Subgroups — C₂×#20243939 #26218306

Order 12032.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#13093942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#13093942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20243939	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#15688893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₇×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#15689889	—	2	2	no	—
12	#15689889	—	2	2	no	—
13	#15689889	—	2	2	no	—
14	#15689889	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13094032	—	2	2	no	—
16	C₂×#13094030	—	2	2	no	—
17	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₄₇	—	2	2	no	—
20	#15689699	—	2	2	no	—
21	#15689699	—	2	2	no	—
22	#15689699	C₄	1	4	yes	—
23	#15689699	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13094024	—	2	1	no	—
25	C₂×#13094012	—	2	1	no	—
26	C₂×#13094008	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×#13094004	—	2	2	no	—
28	#15689105	—	2	2	no	—
29	#15689105	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13093942	—	2	1	no	—
31	C₂×#13093942	—	2	2	no	—
32	C₂×#13093942	—	2	2	no	—
33	C₂×#13093942	—	2	2	no	—
34	C₂×#13093942	—	2	2	no	—
35	C₂×#13093942	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#13093942	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#13093940	—	2	1	no	—
38	#15688893	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#344	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
44	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
45	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
46	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
47	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
48	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
49	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
50	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
51	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#10625350	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#10625350	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
74	#13094032	—	2	8	no	—
75	#13094032	—	2	8	no	—
76	#13094030	—	2	8	no	—
77	#13094030	—	2	8	no	—
78	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
79	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
80	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
81	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
82	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
83	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
84	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
85	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
86	C₂×#10625329	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#10625329	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
91	M₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
92	M₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
96	#13094024	—	2	4	no	—
97	#13094024	—	2	4	no	—
98	#13094012	—	2	4	no	—
99	#13094012	—	2	4	no	—
100	#13094008	—	2	8	no	—
101	#13094008	C₂×C₄	1	16	yes	—
102	#13094004	—	2	8	no	—
103	#13094004	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	#13093942	—	2	4	no	—
107	#13093942	—	2	8	no	—
108	#13093942	—	2	8	no	—
109	#13093940	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
125	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
126	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
127	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	#10625350	—	2	2	no	—
164	#10625350	—	2	2	no	—
165	#10625350	—	2	2	no	—
166	#10625350	—	2	2	no	—
167	#10625350	—	2	2	no	—
168	#10625350	—	2	2	no	—
169	#10625350	—	2	2	no	—
170	#10625350	—	2	2	no	—
171	#10625350	—	2	2	no	—
172	#10625350	—	2	2	no	—
173	#10625350	—	2	2	no	—
174	#10625350	—	2	2	no	—
175	#10625350	—	2	2	no	—
176	#10625350	—	2	2	no	—
177	#10625350	—	2	2	no	—
178	#10625350	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
180	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
181	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
182	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
183	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
226	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
227	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
228	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
229	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
230	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
231	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
232	M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
239	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
245	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
246	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
247	#10625329	—	2	2	no	—
248	#10625329	—	2	2	no	—
249	#10625329	—	2	2	no	—
250	#10625329	—	2	2	no	—
251	#10625329	—	2	2	no	—
252	#10625329	—	4	1	no	—
253	#10625329	—	4	1	no	—
254	#10625329	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
261	#10625324	—	2	16	no	—
262	C₈×D₄₇	—	2	16	no	—
263	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	D₁₈₈	—	2	2	no	—
320	D₁₈₈	—	2	2	no	—
321	D₁₈₈	—	2	2	no	—
