Finite Group Databasebeta

← #26218797

Subgroups — #26218797

Order 12032.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#108×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic
3#416×D47C211yesmaximal, characteristic
4#20251830C211yesmaximal, characteristic
5#20251804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic
21C2×#13093981C2211yescharacteristic
22#117×D47C2211yescharacteristic
23C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
26#108×D47—24no—
27#15689138—24no—
28C2×#13093952C2211yescharacteristic
29C2×#13093951C2211yescharacteristic
30C2×#13093950C2211yescharacteristic
31#15689120C2211yescharacteristic
32#15689119C2211yescharacteristic
33#15689118C411yescharacteristic, complemented
34#15689118C411yescharacteristic, complemented
35#15689117C2211yescharacteristic
36#15689116C411yescharacteristic, complemented
37#15689116C411yescharacteristic, complemented
38#103×D47C411yescharacteristic, complemented
39#103×D47C411yescharacteristic, complemented
40#102×D47C411yescharacteristic, complemented
41#102×D47C411yescharacteristic, complemented
42#15689091C2211yescharacteristic
43#15689090C2211yescharacteristic
44#15689089C2211yescharacteristic
45#15689088—21no—
46#15689088—21no—
47#15689085—21no—
48#15689085—21no—
49#15689081C2211yescharacteristic, complemented
50#15689080—21no—
51#15689079C2211yescharacteristic, complemented
52#15689078C2211yescharacteristic, complemented
53#15689077—21no—
54#15689075—21no—
55C4×#10625324—21no—
56#15688884C2211yescharacteristic, complemented
57#15688883C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688878C2211yescharacteristic, complemented
60#15688877C2211yescharacteristic, complemented
61#15688877C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C47×#416C2211yescharacteristic
65C47×#408C2211yescharacteristic
66C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—21no—
73C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
74#41×D47—22no—
75#41×D47—22no—
76#41×D47—22no—
77#41×D47—22no—
78C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85C2×#10625324—21no—
86C2×#10625324—22no—
87C2×#10625324—22no—
88C2×#10625324—21no—
89C2×#10625324D411yescharacteristic
90C2×#10625324D411yescharacteristic
91C2×#10625324D411yescharacteristic
92C2×#10625324D411yescharacteristic
93M16×D47—22no—
94M16×D47—22no—
95M16×D47—22no—
96M16×D47D414yes—
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D47—21no—
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—21no—
103C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
104C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
105C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
106C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
107#13093983C2311yescharacteristic
108#13093982C2×C411yescharacteristic
109#13093982C2×C411yescharacteristic
110#13093981—21no—
111#13093981—22no—
112#13093981—22no—
113#13093980—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
116C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C22⋊C4×D47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120C42×D47—21no—
121#13093960—22no—
122#13093959—22no—
123#13093959—22no—
124#13093952—22no—
125#13093951—22no—
126#13093950—22no—
127#13093949C2×C411yescharacteristic
128#13093949C2×C411yescharacteristic
129#13093948C2×C411yescharacteristic
130#13093948C2×C411yescharacteristic
131#13093947C2×C411yescharacteristic
132#13093947C2×C411yescharacteristic
133#13093946C2×C411yescharacteristic
134#13093946C2×C411yescharacteristic
135#13093945C2×C411yescharacteristic
136#13093945C2×C411yescharacteristic
137#13093944C2×C411yescharacteristic
138#13093944C2×C411yescharacteristic
139C22⋊(C47⋊C8)—21no—
140C22⋊(C47⋊C8)—21no—
141(C2×D47)⋊C8—21no—
142(C2×D47)⋊C8—21no—
143(C2×D47)⋊C8—21no—
144(C2×D47)⋊C8—21no—
145#13093935—21no—
146#13093934—21no—
147#13093934—21no—
148C4×C47⋊C8—21no—
149C8×Dic47—21no—
150C8×Dic47—21no—
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C2×M16×C47C2311yescharacteristic
153C2×M16×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156#117×C47C2311yescharacteristic
157C2×C42×C47C2311yescharacteristic
158#108×C47—22no—
159#104×C47—22no—
