Finite Group Databasebeta

← #26218291

Subgroups — #26218291

Order 12032.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256714C211yesmaximal, characteristic
2#20256586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689095C212yesmaximal, complemented
5#20243931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243929C212yesmaximal, complemented
8#20243928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243927C212yesmaximal, complemented
10#20243119C212yesmaximal, complemented
11C47×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625352C2211yescharacteristic
13C22×#10625352C2211yescharacteristic
14#15689700—22no—
15#15689695—21no—
16#15689695C412yescomplemented
17#15689688—21no—
18#15689688C412yescomplemented
19#15689685C2211yescharacteristic
20#15689682C2211yescharacteristic
21#15689682C2211yescharacteristic
22#15689668—22no—
23#15689631—21no—
24#15689631C412yescomplemented
25#15689629—21no—
26#15689629C412yescomplemented
27#15689602—24no—
28#15689600—21no—
29#15689598C2211yescharacteristic
30#15689596—21no—
31#15689596C2212yes—
32C4×#10625352—24no—
33C2×#13093980—21no—
34C2×#13093980C2212yes—
35C2×#13093980C2211yescharacteristic
36C2×#13093980C2212yes—
37#117×D47—21no—
38#15689095—22no—
39#15689095—22no—
40#15689095—24no—
41#15689095—24no—
42C2×#13093939C2212yes—
43C2×#13093939C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2212yes—
45C2×#13093938C2212yes—
46C2×#13093938C2212yes—
47#15688890C2212yes—
48#15688889C2212yes—
49#15688889C2212yes—
50C47×#534C2211yescharacteristic
51C47×#518C2211yescharacteristic
52C2×#99×C47C2212yes—
53C2×#99×C47C2211yescharacteristic
54C47×#342C2212yes—
55C2×#10625352—22no—
56C2×#10625352—22no—
57C2×#10625352—22no—
58C2×#10625352—22no—
59C2×#10625352—22no—
60C2×#10625352—22no—
61C2×#10625352—21no—
62C2×#10625352—21no—
63C2×#10625352—21no—
64C2×#10625352—21no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352C2×C412yes—
68C2×#10625352C2×C412yes—
69C2×#10625352D412yes—
70C2×#10625352D412yes—
71C22×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic94D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
77C23×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
78C23×Dic47D411yescharacteristic
79C23×Dic47C2311yescharacteristic
80C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82#13094023—22no—
83#13094020—22no—
84#13094010—22no—
85#13094010—22no—
86#13094008—21no—
87#13094008C2×C412yescomplemented
88#13094007—21no—
89#13094007C2×C412yescomplemented
90#13094005—21no—
91#13094005C2×C412yescomplemented
92#13094002—22no—
93#13094002—22no—
94#13094001—22no—
95#13094001—22no—
96#13093998—22no—
97#13093997—22no—
98#13093997—22no—
99#13093996—22no—
100#13093996—22no—
101#13093996—22no—
102#13093996—22no—
103#13093994—21no—
104#13093994C2×C412yescomplemented
105#13093993—21no—
106#13093993C2×C412yescomplemented
107#13093992—21no—
108#13093992C2×C412yescomplemented
109C4×Dic94—24no—
110#13093989—24no—
111D4×Dic47—22no—
112D4×Dic47—24no—
113#13093986—22no—
114C4×C22⋊D47—24no—
115C4×C22⋊D47—24no—
116(C22⋊D47)⋊C4—24no—
117(C22⋊D47)⋊C4—22no—
118(C22⋊D47)⋊C4—22no—
119(C22⋊D47)⋊C4—24no—
120#13093983—21no—
121#13093982—22no—
122#13093981—22no—
123#13093980—22no—
124#13093980—22no—
125#13093980—22no—
126#13093980—22no—
127#13093980—22no—
128#13093980—21no—
129#13093980—21no—
130#13093980—22no—
131#13093980—22no—
132#13093980—22no—
133#13093980—22no—
134#13093980C2×C412yescomplemented
135#13093980C2×C412yescomplemented
136#13093980D414yescomplemented
137#13093980D414yescomplemented
138C2×Dic47⋊C4—22no—
139C2×Dic47⋊C4—22no—
