Finite Group Databasebeta

← D47×#1913 #26218285

Subgroups — D47×#1913 #26218285

Order 12032.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D47C211yesmaximal, characteristic
2#518×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#99×D47C212yesmaximal, complemented
5#20243931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243929C212yesmaximal, complemented
8#20243928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243927C212yesmaximal, complemented
10#342×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D47C2211yescharacteristic
13C22×D4×D47C2211yescharacteristic
14#15689685C2211yescharacteristic
15#15689684—21no—
16#15689684C412yescomplemented
17#15689683—21no—
18#15689683C412yescomplemented
19#15689682C2211yescharacteristic
20#15689682C2211yescharacteristic
21#15689681—22no—
22#123×D47—21no—
23#123×D47C412yescomplemented
24#121×D47—22no—
25#120×D47—21no—
26#120×D47C412yescomplemented
27#15689598C2211yescharacteristic, complemented
28#15689597—21no—
29#15689596—21no—
30#15689596C2212yescomplemented
31#15689595—24no—
32C4×D4×D47—24no—
33#117×D47—21no—
34C2×C22⋊C4×D47—21no—
35C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
36C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
38C2×#13093939C2212yescomplemented
39C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093938C2212yescomplemented
41C2×#13093938C2212yescomplemented
42C2×#13093938C2212yescomplemented
43#99×D47—22no—
44#99×D47—22no—
45#99×D47—24no—
46#99×D47—24no—
47#15688890C2212yescomplemented
48#15688889C2212yescomplemented
49#15688889C2212yescomplemented
50C47×#534C2211yescharacteristic
51C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#99×C47C2212yescomplemented
53C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
54C47×#342C2212yescomplemented
55C24×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
56C24×D47D411yescharacteristic
57C24×D47C2311yescharacteristic
58C22×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×D188D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—21no—
71C2×D4×D47—21no—
72C2×D4×D47—21no—
73C2×D4×D47—21no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47C2×C412yes—
78C2×D4×D47C2×C412yes—
79C2×D4×D47D412yes—
80C2×D4×D47D412yes—
81C22×C4×D47—22no—
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D47D411yescharacteristic
87#13094009—22no—
88#13094009—22no—
89#13094008—21no—
90#13094008C2×C412yescomplemented
91#13094007—21no—
92#13094007C2×C412yescomplemented
93#13094006—22no—
94#13094006—22no—
95#13094005—21no—
96#13094005C2×C412yescomplemented
97#13093999—22no—
98#13093998—22no—
99#13093997—22no—
100#13093997—22no—
101#13093996—22no—
102#13093996—22no—
103#13093995—22no—
104#13093994—22no—
105#13093994—21no—
106#13093994—22no—
107#13093994C2×C412yescomplemented
108#13093993—21no—
109#13093993C2×C412yescomplemented
110#13093992—22no—
111#13093992—21no—
112#13093992—22no—
113#13093992C2×C412yescomplemented
114C4×D188—24no—
115D4×Dic47—24no—
116#13093986—24no—
117C4×C22⋊D47—24no—
118C4×C22⋊D47—24no—
119(C22⋊D47)⋊C4—24no—
120(C22⋊D47)⋊C4—24no—
121#13093983—21no—
122#13093982—22no—
123#13093981—22no—
124#13093980—22no—
125C4⋊C4×D47—22no—
126C4⋊C4×D47—22no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47C2312yes—
129C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic47C2312yes—
131C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
135C22⋊C4×D47—22no—
136C22⋊C4×D47—22no—
137C22⋊C4×D47—22no—
138C22⋊C4×D47—22no—
139C22⋊C4×D47—22no—
140C22⋊C4×D47—22no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C22⋊C4×D47—21no—
143C22⋊C4×D47—22no—
144C22⋊C4×D47—22no—
145C22⋊C4×D47—22no—
146C22⋊C4×D47—22no—
147C22⋊C4×D47—22no—
148C22⋊C4×D47C2×C412yescomplemented
