Finite Group Databasebeta

← #26218282

Subgroups — #26218282

Order 12032.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256721C211yesmaximal, characteristic
2#20256589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243924C214yesmaximal, complemented
7#20243919C214yesmaximal, complemented
8C2×#15688879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C47×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625350C2211yescharacteristic
11C22×#10625350C2211yescharacteristic
12C22×#10625329C2211yescharacteristic
13#15689704—22no—
14#15689699C412yescomplemented
15#15689699C2212yes—
16#15689692C412yescomplemented
17#15689692C2212yes—
18#15689685—22no—
19#15689673C414yescomplemented
20#15689635—22no—
21#15689635—22no—
22#15689604—22no—
23#15689603—22no—
24#15689600C2212yescomplemented
25#15689597C2212yescomplemented
26#15689596—22no—
27C4×#10625350—22no—
28#15689591—22no—
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30#117×D47—22no—
31#15689141—22no—
32#15689141C2214yes—
33#15689139—22no—
34#15689139C2214yes—
35C2×#13093952—22no—
36C2×#13093950—22no—
37#15689105—22no—
38#15689105—22no—
39C2×#13093942C2212yescomplemented
40C2×#13093940C2212yescomplemented
41#15688879C2214yescomplemented
42C22×M16×C47C2211yescharacteristic
43C2×#117×C47C2211yescharacteristic
44C2×#117×C47C2211yescharacteristic
45C47×H(3,ℤ/4)C2214yescomplemented
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350C2×C412yes—
65C2×#10625350C2×C412yes—
66C2×#10625350C2×C412yescomplemented
67C2×#10625350D412yes—
68C2×#10625350D412yes—
69C2×#10625350C2312yes—
70C22×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D412yes—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47D412yes—
78C2×#10625329—21no—
79C2×#10625329—21no—
80C2×#10625329—21no—
81C2×#10625329—21no—
82C2×#10625329—21no—
83C2×#10625329C2312yes—
84C22×C47⋊C8—21no—
85#13094024C2×C414yescomplemented
86#13094021C2×C414yescomplemented
87#13094012C2×C414yescomplemented
88#13094012C2×C414yescomplemented
89#13094008—24no—
90#13094008—24no—
91#13094004—24no—
92#13094004—24no—
93#13093999—24no—
94#13093999—24no—
95#13093998—28no—
96#13093994—24no—
97#13093994—24no—
98C4×Dic94—24no—
99#13093989—24no—
100C4×D188—28no—
101C4×D188—24no—
102#13093986—24no—
103C4×C22⋊D47—28no—
104(C22⋊D47)⋊C4—28no—
105#13093983—21no—
106#13093983—21no—
107#13093983D412yescomplemented
108#13093983C2312yes—
109#13093982—24no—
110#13093981—24no—
111#13093980—24no—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C4⋊C4×D47—24no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C22⋊C4×D47—24no—
116C2×C4×Dic47D412yescomplemented
117C42×D47—24no—
118#13093952—28no—
119#13093950—28no—
120#13093942—24no—
121#13093940—24no—
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C2×M16×C47—21no—
124C2×M16×C47—21no—
125C2×M16×C47—21no—
126C2×M16×C47—21no—
127C2×M16×C47—21no—
128C2×M16×C47C2312yes—
129C22×C8×C47—21no—
130#117×C47—21no—
131#117×C47—21no—
132#117×C47—21no—
133#117×C47—21no—
134#117×C47C2×C412yescomplemented
135#117×C47D412yescomplemented
136#117×C47C2312yes—
137#117×C47C2312yes—
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C42×C47C2×C412yescomplemented
143C2×C42×C47D412yescomplemented
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145C23×D47—21no—
146C23×D47C2×D412yes—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47#4111yescharacteristic
159C22×C4×C47#4111yescharacteristic
160C22×C4×C47#4111yescharacteristic
161C22×C4×C47#4111yescharacteristic
162C22×C4×C47C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D47—22no—
