—
690#41—1882no—
691#41—1882no—
692#41—1882no—
693#41C2×C4×D4712yes—
694#41D4×D4712yes—
695C2×Q8—474no—
696C2×Q8—472no—
697C2×Q8—471no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—942no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—474no—
713C2×D4—471no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—942no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—944no—
718C2×D4—944no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—944no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4C2×C4×D4712yes—
726C2×D4D4×D4711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—472no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—472no—
736C22×C4—472no—
737C22×C4—472no—
738C22×C4—944no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—944no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—944no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—3762no—
748C22×C4—1881no—
749C22×C4—1881no—
750C22×C4—1881no—
751C22×C4—1881no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4C23×D4711yescharacteristic
754Q16—944no—
755Q16—944no—
756SD16—24no—
757SD16—944no—
758SD16—944no—
759SD16—944no—
760D8—24no—
761D8—944no—
762M16—24no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—472no—
768M16—472no—
769M16—942no—
770M16—944no—
771M16—942no—
772M16—942no—
773M16—942no—
774M16—944no—
775M16—944no—
776M16—944no—
777M16—944no—
778M16—941no—
779M16—941no—
780M16—941no—
781M16—941no—
782M16—1882no—
783M16C2×C4×D4712yes—
784M16D4×D4712yes—
785C2×C8—24no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—471no—
792C2×C8—471no—
793C2×C8—944no—
794C2×C8—944no—
795C2×C8—944no—
796C2×C8—944no—
797C2×C8—944no—
798C2×C8—941no—
799C2×C8—941no—
800C2×C8—941no—
801C2×C8—941no—
802C2×C8—941no—
803C2×C8—1882no—
804C2×C8D4×D4711yescharacteristic
805C2×C8D4×D4711yescharacteristic
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—1881no—
811C4⋊C4—1881no—
812C23—21no—
813C23—22no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—471no—
819C23—471no—
820C23—472no—
821C23—472no—
822C23—944no—
823C23—941no—
824C23—3761no—
825C23—3761no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23#41×D4711yescharacteristic
829Q8—21no—
830Q8—472no—
831Q8—944no—
832Q8—941no—
833Q8—942no—
834Q8—942no—
835Q8—1881no—
836Q8—1881no—
837Q8C22⋊C4×D4712yes—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—21no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—472no—
846D4—944no—
847D4—944no—
848D4—944no—
849D4—942no—
850D4—942no—
851D4—941no—
852D4—1884no—
853D4—1884no—
854D4C22⋊C4×D4712yes—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—472no—
861C2×C4—471no—
862C2×C4—471no—
863C2×C4—472no—
864C2×C4—472no—
865C2×C4—472no—
866C2×C4—472no—
867C2×C4—472no—
868C2×C4—472no—
869C2×C4—472no—
870C2×C4—472no—
871C2×C4—472no—
872C2×C4—944no—
873C2×C4—944no—
874C2×C4—944no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—3762no—
880C2×C4—3762no—
881C2×C4—3761no—
882C2×C4—1884no—
883C2×C4—1884no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
892C2×C4#41×D4711yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—21no—
895C8—22no—
896C8—21no—
897C8—41no—
898C8—942no—
899C8—941no—
900C8—941no—
901C8—942no—
902C8—1881no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—472no—
914C22—472no—
915C22—941no—
916C22—941no—
917C22—941no—
918C22—941no—
919C22—942no—
920C22—3764no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22C4×D4×D4711yescharacteristic
926C22#121×D4711yescharacteristic
927C22#123×D4711yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—81no—
930C4—472no—
931C4—472no—
932C4—942no—
933C4—3761no—
934C4—1882no—
935C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
936C4C4×D4×D4711yescharacteristic
937C4#120×D4711yescharacteristic
938C4#121×D4711yescharacteristic
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—942no—
944C2—942no—
945C2—1882no—
946C2#386×D4711yescharacteristic
947C2#2025311411yescharacteristic
948C2#2025312011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1907C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689919C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1907D47
hypocenterC47#21004
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689888C2semidirect
3. C2×#15689121C2semidirect
4. #417×D47C2semidirect
5. C2×#15689104C2semidirect
6. #20243904C2semidirect
7. #20243903C2semidirect
8. #20243902C2semidirect
9. #20243901C2semidirect
10. #20243899C2semidirect
11. #20243898C2semidirect
12. #20243893C2semidirect
13. #343×D47C2semidirect
14. #20243113C2semidirect
15. C47×#1907C2semidirect
19. #15689919C4semidirect
50. C2×#13093949C22semidirect
51. C2×#13093947C22semidirect
53. C2×#13093945C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. C2×#13093941C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688888C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
68. C2×#102×C47C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
71. C47×#341C22semidirect
99. #13094057C2×C4semidirect
101. #13094054C2×C4semidirect
104. #13094050C2×C4semidirect
176. AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C4semidirect
477. #1907D47semidirect
532. C2×#102C2×D47semidirect
537. C2×#100C2×D47semidirect
541. #343C2×D47semidirect
545. #341C2×D47semidirect
546. C47#21004semidirect
584. AGL(1,ℤ/8)C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
C2×#156898882
C2×#156891212
#417×D472
C2×#156891042
#202439042
#202439032
#202439022
#202439012
#202438992
#202438982
#202438932
#343×D472
#202431132
C47×#19072
#2100447