Finite Group Databasebeta

← #26218239

Subgroups — #26218239

Order 12032.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689888C211yesmaximal, characteristic
3#20251904C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094056—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094053—21no—
23#137×D47—24no—
24#137×D47C418yescomplemented
25C2×Q16×D47—21no—
26C2×SD16×D47—21no—
27#15689888—24no—
28#15689888—24no—
29C2×#13094032—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094031C2211yescharacteristic
32C2×#13094030—21no—
33C2×#13094030C2211yescharacteristic
34C22×#10625324—21no—
35C22×#10625324C2211yescharacteristic
36C2×M16×D47—21no—
37C2×M16×D47C2211yescharacteristic
38C2×M16×D47C2211yescharacteristic
39C2×M16×D47C2211yescharacteristic
40C2×#13093982C2211yescharacteristic
41#15689130—21no—
42#15689130—21no—
43#15689130—21no—
44#15689130—21no—
45#15689130—21no—
46#15689126—21no—
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689124C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50#15689118—21no—
51#15689116—21no—
52C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D47—24no—
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688888C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C2×#131×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#10625354D411yescharacteristic
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—22no—
79#41×D47C2×C414yes—
80#41×D47D414yes—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47—22no—
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—22no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—22no—
90C2×Q8×D47C2×C414yes—
91C2×Q8×D47D411yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47D411yescharacteristic
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094057—22no—
98#13094057C2×C414yes—
99#13094056—28no—
100#13094055—22no—
101#13094055C2×C414yes—
102#13094054—22no—
103#13094054C2×C414yes—
104#13094053—28no—
105C2×Dic188—21no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625337—21no—
108Q16×D47—28no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625336—21no—
112SD16×D47—28no—
113#13094032—28no—
114#13094032—22no—
115#13094032—22no—
116#13094031—22no—
117#13094031—22no—
118#13094030—28no—
119#13094030—22no—
120#13094030—22no—
121C2×#10625329—21no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625324—28no—
126C2×#10625324—21no—
127C2×#10625324—21no—
128C2×#10625324—22no—
129C2×#10625324—22no—
130C2×#10625324—21no—
131C2×#10625324—21no—
132C2×#10625324—21no—
133C2×#10625324D411yescharacteristic
134C2×#10625324D411yescharacteristic
135C2×#10625324D411yescharacteristic
136C2×#10625324D411yescharacteristic
137M16×D47—28no—
138M16×D47—22no—
139M16×D47—22no—
140M16×D47—22no—
141M16×D47—22no—
142M16×D47C2×C414yes—
143M16×D47D414yes—
144C22×C47⋊C8—21no—
145C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D47—21no—
147C2×C8×D47—21no—
148C2×C8×D47—21no—
149C2×C8×D47—21no—
150C2×C8×D47—21no—
151#13093982—21no—
152#13093982—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic47—21no—
158#13093949—21no—
159#13093949—21no—
160#13093949—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093947—21no—
165#13093947—21no—
166#13093947—21no—
167#13093946—21no—
168#13093945—21no—
169#13093944—21no—
170#13093943—22no—
171#13093942—22no—
172#13093942—22no—
173C2×#41×C47C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
175#137×C47—22no—
176#137×C47C2×C414yes—
177C2×Q16×C47—21no—
178C2×SD16×C47—21no—
179#131×C47—22no—
180#131×C47—22no—
181C2×M16×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47—21no—
186C22×C8×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
188#103×C47—21no—
189#103×C47—21no—
190#103×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#101×C47—22no—
193C23×D47—21no—
194C23×D47#4111yescharacteristic
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47C22×C412yes—
198#41×C47C2×D412yes—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47C22×C412yes—
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47#4111yescharacteristic
219#10625354—22no—
220#10625354C22⋊C414yes—
221Q8×D47—22no—
222Q8×D47—24no—
223Q8×D47—24no—
224Q8×D47—24no—
225Q8×D47—24no—
226Q8×D47—42no—
227Q8×D47—42no—
228Q8×D47—42no—
229Q8×D47—42no—
230Q8×D47C22⋊C414yes—
231#10625352—24no—
232#10625352—24no—
233#10625352—22no—
