Subgroups — #26218770

Order 12032.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20245976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20245744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20244016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13093956	—	2	4	no	—
15	C₂×#13093956	C₂²	1	4	yes	—
16	#15689125	—	2	4	no	—
17	#15689120	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689000	—	2	2	no	—
25	#15688980	—	2	2	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
29	#15688886	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₇×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
35	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
36	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
37	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
38	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
39	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
46	#13093983	—	2	2	no	—
47	#13093983	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
61	#13093956	—	2	8	no	—
62	#13093949	—	2	4	no	—
63	#13093949	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#13093946	—	2	4	no	—
65	#13093946	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
78	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
104	#10625350	—	2	8	no	—
105	#10625350	—	2	8	no	—
106	#10625350	—	4	4	no	—
107	#10625350	—	4	4	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₄₇	—	8	4	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
187	D₁₈₈	—	2	2	no	—
188	D₁₈₈	—	2	2	no	—
189	D₁₈₈	—	4	1	no	—
190	D₁₈₈	—	4	1	no	—
191	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
192	Dic₉₄	—	2	2	no	—
193	Dic₉₄	—	2	2	no	—
194	Dic₉₄	—	4	1	no	—
195	Dic₉₄	—	4	1	no	—
196	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
198	#21068	—	47	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	#388	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
209	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
212	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
213	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
214	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
215	C₄×C₄₇	#388	1	4	yes	—
216	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
220	Dic₄₇	—	4	4	no	—
221	Dic₄₇	—	4	4	no	—
222	Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	Dic₄₇	—	8	2	no	—
224	C₂²×#106	—	47	1	no	—
225	C₂×#417	—	47	1	no	—
226	C₂×#416	—	47	1	no	—
227	#2311	—	47	1	no	—
228	#2274	—	47	1	no	—
229	#1927	—	47	4	no	—
230	#1926	—	47	4	no	—
231	#1736	—	47	1	no	—
232	#1729	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₇	#2952	1	2	yes	—
236	C₂×C₄₇	#3042	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	#3043	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₇	#3099	1	2	yes	—
239	D₄₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×#41	—	47	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	—	47	1	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
247	C₂×#106	—	47	4	no	—
248	C₂×#106	—	94	4	no	—
249	#417	—	94	4	no	—
250	#416	—	47	8	no	—
251	C₂×#103	—	47	2	no	—
252	C₂×#103	—	47	2	no	—
253	C₂×#102	—	47	2	no	—
254	C₂×#102	—	47	2	no	—
255	#391	—	47	2	no	—
256	#390	—	47	2	no	—
257	#386	—	94	2	no	—
258	#380	—	94	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
262	#340	—	47	4	no	—
263	#336	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
264	C₄₇	#21068	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂×#41	—	47	4	no	—
266	C₂×#41	—	94	2	no	—
267	C₂×#41	—	94	2	no	—
268	C₂×#41	—	94	2	no	—
269	C₂×#41	—	94	2	no	—
270	C₂×#41	—	94	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	47	4	no	—
289	#117	—	94	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
306	#106	—	94	8	no	—
307	#103	—	47	8	no	—
308	#103	—	94	4	no	—
309	#102	—	47	8	no	—
310	#102	—	94	4	no	—
311	#95	—	94	4	no	—
312	#95	—	94	4	no	—
313	C₂⁴	—	94	1	no	—
314	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	94	8	no	—
316	#41	—	94	8	no	—
317	#41	—	188	4	no	—
318	#41	—	188	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
325	C₂×D₄	—	47	2	no	—
326	C₂×D₄	—	94	4	no	—
327	C₂×D₄	—	94	1	no	—
328	C₂×D₄	—	94	1	no	—
329	C₂×D₄	—	94	1	no	—
330	C₂×D₄	—	94	1	no	—
331	C₂×D₄	—	94	1	no	—
332	C₂×D₄	—	188	2	no	—
333	C₂×D₄	—	188	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	94	4	no	—
377	C₄²	—	376	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	94	2	no	—
381	C₂³	—	188	1	no	—
382	C₂³	—	188	1	no	—
383	C₂³	—	188	2	no	—
384	C₂³	—	188	2	no	—
385	C₂³	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
386	C₂³	#13093999	1	2	yes	—
387	C₂³	#13094008	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	94	2	no	—
390	Q₈	—	94	2	no	—
391	Q₈	—	188	1	no	—
392	Q₈	—	188	1	no	—
393	D₄	—	94	2	no	—
394	D₄	—	94	2	no	—
395	D₄	—	188	8	no	—
396	D₄	—	188	1	no	—
397	D₄	—	188	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	94	4	no	—
402	C₂×C₄	—	94	2	no	—
403	C₂×C₄	—	94	4	no	—
404	C₂×C₄	—	376	4	no	—
405	C₂×C₄	—	376	4	no	—
406	C₂×C₄	—	188	2	no	—
407	C₂×C₄	—	188	4	no	—
408	C₂×C₄	—	188	1	no	—
409	C₂×C₄	—	188	1	no	—
410	C₂×C₄	—	188	2	no	—
411	C₂×C₄	—	188	4	no	—
412	C₂×C₄	—	188	2	no	—
413	C₂×C₄	—	188	8	no	—
414	C₂×C₄	#13093982	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#13094008	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#13094010	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#13094019	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	376	2	no	—
434	C₂²	—	376	1	no	—
435	C₂²	—	376	1	no	—
436	C₂²	—	188	2	no	—
437	C₂²	—	188	4	no	—
438	C₂²	#15689015	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#13093999	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#13094008	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#15689935	1	2	yes	—
443	C₂²	#15689935	1	2	yes	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	376	2	no	—
446	C₄	—	188	2	no	—
447	C₄	—	188	4	no	—
448	C₄	—	188	4	no	—
449	C₄	#15689015	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×#13093982	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#13094019	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	376	2	no	—
456	C₂	C₂×#15689015	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#20252273	1	2	yes	—
458	C₂	#20252901	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#20252910	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#20253379	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1729	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21068
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13093956	C₂	semidirect
5. #20245744	C₂	semidirect
6. #20244023	C₂	semidirect
7. #20244016	C₂	semidirect
8. #20243108	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1729	C₂	semidirect
17. #15689120	C₄	semidirect
63. #13093949	C₂×C₄	semidirect
65. #13093946	C₂×C₄	semidirect
232. #1729	D₄₇	semidirect
264. C₄₇	#21068	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093956	2
C₂×#15689125	2
C₂×#15689120	2
#20245976	2
#20245744	2
#20244023	2
#20244016	2
#20243108	2
C₄₇×#1729	2
#21068	47