164C2×C22⋊D47—22no—
165C2×C22⋊D47—22no—
166C2×C22⋊D47—22no—
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—22no—
169C2×C22⋊D47—41no—
170C2×C22⋊D47—41no—
171C2×C22⋊D47—41no—
172C2×C22⋊D47—41no—
173C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
174C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—22no—
177C22×Dic47C2×D412yes—
178#10625350—22no—
179#10625350—22no—
180#10625350—22no—
181#10625350—22no—
182#10625350—22no—
183#10625350—22no—
184#10625350—22no—
185#10625350—22no—
186#10625350—22no—
187#10625350—22no—
188#10625350—22no—
189#10625350—22no—
190#10625350—22no—
191#10625350—22no—
192#10625350—22no—
193#10625350—22no—
194#10625350—22no—
195#10625350—22no—
196#10625350—22no—
197#10625350—22no—
198#10625350—22no—
199#10625350—22no—
200#10625350—22no—
201#10625350—22no—
202#10625350—41no—
203#10625350—41no—
204#10625350—41no—
205#10625350—41no—
206#10625350—41no—
207#10625350—41no—
208#10625350—41no—
209#10625350—41no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—28no—
220C2×D188C22×C412yes—
221C2×D188C22×C412yes—
222C2×D188C2×D412yes—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—28no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×C4×D47—41no—
233C2×C4×D47—41no—
234C2×C4×D47C22⋊C414yes—
235C2×C4×D47C22⋊C414yes—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94C22×C412yes—
246C2×Dic94C22×C412yes—
247C2×Dic94C2×D412yes—
248M16×C47—22no—
249M16×C47—22no—
250M16×C47—41no—
251M16×C47—41no—
252C2×C8×C47—22no—
253C2×C8×C47—41no—
254C2×C8×C47—41no—
255C4⋊C4×C47—22no—
256C4⋊C4×C47—22no—
257C4⋊C4×C47—22no—
258C4⋊C4×C47—22no—
259C22⋊C4×C47—22no—
260C22⋊C4×C47—22no—
261C22⋊C4×C47—22no—
262C22⋊C4×C47—22no—
263C42×C47—22no—
264C42×C47—22no—
265C42×C47C22×C414yes—
266C42×C47C2×D414yes—
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47—22no—
269(C2×D47)⋊C4—28no—
270(C2×D47)⋊C4—28no—
271(C2×D47)⋊C4—28no—
272C4⋊Dic47—22no—
273C4⋊Dic47—22no—
274C4⋊Dic47—28no—
275Dic47⋊C4—28no—
276C4×Dic47—28no—
277C4×Dic47—22no—
278C4×Dic47C2×D414yes—
279#10625329—22no—
280#10625329—22no—
281#10625329—41no—
282#10625329—41no—
283C2×C47⋊C8—22no—
284C2×C47⋊C8—41no—
285C2×C47⋊C8—41no—
286C23×C47—81no—
287C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C47#12011yescharacteristic
290C23×C47#12011yescharacteristic
291C23×C47#12311yescharacteristic
292C23×C47#12311yescharacteristic
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—82no—
300C22×D47—82no—
301C22×D47C2×C22⋊C414yes—
302C2×C4×C47—24no—
303C2×C4×C47—24no—
304C2×C4×C47—82no—
305C2×C4×C47—82no—
306C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47#12011yescharacteristic
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C2×C4×C47#12111yescharacteristic
319C2×C4×C47#12111yescharacteristic
320C2×C4×C47#12111yescharacteristic
321C2×C4×C47#12111yescharacteristic
322C2×C4×C47#12111yescharacteristic
323C2×C4×C47#12111yescharacteristic
324C2×C4×C47#12111yescharacteristic
325C2×C4×C47#12111yescharacteristic
326C2×C4×C47#12311yescharacteristic
327C2×C4×C47#12311yescharacteristic
328C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C22⋊D47—24no—
335C22⋊D47—24no—
336C22⋊D47—24no—
337C22⋊D47—24no—
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—42no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—24no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—82no—
349C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
350D188—22no—
351D188—22no—
352D188—22no—
353D188—22no—
354D188—22no—
355D188—22no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—88no—