149C22⋊C4×D47C2×C412yescomplemented
150C22⋊C4×D47D414yescomplemented
151C22⋊C4×D47D414yescomplemented
152C42×D47—22no—
153#13093939—22no—
154#13093939—24no—
155#13093938—24no—
156#13093938—24no—
157#13093938—24no—
158C22×D4×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47C2311yescharacteristic
160#123×C47—21no—
161#123×C47C2×C412yescomplemented
162#121×C47—22no—
163#120×C47—21no—
164#120×C47C2×C412yescomplemented
165C4×D4×C47—24no—
166#117×C47—21no—
167C2×C22⋊C4×C47—21no—
168C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
171#99×C47—22no—
172#99×C47—24no—
173C24×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
174C24×C47C2×D411yescharacteristic
175C24×C47C2411yescharacteristic
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—22no—
183C23×D47—22no—
184C23×D47—82no—
185C23×D47—82no—
186C23×D47—82no—
187C23×D47C22⋊C412yes—
188C23×D47C22⋊C412yes—
189C23×D47C22×C411yescharacteristic
190C23×D47C22×C411yescharacteristic
191C23×D47C22×C411yescharacteristic, complemented
192C23×D47C2×D411yescharacteristic
193C23×D47C2×D411yescharacteristic
194C23×D47C2×D411yescharacteristic
195C23×D47C2×D412yes—
196C23×D47C2×D411yescharacteristic
197C23×D47C2×D411yescharacteristic
198C23×D47C2×D412yes—
199C23×D47#4112yes—
200C23×D47#4112yes—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—22no—
207C2×D4×C47—22no—
208C2×D4×C47C22×C412yes—
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47—22no—
211C22×C4×C47—22no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—22no—
214C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
231C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
232C2×C22⋊D47C22×C412yes—
233C2×C22⋊D47C2×D412yes—
234C22×Dic47—22no—
235C22×Dic47—22no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—22no—
238C22×Dic47C22×C411yescharacteristic, complemented
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240D4×D47—24no—
241D4×D47—24no—
242D4×D47—24no—
243D4×D47—24no—
244D4×D47—24no—
245D4×D47—24no—
246D4×D47—24no—
247D4×D47—24no—
248D4×D47—41no—
249D4×D47—41no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—41no—
256D4×D47—41no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—84no—
259C2×D188—22no—
260C2×D188—22no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—22no—
264C2×D188—22no—
265C2×D188—22no—
266C2×D188C22⋊C412yes—
267C2×D188C22⋊C412yes—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—22no—
277C2×C4×D47—24no—
278C2×C4×D47—24no—
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—24no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—84no—
284C2×C4×D47—84no—
285C2×C4×D47—82no—
286C2×C4×D47—84no—
287C2×C4×D47C22⋊C412yes—
288C2×C4×D47C22⋊C412yes—
289C4⋊C4×C47—22no—
290C4⋊C4×C47—22no—
291C22⋊C4×C47—22no—
292C22⋊C4×C47—22no—
293C22⋊C4×C47—22no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—22no—
296C22⋊C4×C47—22no—
297C22⋊C4×C47—22no—
298C22⋊C4×C47C22×C412yescomplemented
299C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
300C42×C47—22no—
301C22⋊Dic47—22no—
302C22⋊Dic47—22no—
303C22⋊Dic47—22no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—22no—
306C22⋊Dic47—22no—
307C22⋊Dic47—22no—
308C22⋊Dic47C22×C412yescomplemented
309C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
310(C2×D47)⋊C4—24no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—24no—
316(C2×D47)⋊C4—24no—
317(C2×D47)⋊C4—22no—
318(C2×D47)⋊C4—22no—
319(C2×D47)⋊C4—42no—
320(C2×D47)⋊C4—42no—
321C4⋊Dic47—22no—
322C4⋊Dic47—22no—
323Dic47⋊C4—24no—
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4—22no—
326C4×Dic47—24no—
327C4×Dic47—22no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—81no—
333C23×C47—81no—
334C23×C47—81no—
335C23×C47C2×C22⋊C412yes—
336C23×C47C23×C411yescharacteristic