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×Dic47⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D47—22no—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×C22⋊Dic47C2312yes—
145C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic47C2312yes—
147C22⋊C4×D47—22no—
148C2×C4×Dic47—22no—
149C2×C4×Dic47—22no—
150C2×C4×Dic47—21no—
151C2×C4×Dic47—22no—
152C42×D47—22no—
153#13093939—22no—
154#13093939—24no—
155#13093938—24no—
156#13093938—24no—
157#13093938—24no—
158C22×D4×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47C2311yescharacteristic
160#123×C47—21no—
161#123×C47C2×C412yescomplemented
162#121×C47—22no—
163#120×C47—21no—
164#120×C47C2×C412yescomplemented
165C4×D4×C47—24no—
166#117×C47—21no—
167C2×C22⋊C4×C47—21no—
168C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
171#99×C47—22no—
172#99×C47—24no—
173C24×C47C22×C411yescharacteristic
174C24×C47C2×D411yescharacteristic
175C24×C47C2411yescharacteristic
176C23×D47C22×C411yescharacteristic
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47C22×C412yes—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
208C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
209C2×C22⋊D47C22×C412yes—
210C2×C22⋊D47C2×D412yes—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—22no—
216C22×Dic47—22no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47C22⋊C412yes—
224C22×Dic47C22⋊C412yes—
225C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D412yes—
234C22×Dic47C2×D412yes—
235C22×Dic47#4112yes—
236C22×Dic47#4112yes—
237#10625352—24no—
238#10625352—24no—
239#10625352—24no—
240#10625352—24no—
241#10625352—24no—
242#10625352—24no—
243#10625352—24no—
244#10625352—24no—
245#10625352—41no—
246#10625352—42no—
247#10625352—41no—
248#10625352—42no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—41no—
254#10625352—41no—
255C2×D188—22no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—22no—
264C2×C4×D47—24no—
265C2×C4×D47C22⋊C412yes—
266C2×C4×D47C22⋊C412yes—
267C2×Dic94—22no—
268C2×Dic94—22no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—22no—
272C2×Dic94—22no—
273C2×Dic94C22⋊C412yes—
274C2×Dic94C22⋊C412yes—
275C4⋊C4×C47—22no—
276C4⋊C4×C47—22no—
277C22⋊C4×C47—22no—
278C22⋊C4×C47—22no—
279C22⋊C4×C47—22no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—22no—
282C22⋊C4×C47—22no—
283C22⋊C4×C47—22no—
284C22⋊C4×C47C22×C412yes—
285C22⋊C4×C47C2×D414yes—
286C42×C47—22no—
287C22⋊Dic47—22no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—22no—
292C22⋊Dic47—22no—
293C22⋊Dic47—22no—
294C22⋊Dic47C22×C412yes—
295C22⋊Dic47C2×D414yes—
296(C2×D47)⋊C4—24no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301C4⋊Dic47—22no—
302C4⋊Dic47—22no—
303Dic47⋊C4—24no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—24no—
309Dic47⋊C4—24no—
310Dic47⋊C4—42no—
311Dic47⋊C4—42no—
312C4×Dic47—22no—
313C4×Dic47—24no—
314C4×Dic47—22no—
315C4×Dic47—22no—
316C4×Dic47—24no—
317C4×Dic47—24no—
318C4×Dic47—42no—
319C4×Dic47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47—81no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47C2×C22⋊C412yes—
328C23×C47C23×C411yescharacteristic
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C23×C47C22×D412yes—
332C23×C47C2×#4112yes—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47C2×C22⋊C412yes—
340D4×C47—24no—
341D4×C47—24no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—42no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—82no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—24no—
352C2×C4×C47—42no—
353C2×C4×C47—82no—
354C2×C4×C47—82no—
