Finite Group Databasebeta

← C2×#20243909 #26218250

Subgroups — C2×#20243909 #26218250

Order 12032.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689889C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689699C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic
6#20243909C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C47×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10C23×Dic94C2211yescharacteristic
11#15689889—22no—
12#15689889—22no—
13#15689889—22no—
14#15689889C2214yes—
15C2×#13094032—22no—
16C2×#13094030—22no—
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47—22no—
19#15689699—22no—
20#15689699—22no—
21#15689699C414yescomplemented
22#15689699C2214yes—
23C2×#13094024C412yescomplemented
24C2×#13094012C412yescomplemented
25C2×#13094008—22no—
26C2×#13094004—22no—
27C2×#13093983C2211yescharacteristic
28#15689133—22no—
29#15689133C2214yescomplemented
30#15689131—22no—
31#15689131C2214yescomplemented
32C2×#13093949—22no—
33C2×#13093947—22no—
34#15689096—22no—
35#15689096C2214yes—
36C2×#13093938—22no—
37#15688879C2214yescomplemented
38C22×M16×C47C2211yescharacteristic
39C2×#117×C47C2211yescharacteristic
40C2×#117×C47C2211yescharacteristic
41C47×H(3,ℤ/4)C2214yescomplemented
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350C2×C412yes—
51C2×#10625350D412yes—
52C2×#10625350D412yes—
53C2×#10625350C2312yes—
54C22×Dic94—21no—
55C22×Dic94—21no—
56C22×Dic94—21no—
57C22×Dic94—21no—
58C22×Dic94—21no—
59C22×Dic94—21no—
60C22×Dic94—21no—
61C22×Dic94—21no—
62C22×Dic94—21no—
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94C2×C412yes—
66C22×Dic94C2×C412yes—
67C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
68C22×Dic94C2312yes—
69C22×D188C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D47D412yes—
71C23×Dic47—21no—
72C22×C4×D47D412yes—
73#13094032—28no—
74#13094032—28no—
75#13094030—28no—
76#13094030—28no—
77C2×#10625329—21no—
78C2×#10625329—21no—
79C2×#10625329—21no—
80C2×#10625329—21no—
81C2×#10625329D412yes—
82C2×#10625329C2312yes—
83C2×#10625324—24no—
84M16×D47—28no—
85M16×D47—28no—
86C22×C47⋊C8D412yes—
87C2×C8×D47—24no—
88#13094024—24no—
89#13094024C2×C418yescomplemented
90#13094012—24no—
91#13094012C2×C418yescomplemented
92#13094008—28no—
93#13094008—28no—
94#13094004—28no—
95#13094004—28no—
96#13093983—21no—
97#13093983—21no—
98#13093983—21no—
99#13093983C2312yes—
100C2×C4⋊Dic47—24no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105#13093949—28no—
106#13093947—28no—
107#13093938—28no—
108C23×C4×C47C2311yescharacteristic
109C2×M16×C47—21no—
110C2×M16×C47—21no—
111C2×M16×C47—21no—
112C2×M16×C47—21no—
113C2×M16×C47D412yes—
114C2×M16×C47C2312yes—
115C22×C8×C47D412yes—
116#117×C47—21no—
117#117×C47—21no—
118#117×C47—21no—
119#117×C47—21no—
120#117×C47—21no—
121#117×C47C2×C412yes—
122#117×C47C2312yes—
123#117×C47C2312yes—
124C2×C4⋊C4×C47—21no—
125C2×C4⋊C4×C47—21no—
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127C2×C22⋊C4×C47—21no—
128C2×C42×C47—21no—
129C2×C42×C47C2×C412yes—
130C24×C47C2×D411yescharacteristic
131C23×D47C22⋊C412yes—
132C22×C4×C47—22no—
133C22×C4×C47—41no—
134C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
135C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
136C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C47#4111yescharacteristic
144C22×C4×C47#4111yescharacteristic
145C22×C4×C47#4111yescharacteristic
146C22×C4×C47#4111yescharacteristic