160#103×C47C2×C411yescharacteristic
161#103×C47C2×C411yescharacteristic
162#102×C47C2×C411yescharacteristic
163#102×C47C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C8×C47—21no—
165C22⋊C8×C47—21no—
166#97×C47—21no—
167C4×C8×C47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47#4111yescharacteristic
170#41×C47—21no—
171#41×C47—21no—
172#41×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—21no—
181C2×C22⋊D47—21no—
182C2×C22⋊D47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47#4111yescharacteristic
186#10625354—22no—
187#10625354—22no—
188Q8×D47—22no—
189Q8×D47—22no—
190#10625352—22no—
191#10625352—22no—
192#10625352—42no—
193#10625352—42no—
194D4×D47—22no—
195D4×D47—22no—
196D4×D47—42no—
197D4×D47—42no—
198#10625350—21no—
199#10625350—21no—
200#10625350—21no—
201#10625350—21no—
202#10625350—42no—
203#10625350—42no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C2×D412yes—
216C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47#4112yes—
219C2×C4×D47#4112yes—
220C2×C4×D47#4112yes—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
223M16×C47—21no—
224M16×C47—21no—
225M16×C47—21no—
226M16×C47C2×D412yes—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
234C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
235C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
238C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
239C22⋊C4×C47—21no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244(C2×D47)⋊C4—21no—
245(C2×D47)⋊C4—21no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
248C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
249Dic47⋊C4—21no—
250Dic47⋊C4—21no—
251Dic47⋊C4—42no—
252C4×Dic47—21no—
253C4×Dic47—21no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—21no—
257#10625329—21no—
258#10625329—21no—
259#10625329—21no—
260#10625329C2×D412yes—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
268C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
269C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
271#10625324—24no—
272#10625324—22no—
273#10625324—22no—
274#10625324—22no—
275#10625324—22no—
276#10625324—42no—
277C8×D47—22no—
278C8×D47—22no—
279C8×D47—22no—
280C8×D47—22no—
281C8×D47—24no—
282C8×D47—42no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47C2×#4111yescharacteristic
285C22×D47—21no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—81no—
290C22×D47—81no—
291C22×D47C4×D411yescharacteristic
292C22×D47C4×D411yescharacteristic
293C22×D47#12412yes—
294C22×D47#12612yes—
295Q8×C47—21no—
296Q8×C47—21no—
297D4×C47—21no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D47—41no—
316C22⋊D47—41no—
317C22⋊D47—42no—
318C22⋊D47—42no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—42no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
327C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
328C2×Dic47#12412yes—
329C2×Dic47#12612yes—
330D188—21no—
331D188—21no—
332D188—42no—
333C4×D47—42no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—42no—
337C4×D47—81no—
338C4×D47—81no—
339C4×D47#11712yes—
340C4×D47#11712yes—
341C4×D47C4×D412yes—
342C4×D47C4×D412yes—
343C4×D47#12112yes—
344C4×D47#12112yes—
345C4×D47#12312yes—
346C4×D47#12312yes—
347Dic94—21no—
348Dic94—21no—
349Dic94—42no—
350C8×C47—21no—
351C8×C47—21no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—21no—
354C8×C47—21no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—21no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—22no—
359C47⋊C8—21no—
360C47⋊C8—21no—
361C47⋊C8—41no—
362#21072—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C47C2×#12411yescharacteristic
370C22×C47C2×#12611yescharacteristic
371C2×D47—21no—
372C2×D47—21no—
373C2×D47—21no—
374C2×D47—21no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—84no—
381C2×D47#38812yes—
382C2×D47#38812yes—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47C2×#11711yescharacteristic
388C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C47C2×#12111yescharacteristic
390C4×C47C2×#12311yescharacteristic
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—81no—
395Dic47#38812yes—
396Dic47#38812yes—
397C22×#108—471no—
398C2×#421—471no—
