Subgroups — #26218673

Order 12032.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20245876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#117×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20244007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15688877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689120	C₄	1	8	yes	complemented
17	#15689117	—	2	4	no	—
18	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093946	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093946	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689028	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689000	—	2	2	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
30	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
32	#15688969	—	2	1	no	—
33	C₄²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
34	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#427	—	2	4	no	—
42	C₂×#107×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
45	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
46	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
49	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	#13093983	—	2	2	no	—
60	#13093983	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#13093949	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#13093949	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#13093947	—	2	4	no	—
77	#13093946	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#13093946	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#13093944	—	2	4	no	—
80	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
91	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
92	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
93	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
100	#107×C₄₇	—	2	4	no	—
101	#106×C₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#10625350	—	2	8	no	—
126	#10625350	—	2	8	no	—
127	#10625350	—	4	4	no	—
128	#10625350	—	4	4	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₇	#135	1	4	yes	—
222	D₁₈₈	—	2	2	no	—
223	D₁₈₈	—	2	2	no	—
224	D₁₈₈	—	4	1	no	—
225	D₁₈₈	—	4	1	no	—
226	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
227	Dic₉₄	—	2	2	no	—
228	Dic₉₄	—	2	2	no	—
229	Dic₉₄	—	4	1	no	—
230	Dic₉₄	—	4	1	no	—
231	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
234	#21058	—	47	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄₇	#388	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
245	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
249	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
250	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
251	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
252	C₄×C₄₇	#388	1	4	yes	—
253	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
257	Dic₄₇	—	2	4	no	—
258	Dic₄₇	—	4	2	no	—
259	Dic₄₇	—	4	2	no	—
260	Dic₄₇	—	4	2	no	—
261	Dic₄₇	—	4	2	no	—
262	C₂×#427	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×#416	—	47	1	no	—
264	C₂×#416	—	47	1	no	—
265	#2297	—	47	1	no	—
266	C₄×#117	—	47	1	no	—
267	#1928	—	47	2	no	—
268	#1927	—	47	2	no	—
269	#1926	—	47	2	no	—
270	#1925	—	47	2	no	—
271	#1735	—	47	1	no	—
272	C₂×#336	—	47	1	no	—
273	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₇	#2943	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₇	#3035	1	2	yes	—
278	C₂×C₄₇	#3091	1	2	yes	—
279	D₄₇	—	8	2	no	—
280	C₂²×#41	—	47	1	no	—
281	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
282	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#117	—	47	1	no	—
284	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
287	#427	—	2	4	no	—
288	C₂×#107	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
289	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
290	#416	—	47	8	no	—
291	#416	—	94	4	no	—
292	C₂×#103	—	47	1	no	—
293	C₂×#103	—	47	1	no	—
294	C₂×#103	—	47	2	no	—
295	C₂×#102	—	47	1	no	—
296	C₂×#102	—	47	1	no	—
297	C₂×#102	—	47	2	no	—
298	#391	—	47	2	no	—
299	#390	—	47	2	no	—
300	#386	—	94	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
306	#376	—	94	1	no	—
307	C₄³	—	94	1	no	—
308	#340	—	47	2	no	—
309	#340	—	47	2	no	—
310	#336	—	47	2	no	—
311	#336	—	47	2	no	—
312	C₄₇	#21058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂×#41	—	47	4	no	—
314	C₂×#41	—	94	2	no	—
315	C₂×#41	—	94	2	no	—
316	C₂×#41	—	94	2	no	—
317	C₂×#41	—	94	2	no	—