147C22×C4×C47C2411yescharacteristic
148C2×C22⋊D47—22no—
149C2×C22⋊D47—22no—
150C2×C22⋊D47—22no—
151C2×C22⋊D47—22no—
152C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
153C2×C22⋊D47C2×D414yes—
154C22×Dic47—22no—
155C22×Dic47—22no—
156C22×Dic47—22no—
157C22×Dic47—41no—
158C22×Dic47—41no—
159C22×Dic47—41no—
160C22×Dic47—41no—
161C22×Dic47—41no—
162C22×Dic47C22⋊C412yes—
163#10625350—22no—
164#10625350—22no—
165#10625350—22no—
166#10625350—22no—
167#10625350—22no—
168#10625350—22no—
169#10625350—22no—
170#10625350—22no—
171#10625350—22no—
172#10625350—22no—
173#10625350—22no—
174#10625350—22no—
175#10625350—22no—
176#10625350—22no—
177#10625350—22no—
178#10625350—22no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188C22⋊C412yes—
184C2×D188C22×C412yes—
185C2×C4×D47—22no—
186C2×C4×D47—22no—
187C2×C4×D47—22no—
188C2×C4×D47—22no—
189C2×C4×D47C22⋊C414yes—
190C2×C4×D47C2×D414yes—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—22no—
196C2×Dic94—22no—
197C2×Dic94—22no—
198C2×Dic94—22no—
199C2×Dic94—22no—
200C2×Dic94—22no—
201C2×Dic94—22no—
202C2×Dic94—22no—
203C2×Dic94—22no—
204C2×Dic94—22no—
205C2×Dic94—22no—
206C2×Dic94—22no—
207C2×Dic94—22no—
208C2×Dic94—22no—
209C2×Dic94—22no—
210C2×Dic94—41no—
211C2×Dic94—41no—
212C2×Dic94—41no—
213C2×Dic94—41no—
214C2×Dic94—41no—
215C2×Dic94—41no—
216C2×Dic94—41no—
217C2×Dic94—41no—
218C2×Dic94—41no—
219C2×Dic94—41no—
220C2×Dic94—41no—
221C2×Dic94—41no—
222C2×Dic94C22⋊C412yes—
223C2×Dic94C22×C414yes—
224C2×Dic94C22×C412yes—
225M16×C47—22no—
226M16×C47—22no—
227M16×C47—22no—
228M16×C47—22no—
229C2×C8×C47—22no—
230C2×C8×C47—22no—
231C2×C8×C47C2×D414yes—
232C4⋊C4×C47—22no—
233C4⋊C4×C47—22no—
234C4⋊C4×C47—22no—
235C4⋊C4×C47—41no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—41no—
240C42×C47—22no—
241C42×C47—22no—
242C42×C47—41no—
243C42×C47C22×C414yes—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—41no—
246(C2×D47)⋊C4—216no—
247C4⋊Dic47—216no—
248C4⋊Dic47—22no—
249C4⋊Dic47—41no—
250C4×Dic47—22no—
251C4×Dic47—41no—
252#10625329—22no—
253#10625329—22no—
254#10625329—22no—
255#10625329—22no—
256C2×C47⋊C8—22no—
257C2×C47⋊C8—22no—
258C2×C47⋊C8C2×D414yes—
259#10625324—216no—
260C8×D47—216no—
261C23×C47—42no—
262C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C47#12111yescharacteristic
265C23×C47#12111yescharacteristic
266C23×C47#12111yescharacteristic
267C23×C47#12111yescharacteristic
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—22no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—44no—
272C22×D47C2×C22⋊C414yes—
273C2×C4×C47—24no—
274C2×C4×C47—44no—
275C2×C4×C47—42no—
276C2×C4×C47—82no—
277C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
280C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
281C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
282C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C47#12011yescharacteristic
288C2×C4×C47#12011yescharacteristic
289C2×C4×C47#12011yescharacteristic
290C2×C4×C47#12011yescharacteristic
291C2×C4×C47#12111yescharacteristic
292C2×C4×C47#12111yescharacteristic
293C2×C4×C47#12111yescharacteristic
294C2×C4×C47#12111yescharacteristic
295C2×C4×C47#12311yescharacteristic
296C2×C4×C47#12311yescharacteristic
297C2×C4×C47#12311yescharacteristic
298C2×C4×C47#12311yescharacteristic
299C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C22⋊D47—24no—
306C22⋊D47—24no—
307C22⋊D47—24no—
308C22⋊D47—24no—