322	D₁₈₈	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
324	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
325	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
326	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
327	Dic₉₄	—	2	2	no	—
328	Dic₉₄	—	2	2	no	—
329	Dic₉₄	—	2	2	no	—
330	Dic₉₄	—	2	2	no	—
331	Dic₉₄	—	4	2	no	—
332	Dic₉₄	—	4	2	no	—
333	Dic₉₄	—	4	2	no	—
334	Dic₉₄	—	4	2	no	—
335	Dic₉₄	—	4	2	no	—
336	Dic₉₄	—	4	2	no	—
337	Dic₉₄	—	4	2	no	—
338	Dic₉₄	—	4	2	no	—
339	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
340	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
341	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
342	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×#1915	—	47	1	no	maximal, Sylow
344	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄₇	#386	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄₇	#386	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄₇	#386	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄₇	#386	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
362	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
363	C₄×C₄₇	#386	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₄₇	#386	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₄₇	#386	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₄₇	#386	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
371	Dic₄₇	—	2	4	no	—
372	Dic₄₇	—	4	4	no	—
373	C₂×#568	—	47	1	no	—
374	C₂×#536	—	47	1	no	—
375	C₂×#413	—	47	1	no	—
376	C₂²×#101	—	47	1	no	—
377	C₂²×#101	—	47	1	no	—
378	#1915	—	47	8	no	—
379	C₂×#344	—	47	1	no	—
380	C₂×#344	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄₇	#1915	1	2	yes	complemented
388	C₂×C₄₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
389	D₄₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×#41	—	47	1	no	—
391	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
392	#568	—	47	4	no	—
393	#568	—	94	2	no	—
394	#568	—	94	2	no	—
395	#568	—	94	2	no	—
396	C₂×#131	—	94	2	no	—
397	C₂×#131	—	94	2	no	—
398	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
399	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
400	C₂²×M₁₆	—	94	2	no	—
401	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	#536	—	47	4	no	—
404	#536	—	47	4	no	—
405	#536	—	94	2	no	—
406	#536	—	94	2	no	—
407	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
408	C₂×#124	—	94	1	no	—
409	C₂×#123	—	47	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
411	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	#413	—	47	4	no	—
413	#413	—	94	2	no	—
414	C₂×#101	—	47	4	no	—
415	C₂×#101	—	47	4	no	—
416	C₂×#101	—	94	2	no	—
417	C₂×#101	—	94	2	no	—
418	C₂×#101	—	94	1	no	—
419	C₂×#101	—	94	2	no	—
420	C₂×#101	—	94	2	no	—
421	C₂×#100	—	94	1	no	—
422	#344	—	47	4	no	—
423	#344	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
424	C₄₇	C₂×#1915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂×#41	—	47	2	no	—
426	C₂×#41	—	47	2	no	—
427	C₂×#41	—	47	2	no	—
428	C₂×#41	—	47	2	no	—
429	C₂×#41	—	94	1	no	—
430	C₂×#41	—	94	1	no	—
431	C₂×#41	—	94	1	no	—
432	C₂×#41	—	94	1	no	—
433	C₂×#41	—	94	1	no	—
434	C₂×#41	—	94	1	no	—
435	C₂×#41	—	94	1	no	—
436	C₂×#41	—	94	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
445	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
450	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	#131	—	94	8	no	—
458	#131	—	94	8	no	—
459	#131	—	94	8	no	—
460	#131	—	94	8	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
474	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
475	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
476	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
484	C₂×M₁₆	D₁₈₈	1	2	yes	—
485	C₂×M₁₆	D₁₈₈	1	2	yes	—
486	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
487	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
491	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
495	#124	—	94	4	no	—
496	#124	—	94	4	no	—
497	#123	—	47	16	no	—
498	#123	—	94	8	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
501	#117	—	2	1	no	—
502	#117	—	2	1	no	—
503	#117	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
504	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
510	#101	—	94	8	no	—
511	#101	—	94	4	no	—
512	#101	—	94	8	no	—
513	#100	—	94	4	no	—
514	C₂⁴	—	47	2	no	—
515	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	94	2	no	—
517	#41	—	94	2	no	—
518	#41	—	94	2	no	—
519	#41	—	94	2	no	—
520	#41	—	94	2	no	—
521	#41	—	94	2	no	—
522	#41	—	94	2	no	—
523	#41	—	94	2	no	—
524	#41	—	94	2	no	—
525	#41	—	94	2	no	—
526	#41	—	94	2	no	—
527	#41	—	94	2	no	—
528	#41	—	94	2	no	—
529	#41	—	94	2	no	—
530	#41	—	94	2	no	—
531	#41	—	94	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
566	C₂×D₄	—	47	4	no	—
567	C₂×D₄	—	47	4	no	—
568	C₂×D₄	—	47	2	no	—
569	C₂×D₄	—	47	2	no	—
570	C₂×D₄	—	94	2	no	—
571	C₂×D₄	—	94	2	no	—
572	C₂×D₄	—	94	2	no	—
573	C₂×D₄	—	94	2	no	—
574	C₂×D₄	—	94	1	no	—
575	C₂×D₄	—	94	1	no	—
576	C₂×D₄	—	94	1	no	—