234#10625352C22⋊C414yes—
235D4×D47—24no—
236D4×D47—24no—
237D4×D47—22no—
238D4×D47C22⋊C414yes—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—24no—
242#10625350—24no—
243#10625350C22×C412yes—
244#10625350C2×D412yes—
245C2×D188—21no—
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—24no—
251C2×C4×D47—24no—
252C2×C4×D47—24no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47C22×C412yes—
257C2×C4×D47C2×D412yes—
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D412yes—
263C2×C4×D47#4112yes—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—24no—
271C2×Dic94—41no—
272C2×Dic94—41no—
273C2×Dic94—42no—
274C2×Dic94C22×C412yes—
275C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
276Q16×C47—24no—
277SD16×C47—24no—
278M16×C47—24no—
279M16×C47—21no—
280M16×C47—21no—
281M16×C47—21no—
282M16×C47—21no—
283M16×C47C22×C412yes—
284M16×C47C2×D412yes—
285C2×C8×C47—24no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295#10625337—24no—
296#10625337—24no—
297#10625336—24no—
298#10625335—24no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300(C2×D47)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4×Dic47—41no—
304C4×Dic47—41no—
305#10625329—24no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329C22×C412yes—
311#10625329C2×D412yes—
312C2×C47⋊C8—24no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320Dic188—24no—
321#10625325—24no—
322#10625324—24no—
323#10625324—24no—
324#10625324—24no—
325#10625324—22no—
326#10625324—24no—
327#10625324—22no—
328#10625324—22no—
329#10625324—22no—
330#10625324—42no—
331C8×D47—24no—
332C8×D47—24no—
333C8×D47—24no—
334C8×D47—24no—
335C8×D47—42no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47C2×#4111yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—24no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47C4×D412yes—
345C22×D47#12111yescharacteristic
346C22×D47#12111yescharacteristic
347C22×D47#12312yes—
348Q8×C47—21no—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—41no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47C2×C22⋊C412yes—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—81no—
366C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C22⋊D47—22no—
373C22⋊D47—22no—
374C22⋊D47—24no—
375C22⋊D47—24no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—24no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—81no—
383C2×Dic47C4×D412yes—
384C2×Dic47#12111yescharacteristic
385C2×Dic47#12111yescharacteristic
386C2×Dic47#12312yes—
387D188—24no—
388D188—21no—
389D188C2×C22⋊C412yes—
390C4×D47—24no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—24no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—44no—
396C4×D47C2×C22⋊C412yes—
397C4×D47C2×C22⋊C412yes—
398C4×D47C4×D412yes—
399C4×D47C4×D412yes—
400C4×D47#12012yes—
401C4×D47#12012yes—
402C4×D47#12112yes—
403C4×D47#12112yes—
404Dic94—21no—
405Dic94—24no—
406Dic94—22no—
407Dic94—22no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410Dic94—44no—
411Dic94—44no—
412Dic94C2×C22⋊C412yes—
413C8×C47—22no—
414C8×C47—22no—
415C8×C47—21no—
416C8×C47—21no—
417C8×C47—41no—
418C47⋊C8—22no—
419C47⋊C8—22no—
420C47⋊C8—21no—
421C47⋊C8—21no—
422C47⋊C8—41no—
423#21006—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—22no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
430C22×C47C2×#12111yescharacteristic
431C22×C47C2×#12311yescharacteristic
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—84no—
442C2×D47#38612yes—
443C2×D47#38612yes—
444C4×C47—22no—
445C4×C47—42no—
446C4×C47—81no—
447C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
449C4×C47C2×#12011yescharacteristic
450C4×C47C2×#12111yescharacteristic
451Dic47—22no—
452Dic47—42no—
453Dic47—81no—
454Dic47#38612yes—
455Dic47#38612yes—
456C22×#137—471no—
457C2×#568—471no—
458#2896—471no—
459C2×#419—471no—
460C22×#101—471no—
461#1908—471no—
462#1908—471no—
463#1908—471no—
464#1908—471no—
465#1908—471no—
466#1908—471no—
467#1908—471no—
468#1908D4711yescharacteristic, complemented
469#1742—471no—
470#1738—471no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—42no—
474C2×C47C2×#38611yescharacteristic
475C2×C47#306911yescharacteristic
476C2×C47#306911yescharacteristic
477D47—22no—
478D47—22no—
479D47—42no—
480C22×#41—471no—
481C23×Q8—471no—
482C2×#137—471no—
483C2×#137—471no—
484C2×#137—478no—
485C2×#137—471no—
486C2×#137—941no—
487C2×#137—941no—