309C2×Dic47—22no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—24no—
312C2×Dic47—42no—
313C2×Dic47—42no—
314C2×Dic47—42no—
315C2×Dic47—42no—
316C2×Dic47—42no—
317C2×Dic47—42no—
318C2×Dic47—42no—
319C2×Dic47—82no—
320C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
321D188—22no—
322D188—22no—
323D188—22no—
324D188—22no—
325C4×D47—24no—
326C4×D47—24no—
327C4×D47—24no—
328C4×D47—24no—
329Dic94—22no—
330Dic94—22no—
331Dic94—22no—
332Dic94—22no—
333Dic94—24no—
334Dic94—24no—
335Dic94—42no—
336Dic94—42no—
337Dic94—42no—
338Dic94—42no—
339Dic94—42no—
340Dic94—42no—
341C8×C47—24no—
342C47⋊C8—24no—
343C2×#1909—471nomaximal, Sylow
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47—22no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47#38611yescharacteristic
352C22×C47#38611yescharacteristic
353C22×C47#38611yescharacteristic
354C22×C47#38611yescharacteristic
355C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C47C2×#12111yescharacteristic
357C22×C47C2×#12111yescharacteristic
358C2×D47—24no—
359C2×D47—44no—
360C2×D47—44no—
361C2×D47—82no—
362C4×C47—44no—
363C4×C47—82no—
364C4×C47#38611yescharacteristic
365C4×C47#38611yescharacteristic
366C4×C47#38611yescharacteristic
367C4×C47#38611yescharacteristic
368C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C47C2×#12011yescharacteristic
371C4×C47C2×#12311yescharacteristic
372Dic47—24no—
373Dic47—44no—
374Dic47—82no—
375C2×#568—471no—
376C2×#536—471no—
377C2×#419—471no—
378C2×#419—471no—
379C2×#410—471no—
380#1909—478no—
381C2×H(3,ℤ/4)—471no—
382C2×H(3,ℤ/4)D4711yescharacteristic, complemented
383C2×C47—21no—
384C2×C47—21no—
385C2×C47—21no—
386C2×C47—21no—
387C2×C47—21no—
388C2×C47—21no—
389C2×C47#190912yescomplemented
390C2×C47C2×#38611yescharacteristic
391D47—44no—
392C22×#41—471no—
393C23×Q8—471no—
394#568—474no—
395#568—942no—
396#568—942no—
397#568—942no—
398C2×#131—942no—
399C2×#131—942no—
400C22×M16—471no—
401C22×M16—942no—
402C22×M16C2×D4711yescharacteristic
403#536—474no—
404#536—474no—
405#536—942no—
406#536—942no—
407C2×C4⋊Q8—472no—
408C2×#124—472no—
409C2×#123—942no—
410C2×C22⋊Q8—942no—
411C2×#117—471no—
412C2×#117C2×D4711yescharacteristic
413C2×#117C2×D4711yescharacteristic
414#419—474no—
415#419—474no—
416#419—942no—
417#419—942no—
418C2×#103—942no—
419C2×#103—942no—
420#410—474no—
421#410—942no—
422C2×#99—942no—
423H(3,ℤ/4)—474no—
424H(3,ℤ/4)C2×D4714yescomplemented
425C47C2×#190911yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×#41—472no—
427C2×#41—472no—
428C2×#41—472no—
429C2×#41—472no—
430C2×#41—941no—
431C2×#41—941no—
432C2×#41—941no—
433C2×#41—941no—
434C2×#41—941no—
435C2×#41—941no—
436C2×#41—941no—
437C2×#41—941no—
438C22×Q8—471no—
439C22×Q8—472no—
440C22×Q8—472no—
441C22×Q8—472no—
442C22×Q8—941no—
443C22×Q8—941no—
444C22×Q8—941no—
445C22×Q8—941no—
446C22×Q8—941no—
447C22×Q8—941no—
448C22×Q8—941no—
449C22×Q8—941no—
450C22×Q8—941no—
451C22×Q8—941no—
452C22×Q8—941no—
453C22×D4—472no—
454C22×D4—471no—
455C23×C4—472no—
456C23×C4—941no—
457C23×C4C22×D4711yescharacteristic
458#131—948no—
459#131—948no—
460#131—948no—
461#131—948no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—472no—
467C2×M16—472no—
468C2×M16—944no—
469C2×M16—948no—
470C2×M16—948no—
471C2×M16—941no—
472C2×M16—941no—
473C2×M16—941no—
474C2×M16—941no—
475C2×M16D18812yes—
476C2×M16C22×D4712yes—
477C22×C8—472no—
478C22×C8—944no—
479C22×C8D18812yes—
480C4⋊Q8—478no—
481C4⋊Q8—944no—
482#124—478no—