399C2×#416—471no—
400#2879—471no—
401#2873—471no—
402#1929—471no—
403#1929—471no—
404#1929—471no—
405#1929—471no—
406#1929—471no—
407#1929—471no—
408#1929—471no—
409#1929D4711yescharacteristic, complemented
410#1733—471no—
411#1729—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47C2×#38811yescharacteristic
416C2×C47#295711yescharacteristic
417C2×C47#295711yescharacteristic
418D47—22no—
419D47—22no—
420D47—81no—
421C22×#41—471no—
422C22×M16—471no—
423C22×M16—471no—
424C22×M16—471no—
425C23×C8—471no—
426C2×#117—471no—
427C2×#117—471no—
428C2×#108—471no—
429C2×#108—471no—
430C2×#108—471no—
431C2×#108—944no—
432C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
433#421—944no—
434C2×#104—471no—
435C2×#104—471no—
436C2×#104—471no—
437C2×#104C2×D4711yescharacteristic
438#416—471no—
439#416—471no—
440#416—471no—
441#416—471no—
442#416—471no—
443#416—471no—
444#416—471no—
445#416C2×D4711yescharacteristic
446C2×#103—471no—
447C2×#103—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450#408—471no—
451#408—471no—
452#408—471no—
453#408—941no—
454#408—941no—
455#408C2×D4711yescharacteristic
456#407—941no—
457#407—941no—
458#405—471no—
459#405—471no—
460#405—471no—
461#405—941no—
462#405—941no—
463#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
464C4×M16—941no—
465C4×M16—941no—
466#339—471no—
467#339—471no—
468#339—471no—
469#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#336—471no—
471#336—471no—
472#336—471no—
473#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C47#2107211yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—471no—
476C2×#41—471no—
477C2×#41—471no—
478C2×#41—941no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—942no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41C22×D4711yescharacteristic
485C22×Q8—471no—
486C22×D4—471no—
487C22×D4—941no—
488C23×C4—471no—
489C23×C4—941no—
490C2×M16—471no—
491C2×M16—471no—
492C2×M16—471no—
493C2×M16—471no—
494C2×M16—471no—
495C2×M16—474no—
496C2×M16—471no—
497C2×M16—942no—
498C2×M16—942no—
499C2×M16—941no—
500C2×M16—941no—
501C2×M16—942no—
502C2×M16—942no—
503C2×M16—942no—
504C2×M16C22×D4711yescharacteristic
505C2×M16C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8—471no—
507C22×C8—471no—
508C22×C8—471no—
509C22×C8—471no—
510C22×C8—471no—
511C22×C8—471no—
512C22×C8—942no—
513C22×C8—942no—
514C22×C8—941no—
515C22×C8—941no—
516C22×C8C22×D4711yescharacteristic
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518#117—471no—
519#117—471no—
520#117—471no—
521#117—941no—
522#117—942no—
523#117—942no—
524#117—941no—
525#117C22×D4711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C42—471no—
532C2×C42—941no—
533C2×C42C22×D4711yescharacteristic
534#108—22no—
535#108—942no—
536#108—942no—
537#108—942no—
538#104—22no—
539#104—942no—
540#104—942no—
541#104—942no—
542#103—471no—
543#103—471no—
544#103—471no—
545#103—471no—
546#103—471no—
547#103—471no—
548#103C4×D4711yescharacteristic
549#103C4×D4711yescharacteristic
550#102—471no—
551#102—471no—
552#102—471no—
553#102—471no—
554#102—471no—
555#102—471no—
556#102C4×D4711yescharacteristic
557#102C4×D4711yescharacteristic
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—941no—
561C22⋊C8—941no—
562C22⋊C8—941no—
563C22⋊C8—941no—
564C22⋊C8—941no—
565C22⋊C8—941no—
566#97—21no—
567#97—941no—
568#97—941no—
569#97—941no—
570C4×C8—21no—
571C4×C8—941no—
572C4×C8—941no—
573C4×C8—941no—
574C24—471no—
575C24—941no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—942no—
581#41—942no—
582#41—942no—
583#41—942no—
584#41—941no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—941no—
588#41—1882no—
589#41—1882no—
590#41—1882no—
591#41—1882no—
592C2×Q8—471no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—942no—
595C2×Q8—942no—
596C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—471no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—472no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—472no—
617C22×C4—472no—
618C22×C4—472no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4C23×D4711yescharacteristic
629M16—21no—
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—472no—
633M16—944no—
634M16—942no—