488C2×#137—944no—
489C2×#137C2×D4711yescharacteristic
490C22×Q16—941no—
491C22×SD16—941no—
492#568—944no—
493#568—944no—
494C2×#131—471no—
495C2×#131—471no—
496C2×#131—471no—
497C2×#131—941no—
498C2×#131—941no—
499C2×#131C2×D4711yescharacteristic
500C22×M16—471no—
501C22×M16—471no—
502C22×M16—471no—
503C22×M16—471no—
504C22×M16—941no—
505C22×M16—941no—
506C2×#117—471no—
507#419—941no—
508#419—941no—
509#419—941no—
510#419—941no—
511#419—941no—
512#418—941no—
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417C2×D4711yescharacteristic
517#416—941no—
518#416—941no—
519C2×#103—471no—
520C2×#103—471no—
521C2×#103—471no—
522C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C2×#101—471no—
524C2×#101—471no—
525C2×#101—471no—
526C2×#101—944no—
527C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#343—471no—
529#343—471no—
530#343—471no—
531#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#341—471no—
533#341—471no—
534#341—471no—
535#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
536C47#2100611yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—474no—
538C2×#41—474no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—942no—
545C2×#41—942no—
546C2×#41C22×D4711yescharacteristic
547C22×Q8—471no—
548C22×Q8—474no—
549C22×Q8—471no—
550C22×Q8—941no—
551C22×Q8—942no—
552C22×Q8—941no—
553C22×Q8—941no—
554C22×Q8—942no—
555C22×Q8—941no—
556C22×Q8—941no—
557C22×Q8—942no—
558C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
559C22×D4—471no—
560C22×D4—941no—
561C23×C4—471no—
562C23×C4—941no—
563C23×C4—941no—
564#137—22no—
565#137—474no—
566#137—474no—
567#137—474no—
568#137—942no—
569#137—948no—
570#137—948no—
571#137—942no—
572#137—942no—
573#137C4×D4714yes—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—941no—
576C2×Q16—948no—
577C2×Q16—941no—
578C2×Q16—941no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—948no—
582C2×SD16—941no—
583C2×SD16—941no—
584#131—22no—
585#131—22no—
586#131—942no—
587#131—942no—
588#131—948no—
589#131—942no—
590#131—948no—
591#131—942no—
592#131—942no—
593#131—942no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16—471no—
598C2×M16—471no—
599C2×M16—471no—
600C2×M16—471no—
601C2×M16—474no—
602C2×M16—474no—
603C2×M16—471no—
604C2×M16—941no—
605C2×M16—941no—
606C2×M16—942no—
607C2×M16—942no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16—948no—
610C2×M16—941no—
611C2×M16—941no—
612C2×M16—942no—
613C2×M16—942no—
614C2×M16—948no—
615C2×M16—941no—
616C2×M16—942no—
617C2×M16—942no—
618C2×M16C22×D4711yescharacteristic
619C2×M16C22×D4711yescharacteristic
620C2×M16C22×D4711yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—471no—
623C22×C8—941no—
624C22×C8—941no—
625C22×C8—941no—
626C22×C8—941no—
627C22×C8—941no—
628C22×C8—941no—
629C22×C8C22×D4711yescharacteristic
630#117—941no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634C2×C4⋊C4—471no—
635C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C42—941no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—941no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#103—941no—
647#103—941no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#102—21no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#101—22no—
655#101—942no—
656#101—942no—
657#101—942no—
658C24—471no—
659C24—941no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—474no—
663#41—474no—
664#41—472no—
665#41—472no—
666#41—944no—
667#41—944no—
668#41—944no—
669#41—944no—
670#41—942no—
671#41—942no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41C2×C4×D4712yes—
675#41D4×D4712yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—474no—
682C2×Q8—472no—
683C2×Q8—471no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—944no—
686C2×Q8—942no—
687C2×Q8—944no—
688C2×Q8—944no—
689C2×Q8—944no—
690C2×Q8—944no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—1881no—
697C2×Q8—1881no—
698C2×Q8—1882no—
699C2×Q8—1882no—
700C2×Q8—1882no—
701C2×Q8—1882no—
702C2×Q8—1882no—
703C2×Q8C2×C4×D4712yes—
704C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—474no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—944no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4D4×D4711yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—472no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—472no—
726C22×C4—472no—
727C22×C4—472no—