355C2×C4×C47—81no—
356C2×C4×C47—82no—
357C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
358C22⋊D47—24no—
359C22⋊D47—24no—
360C22⋊D47—24no—
361C22⋊D47—24no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—82no—
369C22⋊D47—82no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—24no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—82no—
385C2×Dic47—82no—
386C2×Dic47—81no—
387C2×Dic47—82no—
388C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic47C4×D412yes—
394C2×Dic47C4×D412yes—
395C2×Dic47C4×D412yes—
396C2×Dic47C4×D412yes—
397C2×Dic47#12011yescharacteristic
398C2×Dic47#12012yes—
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400C2×Dic47#12112yes—
401C2×Dic47#12112yes—
402C2×Dic47#12112yes—
403C2×Dic47#12112yes—
404C2×Dic47#12312yes—
405C2×Dic47#12311yescharacteristic
406C2×Dic47#12311yescharacteristic
407D188—82no—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—22no—
411C4×D47—22no—
412C4×D47—42no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—84no—
416Dic94—24no—
417Dic94—24no—
418Dic94—42no—
419Dic94—41no—
420Dic94—41no—
421#21014—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—22no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—82no—
434C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×C47C2×C4×D412yes—
436C22×C47C2×#12011yescharacteristic
437C22×C47C2×#12112yes—
438C22×C47C2×#12311yescharacteristic
439C2×D47—22no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—82no—
446C4×C47—22no—
447C4×C47—44no—
448C4×C47—42no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—82no—
451Dic47—22no—
452Dic47—44no—
453Dic47—42no—
454Dic47—41no—
455Dic47—82no—
456Dic47#38612yes—
457Dic47#38612yes—
458Dic47#38611yescharacteristic
459Dic47#38611yescharacteristic
460Dic47#38611yescharacteristic
461Dic47#38611yescharacteristic
462#3449—471no—
463#3428—471no—
464C2×#410—472no—
465C2×#410—471no—
466#1913—472no—
467#1913—471no—
468#1913—472no—
469#1913—471no—
470#1913—471no—
471#1913D4711yescharacteristic, complemented
472#1740—472no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—22no—
476C2×C47—22no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—42no—
479C2×C47—81no—
480C2×C47C2×#38611yescharacteristic
481D47—42no—
482D47—81no—
483C22×#41—471no—
484C22×#41—471no—
485#537—942no—
486#536—472no—
487#536—941no—
488#535—472no—
489#535—941no—
490#534—471no—
491#534—471no—
492#534—471no—
493#534C2×D4711yescharacteristic
494#532—942no—
495#525—472no—
496#525—472no—
497#525—941no—
498#525—941no—
499#520—944no—
500#519—941no—
501#518—471no—
502#518—472no—
503#518—941no—
504#518C2×D4711yescharacteristic
505C4×#41—944no—
506C2×#117—472no—
507C2×#117—471no—
508C2×#117—472no—
509C2×#117—941no—
510C2×#117—941no—
511#410—944no—
512#410—944no—
513#410—942no—
514#410—942no—
515C2×#99—472no—
516C2×#99—471no—
517C2×#99—472no—
518C2×#99—472no—
519C2×#99—472no—
520C2×#99C2×D4711yescharacteristic
521C2×#99C2×D4712yes—
522#342—472no—
523#342—472no—
524#342—472no—
525#342C2×D4712yes—
526C47#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—472no—
528C2×#41—472no—
529C2×#41—472no—
530C2×#41—472no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—942no—
534C2×#41—942no—
535C2×#41—941no—
536C2×#41—941no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—942no—
540C2×#41—942no—
541C2×#41—942no—
542C2×#41—942no—
543C22×Q8—471no—
544C22×Q8—471no—
545C22×D4—471no—
546C22×D4—471no—
547C22×D4—471no—
548C22×D4—471no—
549C22×D4C22×D4711yescharacteristic
550C22×D4C22×D4711yescharacteristic
551C23×C4—471no—
552C23×C4—471no—
553C23×C4—471no—
554C23×C4—471no—
