Subgroups — #26218791

Order 12032.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13093952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20251905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20251832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20251807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244034	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20243082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₇×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#15689171	—	2	4	no	—
14	C₂×#13093959	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#13093952	—	2	4	no	—
16	C₂×#13093952	C₂²	1	4	yes	—
17	#15689131	C₄	1	2	yes	complemented
18	#15689127	C₄	1	2	yes	complemented
19	#15689122	C₄	1	4	yes	complemented
20	#15689117	C₂²	1	4	yes	—
21	#15689091	C₂²	1	4	yes	—
22	#15689089	—	2	2	no	—
23	#15689086	—	2	2	no	—
24	#15689079	—	2	2	no	—
25	#15689079	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×#10625329	—	2	2	no	—
27	#15688878	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₇×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
33	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
34	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
35	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
36	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
37	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
38	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
45	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
46	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
49	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
50	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#10625329	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×#10625329	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#10625329	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	#13093959	—	2	8	no	—
60	#13093952	—	2	8	no	—
61	#13093947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	#13093944	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
64	#13093935	—	2	4	no	—
65	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
73	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
74	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
75	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
105	#10625350	—	2	4	no	—
106	#10625350	—	2	4	no	—
107	#10625350	—	2	2	no	—
108	#10625350	—	2	2	no	—
109	#10625350	—	2	2	no	—
110	#10625350	—	2	2	no	—
111	#10625350	—	4	2	no	—
112	#10625350	—	4	2	no	—
113	#10625350	—	4	2	no	—
114	#10625350	—	4	2	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
128	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
129	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
141	#10625329	—	2	4	no	—
142	#10625329	—	2	4	no	—
143	#10625329	—	2	4	no	—
144	#10625329	—	2	4	no	—
145	#10625329	—	2	4	no	—
146	#10625329	—	2	2	no	—
147	#10625329	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄₇	#124	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄₇	#126	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
194	D₁₈₈	—	2	2	no	—
195	D₁₈₈	—	2	2	no	—
196	D₁₈₈	—	4	2	no	—
197	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
198	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
200	Dic₉₄	—	2	2	no	—
201	Dic₉₄	—	2	2	no	—
202	Dic₉₄	—	4	2	no	—
203	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
204	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
207	#21071	—	47	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄₇	#388	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₇	#388	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
221	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
222	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₄₇	#388	1	2	yes	—
224	C₄×C₄₇	#388	1	2	yes	—
225	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
229	Dic₄₇	—	4	2	no	—
230	C₂×#430	—	47	1	no	—
231	C₂²×#104	—	47	1	no	—
232	#2896	—	47	1	no	—
233	#2879	—	47	1	no	—
234	#2873	—	47	1	no	—
235	#1929	—	47	8	no	—
236	C₂×#339	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1728	—	47	1	no	—
238	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₇	#2956	1	2	yes	—
244	D₄₇	—	8	2	no	—
245	C₂²×#41	—	47	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
252	#430	—	94	4	no	—
253	C₂×#108	—	47	4	no	—
254	C₂×#104	—	47	4	no	—
255	C₂×#104	—	94	4	no	—
256	#419	—	47	2	no	—
257	#418	—	47	2	no	—
258	#417	—	47	4	no	—
259	#416	—	47	4	no	—
260	#408	—	47	4	no	—
261	#408	—	94	2	no	—