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C23×C47C22×D412yes—
340C23×C47C2×#4112yes—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—44no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—44no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—44no—
355C22×D47—44no—
356C22×D47—44no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—82no—
361C22×D47—84no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—82no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—82no—
367C22×D47—82no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47—82no—
370C22×D47—82no—
371C22×D47—82no—
372C22×D47—81no—
373C22×D47—84no—
374C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D47C2×C22⋊C412yes—
376C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D47C4×D412yes—
380C22×D47C4×D412yes—
381C22×D47C4×D412yes—
382C22×D47C4×D412yes—
383C22×D47#12011yescharacteristic
384C22×D47#12011yescharacteristic
385C22×D47#12012yes—
386C22×D47#12112yes—
387C22×D47#12112yes—
388C22×D47#12112yes—
389C22×D47#12112yes—
390C22×D47#12311yescharacteristic
391C22×D47#12311yescharacteristic
392C22×D47#12312yes—
393D4×C47—24no—
394D4×C47—24no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—42no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—82no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—24no—
405C2×C4×C47—42no—
406C2×C4×C47—82no—
407C2×C4×C47—82no—
408C2×C4×C47—81no—
409C2×C4×C47—82no—
410C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
411C22⋊D47—24no—
412C22⋊D47—24no—
413C22⋊D47—24no—
414C22⋊D47—24no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—82no—
422C22⋊D47—82no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—24no—
429C2×Dic47—42no—
430C2×Dic47—82no—
431C2×Dic47—82no—
432C2×Dic47—81no—
433C2×Dic47—82no—
434C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
435D188—24no—
436D188—24no—
437D188—41no—
438D188—41no—
439D188—42no—
440D188—82no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—48no—
446C4×D47—44no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—42no—
449C4×D47—41no—
450C4×D47—84no—
451C4×D47—84no—
452C4×D47—82no—
453C4×D47—84no—
454C4×D47—84no—
455C2×#1913—471nomaximal, Sylow
456C22×C47—22no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—81no—
467C22×C47—82no—
468C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C22×C47C2×C4×D412yes—
470C22×C47C2×#12011yescharacteristic
471C22×C47C2×#12112yes—
472C22×C47C2×#12311yescharacteristic
473C2×D47—22no—
474C2×D47—22no—
475C2×D47—24no—
476C2×D47—24no—
477C2×D47—22no—
478C2×D47—22no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—44no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—44no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—82no—
499C2×D47—82no—
500C2×D47—82no—
501C2×D47—84no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—82no—
504C2×D47—82no—
505C2×D47#38611yescharacteristic
506C2×D47#38611yescharacteristic
507C2×D47#38611yescharacteristic
508C2×D47#38612yes—
509C2×D47#38612yes—
510C2×D47#38611yescharacteristic
511C4×C47—22no—
512C4×C47—44no—
513C4×C47—42no—
514C4×C47—41no—
515C4×C47—82no—
516Dic47—22no—
517Dic47—44no—
518Dic47—42no—
519Dic47—41no—
520Dic47—82no—
521C2×#534—471no—
522C2×#518—471no—
523C22×#99—472no—
524C22×#99—471no—
525#1913—472no—
526#1913—471no—
527#1913—472no—
528#1913—471no—
529#1913—471no—
530#1913D4711yescharacteristic, direct product factor
531C2×#342—472no—
532C2×C47—21no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—22no—
535C2×C47—22no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—42no—
538C2×C47—81no—
539C2×C47C2×#38611yescharacteristic
540D47—21no—
541D47—21no—
542D47—22no—
543D47—21no—
544D47—22no—
545D47—42no—
