Finite Group Databasebeta

← #26218231

Subgroups — #26218231

Order 12032.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094051—21no—
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094049C2211yescharacteristic
22C2×#13094048—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D47C418yescomplemented
25C2×SD16×D47—21no—
26C2×D8×D47—21no—
27#15689888—24no—
28#15689888—24no—
29C2×#13094032—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094030—21no—
33C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#10625324—21no—
35C22×#10625324C2211yescharacteristic
36C2×M16×D47—21no—
37C2×M16×D47C2211yescharacteristic
38C2×M16×D47C2211yescharacteristic
39C2×M16×D47C2211yescharacteristic
40C2×#13093982C2211yescharacteristic
41#15689130—21no—
42#15689126—21no—
43#15689126—21no—
44#15689126—21no—
45#15689126—21no—
46#15689126—21no—
47#15689125C2211yescharacteristic, complemented
48#15689124C2211yescharacteristic, complemented
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50#15689118—21no—
51#15689116—21no—
52C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#100×D47—24no—
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688888C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C24×D47—21no—
73C2×#10625354D411yescharacteristic
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47C2×C414yes—
81#41×D47D414yes—
82C2×Q8×D47D411yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47C2×C414yes—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094052—22no—
98#13094052C2×C414yes—
99#13094051—28no—
100#13094050—22no—
101#13094050C2×C414yes—
102#13094049—22no—
103#13094049C2×C414yes—
104#13094048—28no—
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625336—21no—
108SD16×D47—28no—
109C2×D376—21no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625334—21no—
112D8×D47—28no—
113#13094032—28no—
114#13094032—22no—
115#13094032—22no—
116#13094031—22no—
117#13094031—22no—
118#13094030—28no—
119#13094030—22no—
120#13094030—22no—
121C2×#10625329—21no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625324—28no—
126C2×#10625324—21no—
127C2×#10625324—21no—
128C2×#10625324—22no—
129C2×#10625324—22no—
130C2×#10625324—21no—
131C2×#10625324—21no—
132C2×#10625324—21no—
133C2×#10625324D411yescharacteristic
134C2×#10625324D411yescharacteristic
135C2×#10625324D411yescharacteristic
136C2×#10625324D411yescharacteristic
137M16×D47—28no—
138M16×D47—22no—
139M16×D47—22no—
140M16×D47—22no—
141M16×D47—22no—
142M16×D47C2×C414yes—
143M16×D47D414yes—
144C22×C47⋊C8—21no—
145C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D47—21no—
147C2×C8×D47—21no—
148C2×C8×D47—21no—
149C2×C8×D47—21no—
150C2×C8×D47—21no—
151#13093982—21no—
152#13093982—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic47—21no—
158#13093949—21no—
159#13093948—21no—
160#13093947—21no—
161#13093946—21no—
162#13093946—21no—
163#13093946—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169#13093944—21no—
170#13093941—22no—
171#13093940—22no—
172#13093940—22no—
173C2×#41×C47C2311yescharacteristic
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C414yes—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×D8×C47—21no—
179#131×C47—22no—
180#131×C47—22no—
181C2×M16×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47—21no—
186C22×C8×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
188#103×C47—21no—
189#102×C47—21no—
190#102×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#100×C47—22no—
193C24×C47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—24no—
197C23×D47—41no—
198C23×D47—41no—
199C23×D47—42no—
200C23×D47—82no—
201C23×D47—82no—
202C23×D47#4111yescharacteristic
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47C22×C412yes—
206#41×C47C2×D412yes—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C22×C412yes—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47#4111yescharacteristic
229#10625354—22no—
230#10625354C22⋊C414yes—
231Q8×D47—22no—
232Q8×D47C22⋊C414yes—
233#10625352—24no—
234#10625352—24no—
235#10625352—22no—
236#10625352C22⋊C414yes—
237D4×D47—24no—
238D4×D47—24no—
239D4×D47—24no—
240D4×D47—24no—
241D4×D47—24no—
242D4×D47—24no—
243D4×D47—22no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—42no—
248D4×D47C22⋊C414yes—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—24no—
252#10625350—24no—
253#10625350C22×C412yes—
254#10625350C2×D412yes—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188C22×C412yes—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—24no—
267C2×C4×D47—24no—
