Finite Group Databasebeta

← C2×#20243934 #26218300

Subgroups — C2×#20243934 #26218300

Order 12032.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689692C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243934C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C47×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10C23×D188C2211yescharacteristic
11#15689889—22no—
12#15689889—22no—
13#15689889—22no—
14#15689889C2214yescomplemented
15C2×#13094032—22no—
16C2×#13094030—22no—
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47—22no—
20#15689692—22no—
21#15689692—22no—
22#15689692C414yes—
23#15689692C2214yes—
24C2×#13094021—21no—
25C2×#13094012—21no—
26C2×#13093999—22no—
27C2×#13093994C414yes—
28#15689105—22no—
29#15689105C2214yescomplemented
30C2×#13093942—21no—
31C2×#13093940—21no—
32C2×#13093940—22no—
33C2×#13093940—22no—
34C2×#13093940—22no—
35C2×#13093940—22no—
36C2×#13093940C2214yescomplemented
37C2×#13093940C2214yescomplemented
38#15688893C2214yescomplemented
39C22×M16×C47C2211yescharacteristic
40C22×M16×C47C2211yescharacteristic
41C2×#117×C47C2211yescharacteristic
42C47×#344C2214yescomplemented
43C24×D47C2×C412yes—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350C2×C412yes—
53C2×#10625350D412yes—
54C2×#10625350D412yes—
55C2×#10625350C2312yes—
56C22×Dic94D411yescharacteristic
57C22×D188—21no—
58C22×D188—21no—
59C22×D188—21no—
60C22×D188—21no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—24no—
70C22×D188C2×C412yes—
71C22×D188D411yescharacteristic
72C22×D188C2312yes—
73C22×C22⋊D47C2×C412yes—
74C22×C4×D47D412yes—
75#13094032—28no—
76#13094032—28no—
77#13094030—28no—
78#13094030—28no—
79C2×#10625329—21no—
80C2×#10625329—21no—
81C2×#10625329—21no—
82C2×#10625329—21no—
83C2×#10625329—21no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329—21no—
86C2×#10625329—21no—
87C2×#10625329D412yescomplemented
88C2×#10625329D412yescomplemented
89C2×#10625329C2312yes—
90C2×#10625329C2312yes—
91C2×#10625324—24no—
92M16×D47—28no—
93M16×D47—28no—
94C22×C47⋊C8—21no—
95C22×C47⋊C8—21no—
96C2×C8×D47—24no—
97#13094021—24no—
98#13094021—24no—
99#13094012—24no—
100#13094012—24no—
101#13093999—28no—
102#13093999—28no—
103#13093994—28no—
104#13093994C2×C4116yes—
105C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
106#13093942—24no—
107#13093940—24no—
108#13093940—28no—
109#13093940—28no—
110C23×C4×C47C2311yescharacteristic
111C2×M16×C47—21no—
112C2×M16×C47—21no—
113C2×M16×C47—21no—
114C2×M16×C47—21no—
115C2×M16×C47—21no—
116C2×M16×C47—21no—
117C2×M16×C47—21no—
118C2×M16×C47—21no—
119C2×M16×C47D412yescomplemented
120C2×M16×C47D412yescomplemented
121C2×M16×C47C2312yes—
122C2×M16×C47C2312yes—
123C22×C8×C47—21no—
124C22×C8×C47—21no—
125#117×C47—21no—
126#117×C47—21no—
127#117×C47C2×C412yes—
128#117×C47C2312yes—
129C2×C4⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
131C2×C42×C47—21no—
132C24×C47C22×C411yescharacteristic
133C23×D47—22no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47—22no—
136C23×D47—22no—
137C23×D47—22no—
138C23×D47—22no—
139C23×D47—84no—
140C23×D47C22⋊C412yes—
141C23×D47C22×C414yes—
142C22×C4×C47—22no—
143C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
144C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C47#4111yescharacteristic
153C22×C4×C47#4111yescharacteristic
154C22×C4×C47#4111yescharacteristic
155C22×C4×C47#4111yescharacteristic
156C22×C4×C47C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D47—22no—