546D47—81no—
547D47#191312yesdirect product factor
548C23×D4—471no—
549C23×D4—471no—
550#534—471no—
551#534—471no—
552#534—472no—
553#534—472no—
554#534—471no—
555#534—941no—
556#534—942no—
557#534—941no—
558#534C2×D4711yescharacteristic
559C2×#123—472no—
560C2×#123—941no—
561C2×#121—942no—
562C2×#120—472no—
563C2×#120—941no—
564#518—471no—
565#518—472no—
566#518—941no—
567#518—944no—
568#518—941no—
569#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
570C2×C4×D4—944no—
571C2×#117—941no—
572C22×C22⋊C4—472no—
573C22×C22⋊C4—471no—
574C22×C22⋊C4—472no—
575C22×C22⋊C4—941no—
576C2×#99—472no—
577C2×#99—471no—
578C2×#99—472no—
579C2×#99—472no—
580C2×#99—472no—
581C2×#99—944no—
582C2×#99—944no—
583C2×#99—942no—
584C2×#99—942no—
585C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
586C2×#99C2×D4712yescomplemented
587#342—472no—
588#342—472no—
589#342—472no—
590#342C2×D4712yescomplemented
591C47C2×#191311yescharacteristic, complemented, Sylow
592C25—471no—
593C25—471no—
594C25—471no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—471no—
597C22×D4—472no—
598C22×D4—472no—
599C22×D4—472no—
600C22×D4—472no—
601C22×D4—471no—
602C22×D4—471no—
603C22×D4—471no—
604C22×D4—471no—
605C22×D4—942no—
606C22×D4—942no—
607C22×D4—942no—
608C22×D4—942no—
609C22×D4—942no—
610C22×D4—941no—
611C22×D4—941no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—942no—
615C22×D4—942no—
616C22×D4—942no—
617C22×D4—942no—
618C22×D4C22×D4711yescharacteristic
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620C23×C4—471no—
621C23×C4—471no—
622C23×C4—942no—
623C23×C4—941no—
624C23×C4—942no—
625C23×C4—942no—
626#123—21no—
627#123—472no—
628#123—472no—
629#123—472no—
630#123—942no—
631#123—941no—
632#123—942no—
633#123—942no—
634#123—942no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123C4×D4712yescomplemented
638#121—22no—
639#121—942no—
640#121—942no—
641#121—942no—
642#121—942no—
643#121—942no—
644#121—942no—
645#121—942no—
646#120—21no—
647#120—472no—
648#120—472no—
649#120—472no—
650#120—942no—
651#120—942no—
652#120—941no—
653#120—942no—
654#120—942no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120C4×D4712yescomplemented
658C4×D4—24no—
659C4×D4—944no—
660C4×D4—944no—
661C4×D4—944no—
662C4×D4—944no—
663C4×D4—944no—
664C4×D4—944no—
665C4×D4—944no—
666#117—21no—
667#117—942no—
668#117—942no—
669#117—942no—
670#117—941no—
671C2×C4⋊C4—942no—
672C2×C4⋊C4—942no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—472no—
675C2×C22⋊C4—471no—
676C2×C22⋊C4—472no—
677C2×C22⋊C4—472no—
678C2×C22⋊C4—474no—
679C2×C22⋊C4—474no—
680C2×C22⋊C4—472no—
681C2×C22⋊C4—942no—
682C2×C22⋊C4—942no—
683C2×C22⋊C4—942no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—942no—
687C2×C22⋊C4—942no—
688C2×C22⋊C4—942no—
689C2×C22⋊C4—942no—
690C2×C22⋊C4—942no—
691C2×C22⋊C4—942no—
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—942no—
694C2×C22⋊C4—942no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—942no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—942no—
699C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
700C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
702C2×C42—942no—
703#99—22no—
704#99—24no—
705#99—944no—
706#99—944no—
707#99—944no—
708#99—942no—
709#99—944no—
710C24—471no—
711C24—472no—
712C24—471no—
713C24—471no—
714C24—472no—
715C24—471no—
716C24—472no—
717C24—471no—
718C24—471no—
719C24—472no—
720C24—472no—
721C24—471no—
722C24—472no—
723C24—471no—
724C24—941no—
725C24—941no—
726C24—941no—
727C24—941no—
728C24—941no—
729C24—942no—
730C24—942no—
731C24—941no—
732C24—3762no—
733C24—3762no—
734C24—3762no—
735C24C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
736C24D4×D4711yescharacteristic
737C24C23×D4711yescharacteristic
