Finite Group Databasebeta

← D47×#1932 #26218855

Subgroups — D47×#1932 #26218855

Order 12032.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#430×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#421×D47C211yesmaximal, characteristic
3C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic
4#413×D47C211yesmaximal, characteristic
5C4×M16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×M16×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21#117×D47C2211yescharacteristic
22C2×C42×D47C2211yescharacteristic
23#15689172C2211yescharacteristic, complemented
24#15689171C2211yescharacteristic, complemented
25#15689171C2211yescharacteristic, complemented
26#15689170—22no—
27#108×D47—22no—
28#15689141C2211yescharacteristic
29#15689140C2211yescharacteristic
30#15689139C2211yescharacteristic
31#15689138—22no—
32C2×#13093952C2211yescharacteristic
33C2×#13093951C2211yescharacteristic
34C2×#13093950C2211yescharacteristic
35#104×D47—22no—
36#104×D47—21no—
37#104×D47—21no—
38#104×D47—21no—
39#104×D47—21no—
40#15689107C2211yescharacteristic
41#15689106C412yescomplemented
42#15689105C2211yescharacteristic
43#15689105C2211yescharacteristic
44#15689104C412yescomplemented
45#101×D47C412yescomplemented
46#100×D47C412yescomplemented
47C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
48#15689075—21no—
49M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
50M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#10625324—21no—
52#97×D47—21no—
53C4×C8×D47—21no—
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688894C2211yescharacteristic, complemented
56#15688893C2211yescharacteristic, complemented
57#15688884C2211yescharacteristic, complemented
58#15688883C2211yescharacteristic, complemented
59#15688882C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#421C2211yescharacteristic
62C2×#104×C47C2211yescharacteristic
63C47×#413C2211yescharacteristic
64C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625352—21no—
71C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
72#41×D47—21no—
73#41×D47—21no—
74#41×D47—21no—
75#41×D47—21no—
76#41×D47—21no—
77#41×D47—21no—
78#41×D47—21no—
79#41×D47—21no—
80C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625324—21no—
91C2×#10625324—21no—
92C2×#10625324—21no—
93C2×#10625324—21no—
94M16×D47—21no—
95M16×D47—21no—
96M16×D47—21no—
97M16×D47—21no—
98M16×D47—21no—
99M16×D47—21no—
100M16×D47—21no—
101M16×D47—21no—
102M16×D47—21no—
103M16×D47—21no—
104M16×D47C2×C412yes—
105M16×D47C2×C412yes—
106M16×D47C2×C412yes—
107M16×D47C2×C412yes—
108M16×D47D412yes—
109M16×D47D412yes—
110C2×C8×D47—21no—
111C2×C8×D47—21no—
112C2×C8×D47—21no—
113C2×C8×D47—21no—
114#13093983C2311yescharacteristic
115#13093982—21no—
116#13093981—21no—
117#13093980—21no—
118C4⋊C4×D47—21no—
119C22⋊C4×D47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122C42×D47—21no—
123C42×D47—21no—
124C42×D47—21no—
125C42×D47D411yescharacteristic
126C42×D47D411yescharacteristic
127C42×D47D411yescharacteristic
128C42×D47D411yescharacteristic
129#13093960—22no—
130#13093959—22no—
131#13093959—22no—
132#13093952—21no—
133#13093952—21no—
134#13093952—22no—
135#13093951—21no—
136#13093951—21no—
137#13093951—22no—
138#13093950—22no—
139#13093950—21no—
140#13093950—21no—
141#13093943C2×C412yescomplemented
142#13093942C2×C412yescomplemented
143#13093942C2×C412yescomplemented
144#13093941C2×C412yescomplemented
145#13093940C2×C412yescomplemented
146#13093940C2×C412yescomplemented
147#13093935—21no—
148#13093934—21no—
149#13093934—21no—
150C4×C47⋊C8—21no—
151C8×Dic47—21no—
152C8×Dic47—21no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C2×M16×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47C2311yescharacteristic
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158#117×C47C2311yescharacteristic
159C2×C42×C47C2311yescharacteristic
160#108×C47—22no—
161#104×C47—22no—
162#104×C47—21no—
163#104×C47—21no—
164#101×C47C2×C412yescomplemented
165#100×C47C2×C412yescomplemented
166#97×C47—21no—
167C4×C8×C47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47#4111yescharacteristic
170#41×C47—21no—
171#41×C47—21no—
172#41×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—21no—
181C2×C22⋊D47—21no—
182C2×C22⋊D47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47#4111yescharacteristic