483#124—944no—
484#123—948no—
485#123—948no—
486C22⋊Q8—948no—
487C22⋊Q8—948no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—472no—
494#117—941no—
495#117—941no—
496#117—941no—
497#117C4×D4712yes—
498#117C22×D4712yes—
499#117C22×D4712yes—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—944no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—944no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—941no—
510C2×C42C4×D4712yes—
511#103—948no—
512#103—948no—
513#99—948no—
514C24—472no—
515C24D4×D4711yescharacteristic
516#41—942no—
517#41—942no—
518#41—942no—
519#41—942no—
520#41—942no—
521#41—942no—
522#41—942no—
523#41—942no—
524#41—942no—
525#41—942no—
526#41—942no—
527#41—942no—
528#41—942no—
529#41—942no—
530#41—942no—
531#41—942no—
532C2×Q8—472no—
533C2×Q8—472no—
534C2×Q8—474no—
535C2×Q8—942no—
536C2×Q8—942no—
537C2×Q8—941no—
538C2×Q8—941no—
539C2×Q8—941no—
540C2×Q8—941no—
541C2×Q8—942no—
542C2×Q8—942no—
543C2×Q8—942no—
544C2×Q8—942no—
545C2×Q8—942no—
546C2×Q8—942no—
547C2×Q8—942no—
548C2×Q8—942no—
549C2×Q8—942no—
550C2×Q8—942no—
551C2×Q8—942no—
552C2×Q8—942no—
553C2×Q8—942no—
554C2×Q8—1881no—
555C2×Q8—1881no—
556C2×Q8—1881no—
557C2×Q8—1881no—
558C2×Q8—1881no—
559C2×Q8—1881no—
560C2×Q8—1881no—
561C2×Q8—1881no—
562C2×Q8—1881no—
563C2×Q8—1881no—
564C2×Q8—1881no—
565C2×Q8—1881no—
566C2×D4—474no—
567C2×D4—474no—
568C2×D4—472no—
569C2×D4—472no—
570C2×D4—942no—
571C2×D4—942no—
572C2×D4—942no—
573C2×D4—942no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—472no—
581C22×C4—474no—
582C22×C4—474no—
583C22×C4—942no—
584C22×C4—942no—
585C22×C4—942no—
586C22×C4—942no—
587C22×C4—942no—
588C22×C4—942no—
589C22×C4—942no—
590C22×C4—1881no—
591C22×C4—1881no—
592C22×C4—1881no—
593C22×C4—1881no—
594C22×C4—1881no—
595C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
596C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
597C22×C4C2×D18811yescharacteristic
598C22×C4C2×D18811yescharacteristic
599C22×C4#1062535011yescharacteristic
600C22×C4#1062535011yescharacteristic
601C22×C4D4×D4711yescharacteristic
602C22×C4D4×D4711yescharacteristic
603C22×C4D4×D4711yescharacteristic
604C22×C4D4×D4711yescharacteristic
605C22×C4D4×D4711yescharacteristic
606C22×C4#1062535411yescharacteristic
607C22×C4#1062535411yescharacteristic
608C22×C4C23×D4711yescharacteristic
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—9416no—
614M16—942no—
615M16—942no—
616M16—942no—
617M16—942no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—474no—
621C2×C8—9416no—
622C2×C8—942no—
623C2×C8—942no—
624C2×C8C2×D18814yes—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—9416no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—1881no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—9416no—
637C22⋊C4—942no—
638C22⋊C4—1881no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—41no—
642C42—942no—
643C42—1881no—
644C42C2×C4×D4714yes—
645C23—42no—
646C23—474no—
647C23—942no—
648C23—942no—
649C23—1884no—
650C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
651C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
652C23#1309399711yescharacteristic
653C23#1309399711yescharacteristic
654C23#1309399911yescharacteristic
655C23#1309399911yescharacteristic
656C23C2×D4×D4711yescharacteristic
657Q8—942no—
658Q8—942no—
659Q8—942no—
660Q8—942no—
661Q8—944no—
662Q8—944no—
663Q8—1882no—
664Q8—1882no—
665Q8—1882no—
666Q8—1882no—
667Q8—1882no—
668Q8—1882no—