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—472no—
746C2×D4—472no—
747C2×D4—472no—
748C2×D4—472no—
749C2×D4—472no—
750C2×D4—472no—
751C2×D4—942no—
752C2×D4—942no—
753C2×D4—942no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—942no—
757C2×D4—942no—
758C2×D4—944no—
759C2×D4—944no—
760C2×D4—944no—
761C2×D4—944no—
762C2×D4—944no—
763C2×D4—944no—
764C2×D4—944no—
765C2×D4—944no—
766C2×D4—942no—
767C2×D4—942no—
768C2×D4—942no—
769C2×D4—942no—
770C2×D4—942no—
771C2×D4—942no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—942no—
775C2×D4—942no—
776C2×D4—942no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—3764no—
781C2×D4—1881no—
782C2×D4—1881no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4C2×C4×D4712yes—
792C2×D4D4×D4712yes—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—472no—
799C22×C4—472no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—944no—
806C22×C4—942no—
807C22×C4—944no—
808C22×C4—944no—
809C22×C4—942no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—942no—
814C22×C4—942no—
815C22×C4—942no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—942no—
818C22×C4—3764no—
819C22×C4—3764no—
820C22×C4—3764no—
821C22×C4—3762no—
822C22×C4—1882no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
825C22×C4D4×D4711yescharacteristic
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—942no—
829C4⋊C4—942no—
830C4⋊C4—944no—
831C4⋊C4—942no—
832C4⋊C4—942no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—472no—
841C22⋊C4—474no—
842C22⋊C4—942no—
843C22⋊C4—944no—
844C22⋊C4—944no—
845C22⋊C4—942no—
846C22⋊C4—942no—
847C22⋊C4—942no—
848C22⋊C4—942no—
849C22⋊C4—944no—
850C22⋊C4—942no—
851C22⋊C4—942no—
852C22⋊C4—942no—
853C22⋊C4—942no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—942no—
856C22⋊C4—942no—
857C22⋊C4—942no—
858C22⋊C4—1882no—
859C22⋊C4—1882no—
860C22⋊C4C2×C4×D4712yescomplemented
861C22⋊C4D4×D4714yescomplemented
862C42—22no—
863C42—942no—
864C42—944no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—471no—
873C23—472no—
874C23—471no—
875C23—472no—
876C23—471no—
877C23—471no—
878C23—471no—
879C23—471no—
880C23—472no—
881C23—472no—
882C23—472no—
883C23—471no—
884C23—472no—
885C23—472no—
886C23—472no—
887C23—472no—
888C23—471no—
889C23—472no—
890C23—472no—
891C23—942no—
892C23—942no—
893C23—942no—
894C23—942no—
895C23—941no—
896C23—941no—
897C23—942no—
898C23—941no—
899C23—3762no—
900C23—3762no—
901C23—3761no—
902C23—3761no—
903C23—3762no—
904C23—3762no—
905C23—3761no—
906C23—3762no—
907C23—3761no—
908C23—3761no—
909C23—3764no—
910C23—3762no—
911C23—3764no—
912C23—3762no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23—1882no—
916C23—1882no—
917C23—1884no—
918C23—1884no—
919C23—1882no—
920C23—1882no—
921C23—1884no—
922C23—1884no—
923C23—1884no—
924C23C22⋊C4×D4712yes—
925C23C22×C4×D4711yescharacteristic
926C23C2×D4×D4711yescharacteristic
927C23C2×D4×D4711yescharacteristic
928C23C2×D4×D4712yes—
929C23#41×D4712yes—
930D4—24no—
931D4—24no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—82no—
936D4—944no—
937D4—944no—
938D4—944no—
939D4—944no—
940D4—944no—
941D4—944no—
942D4—3762no—
943D4—3762no—
944D4—3762no—
945D4—1881no—
946D4—1881no—
947D4—1882no—
948D4—1881no—
949D4—1881no—
950D4—1882no—
951D4—1881no—
952D4—1882no—
953D4—1881no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—472no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—942no—
975C2×C4—944no—
976C2×C4—3764no—
977C2×C4—3764no—
978C2×C4—3762no—
979C2×C4—3764no—
980C2×C4—3764no—
981C2×C4—3762no—
982C2×C4—3762no—
983C2×C4—3762no—
984C2×C4—3761no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4—1888no—
989C2×C4—1884no—
990C2×C4—1882no—