555C23×C4—471no—
556C4⋊Q8—942no—
557#127—942no—
558#124—942no—
559#124—942no—
560#123—21no—
561#123—472no—
562#123—472no—
563#123—472no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123C4×D4712yescomplemented
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572#121—22no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—942no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#120—21no—
581#120—472no—
582#120—472no—
583#120—472no—
584#120—941no—
585#120—941no—
586#120—941no—
587#120C4×D4712yescomplemented
588C4×Q8—944no—
589C4×Q8—944no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—942no—
592C4×D4—942no—
593C4×D4—944no—
594C4×D4—944no—
595C4×D4—944no—
596C4×D4—942no—
597C4×D4—944no—
598C4×D4—942no—
599C4×D4—944no—
600#117—21no—
601#117—472no—
602#117—472no—
603#117—474no—
604#117—474no—
605#117—942no—
606#117—942no—
607#117—942no—
608#117—941no—
609#117—941no—
610#117—942no—
611#117—942no—
612#117—942no—
613#117—942no—
614#117—941no—
615#117—942no—
616#117—942no—
617#117—942no—
618#117—942no—
619C2×C4⋊C4—942no—
620C2×C4⋊C4—942no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4—942no—
623C2×C4⋊C4—942no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—472no—
626C2×C22⋊C4—471no—
627C2×C22⋊C4—472no—
628C2×C22⋊C4—942no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
631C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
633C2×C42—942no—
634C2×C42—942no—
635C2×C42—941no—
636C2×C42—942no—
637C2×C42—942no—
638#99—22no—
639#99—24no—
640#99—944no—
641#99—944no—
642#99—944no—
643#99—942no—
644#99—944no—
645C24—471no—
646C24—471no—
647C24C2×C4×D4711yescharacteristic
648C24D4×D4711yescharacteristic
649C24C23×D4711yescharacteristic
650#41—944no—
651#41—944no—
652#41—944no—
653#41—944no—
654#41—944no—
655#41—944no—
656#41—944no—
657#41—944no—
658#41—1881no—
659#41—1882no—
660#41—1881no—
661#41—1882no—
662#41—1882no—
663#41—1882no—
664#41—1882no—
665#41—1881no—
666#41—1881no—
667#41—1882no—
668C2×Q8—472no—
669C2×Q8—472no—
670C2×Q8—942no—
671C2×Q8—942no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—942no—
675C2×Q8—942no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—472no—
685C2×D4—472no—
686C2×D4—472no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—942no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4C2×C4×D4712yes—
703C2×D4D4×D4712yes—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—472no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—472no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—472no—
717C22×C4—472no—
718C22×C4—472no—
719C22×C4—472no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—472no—
722C22×C4—472no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—942no—
731C22×C4—942no—
732C22×C4—944no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—942no—
740C22×C4—942no—
741C22×C4—942no—
742C22×C4—942no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—942no—
745C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
746C22×C4D4×D4711yescharacteristic
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—944no—
750C4⋊C4—944no—
751C4⋊C4—942no—
752C4⋊C4—942no—
753C4⋊C4—942no—
754C4⋊C4—942no—
755C4⋊C4—944no—
756C4⋊C4—942no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—1882no—
759C4⋊C4—1882no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—472no—
768C22⋊C4—474no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—942no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—942no—
780C22⋊C4—942no—
781C22⋊C4C2×C4×D4712yes—
782C22⋊C4D4×D4714yes—
783C42—22no—
784C42—944no—
785C42—942no—