318	C₂×#41	—	94	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	#117	—	2	2	no	—
335	#117	—	2	2	no	—
336	#117	—	2	2	no	—
337	#117	—	47	4	no	—
338	#117	—	94	2	no	—
339	#117	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
359	#107	—	2	4	no	—
360	#106	—	2	4	no	—
361	#103	—	47	4	no	—
362	#103	—	47	4	no	—
363	#103	—	94	4	no	—
364	#102	—	47	4	no	—
365	#102	—	47	4	no	—
366	#102	—	94	4	no	—
367	#95	—	94	2	no	—
368	#95	—	94	2	no	—
369	#95	—	94	2	no	—
370	#95	—	94	2	no	—
371	C₂⁴	—	94	1	no	—
372	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	#41	—	94	8	no	—
374	#41	—	94	8	no	—
375	#41	—	188	4	no	—
376	#41	—	188	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
383	C₂×D₄	—	47	2	no	—
384	C₂×D₄	—	94	4	no	—
385	C₂×D₄	—	94	1	no	—
386	C₂×D₄	—	94	1	no	—
387	C₂×D₄	—	94	1	no	—
388	C₂×D₄	—	94	1	no	—
389	C₂×D₄	—	94	1	no	—
390	C₂×D₄	—	188	2	no	—
391	C₂×D₄	—	188	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈	—	2	8	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	94	2	no	—
419	C₂×C₈	—	94	2	no	—
420	C₂×C₈	—	94	2	no	—
421	C₂×C₈	—	188	4	no	—
422	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₄²	—	94	4	no	—
440	C₄²	—	94	2	no	—
441	C₄²	—	94	2	no	—
442	C₄²	—	94	2	no	—
443	C₄²	—	94	2	no	—
444	C₄²	—	188	4	no	—
445	C₄²	—	188	4	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	94	2	no	—
449	C₂³	—	188	1	no	—
450	C₂³	—	188	1	no	—
451	C₂³	—	188	2	no	—
452	C₂³	—	188	2	no	—
453	C₂³	#13093986	1	2	yes	—
454	C₂³	#13093996	1	2	yes	—
455	C₂³	#13094009	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	94	2	no	—
458	Q₈	—	94	2	no	—
459	Q₈	—	188	1	no	—
460	Q₈	—	188	1	no	—
461	D₄	—	94	2	no	—
462	D₄	—	94	2	no	—
463	D₄	—	188	8	no	—
464	D₄	—	188	1	no	—
465	D₄	—	188	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	47	4	no	—
473	C₂×C₄	—	94	2	no	—
474	C₂×C₄	—	94	2	no	—
475	C₂×C₄	—	94	2	no	—
476	C₂×C₄	—	94	2	no	—
477	C₂×C₄	—	94	2	no	—
478	C₂×C₄	—	94	2	no	—
479	C₂×C₄	—	94	2	no	—
480	C₂×C₄	—	94	2	no	—
481	C₂×C₄	—	188	8	no	—
482	C₂×C₄	—	188	1	no	—
483	C₂×C₄	—	188	1	no	—
484	C₂×C₄	—	188	2	no	—
485	C₂×C₄	—	188	2	no	—
486	C₂×C₄	—	188	8	no	—
487	C₂×C₄	#13093982	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	#13093986	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#13094009	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#13094013	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	#13094019	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₈	—	2	2	no	—
502	C₈	—	188	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	376	2	no	—
508	C₂²	—	376	2	no	—
509	C₂²	—	188	2	no	—
510	C₂²	—	188	2	no	—
511	C₂²	—	188	2	no	—
512	C₂²	#15689013	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂×#13093986	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#13094009	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#135×D₄₇	1	2	yes	—
517	C₂²	#15689920	1	2	yes	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	8	2	no	—
520	C₄	—	94	4	no	—
521	C₄	—	188	2	no	—
522	C₄	—	188	2	no	—
523	C₄	—	188	2	no	—
524	C₄	—	188	2	no	—
525	C₄	#15689013	1	4	yes	—
526	C₄	C₂×#13093982	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂×#13094013	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂×#13094019	1	1	yes	characteristic
530	C₂	—	2	4	no	—
531	C₂	—	376	2	no	—
532	C₂	C₂×#15689013	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#20252159	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#20252188	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#20252839	1	2	yes	—
536	C₂	#20253305	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#427	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#427	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #117×Dic₄₇	C₂	semidirect
5. #20244028	C₂	semidirect
6. #20244021	C₂	semidirect
7. #20244014	C₂	semidirect
8. #20244007	C₂	semidirect
9. #20243104	C₂	semidirect
10. C₂×#15688877	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₇×#427	C₂	semidirect
16. #15689120	C₄	semidirect
74. #13093949	C₂×C₄	semidirect
75. #13093949	C₂×C₄	semidirect
77. #13093946	C₂×C₄	semidirect
78. #13093946	C₂×C₄	semidirect
262. C₂×#427	D₄₇	semidirect
312. C₄₇	#21058	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689120	2
C₂×#15689117	2
#20245876	2
#117×Dic₄₇	2
#20244028	2
#20244021	2
#20244014	2
#20244007	2
#20243104	2
C₂×#15688877	2
C₂×C₄₇×#427	2
#21058	47