635M16—942no—
636M16—942no—
637M16—942no—
638M16—941no—
639M16—941no—
640M16—941no—
641M16—1882no—
642M16D4×D4712yes—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—471no—
650C2×C8—471no—
651C2×C8—471no—
652C2×C8—471no—
653C2×C8—942no—
654C2×C8—942no—
655C2×C8—942no—
656C2×C8—942no—
657C2×C8—944no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—1882no—
665C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
666C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
667C2×C8D4×D4711yescharacteristic
668C2×C8D4×D4711yescharacteristic
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—1882no—
674C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—1882no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C42—941no—
689C23—21no—
690C23—471no—
691C23—471no—
692C23—472no—
693C23—472no—
694C23—941no—
695C23—3761no—
696C23—3761no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1882no—
700C23#41×D4711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—941no—
704Q8—941no—
705Q8—1882no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—941no—
711D4—941no—
712D4—1882no—
713D4—1882no—
714D4—1882no—
715D4—1881no—
716D4—1881no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—471no—
726C2×C4—471no—
727C2×C4—472no—
728C2×C4—472no—
729C2×C4—472no—
730C2×C4—472no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—472no—
733C2×C4—472no—
734C2×C4—472no—
735C2×C4—472no—
736C2×C4—472no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—3761no—
741C2×C4—3761no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4—1882no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4#41×D4711yescharacteristic
754C2×C4#41×D4711yescharacteristic
755C2×C4#41×D4711yescharacteristic
756C8—21no—
757C8—21no—
758C8—22no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—941no—
763C8—941no—
764C8—942no—
765C8—941no—
766C8—941no—
767C8—1881no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—472no—
774C22—472no—
775C22—941no—
776C22—941no—
777C22—941no—
778C22—941no—
779C22—3764no—
780C22—1882no—
781C22—1882no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22C4×D4×D4711yescharacteristic
786C22#124×D4711yescharacteristic
787C22#126×D4711yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—472no—
793C4—472no—
794C4—3761no—
795C4—1881no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4#117×D4711yescharacteristic
799C4C4×D4×D4711yescharacteristic
800C4#121×D4711yescharacteristic
801C4#123×D4711yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—942no—
806C2—942no—
807C2—3761no—
808C2#388×D4711yescharacteristic
809C2#2025230011yescharacteristic
810C2#2025230211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1929C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1929D47
hypocenterC47#21072
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#108×D47C2semidirect
5. #20251804C2semidirect
6. #20244039C2semidirect
7. #20244038C2semidirect
8. #20244037C2semidirect
9. #20244036C2semidirect
10. #20244035C2semidirect
11. #20244034C2semidirect
12. #20244033C2semidirect
13. #20243096C2semidirect
14. #20243083C2semidirect
15. C47×#1929C2semidirect
23. C2×#13093960C22semidirect
24. C2×#13093959C22semidirect
25. C2×#13093959C22semidirect
33. #15689118C4semidirect
34. #15689118C4semidirect
36. #15689116C4semidirect
37. #15689116C4semidirect
38. #103×D47C4semidirect
39. #103×D47C4semidirect
40. #102×D47C4semidirect
41. #102×D47C4semidirect
49. #15689081C22semidirect
51. #15689079C22semidirect
52. #15689078C22semidirect
56. #15688884C22semidirect
57. #15688883C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688878C22semidirect
60. #15688877C22semidirect
61. #15688877C22semidirect
62. C2×#108×C47C22semidirect
66. C47×#405C22semidirect
67. C47×#339C22semidirect
68. C47×#336C22semidirect
409. #1929D47semidirect
432. C2×#108C2×D47semidirect
463. #405C2×D47semidirect
469. #339C2×D47semidirect
473. #336C2×D47semidirect
474. C47#21072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#108×D472
C2×#156891382
#416×D472
#202518302
#202518042
#202440392
#202440382
#202440372
#202440362
#202440352
#202440342
#202440332
#202430962
#202430832
C47×#19292
#2107247