268C2×C4×D47C22×C412yes—
269C2×C4×D47C2×D412yes—
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D412yes—
275C2×C4×D47#4112yes—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
278SD16×C47—24no—
279D8×C47—24no—
280M16×C47—24no—
281M16×C47—21no—
282M16×C47—21no—
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47C22×C412yes—
286M16×C47C2×D412yes—
287C2×C8×C47—24no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297#10625336—24no—
298#10625335—24no—
299#10625334—24no—
300#10625334—24no—
301(C2×D47)⋊C4—41no—
302(C2×D47)⋊C4—41no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4×Dic47—41no—
306C4×Dic47—41no—
307#10625329—24no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329C22×C412yes—
313#10625329C2×D412yes—
314C2×C47⋊C8—24no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
322D376—24no—
323#10625325—24no—
324#10625324—24no—
325#10625324—24no—
326#10625324—24no—
327#10625324—22no—
328#10625324—24no—
329#10625324—22no—
330#10625324—22no—
331#10625324—22no—
332#10625324—42no—
333C8×D47—24no—
334C8×D47—24no—
335C8×D47—24no—
336C8×D47—24no—
337C8×D47—42no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—81no—
343C23×C47—81no—
344C23×C47C2×#4111yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—24no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—44no—
353C22×D47—44no—
354C22×D47—81no—
355C22×D47—81no—
356C22×D47—82no—
357C22×D47—82no—
358C22×D47—82no—
359C22×D47—82no—
360C22×D47—88no—
361C22×D47—88no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47C4×D412yes—
365C22×D47#12111yescharacteristic
366C22×D47#12111yescharacteristic
367C22×D47#12312yes—
368Q8×C47—21no—
369Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
370D4×C47—22no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—21no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47C2×C22⋊C412yes—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—81no—
383C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
389C22⋊D47—22no—
390C22⋊D47—22no—
391C22⋊D47—24no—
392C22⋊D47—24no—
393C22⋊D47—44no—
394C22⋊D47—44no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—24no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—81no—
399C2×Dic47C4×D412yes—
400C2×Dic47#12111yescharacteristic
401C2×Dic47#12111yescharacteristic
402C2×Dic47#12312yes—
403D188—24no—
404D188—22no—
405D188—22no—
406D188—21no—
407D188—41no—
408D188—41no—
409D188C2×C22⋊C412yes—
410C4×D47—24no—
411C4×D47—22no—
412C4×D47—22no—
413C4×D47—24no—
414C4×D47C2×C22⋊C412yes—
415C4×D47C2×C22⋊C412yes—
416C4×D47C4×D412yes—
417C4×D47C4×D412yes—
418C4×D47#12012yes—
419C4×D47#12012yes—
420C4×D47#12112yes—
421C4×D47#12112yes—
422Dic94—21no—
423Dic94—24no—
424Dic94C2×C22⋊C412yes—
425C8×C47—22no—
426C8×C47—22no—
427C8×C47—21no—
428C8×C47—21no—
429C8×C47—41no—
430C47⋊C8—22no—
431C47⋊C8—22no—
432C47⋊C8—21no—
433C47⋊C8—21no—
434C47⋊C8—41no—
435#21005—471nomaximal, Sylow
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—22no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—82no—
443C22×C47—82no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C47C2×#12111yescharacteristic
448C22×C47C2×#12311yescharacteristic
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—22no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—84no—
460C2×D47—88no—
461C2×D47—88no—
462C2×D47—82no—
463C2×D47—81no—
464C2×D47—81no—
465C2×D47—82no—
466C2×D47#38612yes—
467C2×D47#38612yes—
468C4×C47—22no—
469C4×C47—81no—
470C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
472C4×C47C2×#12011yescharacteristic
473C4×C47C2×#12111yescharacteristic
474Dic47—22no—
475Dic47—81no—
476Dic47#38612yes—
477Dic47#38612yes—
478C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
479C2×#568—471no—
480#2896—471no—
481C2×#418—471no—
482C22×#100—471no—
483#1907—471no—
484#1907—471no—
485#1907—471no—
486#1907—471no—
487#1907—471no—
488#1907—471no—
489#1907—471no—
490#1907D4711yescharacteristic, complemented
491#1742—471no—
492#1738—471no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—42no—
496C2×C47—82no—
497C2×C47C2×#38611yescharacteristic
498C2×C47#306811yescharacteristic
499C2×C47#306811yescharacteristic
500D47—22no—
501D47—22no—
502D47—42no—
503D47—82no—
504C22×#41—471no—
505C23×D4—471no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
514C22×SD16—941no—
515C22×D8—941no—
516#568—944no—
517#568—944no—
518C2×#131—471no—
519C2×#131—471no—
520C2×#131—471no—
521C2×#131—941no—
522C2×#131—941no—
523C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
524C22×M16—471no—