577	C₂×D₄	—	94	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	#10625350	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	#10625350	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	#10625354	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	#10625354	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
607	M₁₆	—	2	2	no	—
608	M₁₆	—	2	2	no	—
609	M₁₆	—	2	2	no	—
610	M₁₆	—	2	2	no	—
611	M₁₆	—	2	2	no	—
612	M₁₆	—	4	1	no	—
613	M₁₆	—	4	1	no	—
614	M₁₆	—	47	4	no	—
615	M₁₆	—	94	16	no	—
616	M₁₆	—	94	2	no	—
617	M₁₆	—	94	2	no	—
618	M₁₆	—	94	2	no	—
619	M₁₆	—	94	2	no	—
620	M₁₆	—	94	2	no	—
621	M₁₆	—	188	1	no	—
622	M₁₆	—	188	1	no	—
623	M₁₆	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	4	1	no	—
629	C₂×C₈	—	4	1	no	—
630	C₂×C₈	—	94	16	no	—
631	C₂×C₈	—	94	2	no	—
632	C₂×C₈	—	94	2	no	—
633	C₂×C₈	—	94	2	no	—
634	C₂×C₈	—	94	2	no	—
635	C₂×C₈	—	188	1	no	—
636	C₂×C₈	—	188	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
642	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	47	4	no	—
647	C₂³	—	94	2	no	—
648	C₂³	—	94	2	no	—
649	C₂³	—	188	4	no	—
650	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	#13093986	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	#13093986	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
657	Q₈	—	94	2	no	—
658	Q₈	—	94	2	no	—
659	Q₈	—	94	2	no	—
660	Q₈	—	94	2	no	—
661	Q₈	—	188	2	no	—
662	Q₈	—	188	2	no	—
663	Q₈	—	188	2	no	—
664	Q₈	—	188	2	no	—
665	Q₈	—	188	2	no	—
666	Q₈	—	188	2	no	—
667	Q₈	—	188	2	no	—
668	Q₈	—	188	2	no	—
669	D₄	—	94	4	no	—
670	D₄	—	94	4	no	—
671	D₄	—	94	4	no	—
672	D₄	—	94	4	no	—
673	D₄	—	94	2	no	—
674	D₄	—	94	2	no	—
675	D₄	—	94	2	no	—
676	D₄	—	94	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₄	—	47	4	no	—
680	C₂×C₄	—	94	2	no	—
681	C₂×C₄	—	94	2	no	—
682	C₂×C₄	—	94	4	no	—
683	C₂×C₄	—	94	4	no	—
684	C₂×C₄	—	94	4	no	—
685	C₂×C₄	—	94	4	no	—
686	C₂×C₄	—	94	4	no	—
687	C₂×C₄	—	94	4	no	—
688	C₂×C₄	—	94	4	no	—
689	C₂×C₄	—	188	2	no	—
690	C₂×C₄	—	188	2	no	—
691	C₂×C₄	—	188	2	no	—
692	C₂×C₄	—	188	2	no	—
693	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#13093986	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	#13093986	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	#13093997	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	#13093997	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#13093997	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#13093997	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	#13093999	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#13093999	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#13093999	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#13093999	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#13094009	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	#13094009	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#13094009	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#13094009	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
721	C₈	—	2	4	no	—
722	C₈	—	4	2	no	—
723	C₈	—	94	4	no	—
724	C₈	—	188	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	4	1	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	94	4	no	—
733	C₂²	—	376	2	no	—
734	C₂²	—	188	4	no	—
735	C₂²	—	188	4	no	—
736	C₂²	#15689001	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	#15689001	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	#15689001	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	#15689001	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂×#13093986	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	4	4	no	—
744	C₄	—	94	4	no	—
745	C₄	—	188	4	no	—
746	C₄	#15689001	1	1	yes	characteristic
747	C₄	#15689001	1	1	yes	characteristic
748	C₄	#15689001	1	1	yes	characteristic
749	C₄	#15689001	1	1	yes	characteristic
750	C₄	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
751	C₄	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
752	C₄	C₂×#13093999	1	1	yes	characteristic
753	C₄	C₂×#13094009	1	1	yes	characteristic
754	C₂	—	2	1	no	—
755	C₂	—	2	1	no	—
756	C₂	—	2	1	no	—
757	C₂	—	2	1	no	—
758	C₂	—	2	1	no	—
759	C₂	—	2	1	no	—
760	C₂	—	188	4	no	—
761	C₂	#20243939	1	2	yes	direct product factor
762	C₂	C₂×#15689001	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#15689001
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#344	C₂
socle	C₂²×C₄₇	#386
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#344	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1915
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#13093942	C₂	semidirect
5. C₂²×#13093942	C₂	semidirect
6. #20243939	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#15688893	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₇×#344	C₂	semidirect
35. C₂×#13093942	C₂²	semidirect
36. C₂×#13093942	C₂²	semidirect
38. #15688893	C₂²	semidirect
42. C₄₇×#344	C₂²	semidirect
380. C₂×#344	D₄₇	semidirect
387. C₂×C₄₇	#1915	semidirect
423. #344	C₂×D₄₇	semidirect
424. C₄₇	C₂×#1915	semidirect
761. C₂	#20243939	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689889	2
C₂×#15689699	2
C₂×#15689105	2
C₂²×#13093942	2
#20243939	2
C₂×#15688893	2
C₂×C₄₇×#344	2
C₂×#1915	47

Subgroups — C2×#20243939 #26218306

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20243939 #26218306