158C2×C22⋊D47—22no—
159C2×C22⋊D47—22no—
160C2×C22⋊D47—22no—
161C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
162C2×C22⋊D47C22×C414yes—
163C22×Dic47C22⋊C412yes—
164#10625350—22no—
165#10625350—22no—
166#10625350—22no—
167#10625350—22no—
168#10625350—22no—
169#10625350—22no—
170#10625350—22no—
171#10625350—22no—
172#10625350—22no—
173#10625350—22no—
174#10625350—22no—
175#10625350—22no—
176#10625350—22no—
177#10625350—22no—
178#10625350—22no—
179#10625350—22no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—22no—
185C2×D188—22no—
186C2×D188—22no—
187C2×D188—22no—
188C2×D188—22no—
189C2×D188—22no—
190C2×D188—22no—
191C2×D188—22no—
192C2×D188—22no—
193C2×D188—22no—
194C2×D188—22no—
195C2×D188—22no—
196C2×D188—216no—
197C2×D188—41no—
198C2×D188—41no—
199C2×D188—41no—
200C2×D188—41no—
201C2×D188—41no—
202C2×D188—41no—
203C2×D188—41no—
204C2×D188—41no—
205C2×D188—41no—
206C2×D188—41no—
207C2×D188—41no—
208C2×D188—41no—
209C2×D188—41no—
210C2×D188—41no—
211C2×D188—41no—
212C2×D188—41no—
213C2×D188—88no—
214C2×D188C22⋊C412yes—
215C2×D188C2×D412yes—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47C22⋊C414yes—
221C2×C4×D47C2×D414yes—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94C22⋊C412yes—
227C2×Dic94C2×D412yes—
228M16×C47—22no—
229M16×C47—22no—
230M16×C47—22no—
231M16×C47—22no—
232M16×C47—22no—
233M16×C47—41no—
234M16×C47—41no—
235M16×C47C2×D414yescomplemented
236C2×C8×C47—22no—
237C2×C8×C47—22no—
238C2×C8×C47—22no—
239C2×C8×C47—22no—
240C2×C8×C47—41no—
241C2×C8×C47—41no—
242C4⋊C4×C47—22no—
243C4⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47C22×C414yes—
246C42×C47—22no—
247C42×C47—22no—
248(C2×D47)⋊C4—216no—
249#10625329—22no—
250#10625329—22no—
251#10625329—22no—
252#10625329—22no—
253#10625329—22no—
254#10625329—41no—
255#10625329—41no—
256#10625329C2×D414yescomplemented
257C2×C47⋊C8—22no—
258C2×C47⋊C8—22no—
259C2×C47⋊C8—22no—
260C2×C47⋊C8—22no—
261C2×C47⋊C8—41no—
262C2×C47⋊C8—41no—
263#10625324—216no—
264C8×D47—216no—
265C23×C47—42no—
266C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C47C4×D411yescharacteristic
269C23×C47C4×D411yescharacteristic
270C23×C47C4×D411yescharacteristic
271C23×C47C4×D411yescharacteristic
272C23×C47C23×C411yescharacteristic
273C22×D47—22no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—24no—
276C22×D47—24no—
277C22×D47—24no—
278C22×D47—44no—
279C22×D47—48no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—84no—
285C22×D47—84no—
286C22×D47—84no—
287C22×D47—84no—
288C22×D47—84no—
289C22×D47—84no—
290C22×D47C2×C22⋊C414yes—
291C2×C4×C47—24no—
292C2×C4×C47—44no—
293C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47#12011yescharacteristic
300C2×C4×C47#12011yescharacteristic
301C2×C4×C47#12011yescharacteristic
302C2×C4×C47#12011yescharacteristic
303C2×C4×C47#12111yescharacteristic
304C2×C4×C47#12111yescharacteristic
305C2×C4×C47#12111yescharacteristic
306C2×C4×C47#12111yescharacteristic
307C2×C4×C47#12111yescharacteristic
308C2×C4×C47#12111yescharacteristic
309C2×C4×C47#12111yescharacteristic
310C2×C4×C47#12111yescharacteristic
311C2×C4×C47#12311yescharacteristic
312C2×C4×C47#12311yescharacteristic
313C2×C4×C47#12311yescharacteristic
314C2×C4×C47#12311yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C22⋊D47—24no—
322C22⋊D47—24no—
323C22⋊D47—24no—
324C22⋊D47—24no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—22no—
331D188—22no—
332D188—42no—
333D188—42no—
