Subgroups — #26218836

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20251908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#15689105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20251806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20244044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15688891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#1738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689165	—	2	2	no	—
15	#15689165	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13093958	—	2	1	no	—
17	C₂×#13093956	—	2	1	no	—
18	#15689133	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689129	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689125	—	2	1	no	—
21	#15689125	—	2	1	no	—
22	#15689125	—	2	2	no	—
23	#15689125	—	2	2	no	—
24	#15689120	—	2	2	no	—
25	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689105	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#13093942	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13093940	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689081	—	2	2	no	—
31	#15689078	C₂²	1	4	yes	—
32	M₁₆×Dic₄₇	—	2	2	no	—
33	#15688891	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#341	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
39	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
40	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
41	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
42	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
43	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
44	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
45	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
52	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
56	#13093983	—	2	1	no	—
57	#13093983	—	2	1	no	—
58	#13093983	D₄	1	2	yes	—
59	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
70	#13093958	—	2	4	no	—
71	#13093956	—	2	4	no	—
72	#13093949	—	2	4	no	—
73	#13093949	—	2	2	no	—
74	#13093949	—	2	2	no	—
75	#13093946	—	2	4	no	—
76	#13093946	—	2	2	no	—
77	#13093946	—	2	2	no	—
78	#13093942	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#13093940	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#13093934	—	2	4	no	—
81	C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
121	#10625350	—	2	4	no	—
122	#10625350	—	2	4	no	—
123	#10625350	—	2	4	no	—
124	#10625350	—	2	4	no	—
125	#10625350	—	4	2	no	—
126	#10625350	—	4	2	no	—
127	#10625350	—	4	2	no	—
128	#10625350	—	4	2	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
146	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
147	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
148	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
149	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
152	M₁₆×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
167	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
168	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
172	#10625329	—	2	4	no	—
173	#10625329	—	2	2	no	—
174	#10625329	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₄₇	#117	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄₇	#126	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
220	D₁₈₈	—	2	2	no	—
221	D₁₈₈	—	2	2	no	—
222	D₁₈₈	—	4	1	no	—
223	D₁₈₈	—	4	1	no	—
224	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
225	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
226	Dic₉₄	—	2	2	no	—
227	Dic₉₄	—	2	2	no	—
228	Dic₉₄	—	4	1	no	—
229	Dic₉₄	—	4	1	no	—
230	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
233	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
234	#21076	—	47	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄₇	#388	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄₇	#388	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
250	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
251	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
252	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
253	C₄×C₄₇	#388	1	2	yes	—
254	C₄×C₄₇	#388	1	2	yes	—
255	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
259	Dic₄₇	—	4	2	no	—
260	Dic₄₇	—	4	2	no	—
261	Dic₄₇	—	4	2	no	—
262	Dic₄₇	—	8	2	no	—
263	C₂×#428	—	47	1	no	—
264	#2896	—	47	1	no	—
265	C₂×#417	—	47	1	no	—
266	C₂×#413	—	47	1	no	—
267	#2873	—	47	1	no	—
268	#1931	—	47	4	no	—
269	#1930	—	47	4	no	—
270	C₂×#343	—	47	1	no	—
271	#1738	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₇	#3068	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₇	#3069	1	1	yes	characteristic
279	D₄₇	—	8	2	no	—
280	C₂²×#41	—	47	1	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
282	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#117	—	47	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
287	#428	—	47	4	no	—
288	#428	—	94	2	no	—
289	C₂×#107	—	94	1	no	—
290	C₂×#106	—	94	1	no	—
291	#419	—	47	2	no	—
292	#418	—	47	2	no	—
293	#417	—	94	1	no	—
294	#417	—	94	1	no	—
295	#417	—	94	2	no	—
296	#417	—	94	2	no	—
297	#416	—	94	2	no	—
298	C₂×#103	—	47	2	no	—
299	C₂×#102	—	47	2	no	—
300	#413	—	47	8	no	—
301	C₂×#101	—	47	2	no	—
302	C₂×#100	—	47	2	no	—
303	#405	—	47	4	no	—
304	#405	—	94	2	no	—