525C22×M16—471no—
526C22×M16—471no—
527C22×M16—471no—
528C22×M16—941no—
529C22×M16—941no—
530C2×#117—471no—
531#419—941no—
532#418—941no—
533#418—941no—
534#418—941no—
535#418—941no—
536#418—941no—
537#417—471no—
538#417—471no—
539#417—471no—
540#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#416—941no—
542#416—941no—
543C2×#102—471no—
544C2×#102—471no—
545C2×#102—471no—
546C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
547C2×#100—471no—
548C2×#100—471no—
549C2×#100—471no—
550C2×#100—944no—
551C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#343—471no—
553#343—471no—
554#343—471no—
555#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#341—471no—
557#341—471no—
558#341—471no—
559#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C47#2100511yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—941no—
562C2×#41—474no—
563C2×#41—474no—
564C2×#41—471no—
565C2×#41—471no—
566C2×#41—471no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—941no—
569C2×#41—942no—
570C2×#41—942no—
571C2×#41C22×D4711yescharacteristic
572C22×Q8—471no—
573C22×D4—471no—
574C22×D4—474no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—942no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—942no—
582C22×D4—942no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4C22×D4711yescharacteristic
586C23×C4—471no—
587C23×C4—941no—
588AGL(1,ℤ/8)—22no—
589AGL(1,ℤ/8)—474no—
590AGL(1,ℤ/8)—474no—
591AGL(1,ℤ/8)—474no—
592AGL(1,ℤ/8)—942no—
593AGL(1,ℤ/8)—948no—
594AGL(1,ℤ/8)—948no—
595AGL(1,ℤ/8)—942no—
596AGL(1,ℤ/8)—942no—
597AGL(1,ℤ/8)C4×D4714yes—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—941no—
600C2×SD16—948no—
601C2×SD16—941no—
602C2×SD16—941no—
603C2×D8—21no—
604C2×D8—941no—
605C2×D8—948no—
606C2×D8—941no—
607C2×D8—941no—
608#131—22no—
609#131—22no—
610#131—942no—
611#131—942no—
612#131—948no—
613#131—942no—
614#131—948no—
615#131—942no—
616#131—942no—
617#131—942no—
618C2×M16—21no—
619C2×M16—471no—
620C2×M16—471no—
621C2×M16—471no—
622C2×M16—471no—
623C2×M16—471no—
624C2×M16—471no—
625C2×M16—474no—
626C2×M16—474no—
627C2×M16—471no—
628C2×M16—941no—
629C2×M16—941no—
630C2×M16—942no—
631C2×M16—942no—
632C2×M16—941no—
633C2×M16—948no—
634C2×M16—941no—
635C2×M16—941no—
636C2×M16—942no—
637C2×M16—942no—
638C2×M16—948no—
639C2×M16—941no—
640C2×M16—942no—
641C2×M16—942no—
642C2×M16C22×D4711yescharacteristic
643C2×M16C22×D4711yescharacteristic
644C2×M16C22×D4711yescharacteristic
645C22×C8—21no—
646C22×C8—471no—
647C22×C8—941no—
648C22×C8—941no—
649C22×C8—941no—
650C22×C8—941no—
651C22×C8—941no—
652C22×C8—941no—
653C22×C8C22×D4711yescharacteristic
654#117—941no—
655#117—941no—
656#117—941no—
657#117—941no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C42—941no—
662#103—21no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672#102—941no—
673#102—941no—
674#102—941no—
675#102—941no—
676#102—941no—
677#102—941no—
678#100—22no—
679#100—942no—
680#100—942no—
681#100—942no—
682C24—21no—
683C24—471no—
684C24—941no—
685C24—944no—
686C24—941no—
687C24—3762no—
688C24—3762no—
689C24—1881no—
690C24—1881no—
691C24—1882no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—474no—
695#41—474no—
696#41—472no—
697#41—472no—
698#41—944no—
699#41—944no—
700#41—944no—
701#41—944no—
702#41—942no—
703#41—942no—
704#41—941no—
705#41—941no—
706#41C2×C4×D4712yes—
707#41D4×D4712yes—
708C2×Q8—474no—
709C2×Q8—471no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8—942no—
712C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—474no—
720C2×D4—472no—
721C2×D4—471no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—942no—
724C2×D4—944no—
725C2×D4—944no—
726C2×D4—944no—
727C2×D4—944no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—944no—
730C2×D4—944no—
731C2×D4—944no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4—1882no—
743C2×D4—1881no—
744C2×D4—1881no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4C2×C4×D4712yes—
747C2×D4D4×D4711yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—472no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—472no—
757C22×C4—472no—
758C22×C4—472no—
759C22×C4—944no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—944no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767SD16—24no—
768SD16—944no—
769SD16—944no—
770SD16—944no—
771D8—24no—
772D8—944no—
773D8—944no—
774D8—944no—
775M16—24no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—472no—
781M16—472no—
782M16—942no—
783M16—944no—
784M16—942no—
785M16—942no—
786M16—942no—
787M16—944no—
788M16—944no—
789M16—944no—