359C4×D47—24no—
360C4×D47—24no—
361C4×D47—24no—
362C4×D47—24no—
363C4×D47—42no—
364C4×D47—42no—
365C4×D47—42no—
366C4×D47—42no—
367C4×D47—88no—
368Dic94—22no—
369Dic94—22no—
370Dic94—22no—
371Dic94—22no—
372Dic94—22no—
373Dic94—22no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376C8×C47—42no—
377C47⋊C8—42no—
378#21012—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47#38611yescharacteristic
387C22×C47#38611yescharacteristic
388C22×C47#38611yescharacteristic
389C22×C47#38611yescharacteristic
390C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C47C2×#12011yescharacteristic
392C22×C47C2×#12311yescharacteristic
393C2×D47—24no—
394C2×D47—44no—
395C2×D47—44no—
396C2×D47—44no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—82no—
399C2×D47—82no—
400C2×D47—82no—
401C4×C47—44no—
402C4×C47—44no—
403C4×C47#38611yescharacteristic
404C4×C47#38611yescharacteristic
405C4×C47#38611yescharacteristic
406C4×C47#38611yescharacteristic
407C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
408C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C47C2×#12111yescharacteristic
410C4×C47C2×#12111yescharacteristic
411Dic47—24no—
412Dic47—44no—
413Dic47—42no—
414#3449—471no—
415#3428—471no—
416C2×#421—471no—
417C2×#421—471no—
418C2×#413—471no—
419#1912—474no—
420#1911—474no—
421C2×H(3,ℤ/4)—471no—
422C2×H(3,ℤ/4)D4711yescharacteristic, complemented
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—21no—
426C2×C47—21no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—21no—
430C2×C47C2×#38611yescharacteristic
431D47—44no—
432D47—82no—
433C22×#41—471no—
434C22×#41—471no—
435C22×M16—471no—
436C22×M16C2×D4711yescharacteristic
437#537—942no—
438#536—472no—
439#536—472no—
440#535—472no—
441#535—472no—
442#534—942no—
443#532—474no—
444#525—942no—
445#525—942no—
446#520—942no—
447#520—942no—
448#519—472no—
449#518—472no—
450#518—942no—
451C4×#41—942no—
452C4×#41—942no—
453C2×#117—471no—
454C2×#117—942no—
455C2×#117C2×D4711yescharacteristic
456C2×#117C2×D4711yescharacteristic
457#421—474no—
458#421—474no—
459#421—942no—
460#421—942no—
461C2×#104—942no—
462C2×#104—942no—
463#413—942no—
464#413—942no—
465C2×#101—472no—
466C2×#100—472no—
467H(3,ℤ/4)—474no—
468H(3,ℤ/4)C2×D4714yescomplemented
469C47#2101211yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—472no—
471C2×#41—472no—
472C2×#41—472no—
473C2×#41—472no—
474C2×#41—472no—
475C2×#41—472no—
476C2×#41—941no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41—941no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—941no—
485C2×#41—941no—
486C2×#41—941no—
487C2×#41—941no—
488C2×#41—941no—
489C2×#41—941no—
490C2×#41—941no—
491C2×#41—941no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C22×Q8—471no—
495C22×Q8—471no—
496C22×D4—472no—
497C22×D4—471no—
498C22×D4—471no—
499C22×D4—941no—
500C23×C4—472no—
501C23×C4—941no—
502C23×C4C22×D4711yescharacteristic
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—472no—
509C2×M16—941no—
510C2×M16—941no—
511C2×M16—941no—
512C2×M16—941no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16C22×D4712yes—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—941no—
517C4⋊Q8—474no—
518#127—474no—
519#124—474no—
520#124—474no—
521#123—944no—
522#123—944no—
523C22⋊Q8—944no—
524C22⋊Q8—944no—
525#121—944no—
526#121—944no—
527#121—948no—
528#120—944no—
529#120—944no—
530C4×Q8—944no—
531C4×Q8—944no—
532C4×D4—948no—
533C4×D4—944no—
534C4×D4—948no—
535C4×D4—948no—
536C4×D4—944no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—472no—
542#117—472no—