786C42—944no—
787C42—942no—
788C42—942no—
789C42—944no—
790C42—1882no—
791C42—1882no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—472no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—942no—
803C23—941no—
804C23—3761no—
805C23—3761no—
806C23C22⋊C4×D4712yes—
807C23C22×C4×D4711yescharacteristic
808C23C2×D4×D4711yescharacteristic
809C23C2×D4×D4711yescharacteristic
810C23C2×D4×D4712yes—
811C23#41×D4712yes—
812Q8—944no—
813Q8—944no—
814Q8—1881no—
815Q8—1881no—
816Q8—1882no—
817D4—24no—
818D4—24no—
819D4—41no—
820D4—42no—
821D4—41no—
822D4—82no—
823D4—944no—
824D4—944no—
825D4—944no—
826D4—944no—
827D4—3762no—
828D4—3762no—
829D4—3762no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1882no—
833D4—1881no—
834D4—1882no—
835D4—1881no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—471no—
848C2×C4—471no—
849C2×C4—471no—
850C2×C4—471no—
851C2×C4—472no—
852C2×C4—472no—
853C2×C4—472no—
854C2×C4—472no—
855C2×C4—471no—
856C2×C4—472no—
857C2×C4—471no—
858C2×C4—472no—
859C2×C4—472no—
860C2×C4—472no—
861C2×C4—472no—
862C2×C4—471no—
863C2×C4—471no—
864C2×C4—472no—
865C2×C4—472no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—944no—
880C2×C4—3764no—
881C2×C4—3762no—
882C2×C4—3762no—
883C2×C4—3762no—
884C2×C4—3761no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1882no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1882no—
891C2×C4—1882no—
892C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
893C22—22no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—942no—
906C22—3762no—
907C22—3761no—
908C22—1882no—
909C22—1882no—
910C22—1882no—
911C22—1881no—
912C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
913C22C4×D4×D4712yes—
914C22#120×D4711yescharacteristic
915C22#121×D4712yes—
916C22#123×D4711yescharacteristic
917C4—22no—
918C4—44no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—82no—
922C4—471no—
923C4—471no—
924C4—471no—
925C4—471no—
926C4—472no—
927C4—472no—
928C4—942no—
929C4—3762no—
930C4—1884no—
931C4—1882no—
932C4—1881no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—22no—
936C2—22no—
937C2—21no—
938C2—42no—
939C2—81no—
940C2—3761no—
941C2—1882no—
942C2#386×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#386×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1913C2
socleC2×C47C2×#386
prime radical#20256714C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1913D47
hypocenterC47#21014
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20256586C2semidirect
3. C2×#15689095C2semidirect
4. C2×#15689095C2semidirect
5. #20243931C2semidirect
6. #20243930C2semidirect
7. #20243929C2semidirect
8. #20243928C2semidirect
9. #20243927C2semidirect
10. #20243119C2semidirect
11. C47×#1913C2semidirect
16. #15689695C4semidirect
18. #15689688C4semidirect
24. #15689631C4semidirect
26. #15689629C4semidirect
71. C22×Dic94C2×C4semidirect
73. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
77. C23×Dic47C2×C4semidirect
80. C22×C4×D47C2×C4semidirect
87. #13094008C2×C4semidirect
89. #13094007C2×C4semidirect
91. #13094005C2×C4semidirect
104. #13093994C2×C4semidirect
106. #13093993C2×C4semidirect
108. #13093992C2×C4semidirect
134. #13093980C2×C4semidirect
135. #13093980C2×C4semidirect
136. #13093980D4semidirect
137. #13093980D4semidirect
161. #123×C47C2×C4semidirect
164. #120×C47C2×C4semidirect
471. #1913D47semidirect
526. C47#21014semidirect
567. #123C4×D47semidirect
587. #120C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567142
#202565862
C2×#156890952
#202439312
#202439302
#202439292
#202439282
#202439272
#202431192
C47×#19132
#2101447