Subgroups — #26218722

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13093944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20245968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20245745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20244007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20243104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₇×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689129	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13093946	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13093944	—	2	4	no	—
17	C₂×#13093944	C₂²	1	4	yes	—
18	#15689025	—	2	2	no	—
19	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
21	#15688978	—	2	2	no	—
22	C₄⋊C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
23	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
25	#15688885	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#15688885	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15688877	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₇×#428	—	2	4	no	—
32	C₂×#107×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#13093983	—	2	2	no	—
48	#13093983	—	2	2	no	—
49	#13093983	—	2	2	no	—
50	#13093983	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
60	#13093946	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	#13093944	—	2	8	no	—
62	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
70	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
79	#107×C₄₇	—	2	4	no	—
80	#106×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
87	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
104	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
105	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
115	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
132	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₄₇	—	8	4	no	—
140	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
186	D₁₈₈	—	2	4	no	—
187	D₁₈₈	—	2	4	no	—
188	D₁₈₈	—	4	2	no	—
189	D₁₈₈	—	4	2	no	—
190	D₁₈₈	—	4	8	no	—
191	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
193	#21063	—	47	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄₇	#388	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
204	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
205	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
207	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
208	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
209	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
210	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
211	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
212	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
213	C₄×C₄₇	#388	1	4	yes	—
214	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
218	Dic₄₇	—	4	4	no	—
219	Dic₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂×#428	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#418	—	47	1	no	—
222	C₂²×#102	—	47	1	no	—
223	#2309	—	47	1	no	—
224	#2274	—	47	1	no	—
225	#1926	—	47	4	no	—
226	#1925	—	47	4	no	—
227	#1735	—	47	1	no	—
228	#1729	—	47	1	no	—
229	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₇	#2946	1	2	yes	—
232	C₂×C₄₇	#3041	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄₇	#3043	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₇	#3096	1	2	yes	—
235	D₄₇	—	8	4	no	—
236	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
239	C₂×#117	—	47	1	no	—
240	C₂×#117	—	47	1	no	—
241	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
243	#428	—	2	4	no	—
244	C₂×#107	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
245	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
246	#418	—	47	8	no	—
247	C₂×#102	—	47	4	no	—
248	C₂×#102	—	47	4	no	—
249	C₂×#102	—	94	4	no	—
250	#390	—	47	2	no	—
251	#390	—	47	2	no	—
252	#390	—	94	2	no	—
253	#379	—	94	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
257	#340	—	47	2	no	—
258	#340	—	47	2	no	—
259	#336	—	47	4	no	—
260	C₄₇	#21063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂⁵	—	94	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	2	2	no	—
282	#117	—	47	4	no	—
283	#117	—	94	2	no	—
284	#117	—	94	2	no	—
285	#117	—	94	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
303	#107	—	2	4	no	—
304	#106	—	2	4	no	—
305	#102	—	47	16	no	—
306	#102	—	94	8	no	—
307	#95	—	94	4	no	—
308	C₂⁴	—	94	4	no	—
309	C₂⁴	—	94	2	no	—
310	C₂⁴	—	376	2	no	—
311	C₂⁴	—	376	2	no	—
312	C₂⁴	—	188	2	no	—
313	C₂⁴	—	188	2	no	—
314	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	—	47	4	no	—
316	C₂×D₄	—	94	8	no	—
317	C₂×D₄	—	94	8	no	—
318	C₂×D₄	—	94	4	no	—
319	C₂×D₄	—	94	2	no	—
320	C₂×D₄	—	94	2	no	—
321	C₂×D₄	—	94	2	no	—
322	C₂×D₄	—	94	2	no	—
323	C₂×D₄	—	94	2	no	—
324	C₂×D₄	—	188	2	no	—
325	C₂×D₄	—	188	2	no	—
326	C₂×D₄	—	188	4	no	—
327	C₂×D₄	—	188	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	2	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	94	2	no	—
347	C₂×C₈	—	94	2	no	—
348	C₂×C₈	—	94	2	no	—
349	C₂×C₈	—	188	4	no	—
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	94	4	no	—
368	C₄²	—	94	2	no	—
369	C₄²	—	94	2	no	—
370	C₄²	—	376	4	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	94	4	no	—
374	C₂³	—	376	8	no	—
375	C₂³	—	376	4	no	—
376	C₂³	—	376	4	no	—
377	C₂³	—	376	8	no	—
378	C₂³	—	188	8	no	—
379	C₂³	—	188	2	no	—
380	C₂³	—	188	2	no	—
381	C₂³	—	188	4	no	—
382	C₂³	—	188	4	no	—
383	C₂³	#13093986	1	2	yes	—
384	C₂³	#13093996	1	2	yes	—
385	C₂³	#13094009	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	D₄	—	94	4	no	—
388	D₄	—	94	4	no	—
389	D₄	—	188	8	no	—
390	D₄	—	188	2	no	—
391	D₄	—	188	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	94	4	no	—
400	C₂×C₄	—	94	4	no	—
401	C₂×C₄	—	94	4	no	—
402	C₂×C₄	—	94	4	no	—
403	C₂×C₄	—	188	2	no	—
404	C₂×C₄	—	188	2	no	—
405	C₂×C₄	#13093982	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#13093986	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#13094009	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#13094013	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#13094019	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	188	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	376	16	no	—
425	C₂²	—	376	4	no	—
426	C₂²	—	376	2	no	—
427	C₂²	—	376	2	no	—
428	C₂²	—	188	8	no	—
429	C₂²	—	188	4	no	—
430	C₂²	#15689013	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×#13093986	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#13094009	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#15689927	1	2	yes	—
435	C₂²	#15689932	1	2	yes	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	1	no	—
438	C₄	—	8	1	no	—
439	C₄	—	188	4	no	—
440	C₄	—	188	4	no	—
441	C₄	#15689013	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×#13093982	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#13094013	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#13094019	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	376	4	no	—
448	C₂	C₂×#15689013	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#20252218	1	2	yes	—
450	C₂	#20252893	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#20252911	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#20253348	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#428	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₈₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#428	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21063
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20245745	C₂	semidirect
5. #20244014	C₂	semidirect
6. #20244007	C₂	semidirect
7. #20243104	C₂	semidirect
8. #20243086	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₇×#428	C₂	semidirect
14. #15689129	C₄	semidirect
23. C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	semidirect
25. #15688885	C₂²	semidirect
26. #15688885	C₂²	semidirect
27. #15688877	C₂²	semidirect
32. C₂×#107×C₄₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#106×C₄₇	C₂²	semidirect
60. #13093946	C₂×C₄	semidirect
220. C₂×#428	D₄₇	semidirect
244. C₂×#107	C₂×D₄₇	semidirect
245. C₂×#106	C₂×D₄₇	semidirect
260. C₄₇	#21063	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689129	2
C₂²×#13093944	2
#20245968	2
#20245745	2
#20244014	2
#20244007	2
#20243104	2
#20243086	2
C₂×C₄₇×#428	2
#21063	47