186#10625354—21no—
187#10625354—21no—
188#10625354—21no—
189#10625354—21no—
190Q8×D47—21no—
191Q8×D47—21no—
192Q8×D47—21no—
193Q8×D47—21no—
194#10625352—21no—
195#10625352—21no—
196#10625352—21no—
197#10625352—21no—
198#10625352—41no—
199#10625352—41no—
200#10625352—41no—
201#10625352—41no—
202D4×D47—21no—
203D4×D47—21no—
204D4×D47—21no—
205D4×D47—21no—
206D4×D47—41no—
207D4×D47—41no—
208D4×D47—41no—
209D4×D47—41no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—41no—
215#10625350—41no—
216#10625350—41no—
217#10625350—41no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—44no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×C4×D47—41no—
233C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47#4111yescharacteristic
240C2×C4×D47#4111yescharacteristic
241C2×C4×D47#4111yescharacteristic
242C2×C4×D47#4111yescharacteristic
243C2×C4×D47#4111yescharacteristic
244C2×C4×D47#4111yescharacteristic
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
247M16×C47—21no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47—21no—
251M16×C47—21no—
252M16×C47C22×C412yes—
253M16×C47C22×C412yes—
254M16×C47C2×D412yes—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264C42×C47C2×D411yescharacteristic
265C22⋊Dic47—21no—
266(C2×D47)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic47—21no—
268Dic47⋊C4—41no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—41no—
276C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
278#10625329—21no—
279#10625329—21no—
280#10625329—21no—
281#10625329—21no—
282#10625329—21no—
283#10625329C22×C412yes—
284#10625329C22×C412yes—
285#10625329C2×D412yes—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290#10625324—22no—
291#10625324—22no—
292#10625324—22no—
293#10625324—22no—
294#10625324—22no—
295#10625324—22no—
296#10625324—41no—
297#10625324—41no—
298C8×D47—22no—
299C8×D47—22no—
300C8×D47—22no—
301C8×D47—22no—
302C8×D47—22no—
303C8×D47—22no—
304C8×D47—41no—
305C8×D47—41no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47C2×#4111yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—82no—
313C22×D47#11711yescharacteristic
314C22×D47#11711yescharacteristic
315C22×D47#12311yescharacteristic
316C22×D47#12311yescharacteristic
317C22×D47#12411yescharacteristic
318C22×D47#12411yescharacteristic
319Q8×C47—21no—
320Q8×C47—21no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—21no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D47—41no—
339C22⋊D47—41no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—41no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47#11711yescharacteristic
352C2×Dic47#11711yescharacteristic
353C2×Dic47#12311yescharacteristic
354C2×Dic47#12311yescharacteristic
355C2×Dic47#12411yescharacteristic
356C2×Dic47#12411yescharacteristic
357D188—21no—
358D188—21no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361C4×D47—24no—
362C4×D47—42no—
363C4×D47—42no—
364C4×D47—42no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—82no—
372C4×D47C4×D411yescharacteristic
373C4×D47C4×D411yescharacteristic
374C4×D47C4×D411yescharacteristic
375C4×D47C4×D411yescharacteristic
376C4×D47C4×D411yescharacteristic
377C4×D47C4×D411yescharacteristic
378C4×D47C4×D411yescharacteristic
379C4×D47C4×D411yescharacteristic
380C4×D47#12111yescharacteristic
381C4×D47#12111yescharacteristic
382C4×D47#12111yescharacteristic
383C4×D47#12111yescharacteristic
384C4×D47#12611yescharacteristic
385C4×D47#12611yescharacteristic
386C4×D47#12611yescharacteristic
387C4×D47#12611yescharacteristic
388Dic94—21no—
389Dic94—21no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392C8×C47—22no—
393C8×C47—22no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—22no—
397C47⋊C8—22no—
398C47⋊C8—22no—
399C47⋊C8—41no—
400C2×#1932—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47C2×#11711yescharacteristic
405C22×C47C2×#12311yescharacteristic
406C22×C47C2×#12411yescharacteristic
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—82no—
415C2×D47—82no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47#38811yescharacteristic
418C2×D47#38811yescharacteristic
419C2×D47#38811yescharacteristic
420C2×D47#38811yescharacteristic
421C4×C47—22no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C47C2×#12111yescharacteristic
428C4×C47C2×#12611yescharacteristic