728C22×C4—944no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—944no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—944no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—1881no—
738C22×C4—1881no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741Q16—24no—
742Q16—944no—
743Q16—944no—
744Q16—944no—
745SD16—24no—
746SD16—944no—
747SD16—944no—
748SD16—944no—
749M16—24no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—472no—
755M16—472no—
756M16—942no—
757M16—944no—
758M16—942no—
759M16—942no—
760M16—942no—
761M16—944no—
762M16—944no—
763M16—944no—
764M16—944no—
765M16—941no—
766M16—941no—
767M16—941no—
768M16—941no—
769M16—1882no—
770M16C2×C4×D4712yes—
771M16D4×D4712yes—
772C2×C8—24no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—471no—
779C2×C8—471no—
780C2×C8—944no—
781C2×C8—944no—
782C2×C8—944no—
783C2×C8—944no—
784C2×C8—944no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—941no—
788C2×C8—941no—
789C2×C8—941no—
790C2×C8—1882no—
791C2×C8D4×D4711yescharacteristic
792C2×C8D4×D4711yescharacteristic
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C22⋊C4—1881no—
798C22⋊C4—1881no—
799C42—1881no—
800C42—1881no—
801C23—21no—
802C23—471no—
803C23—471no—
804C23—472no—
805C23—472no—
806C23—944no—
807C23—941no—
808C23—3761no—
809C23—3761no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23#41×D4711yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—472no—
819Q8—944no—
820Q8—941no—
821Q8—942no—
822Q8—942no—
823Q8—1884no—
824Q8—1884no—
825Q8—1881no—
826Q8—1881no—
827Q8C22⋊C4×D4712yes—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—472no—
832D4—944no—
833D4—944no—
834D4—944no—
835D4—942no—
836D4—942no—
837D4—941no—
838D4C22⋊C4×D4712yes—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—472no—
848C2×C4—471no—
849C2×C4—471no—
850C2×C4—472no—
851C2×C4—472no—
852C2×C4—472no—
853C2×C4—472no—
854C2×C4—472no—
855C2×C4—472no—
856C2×C4—472no—
857C2×C4—472no—
858C2×C4—472no—
859C2×C4—944no—
860C2×C4—944no—
861C2×C4—944no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—3761no—
867C2×C4—1884no—
868C2×C4—1884no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4#41×D4711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—22no—
881C8—21no—
882C8—41no—
883C8—942no—
884C8—941no—
885C8—941no—
886C8—942no—
887C8—1881no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—472no—
894C22—472no—
895C22—941no—
896C22—941no—
897C22—941no—
898C22—941no—
899C22—942no—
900C22—3764no—
901C22—1882no—
902C22—1882no—
903C22—1881no—
904C22—1881no—
905C22C4×D4×D4711yescharacteristic
906C22#121×D4711yescharacteristic
907C22#123×D4711yescharacteristic
908C4—22no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—472no—
912C4—472no—
913C4—942no—
914C4—3761no—
915C4—1882no—
916C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
917C4C4×D4×D4711yescharacteristic
918C4#120×D4711yescharacteristic
919C4#121×D4711yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—42no—
923C2—942no—
924C2—942no—
925C2—1882no—
926C2#386×D4711yescharacteristic
927C2#2025312011yescharacteristic
928C2#2025312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1908C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#41×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1908D47
hypocenterC47#21006
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#15689130C2semidirect
5. C2×#101×D47C2semidirect
6. #20243906C2semidirect
7. #20243905C2semidirect
8. #20243904C2semidirect
9. #20243903C2semidirect
10. #20243902C2semidirect
11. #20243901C2semidirect
12. #20243900C2semidirect
13. #20243125C2semidirect
14. #20243113C2semidirect
15. C47×#1908C2semidirect
24. #137×D47C4semidirect
52. C2×#13093949C22semidirect
53. C2×#13093948C22semidirect
54. C2×#13093947C22semidirect
55. C2×#13093943C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688888C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
68. C2×#103×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
71. C47×#341C22semidirect
468. #1908D47semidirect
522. C2×#103C2×D47semidirect
527. C2×#101C2×D47semidirect
531. #343C2×D47semidirect
535. #341C2×D47semidirect
536. C47#21006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
C2×#156898882
#202519042
C2×#156891302
C2×#101×D472
#202439062
#202439052
#202439042
#202439032
#202439022
#202439012
#202439002
#202431252
#202431132
C47×#19082
#2100647