334D188—42no—
335D188—42no—
336D188—42no—
337D188—42no—
338D188—42no—
339D188—42no—
340D188—816no—
341C4×D47—24no—
342C4×D47—24no—
343C4×D47—24no—
344C4×D47—24no—
345Dic94—22no—
346Dic94—22no—
347Dic94—22no—
348Dic94—22no—
349C8×C47—24no—
350C8×C47—42no—
351C47⋊C8—24no—
352C47⋊C8—42no—
353C2×#1914—471nomaximal, Sylow
354C22×C47—22no—
355C22×C47—22no—
356C22×C47—22no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47#38611yescharacteristic
362C22×C47#38611yescharacteristic
363C22×C47#38611yescharacteristic
364C22×C47#38611yescharacteristic
365C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
368C2×D47—24no—
369C2×D47—44no—
370C2×D47—44no—
371C2×D47—48no—
372C2×D47—44no—
373C2×D47—82no—
374C2×D47—84no—
375C2×D47—84no—
376C2×D47—84no—
377C2×D47—84no—
378C2×D47—84no—
379C2×D47—84no—
380C4×C47—44no—
381C4×C47#38611yescharacteristic
382C4×C47#38611yescharacteristic
383C4×C47#38611yescharacteristic
384C4×C47#38611yescharacteristic
385C4×C47C2×#12011yescharacteristic
386C4×C47C2×#12111yescharacteristic
387C4×C47C2×#12111yescharacteristic
388C4×C47C2×#12311yescharacteristic
389Dic47—24no—
390C2×#568—471no—
391C2×#535—471no—
392C2×#413—471no—
393C22×#100—471no—
394C22×#100—471no—
395#1914—478no—
396C2×#344—471no—
397C2×#344D4711yescharacteristic, complemented
398C2×C47—21no—
399C2×C47—21no—
400C2×C47—21no—
401C2×C47—21no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47—21no—
404C2×C47#191412yescomplemented
405C2×C47C2×#38611yescharacteristic
406D47—44no—
407D47—84no—
408C22×#41—471no—
409C23×D4—471no—
410#568—474no—
411#568—942no—
412#568—942no—
413#568—942no—
414C2×#131—942no—
415C2×#131—942no—
416C22×M16—471no—
417C22×M16—471no—
418C22×M16—942no—
419C22×M16C2×D4711yescharacteristic
420C22×M16C2×D4711yescharacteristic
421#535—474no—
422#535—474no—
423#535—942no—
424#535—942no—
425C2×#127—941no—
426C2×#124—941no—
427C2×#121—942no—
428C2×#120—474no—
429C2×#117C2×D4711yescharacteristic
430#413—474no—
431#413—942no—
432C2×#101—941no—
433C2×#100—474no—
434C2×#100—474no—
435C2×#100—942no—
436C2×#100—942no—
437C2×#100—941no—
438C2×#100—942no—
439C2×#100—942no—
440#344—474no—
441#344C2×D4714yescomplemented
442C47C2×#191411yescharacteristic, complemented, Sylow
443C25—472no—
444C2×#41—472no—
445C2×#41—472no—
446C2×#41—472no—
447C2×#41—472no—
448C2×#41—941no—
449C2×#41—941no—
450C2×#41—941no—
451C2×#41—941no—
452C2×#41—941no—
453C2×#41—941no—
454C2×#41—941no—
455C2×#41—941no—
456C22×Q8—471no—
457C22×D4—472no—
458C22×D4—472no—
459C22×D4—471no—
460C22×D4—472no—
461C22×D4—944no—
462C22×D4—941no—
463C22×D4—941no—
464C22×D4—941no—
465C22×D4—941no—
466C22×D4—941no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—941no—
470C22×D4—941no—
471C22×D4—941no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—941no—
474C23×C4—472no—
475C23×C4C22×D4711yescharacteristic
476#131—948no—
477#131—948no—
478#131—948no—
479#131—948no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—472no—
489C2×M16—472no—
490C2×M16—472no—
491C2×M16—472no—
492C2×M16—944no—
493C2×M16—948no—
494C2×M16—948no—
495C2×M16—941no—
496C2×M16—941no—
497C2×M16—941no—
498C2×M16—941no—
499C2×M16—941no—
500C2×M16—941no—
501C2×M16—941no—
502C2×M16—941no—
503C2×M16D18812yescomplemented
504C2×M16D18812yescomplemented
505C2×M16C22×D4712yes—
506C2×M16C22×D4712yes—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—944no—
510C22×C8—941no—
511C22×C8—941no—
512#127—944no—
513#127—944no—
514#124—944no—