669D4—944no—
670D4—944no—
671D4—944no—
672D4—944no—
673D4—942no—
674D4—942no—
675D4—942no—
676D4—942no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—82no—
681C2×C4—474no—
682C2×C4—942no—
683C2×C4—942no—
684C2×C4—944no—
685C2×C4—944no—
686C2×C4—944no—
687C2×C4—944no—
688C2×C4—944no—
689C2×C4—3762no—
690C2×C4—1882no—
691C2×C4—1882no—
692C2×C4—1882no—
693C2×C4—1882no—
694C2×C4—1882no—
695C2×C4—1882no—
696C2×C4—1882no—
697C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
698C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
699C2×C4#1309398611yescharacteristic
700C2×C4#1309398611yescharacteristic
701C2×C4#1309398611yescharacteristic
702C2×C4#1309398611yescharacteristic
703C2×C4C4×D18811yescharacteristic
704C2×C4C4×D18811yescharacteristic
705C2×C4C4×D18811yescharacteristic
706C2×C4C4×D18811yescharacteristic
707C2×C4#1309399411yescharacteristic
708C2×C4#1309399411yescharacteristic
709C2×C4#1309399411yescharacteristic
710C2×C4#1309399411yescharacteristic
711C2×C4#1309399711yescharacteristic
712C2×C4#1309399711yescharacteristic
713C2×C4#1309399911yescharacteristic
714C2×C4#1309399911yescharacteristic
715C2×C4#1309400911yescharacteristic
716C2×C4#1309400911yescharacteristic
717C2×C4#1309400911yescharacteristic
718C2×C4#1309400911yescharacteristic
719C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
722C2×C4C22×D18811yescharacteristic
723C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
724C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
725C8—24no—
726C8—944no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—944no—
735C22—3762no—
736C22—1884no—
737C22—1884no—
738C22#1568900111yescharacteristic
739C22#1568900111yescharacteristic
740C22#1568900111yescharacteristic
741C22#1568900111yescharacteristic
742C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
743C22C2×#1309399711yescharacteristic
744C22C2×#1309399911yescharacteristic
745C4—44no—
746C4—82no—
747C4—944no—
748C4—3762no—
749C4—1884no—
750C4#1568900111yescharacteristic
751C4#1568900111yescharacteristic
752C4#1568900111yescharacteristic
753C4#1568900111yescharacteristic
754C4C2×#1309398611yescharacteristic
755C4C2×C4×D18811yescharacteristic
756C4C2×#1309399411yescharacteristic
757C4C2×#1309400911yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—1884no—
765C2#2024390912yesdirect product factor
766C2C2×#1568900111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689001
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×H(3,ℤ/4)C2
socleC22×C47#386
prime radicalC22×#10625350C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D47
hypocenterC47C2×#1909
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15689133C2semidirect
4. C2×#15689131C2semidirect
6. #20243909C2direct (N × H)
7. C2×#15688879C2semidirect
8. C2×C47×H(3,ℤ/4)C2semidirect
21. #15689699C4semidirect
23. C2×#13094024C4semidirect
24. C2×#13094012C4semidirect
29. #15689133C22semidirect
31. #15689131C22semidirect
37. #15688879C22semidirect
41. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
89. #13094024C2×C4semidirect
91. #13094012C2×C4semidirect
382. C2×H(3,ℤ/4)D47semidirect
389. C2×C47#1909semidirect
424. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
425. C47C2×#1909semidirect
765. C2#20243909direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898892
C2×#156896992
C2×#156891332
C2×#156891312
C2×#156890962
#202439092
C2×#156888792
C2×C47×H(3,ℤ/4)2
C2×#190947