543#117—944no—
544#117—944no—
545#117—944no—
546#117—941no—
547#117—941no—
548#117C4×D4712yescomplemented
549#117D18812yescomplemented
550#117C22×D4712yes—
551#117C22×D4712yes—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—944no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—944no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C42—472no—
561C2×C42—944no—
562C2×C42C4×D4712yescomplemented
563C2×C42D18812yescomplemented
564#104—948no—
565#104—948no—
566#101—944no—
567#100—944no—
568C24—472no—
569C24—941no—
570C24D4×D4711yescharacteristic
571#41—942no—
572#41—942no—
573#41—942no—
574#41—942no—
575#41—942no—
576#41—942no—
577#41—942no—
578#41—942no—
579#41—942no—
580#41—942no—
581#41—942no—
582#41—942no—
583#41—942no—
584#41—942no—
585#41—942no—
586#41—942no—
587#41—942no—
588#41—942no—
589#41—942no—
590#41—942no—
591#41—942no—
592#41—942no—
593#41—942no—
594#41—942no—
595#41—1881no—
596#41—1881no—
597#41—1881no—
598#41—1881no—
599#41—1881no—
600#41—1881no—
601#41—1881no—
602#41—1881no—
603C2×Q8—472no—
604C2×Q8—472no—
605C2×Q8—472no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×D4—474no—
616C2×D4—474no—
617C2×D4—472no—
618C2×D4—472no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—948no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1881no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—472no—
643C22×C4—474no—
644C22×C4—474no—
645C22×C4—948no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—1881no—
655C22×C4—1881no—
656C22×C4—1881no—
657C22×C4—1881no—
658C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
660C22×C4C2×D18811yescharacteristic
661C22×C4C2×D18811yescharacteristic
662C22×C4#1062535011yescharacteristic
663C22×C4#1062535011yescharacteristic
664C22×C4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4D4×D4711yescharacteristic
666C22×C4D4×D4711yescharacteristic
667C22×C4D4×D4711yescharacteristic
668C22×C4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4#1062535411yescharacteristic
670C22×C4#1062535411yescharacteristic
671C22×C4C23×D4711yescharacteristic
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—942no—
677M16—942no—
678M16—1881no—
679M16—1881no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—942no—
684C2×C8—1881no—
685C2×C8—1881no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—948no—
691C4⋊C4—948no—
692C4⋊C4—942no—
693C4⋊C4—942no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—948no—
699C22⋊C4—948no—
700C22⋊C4—948no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—942no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—474no—
706C42—948no—
707C42—942no—
708C42C2×C4×D4714yes—
709C42C2×D18814yes—
710C23—81no—
711C23—474no—
712C23—942no—
713C23—942no—
714C23—942no—
715C23—3762no—
716C23—3762no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
720C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
721C23#1309399411yescharacteristic
722C23#1309399411yescharacteristic
723C23#1309400911yescharacteristic
724C23#1309400911yescharacteristic
725C23C2×D4×D4711yescharacteristic
726Q8—942no—
727Q8—942no—
728Q8—942no—
729Q8—942no—
730Q8—942no—
731Q8—942no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734D4—944no—
735D4—944no—
736D4—944no—
737D4—944no—
738D4—942no—
739D4—942no—
740D4—942no—
741D4—942no—
742D4—942no—
743D4—942no—
744D4—3768no—
745D4—1882no—
746D4—1882no—
747D4—1882no—
748D4—1882no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—474no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—944no—
759C2×C4—944no—
760C2×C4—944no—