305	C₄×M₁₆	—	94	2	no	—
306	#343	—	47	4	no	—
307	#341	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
308	C₄₇	#21076	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂×#41	—	47	4	no	—
310	C₂×#41	—	94	2	no	—
311	C₂×#41	—	94	1	no	—
312	C₂×#41	—	94	1	no	—
313	C₂×#41	—	94	2	no	—
314	C₂×#41	—	94	1	no	—
315	C₂×#41	—	94	1	no	—
316	C₂×#41	—	94	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
334	C₂×M₁₆	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
335	C₂×M₁₆	D₁₈₈	1	2	yes	—
336	C₂×M₁₆	D₁₈₈	1	2	yes	—
337	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
343	#117	—	47	2	no	—
344	#117	—	47	2	no	—
345	#117	—	94	1	no	—
346	#117	—	94	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
357	#107	—	94	4	no	—
358	#106	—	94	4	no	—
359	#103	—	94	2	no	—
360	#103	—	94	2	no	—
361	#103	—	94	4	no	—
362	#102	—	94	2	no	—
363	#102	—	94	2	no	—
364	#102	—	94	4	no	—
365	#101	—	47	8	no	—
366	#100	—	47	8	no	—
367	#97	—	94	4	no	—
368	C₄×C₈	—	94	4	no	—
369	C₂⁴	—	94	1	no	—
370	C₂⁴	#10625354	1	1	yes	characteristic
371	#41	—	94	4	no	—
372	#41	—	94	4	no	—
373	#41	—	94	4	no	—
374	#41	—	94	4	no	—
375	#41	—	188	2	no	—
376	#41	—	188	2	no	—
377	#41	—	188	2	no	—
378	#41	—	188	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
385	C₂×D₄	—	47	2	no	—
386	C₂×D₄	—	94	4	no	—
387	C₂×D₄	—	94	1	no	—
388	C₂×D₄	—	94	1	no	—
389	C₂×D₄	—	94	1	no	—
390	C₂×D₄	—	94	1	no	—
391	C₂×D₄	—	94	1	no	—
392	C₂×D₄	—	188	1	no	—
393	C₂×D₄	—	188	1	no	—
394	C₂×D₄	—	188	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#10625354	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	2	4	no	—
417	M₁₆	—	2	4	no	—
418	M₁₆	—	2	4	no	—
419	M₁₆	—	2	2	no	—
420	M₁₆	—	2	2	no	—
421	M₁₆	—	2	2	no	—
422	M₁₆	—	4	2	no	—
423	M₁₆	—	47	4	no	—
424	M₁₆	—	94	4	no	—
425	M₁₆	—	94	2	no	—
426	M₁₆	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈	—	94	4	no	—
434	C₂×C₈	—	94	2	no	—
435	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
446	C₄²	—	94	2	no	—
447	C₄²	—	94	2	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	94	2	no	—
451	C₂³	—	376	1	no	—
452	C₂³	—	376	1	no	—
453	C₂³	—	188	1	no	—
454	C₂³	—	188	1	no	—
455	C₂³	#13093982	1	2	yes	—
456	C₂³	#13093999	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	#13093999	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#13094019	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	94	2	no	—
461	Q₈	—	94	2	no	—
462	Q₈	—	188	1	no	—
463	Q₈	—	188	1	no	—
464	D₄	—	94	2	no	—
465	D₄	—	94	2	no	—
466	D₄	—	188	4	no	—
467	D₄	—	188	4	no	—
468	D₄	—	188	1	no	—
469	D₄	—	188	1	no	—
470	C₂×C₄	—	94	2	no	—
471	C₂×C₄	—	94	2	no	—
472	C₂×C₄	—	94	2	no	—
473	C₂×C₄	—	376	2	no	—
474	C₂×C₄	—	376	2	no	—
475	C₂×C₄	—	376	2	no	—
476	C₂×C₄	—	376	1	no	—
477	C₂×C₄	—	376	1	no	—
478	C₂×C₄	—	188	2	no	—
479	C₂×C₄	—	188	1	no	—
480	C₂×C₄	—	188	1	no	—
481	C₂×C₄	—	188	4	no	—
482	C₂×C₄	—	188	4	no	—
483	C₂×C₄	#13093982	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#13093999	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#13093999	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#13094008	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#13094008	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#13094010	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#13094010	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#13094019	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	4	no	—
502	C₈	—	2	4	no	—
503	C₈	—	4	2	no	—
504	C₈	—	94	4	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	376	2	no	—
514	C₂²	—	376	2	no	—
515	C₂²	—	376	1	no	—
516	C₂²	—	376	1	no	—
517	C₂²	—	188	2	no	—
518	C₂²	#15689015	1	2	yes	—
519	C₂²	#15689015	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×#13093982	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#13093999	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#13094019	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	376	2	no	—
524	C₄	—	188	2	no	—
525	C₄	—	188	2	no	—
526	C₄	—	188	2	no	—
527	C₄	#15689015	1	2	yes	—
528	C₄	#15689015	1	2	yes	—
529	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×#13094008	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	376	2	no	—
538	C₂	C₂×#15689015	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#20253117	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#20253126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093999
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1738	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1738	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21076
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1738

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689165	C₂	semidirect
5. #20251806	C₂	semidirect
6. #20244051	C₂	semidirect
7. #20244044	C₂	semidirect
8. C₂×#15688891	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1738	C₂	semidirect
27. #15689105	C₄	semidirect
78. #13093942	C₂×C₄	semidirect
79. #13093940	C₂×C₄	semidirect
271. #1738	D₄₇	semidirect
308. C₄₇	#21076	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689165	2
#20251908	2
C₂×#15689125	2
C₂×#15689105	2
#20251806	2
#20244051	2
#20244044	2
C₂×#15688891	2
C₄₇×#1738	2
#21076	47