515#124—944no—
516#121—948no—
517#121—948no—
518#120—4716no—
519#120—948no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117C4×D4712yes—
523#117C22×D4712yes—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—944no—
526C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
527C2×C42—21no—
528#101—944no—
529#100—948no—
530#100—944no—
531#100—948no—
532C24—472no—
533C24—474no—
534C24—942no—
535C24—942no—
536C24—942no—
537C24—942no—
538C24—942no—
539C24—942no—
540C24—3764no—
541C24C2×C4×D4711yescharacteristic
542#41—942no—
543#41—942no—
544#41—942no—
545#41—942no—
546#41—942no—
547#41—942no—
548#41—942no—
549#41—942no—
550#41—942no—
551#41—942no—
552#41—942no—
553#41—942no—
554#41—942no—
555#41—942no—
556#41—942no—
557#41—942no—
558C2×Q8—472no—
559C2×Q8—472no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—941no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×D4—474no—
565C2×D4—474no—
566C2×D4—472no—
567C2×D4—472no—
568C2×D4—9416no—
569C2×D4—942no—
570C2×D4—942no—
571C2×D4—942no—
572C2×D4—942no—
573C2×D4—942no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—942no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—3768no—
590C2×D4—1881no—
591C2×D4—1881no—
592C2×D4—1881no—
593C2×D4—1881no—
594C2×D4—1881no—
595C2×D4—1881no—
596C2×D4—1881no—
597C2×D4—1881no—
598C2×D4—1881no—
599C2×D4—1881no—
600C2×D4—1881no—
601C2×D4—1881no—
602C2×D4—1881no—
603C2×D4—1881no—
604C2×D4—1881no—
605C2×D4—1881no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—472no—
608C22×C4—474no—
609C22×C4—474no—
610C22×C4—942no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
615C22×C4C2×D18811yescharacteristic
616C22×C4C2×D18811yescharacteristic
617C22×C4#1062535011yescharacteristic
618C22×C4#1062535011yescharacteristic
619C22×C4D4×D4711yescharacteristic
620C22×C4D4×D4711yescharacteristic
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4D4×D4711yescharacteristic
623C22×C4D4×D4711yescharacteristic
624C22×C4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4#1062535411yescharacteristic
626C22×C4#1062535411yescharacteristic
627C22×C4C23×D4711yescharacteristic
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—474no—
636M16—9416no—
637M16—942no—
638M16—942no—
639M16—942no—
640M16—942no—
641M16—942no—
642M16—1881no—
643M16—1881no—
644M16C2×D18814yescomplemented
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—9416no—
652C2×C8—942no—
653C2×C8—942no—
654C2×C8—942no—
655C2×C8—942no—
656C2×C8—1881no—
657C2×C8—1881no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—9416no—
662C22⋊C4C2×C4×D4714yes—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C23—42no—
666C23—474no—
667C23—942no—
668C23—942no—
669C23—944no—
670C23—944no—
671C23—944no—
672C23—3764no—
673C23—3764no—
674C23—3764no—
675C23—3764no—
676C23—3764no—
677C23—3764no—
678C23—1888no—
679C23—1884no—
680C23—1882no—
681C23—1882no—
682C23—1882no—
683C23—1882no—
684C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
685C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
686C23#1309398611yescharacteristic
687C23#1309398611yescharacteristic
688C23C4×D18811yescharacteristic
689C23C4×D18811yescharacteristic
690C23C22×C4×D4711yescharacteristic
691Q8—942no—
692Q8—942no—
693Q8—942no—
694Q8—942no—
695D4—944no—
696D4—944no—
697D4—944no—
698D4—944no—
699D4—942no—
700D4—942no—
701D4—942no—
702D4—942no—
703D4—37616no—
704D4—1882no—
705D4—1882no—
706D4—1882no—
707D4—1882no—
708D4—1882no—
709D4—1882no—
710D4—1882no—