262	#407	—	94	2	no	—
263	#405	—	47	4	no	—
264	#405	—	94	2	no	—
265	C₄×M₁₆	—	94	2	no	—
266	#339	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
267	#336	—	47	4	no	—
268	C₄₇	#21071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#41	—	47	2	no	—
270	C₂×#41	—	47	2	no	—
271	C₂×#41	—	94	1	no	—
272	C₂×#41	—	94	1	no	—
273	C₂×#41	—	94	2	no	—
274	C₂×#41	—	94	2	no	—
275	C₂×#41	—	94	2	no	—
276	C₂×#41	—	94	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
303	#117	—	2	1	no	—
304	#117	—	2	1	no	—
305	#117	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
306	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
314	#108	—	94	8	no	—
315	#104	—	94	8	no	—
316	#103	—	47	8	no	—
317	#102	—	47	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	94	8	no	—
319	#97	—	94	4	no	—
320	C₄×C₈	—	94	4	no	—
321	C₂⁴	—	94	1	no	—
322	C₂⁴	#10625352	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	94	4	no	—
324	#41	—	94	4	no	—
325	#41	—	94	2	no	—
326	#41	—	94	2	no	—
327	#41	—	94	2	no	—
328	#41	—	94	2	no	—
329	#41	—	188	2	no	—
330	#41	—	188	2	no	—
331	#41	—	188	2	no	—
332	#41	—	188	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
337	C₂×D₄	—	47	2	no	—
338	C₂×D₄	—	94	2	no	—
339	C₂×D₄	—	94	2	no	—
340	C₂×D₄	—	94	2	no	—
341	C₂×D₄	—	94	1	no	—
342	C₂×D₄	—	94	2	no	—
343	C₂×D₄	—	188	2	no	—
344	C₂×D₄	—	188	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#10625352	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	2	2	no	—
365	M₁₆	—	2	2	no	—
366	M₁₆	—	4	2	no	—
367	M₁₆	—	47	4	no	—
368	M₁₆	—	94	4	no	—
369	M₁₆	—	94	4	no	—
370	M₁₆	—	94	4	no	—
371	M₁₆	—	94	4	no	—
372	M₁₆	—	94	4	no	—
373	M₁₆	—	94	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	47	4	no	—
377	C₂×C₈	—	47	4	no	—
378	C₂×C₈	—	94	4	no	—
379	C₂×C₈	—	94	2	no	—
380	C₂×C₈	—	94	2	no	—
381	C₂×C₈	—	94	2	no	—
382	C₂×C₈	—	94	2	no	—
383	C₂×C₈	—	94	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	94	2	no	—
395	C₂³	—	376	2	no	—
396	C₂³	—	188	2	no	—
397	C₂³	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#13094010	1	2	yes	—
400	C₂³	#13094019	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	94	2	no	—
403	Q₈	—	94	2	no	—
404	Q₈	—	188	2	no	—
405	D₄	—	94	2	no	—
406	D₄	—	94	2	no	—
407	D₄	—	188	4	no	—
408	D₄	—	188	2	no	—
409	D₄	—	188	2	no	—
410	D₄	—	188	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	94	2	no	—
418	C₂×C₄	—	188	2	no	—
419	C₂×C₄	—	188	4	no	—
420	C₂×C₄	—	188	2	no	—
421	C₂×C₄	—	188	2	no	—
422	C₂×C₄	#13093981	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#13093981	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#13093986	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#13093986	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#13094009	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#13094009	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#13094010	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#13094019	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	94	4	no	—
442	C₈	—	94	4	no	—
443	C₈	—	94	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	376	4	no	—
450	C₂²	—	188	2	no	—
451	C₂²	—	188	4	no	—
452	C₂²	#15689012	1	2	yes	—
453	C₂²	#15689012	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#13094019	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	188	2	no	—
460	C₄	#15689012	1	2	yes	—
461	C₄	#15689012	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×#13093981	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#13093986	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#13094009	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	376	2	no	—
471	C₂	C₂×#15689012	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#20252294	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#339	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21071
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689171	C₂	semidirect
5. #20251807	C₂	semidirect
6. #20244034	C₂	semidirect
7. #20243082	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₇×#339	C₂	semidirect
14. C₂×#13093959	C₂²	semidirect
17. #15689131	C₄	semidirect
18. #15689127	C₄	semidirect
19. #15689122	C₄	semidirect
25. #15689079	C₂²	semidirect
27. #15688878	C₂²	semidirect
31. C₄₇×#339	C₂²	semidirect
61. #13093947	C₂×C₄	semidirect
62. #13093944	C₂×C₄	semidirect
236. C₂×#339	D₄₇	semidirect
266. #339	C₂×D₄₇	semidirect
268. C₄₇	#21071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689171	2
C₂²×#13093952	2
#20251905	2
#20251832	2
#20251807	2
#20244034	2
#20243082	2
C₂×C₄₇×#339	2
#21071	47