Finite Group Databasebeta

← #26218739

Subgroups — #26218739

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic
4#20245967C211yesmaximal, characteristic
5#20245742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13093982C2211yescharacteristic
20C2×#13093982C2211yescharacteristic
21C2×#13093981C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
23#15689158—24no—
24C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
27#15689126—24no—
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34#102×D47C418yescomplemented
35#15689026C2211yescharacteristic
36#15689025C2211yescharacteristic
37#15689024C2211yescharacteristic
38#15689023—21no—
39#15689023—21no—
40#15688978—21no—
41#15688978—21no—
42C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
43C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
44C4×Dic47⋊C4—21no—
45C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46#15688974—21no—
47C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
48#15688970—21no—
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47C2×C414yes—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625324—22no—
74C2×#10625324—22no—
75C2×#10625324—22no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D47—22no—
79C2×C8×D47—22no—
80C2×C8×D47C2×C414yes—
81#13093982—22no—
82#13093982—22no—
83#13093982—22no—
84#13093982D414yes—
85#13093981—22no—
86#13093981—22no—
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
92C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
93C4⋊C4×D47—22no—
94C4⋊C4×D47C2×C414yes—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093957—22no—
112#13093957—22no—
113#13093956—22no—
114#13093946—22no—
115#13093946C2×C414yes—
116#13093945—22no—
117#13093945C2×C414yes—
118#13093944—22no—
119#13093944C2×C414yes—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C42×C47—21no—
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133#106×C47—22no—
134#102×C47—22no—
135#102×C47C2×C414yes—
136#95×C47—21no—
137C24×C47—21no—
138C23×D47—21no—
139C23×D47—24no—
140C23×D47—42no—
141C23×D47—42no—
142C23×D47—81no—
143C23×D47—81no—
144C23×D47—81no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47C22×C412yes—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D47—24no—
160C2×C22⋊D47—42no—
161C2×C22⋊D47—42no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168D4×D47—28no—
169D4×D47—28no—
170D4×D47—44no—
171D4×D47—44no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188C22×C412yes—
178C2×C4×D47—24no—
179C2×C4×D47—81no—
180C2×C4×D47—81no—
181C2×C4×D47C22×C412yes—
182C2×C4×D47C2×D412yes—
183C2×C4×D47#4112yes—
184C2×C4×D47#4112yes—
185C2×C4×D47#4112yes—
186C2×C4×D47#4112yes—
187C2×C8×C47—21no—
188C2×C8×C47—21no—
189C2×C8×C47—21no—
190C2×C8×C47—21no—
191C2×C8×C47—21no—
192C2×C8×C47C22×C412yes—
193C4⋊C4×C47—21no—
194C4⋊C4×C47—21no—
195C4⋊C4×C47—21no—
196C4⋊C4×C47—21no—
197C4⋊C4×C47C22×C412yes—
198C4⋊C4×C47C2×D412yes—
199C22⋊C4×C47—81no—
200C22⋊C4×C47—81no—
201C42×C47—21no—
202C42×C47—21no—
203C42×C47—81no—
204C22⋊Dic47—81no—
205C22⋊Dic47—81no—
206(C2×D47)⋊C4—24no—
207(C2×D47)⋊C4—22no—
208(C2×D47)⋊C4—22no—
209(C2×D47)⋊C4—42no—
210(C2×D47)⋊C4—81no—
211(C2×D47)⋊C4—81no—
212(C2×D47)⋊C4—81no—
213(C2×D47)⋊C4—81no—
214C4⋊Dic47—21no—
215C4⋊Dic47—21no—
216C4⋊Dic47—21no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47C22×C412yes—
219C4⋊Dic47C2×D412yes—
220Dic47⋊C4—24no—
221Dic47⋊C4—22no—
222Dic47⋊C4—22no—
223C4×Dic47—21no—
224C4×Dic47—21no—
225C4×Dic47—24no—
226C4×Dic47—42no—
227C4×Dic47—81no—
228C4×Dic47—81no—
229C4×Dic47—81no—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8C22×C412yes—
236#10625324—44no—
237C8×D47—28no—
238C23×C47—22no—
239C23×C47—41no—
240C23×C47—41no—
241C23×C47—41no—
242C23×C47—41no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47C22×D411yescharacteristic
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—22no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—48no—
258C22×D47—84no—
259C22×D47—84no—
260C22×D47—84no—
261C22×D47—84no—
262C22×D47—84no—
263C22×D47—84no—
264C22×D47C4×D412yes—
265C22×D47#12112yes—
266C22×D47#12312yes—
267D4×C47—22no—
268D4×C47—22no—
269D4×C47—41no—
270D4×C47—41no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
292C22⋊D47—48no—
293C2×Dic47—22no—
294C2×Dic47—22no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47C4×D412yes—
309C2×Dic47#12112yes—
310C2×Dic47#12312yes—
311D188—22no—
312D188—22no—
313D188—41no—
314D188—41no—
315C4×D47—84no—