790M16—944no—
791M16—941no—
792M16—941no—
793M16—941no—
794M16—941no—
795M16—1882no—
796M16C2×C4×D4712yes—
797M16D4×D4712yes—
798C2×C8—24no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—471no—
805C2×C8—471no—
806C2×C8—944no—
807C2×C8—944no—
808C2×C8—944no—
809C2×C8—944no—
810C2×C8—944no—
811C2×C8—941no—
812C2×C8—941no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C2×C8—941no—
816C2×C8—1882no—
817C2×C8D4×D4711yescharacteristic
818C2×C8D4×D4711yescharacteristic
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C22⋊C4—1881no—
824C22⋊C4—1881no—
825C42—1881no—
826C42—1881no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—471no—
834C23—471no—
835C23—472no—
836C23—472no—
837C23—944no—
838C23—941no—
839C23—942no—
840C23—3761no—
841C23—3761no—
842C23—3761no—
843C23—3761no—
844C23—3762no—
845C23—3762no—
846C23—3762no—
847C23—3762no—
848C23—3768no—
849C23—3768no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23—1884no—
853C23—1884no—
854C23—1881no—
855C23—1881no—
856C23#41×D4711yescharacteristic
857Q8—21no—
858Q8—472no—
859Q8—944no—
860Q8—941no—
861Q8C22⋊C4×D4712yes—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—21no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—472no—
870D4—944no—
871D4—944no—
872D4—944no—
873D4—942no—
874D4—942no—
875D4—942no—
876D4—942no—
877D4—941no—
878D4—1884no—
879D4—1884no—
880D4—1881no—
881D4—1881no—
882D4C22⋊C4×D4712yes—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—472no—
889C2×C4—471no—
890C2×C4—471no—
891C2×C4—472no—
892C2×C4—472no—
893C2×C4—472no—
894C2×C4—472no—
895C2×C4—472no—
896C2×C4—472no—
897C2×C4—472no—
898C2×C4—472no—
899C2×C4—472no—
900C2×C4—944no—
901C2×C4—944no—
902C2×C4—944no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—942no—
905C2×C4—942no—
906C2×C4—3761no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
913C2×C4#41×D4711yescharacteristic
914C8—22no—
915C8—21no—
916C8—22no—
917C8—21no—
918C8—41no—
919C8—942no—
920C8—941no—
921C8—941no—
922C8—942no—
923C8—1881no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—22no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—472no—
935C22—472no—
936C22—941no—
937C22—941no—
938C22—941no—
939C22—941no—
940C22—942no—
941C22—3762no—
942C22—3762no—
943C22—3764no—
944C22—3768no—
945C22—3768no—
946C22—3761no—
947C22—3761no—
948C22—1882no—
949C22—1882no—
950C22—1882no—
951C22—1881no—
952C22—1881no—
953C22C4×D4×D4711yescharacteristic
954C22#121×D4711yescharacteristic
955C22#123×D4711yescharacteristic
956C4—22no—
957C4—81no—
958C4—472no—
959C4—472no—
960C4—942no—
961C4—3761no—
962C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
963C4C4×D4×D4711yescharacteristic
964C4#120×D4711yescharacteristic
965C4#121×D4711yescharacteristic
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—42no—
969C2—82no—
970C2—942no—
971C2—942no—
972C2—3762no—
973C2—1882no—
974C2#386×D4711yescharacteristic
975C2#2025311111yescharacteristic
976C2#2025311411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1907C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1907D47
hypocenterC47#21005
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689888C2semidirect
3. #20251904C2semidirect
4. C2×#15689126C2semidirect
5. C2×#100×D47C2semidirect
6. #20243899C2semidirect
7. #20243898C2semidirect
8. #20243897C2semidirect
9. #20243896C2semidirect
10. #20243895C2semidirect
11. #20243894C2semidirect
12. #20243893C2semidirect
13. #20243125C2semidirect
14. #20243113C2semidirect
15. C47×#1907C2semidirect
24. AGL(1,ℤ/8)×D47C4semidirect
30. C2×#13094032C22semidirect
31. C2×#13094031C22semidirect
33. C2×#13094030C22semidirect
47. #15689125C22semidirect
48. #15689124C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
52. C2×#13093946C22semidirect
53. C2×#13093945C22semidirect
54. C2×#13093944C22semidirect
55. C2×#13093941C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688888C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
66. C2×#131×C47C22semidirect
67. C47×#417C22semidirect
68. C2×#102×C47C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
71. C47×#341C22semidirect
490. #1907D47semidirect
523. C2×#131C2×D47semidirect
540. #417C2×D47semidirect
546. C2×#102C2×D47semidirect
551. C2×#100C2×D47semidirect
555. #343C2×D47semidirect
559. #341C2×D47semidirect
560. C47#21005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
C2×#156898882
#202519042
C2×#156891262
C2×#100×D472
#202438992
#202438982
#202438972
#202438962
#202438952
#202438942
#202438932
#202431252
#202431132
C47×#19072
#2100547