Subgroups — #26218785

Order 12032.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20251905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#15689089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20244036	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20243097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#15689171	—	2	4	no	—
14	C₂×#13093959	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#15689139	—	2	4	no	—
16	C₂×#13093950	C₂²	1	4	yes	—
17	#15689131	C₄	1	2	yes	complemented
18	#15689127	C₄	1	2	yes	complemented
19	#15689122	C₄	1	4	yes	complemented
20	#15689117	C₂²	1	4	yes	—
21	#15689089	—	2	1	no	—
22	#15689089	—	2	1	no	—
23	#15689089	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
25	#15688882	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#15688877	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₇×#405	—	2	2	no	—
31	C₄₇×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#97×C₄₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
34	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
35	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
36	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
37	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
38	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
39	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
40	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
49	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
50	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
51	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#13093983	—	2	2	no	—
57	#13093983	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
61	#13093959	—	2	8	no	—
62	#13093950	—	2	8	no	—
63	#13093947	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#13093944	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
66	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
80	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
81	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
86	#97×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₄×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
107	#10625350	—	2	4	no	—
108	#10625350	—	2	4	no	—
109	#10625350	—	2	2	no	—
110	#10625350	—	2	2	no	—
111	#10625350	—	2	2	no	—
112	#10625350	—	2	2	no	—
113	#10625350	—	4	2	no	—
114	#10625350	—	4	2	no	—
115	#10625350	—	4	2	no	—
116	#10625350	—	4	2	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
130	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
131	M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
151	#10625329	—	2	4	no	—
152	#10625329	—	2	4	no	—
153	#10625329	—	2	2	no	—
154	#10625329	—	2	2	no	—
155	#10625329	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄₇	#124	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄₇	#126	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
197	D₁₈₈	—	2	2	no	—
198	D₁₈₈	—	2	2	no	—
199	D₁₈₈	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
201	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
202	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
203	Dic₉₄	—	2	2	no	—
204	Dic₉₄	—	2	2	no	—
205	Dic₉₄	—	4	2	no	—
206	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
211	#21070	—	47	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄₇	#388	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄₇	#388	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
225	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
226	C₄×C₄₇	#388	1	2	yes	—
227	C₄×C₄₇	#388	1	2	yes	—
228	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
232	Dic₄₇	—	4	2	no	—
233	Dic₄₇	—	8	2	no	—
234	C₂×#430	—	47	1	no	—
235	C₂×#421	—	47	1	no	—
236	#2896	—	47	1	no	—
237	C₂×#408	—	47	1	no	—
238	C₂×#405	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1929	—	47	8	no	—
240	#1733	—	47	1	no	—
241	#1729	—	47	1	no	—
242	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₇	#2955	1	2	yes	—
248	D₄₇	—	8	2	no	—
249	C₂²×#41	—	47	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	—	47	1	no	—
255	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	#430	—	94	4	no	—
257	C₂×#108	—	47	4	no	—
258	#421	—	94	4	no	—
259	C₂×#104	—	47	4	no	—
260	#419	—	47	2	no	—
261	#418	—	47	2	no	—
262	#417	—	47	4	no	—
263	#416	—	47	4	no	—
264	#408	—	47	4	no	—
265	#408	—	94	1	no	—
266	#408	—	94	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
268	#405	—	2	2	no	—
269	#405	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
270	C₂×#97	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