316C4×D47#11714yes—
317C4×D47C4×D414yes—
318C4×D47#12414yes—
319C4×D47#12614yes—
320C8×C47—22no—
321C8×C47—41no—
322C47⋊C8—22no—
323C47⋊C8—41no—
324#21065—471nomaximal, Sylow
325C22×C47—42no—
326C22×C47—42no—
327C22×C47—42no—
328C22×C47—81no—
329C22×C47—81no—
330C22×C47—81no—
331C22×C47—81no—
332C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C47C2×#12111yescharacteristic
334C22×C47C2×#12311yescharacteristic
335C22×C47#57611yescharacteristic
336C22×C47#57611yescharacteristic
337C22×C47#57711yescharacteristic
338C22×C47#57711yescharacteristic
339C2×D47—22no—
340C2×D47—22no—
341C2×D47—22no—
342C2×D47—22no—
343C2×D47—22no—
344C2×D47—22no—
345C2×D47—42no—
346C2×D47—42no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—816no—
349C2×D47—81no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47#38814yes—
354C4×C47—41no—
355C4×C47—41no—
356C4×C47—42no—
357C4×C47—42no—
358C4×C47—81no—
359C4×C47C2×#11711yescharacteristic
360C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
361C4×C47C2×#12411yescharacteristic
362C4×C47C2×#12611yescharacteristic
363Dic47—41no—
364Dic47—41no—
365Dic47—42no—
366Dic47—42no—
367Dic47—81no—
368Dic47#38814yes—
369C2×#427—471no—
370C2×#418—471no—
371C22×#102—471no—
372#2309—471no—
373#2274—471no—
374#1926—471no—
375#1926—471no—
376#1926—471no—
377#1926D4711yescharacteristic, complemented
378#1925—471no—
379#1925—471no—
380#1925—471no—
381#1925—471no—
382#1736—471no—
383#1729—471no—
384C2×C47—82no—
385C2×C47C2×#38811yescharacteristic
386C2×C47#294811yescharacteristic
387C2×C47#294911yescharacteristic
388C2×C47#304511yescharacteristic
389C2×C47#304511yescharacteristic
390C2×C47#309611yescharacteristic
391C2×C47#309611yescharacteristic
392D47—24no—
393D47—82no—
394C23×D4—471no—
395C22×M16—471no—
396C23×C8—471no—
397C2×#117—471no—
398C2×#117—471no—
399C2×#117—471no—
400C22×C4⋊C4—471no—
401#427—944no—
402C2×#107—471no—
403C2×#107—471no—
404C2×#106—471no—
405C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
406#418—944no—
407C2×#102—471no—
408C2×#102—471no—
409C2×#102—471no—
410C2×#102—478no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102C2×D4711yescharacteristic
415C2×#102C2×D4711yescharacteristic
416#390—471no—
417#390—471no—
418#390—471no—
419#390—941no—
420#390—941no—
421#390C2×D4711yescharacteristic
422#379—941no—
423#379—941no—
424C4×C4⋊C4—471no—
425C4×C4⋊C4—471no—
426C4×C4⋊C4—471no—
427C4×C4⋊C4—941no—
428C4×C4⋊C4—941no—
429C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
430C4×C22⋊C4—941no—
431C4×C22⋊C4—941no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
436#336—471no—
437#336—471no—
438#336—471no—
439#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
440C47#2106511yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—941no—
442C22×D4—474no—
443C22×D4—471no—
444C22×D4—942no—
445C22×D4—942no—
446C22×D4—942no—
447C22×D4—942no—
448C22×D4—942no—
449C22×D4—941no—
450C22×D4C22×D4711yescharacteristic
451C23×C4—471no—
452C23×C4—941no—
453C2×M16—942no—
454C2×M16—942no—
455C2×M16—942no—
456C22×C8—471no—
457C22×C8—474no—
458C22×C8—471no—
459C22×C8—942no—
460C22×C8—942no—
461C22×C8C22×D4711yescharacteristic
462C22×C8C22×D4711yescharacteristic
463#117—474no—
464#117—942no—
465#117—942no—
466#117—942no—
467#117—942no—
468#117—942no—
469C2×C4⋊C4—471no—
470C2×C4⋊C4—471no—
471C2×C4⋊C4—474no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—942no—
476C2×C4⋊C4—941no—
477C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—471no—
483C2×C22⋊C4—471no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—471no—
494C2×C42—941no—
495C2×C42—941no—
496C2×C42—941no—
497C2×C42—941no—
498C2×C42—941no—
499C2×C42C22×D4711yescharacteristic
500#107—942no—
501#107—942no—
502#106—22no—
503#106—942no—
504#102—22no—
505#102—474no—
506#102—474no—
507#102—474no—
508#102—942no—
509#102—942no—
510#102—942no—
511#102C4×D4714yes—
512#95—21no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516C24—21no—
517C24—471no—
518C24—944no—
519C24—941no—
520C24—3761no—
521C24—3761no—
522C24—3761no—
523C24—3761no—
524C24—1882no—
525C24—1882no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—472no—
532C2×D4—948no—
533C2×D4—948no—
534C2×D4—944no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—941no—
537C2×D4—941no—
538C2×D4—941no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—1884no—
541C2×D4—1884no—
542C2×D4—1882no—
543C2×D4—1882no—
544C2×D4C2×C4×D4712yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—471no—