761C2×C4—944no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—944no—
764C2×C4—3768no—
765C2×C4—3762no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
774C2×C4#1309398611yescharacteristic
775C2×C4#1309398611yescharacteristic
776C2×C4#1309398611yescharacteristic
777C2×C4#1309398611yescharacteristic
778C2×C4C4×D18811yescharacteristic
779C2×C4C4×D18811yescharacteristic
780C2×C4C4×D18811yescharacteristic
781C2×C4C4×D18811yescharacteristic
782C2×C4#1309399411yescharacteristic
783C2×C4#1309399411yescharacteristic
784C2×C4#1309399711yescharacteristic
785C2×C4#1309399711yescharacteristic
786C2×C4#1309399711yescharacteristic
787C2×C4#1309399711yescharacteristic
788C2×C4#1309399911yescharacteristic
789C2×C4#1309399911yescharacteristic
790C2×C4#1309399911yescharacteristic
791C2×C4#1309399911yescharacteristic
792C2×C4#1309400911yescharacteristic
793C2×C4#1309400911yescharacteristic
794C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
797C2×C4C22×D18811yescharacteristic
798C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
799C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—1882no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—944no—
810C22—3762no—
811C22—3762no—
812C22—3762no—
813C22—1884no—
814C22—1884no—
815C22—1884no—
816C22—1882no—
817C22#1568900111yescharacteristic
818C22#1568900111yescharacteristic
819C22#1568900111yescharacteristic
820C22#1568900111yescharacteristic
821C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
822C22C2×#1309399411yescharacteristic
823C22C2×#1309400911yescharacteristic
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—944no—
827C4—1884no—
828C4—1882no—
829C4#1568900111yescharacteristic
830C4#1568900111yescharacteristic
831C4#1568900111yescharacteristic
832C4#1568900111yescharacteristic
833C4C2×#1309398611yescharacteristic
834C4C2×C4×D18811yescharacteristic
835C4C2×#1309399711yescharacteristic
836C4C2×#1309399911yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—3762no—
845C2—1884no—
846C2C2×#1568900111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689001
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×H(3,ℤ/4)C2
socleC2×C47C2×#386
prime radical#20256721C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D47
hypocenterC47#21012
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20256589C2semidirect
3. C2×#15689141C2semidirect
4. C2×#15689139C2semidirect
5. C2×#15689105C2semidirect
6. #20243924C2semidirect
7. #20243919C2semidirect
8. C2×#15688879C2semidirect
9. C2×C47×H(3,ℤ/4)C2semidirect
14. #15689699C4semidirect
16. #15689692C4semidirect
19. #15689673C4semidirect
24. #15689600C22semidirect
25. #15689597C22semidirect
39. C2×#13093942C22semidirect
40. C2×#13093940C22semidirect
41. #15688879C22semidirect
45. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
66. C2×#10625350C2×C4semidirect
70. C22×Dic94C2×C4semidirect
72. C22×D188C2×C4semidirect
85. #13094024C2×C4semidirect
86. #13094021C2×C4semidirect
87. #13094012C2×C4semidirect
88. #13094012C2×C4semidirect
107. #13093983D4semidirect
116. C2×C4×Dic47D4semidirect
134. #117×C47C2×C4semidirect
135. #117×C47D4semidirect
142. C2×C42×C47C2×C4semidirect
143. C2×C42×C47D4semidirect
422. C2×H(3,ℤ/4)D47semidirect
468. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
469. C47#21012semidirect
548. #117C4×D47semidirect
549. #117D188semidirect
562. C2×C42C4×D47semidirect
563. C2×C42D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567212
#202565892
C2×#156891412
C2×#156891392
C2×#156891052
#202439242
#202439192
C2×#156888792
C2×C47×H(3,ℤ/4)2
#2101247