272	#339	—	47	4	no	—
273	#336	—	47	4	no	—
274	C₄₇	#21070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	47	2	no	—
276	C₂×#41	—	47	2	no	—
277	C₂×#41	—	94	1	no	—
278	C₂×#41	—	94	1	no	—
279	C₂×#41	—	94	2	no	—
280	C₂×#41	—	94	2	no	—
281	C₂×#41	—	94	2	no	—
282	C₂×#41	—	94	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
298	C₂×M₁₆	D₁₈₈	1	4	yes	—
299	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
309	#117	—	2	1	no	—
310	#117	—	2	1	no	—
311	#117	—	94	2	no	—
312	#117	—	94	2	no	—
313	#117	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
314	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
321	#108	—	94	8	no	—
322	#104	—	94	8	no	—
323	#103	—	47	8	no	—
324	#102	—	47	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
327	#97	—	2	4	no	—
328	C₄×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	94	1	no	—
330	C₂⁴	#10625350	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	94	4	no	—
332	#41	—	94	4	no	—
333	#41	—	94	2	no	—
334	#41	—	94	2	no	—
335	#41	—	94	2	no	—
336	#41	—	94	2	no	—
337	#41	—	188	2	no	—
338	#41	—	188	2	no	—
339	#41	—	188	2	no	—
340	#41	—	188	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
345	C₂×D₄	—	47	2	no	—
346	C₂×D₄	—	94	2	no	—
347	C₂×D₄	—	94	2	no	—
348	C₂×D₄	—	94	2	no	—
349	C₂×D₄	—	94	1	no	—
350	C₂×D₄	—	94	2	no	—
351	C₂×D₄	—	188	2	no	—
352	C₂×D₄	—	188	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#10625350	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	2	2	no	—
372	M₁₆	—	94	4	no	—
373	M₁₆	—	94	4	no	—
374	M₁₆	—	94	2	no	—
375	M₁₆	—	94	2	no	—
376	M₁₆	—	188	2	no	—
377	M₁₆	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	47	4	no	—
386	C₂×C₈	—	94	2	no	—
387	C₂×C₈	—	94	2	no	—
388	C₂×C₈	—	94	2	no	—
389	C₂×C₈	—	188	2	no	—
390	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	94	2	no	—
401	C₄²	—	94	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	94	2	no	—
404	C₂³	—	188	4	no	—
405	C₂³	—	188	2	no	—
406	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#13094012	1	2	yes	—
409	C₂³	#13094018	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	94	2	no	—
412	Q₈	—	94	2	no	—
413	Q₈	—	188	2	no	—
414	D₄	—	94	2	no	—
415	D₄	—	94	2	no	—
416	D₄	—	188	4	no	—
417	D₄	—	188	2	no	—
418	D₄	—	188	2	no	—
419	D₄	—	188	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	94	2	no	—
423	C₂×C₄	—	188	4	no	—
424	C₂×C₄	—	188	2	no	—
425	C₂×C₄	—	188	2	no	—
426	C₂×C₄	—	188	4	no	—
427	C₂×C₄	—	188	2	no	—
428	C₂×C₄	—	188	2	no	—
429	C₂×C₄	#13093981	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#13093981	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#13093998	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#13093998	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#13094007	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#13094007	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#13094012	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#13094018	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	94	4	no	—
451	C₈	—	188	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	376	4	no	—
458	C₂²	—	188	2	no	—
459	C₂²	—	188	4	no	—
460	C₂²	#15689014	1	2	yes	—
461	C₂²	#15689014	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#13094012	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#13094018	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	376	2	no	—
467	C₄	—	188	2	no	—
468	C₄	#15689014	1	2	yes	—
469	C₄	#15689014	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#13093981	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#13093998	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#13094007	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	376	2	no	—
479	C₂	C₂×#15689014	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#20252289	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#405	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21070
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689171	C₂	semidirect
5. #20244036	C₂	semidirect
6. #20243097	C₂	semidirect
7. #20243084	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₇×#405	C₂	semidirect
14. C₂×#13093959	C₂²	semidirect
17. #15689131	C₄	semidirect
18. #15689127	C₄	semidirect
19. #15689122	C₄	semidirect
25. #15688882	C₂²	semidirect
26. #15688877	C₂²	semidirect
31. C₄₇×#405	C₂²	semidirect
238. C₂×#405	D₄₇	semidirect
269. #405	C₂×D₄₇	semidirect
274. C₄₇	#21070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689171	2
C₂×#15689139	2
#20251905	2
C₂×#15689089	2
#20244036	2
#20243097	2
#20243084	2
C₂×C₄₇×#405	2
#21070	47