549C22×C4—472no—
550C22×C4—472no—
551C22×C4—472no—
552C22×C4—472no—
553C22×C4—472no—
554C22×C4—472no—
555C22×C4—471no—
556C22×C4—471no—
557C22×C4—944no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—3761no—
562C22×C4—3761no—
563C22×C4D4×D4711yescharacteristic
564C22×C4D4×D4711yescharacteristic
565C22×C4C23×D4711yescharacteristic
566M16—1884no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—472no—
573C2×C8—948no—
574C2×C8—941no—
575C2×C8—941no—
576C2×C8—941no—
577C2×C8—941no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8C2×C4×D4712yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—472no—
585C4⋊C4—472no—
586C4⋊C4—944no—
587C4⋊C4—942no—
588C4⋊C4—942no—
589C4⋊C4—941no—
590C4⋊C4—941no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
594C4⋊C4D4×D4712yes—
595C22⋊C4—81no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—942no—
598C22⋊C4—942no—
599C22⋊C4—944no—
600C22⋊C4—3761no—
601C22⋊C4—3761no—
602C22⋊C4—3761no—
603C22⋊C4—3761no—
604C22⋊C4—3761no—
605C22⋊C4—3761no—
606C22⋊C4—1882no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—81no—
610C42—944no—
611C42—941no—
612C42—941no—
613C42—3761no—
614C42—3761no—
615C42—3761no—
616C42—1882no—
617C23—22no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—472no—
625C23—472no—
626C23—472no—
627C23—941no—
628C23—941no—
629C23—941no—
630C23—941no—
631C23—942no—
632C23—3764no—
633C23—3764no—
634C23—3764no—
635C23—3764no—
636C23—3764no—
637C23—3764no—
638C23—1888no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23C2×D4×D4711yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—942no—
651D4—942no—
652D4—1888no—
653D4—1881no—
654D4—1881no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—472no—
671C2×C4—472no—
672C2×C4—472no—
673C2×C4—474no—
674C2×C4—474no—
675C2×C4—474no—
676C2×C4—474no—
677C2×C4—942no—
678C2×C4—942no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—3764no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
695C2×C4#41×D4711yescharacteristic
696C2×C4#41×D4711yescharacteristic
697C2×C4#41×D4711yescharacteristic
698C2×C4#41×D4711yescharacteristic
699C8—22no—
700C8—41no—
701C8—942no—
702C8—1881no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—474no—
711C22—942no—
712C22—942no—
713C22—942no—
714C22—942no—
715C22—942no—
716C22—942no—
717C22—37616no—
718C22—3761no—
719C22—3761no—
720C22—3761no—
721C22—3761no—
722C22—1882no—
723C22—1882no—
724C22—1882no—
725C22C4×D4×D4711yescharacteristic
726C22#121×D4711yescharacteristic
727C22#123×D4711yescharacteristic
728C22#1568992711yescharacteristic
729C22#1568992711yescharacteristic
730C22#1568992911yescharacteristic
731C22#1568993011yescharacteristic
732C4—42no—
733C4—42no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—474no—
738C4—3761no—
739C4—1882no—
740C4—1881no—
741C4—1881no—
742C4—1882no—
743C4#117×D4711yescharacteristic
744C4C4×D4×D4711yescharacteristic
745C4#124×D4711yescharacteristic
746C4#126×D4711yescharacteristic
747C2—82no—
748C2—944no—
749C2—3762no—
750C2#388×D4711yescharacteristic
751C2#2025223711yescharacteristic
752C2#2025224211yescharacteristic
753C2#2025292411yescharacteristic
754C2#2025292811yescharacteristic
755C2#2025334111yescharacteristic
756C2#2025334511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1926C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1926D47
hypocenterC47#21065
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689158C2semidirect
5. #20245742C2semidirect
6. #20244017C2semidirect
7. #20244016C2semidirect
8. #20244014C2semidirect
9. #20244011C2semidirect
10. #20244008C2semidirect
11. #20244006C2semidirect
12. #20244005C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #20243083C2semidirect
15. C47×#1926C2semidirect
24. C2×#13093957C22semidirect
25. C2×#13093957C22semidirect
26. C2×#13093956C22semidirect
34. #102×D47C4semidirect
42. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
43. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. C2×#106×C47C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#336C22semidirect
377. #1926D47semidirect
405. C2×#106C2×D47semidirect
429. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
435. #340C2×D47semidirect
439. #336C2×D47semidirect
440. C47#21065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156891582
C2×#156891262
C2×#102×D472
#202459672
#202457422
#202440172
#202440162
#202440142
#202440112
#202440082
#202440062
#202440052
#202431062
#202430832
C47×#19262
#2106547