991C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
992C22—22no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—471no—
1005C22—471no—
1006C22—471no—
1007C22—471no—
1008C22—472no—
1009C22—472no—
1010C22—944no—
1011C22—942no—
1012C22—942no—
1013C22—944no—
1014C22—942no—
1015C22—942no—
1016C22—3762no—
1017C22—3761no—
1018C22—3762no—
1019C22—3762no—
1020C22—3762no—
1021C22—3764no—
1022C22—3762no—
1023C22—1882no—
1024C22—1881no—
1025C22—1882no—
1026C22—1881no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1882no—
1030C22—1881no—
1031C22—1882no—
1032C22—1882no—
1033C22—1882no—
1034C22—1882no—
1035C22—1882no—
1036C22—1882no—
1037C22—1882no—
1038C22—1882no—
1039C22—1884no—
1040C22—1884no—
1041C22—1881no—
1042C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1043C22C4×D4×D4712yes—
1044C22#120×D4711yescharacteristic
1045C22#121×D4712yes—
1046C22#123×D4711yescharacteristic
1047C4—22no—
1048C4—44no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—82no—
1052C4—942no—
1053C4—3762no—
1054C4—1884no—
1055C4—1882no—
1056C4—1881no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—22no—
1060C2—22no—
1061C2—21no—
1062C2—42no—
1063C2—81no—
1064C2—472no—
1065C2—941no—
1066C2—941no—
1067C2—942no—
1068C2—941no—
1069C2—942no—
1070C2—3761no—
1071C2—1882no—
1072C2#386×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#386×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1913C2
socleC2×C47C2×#386
prime radical#534×D47C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1913D47
hypocenterC47C2×#1913
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #518×D47C2semidirect
3. C2×#99×D47C2semidirect
4. C2×#99×D47C2semidirect
5. #20243931C2semidirect
6. #20243930C2semidirect
7. #20243929C2semidirect
8. #20243928C2semidirect
9. #20243927C2semidirect
10. #342×D47C2semidirect
11. C47×#1913C2semidirect
16. #15689684C4semidirect
18. #15689683C4semidirect
23. #123×D47C4semidirect
26. #120×D47C4semidirect
27. #15689598C22semidirect
30. #15689596C22semidirect
38. C2×#13093939C22semidirect
39. C2×#13093939C22semidirect
40. C2×#13093938C22semidirect
41. C2×#13093938C22semidirect
42. C2×#13093938C22semidirect
47. #15688890C22semidirect
48. #15688889C22semidirect
49. #15688889C22semidirect
51. C47×#518C22semidirect
52. C2×#99×C47C22semidirect
53. C2×#99×C47C22semidirect
54. C47×#342C22semidirect
55. C24×D47C2×C4semidirect
58. C22×D188C2×C4semidirect
60. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
85. C22×C4×D47C2×C4semidirect
90. #13094008C2×C4semidirect
92. #13094007C2×C4semidirect
96. #13094005C2×C4semidirect
107. #13093994C2×C4semidirect
109. #13093993C2×C4semidirect
113. #13093992C2×C4semidirect
148. C22⋊C4×D47C2×C4semidirect
149. C22⋊C4×D47C2×C4semidirect
150. C22⋊C4×D47D4semidirect
151. C22⋊C4×D47D4semidirect
161. #123×C47C2×C4semidirect
164. #120×C47C2×C4semidirect
173. C24×C47C22×C4semidirect
191. C23×D47C22×C4semidirect
214. C22×C4×C47C22×C4semidirect
238. C22×Dic47C22×C4semidirect
298. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
299. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
308. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
309. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
530. #1913D47direct (N × H)
547. D47#1913direct (N × H)
569. #518C2×D47semidirect
585. C2×#99C2×D47semidirect
586. C2×#99C2×D47semidirect
590. #342C2×D47semidirect
591. C47C2×#1913semidirect
637. #123C4×D47semidirect
657. #120C4×D47semidirect
735. C24C2×C4×D47semidirect
824. C22×C4C2×C4×D47semidirect
860. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect
861. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D472
#518×D472
C2×#99×D472
#202439312
#202439302
#202439292
#202439282
#202439272
#342×D472
C47×#19132
C2×#191347