711D4—1882no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—474no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—942no—
717C2×C4—944no—
718C2×C4—944no—
719C2×C4—944no—
720C2×C4—944no—
721C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
722C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
723C2×C4#1309398611yescharacteristic
724C2×C4#1309398611yescharacteristic
725C2×C4C4×D18811yescharacteristic
726C2×C4C4×D18811yescharacteristic
727C2×C4#1309399411yescharacteristic
728C2×C4#1309399411yescharacteristic
729C2×C4#1309399411yescharacteristic
730C2×C4#1309399411yescharacteristic
731C2×C4#1309399711yescharacteristic
732C2×C4#1309399711yescharacteristic
733C2×C4#1309399711yescharacteristic
734C2×C4#1309399711yescharacteristic
735C2×C4#1309399911yescharacteristic
736C2×C4#1309399911yescharacteristic
737C2×C4#1309399911yescharacteristic
738C2×C4#1309399911yescharacteristic
739C2×C4#1309400911yescharacteristic
740C2×C4#1309400911yescharacteristic
741C2×C4#1309400911yescharacteristic
742C2×C4#1309400911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
746C2×C4C22×D18811yescharacteristic
747C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
748C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
749C8—24no—
750C8—42no—
751C8—944no—
752C8—1882no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—944no—
761C22—3764no—
762C22—3764no—
763C22—3764no—
764C22—3764no—
765C22—3764no—
766C22—3762no—
767C22—3764no—
768C22—1888no—
769C22—1884no—
770C22—1884no—
771C22—1884no—
772C22#1568900111yescharacteristic
773C22#1568900111yescharacteristic
774C22#1568900111yescharacteristic
775C22#1568900111yescharacteristic
776C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
777C22C2×#1309398611yescharacteristic
778C22C2×C4×D18811yescharacteristic
779C4—44no—
780C4—944no—
781C4#1568900111yescharacteristic
782C4#1568900111yescharacteristic
783C4#1568900111yescharacteristic
784C4#1568900111yescharacteristic
785C4C2×#1309399411yescharacteristic
786C4C2×#1309399711yescharacteristic
787C4C2×#1309399911yescharacteristic
788C4C2×#1309400911yescharacteristic
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—3764no—
796C2—1884no—
797C2#2024393412yesdirect product factor
798C2C2×#1568900111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689001
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#344C2
socleC22×C47#386
prime radicalC2×#15689692C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#344D47
hypocenterC47C2×#1914
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689889C2semidirect
3. C2×#15689105C2semidirect
4. C22×#13093940C2semidirect
5. C22×#13093940C2semidirect
6. #20243934C2direct (N × H)
7. C2×#15688893C2semidirect
8. C2×C47×#344C2semidirect
14. #15689889C22semidirect
29. #15689105C22semidirect
36. C2×#13093940C22semidirect
37. C2×#13093940C22semidirect
38. #15688893C22semidirect
42. C47×#344C22semidirect
87. C2×#10625329D4semidirect
88. C2×#10625329D4semidirect
119. C2×M16×C47D4semidirect
120. C2×M16×C47D4semidirect
235. M16×C47C2×D4semidirect
256. #10625329C2×D4semidirect
397. C2×#344D47semidirect
404. C2×C47#1914semidirect
441. #344C2×D47semidirect
442. C47C2×#1914semidirect
503. C2×M16D188semidirect
504. C2×M16D188semidirect
644. M16C2×D188semidirect
797. C2#20243934direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898892
C2×#156896922
C2×#156891052
C22×#130939402
#202439342
C2×#156888932
C2×C47×#3442
C2×#191447