429Dic47—22no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—81no—
433Dic47#38811yescharacteristic
434Dic47#38811yescharacteristic
435Dic47#38811yescharacteristic
436Dic47#38811yescharacteristic
437C2×#430—471no—
438C2×#421—471no—
439C22×#104—471no—
440C2×#413—471no—
441C2×C4×M16—471no—
442#1932—471no—
443#1932—471no—
444#1932—471no—
445#1932—471no—
446#1932—471no—
447#1932—471no—
448#1932—471no—
449#1932D4711yescharacteristic, direct product factor
450C2×#344—471no—
451C2×#339—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—81no—
456C2×C47C2×#38811yescharacteristic
457D47—21no—
458D47—21no—
459D47—21no—
460D47—81no—
461D47#193212yesdirect product factor
462C22×#41—471no—
463C22×M16—471no—
464C22×M16—471no—
465C22×M16—471no—
466C22×M16—471no—
467C2×#117—471no—
468C22×C42—471no—
469#430—471no—
470#430—471no—
471#430—471no—
472#430—942no—
473#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C2×#108—942no—
475#421—471no—
476#421—471no—
477#421—471no—
478#421—942no—
479#421C2×D4711yescharacteristic
480C2×#104—471no—
481C2×#104—471no—
482C2×#104—471no—
483C2×#104—941no—
484C2×#104—941no—
485C2×#104—941no—
486C2×#104—941no—
487C2×#104—942no—
488C2×#104C2×D4711yescharacteristic
489#413—471no—
490#413—471no—
491#413—471no—
492#413—472no—
493#413—472no—
494#413C2×D4711yescharacteristic
495C2×#101—472no—
496C2×#100—472no—
497C4×M16—471no—
498C4×M16—471no—
499C4×M16—471no—
500C4×M16—941no—
501C4×M16—941no—
502C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
503C2×#97—941no—
504C2×C4×C8—941no—
505#344—471no—
506#344—471no—
507#344—471no—
508#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#339—471no—
510#339—471no—
511#339—471no—
512#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
513C47C2×#193211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—471no—
515C2×#41—471no—
516C2×#41—471no—
517C2×#41—941no—
518C2×#41—941no—
519C2×#41—941no—
520C2×#41—941no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—941no—
525C2×#41—941no—
526C2×#41—941no—
527C2×#41C22×D4711yescharacteristic
528C22×Q8—471no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—941no—
531C23×C4—471no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4—941no—
534C2×M16—471no—
535C2×M16—471no—
536C2×M16—471no—
537C2×M16—472no—
538C2×M16—472no—
539C2×M16—472no—
540C2×M16—472no—
541C2×M16—472no—
542C2×M16—472no—
543C2×M16—471no—
544C2×M16—941no—
545C2×M16—941no—
546C2×M16—941no—
547C2×M16—941no—
548C2×M16—941no—
549C2×M16—941no—
550C2×M16—941no—
551C2×M16—941no—
552C2×M16—941no—
553C2×M16—941no—
554C2×M16—941no—
555C2×M16—941no—
556C2×M16—941no—
557C2×M16—941no—
558C2×M16C22×D4711yescharacteristic
559C2×M16C22×D4711yescharacteristic
560C2×M16C22×D4711yescharacteristic
561C2×M16C22×D4711yescharacteristic
562C22×C8—941no—
563C22×C8—941no—
564C22×C8—941no—
565C22×C8—941no—
566#117—471no—
567#117—941no—
568#117—941no—
569#117—941no—
570#117C22×D4711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—941no—
579C2×C42—941no—
580C2×C42—941no—
581C2×C42—941no—
582C2×C42C22×D4711yescharacteristic
583#108—22no—
584#108—942no—
585#108—942no—
586#108—942no—
587#104—22no—
588#104—21no—
589#104—21no—
590#104—942no—
591#104—941no—
592#104—941no—
593#104—941no—
594#104—941no—
595#104—942no—
596#104—942no—
597#104—941no—
598#104—941no—
599#101—472no—
600#101—472no—
601#101—472no—
602#101C4×D4712yescomplemented
603#100—472no—
604#100—472no—
605#100—472no—
606#100C4×D4712yescomplemented
607#97—21no—
608#97—941no—
609#97—941no—
610#97—941no—
611C4×C8—21no—
612C4×C8—941no—
613C4×C8—941no—
614C4×C8—941no—
615C24—471no—
616C24—941no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—941no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—941no—
631#41—941no—
632#41—941no—
633#41—1881no—
634#41—1881no—
635#41—1881no—
636#41—1881no—
637#41—1881no—
638#41—1881no—
639#41—1881no—
640#41—1881no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—471no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—1881no—
659C2×D4—1881no—
660C2×D4—1881no—
661C2×D4—1881no—
662C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—1881no—
688C22×C4—1881no—
689C22×C4—1881no—
690C22×C4—1881no—
691C22×C4—1884no—
692C22×C4—1881no—
693C22×C4C23×D4711yescharacteristic
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—472no—
700M16—472no—
701M16—472no—
702M16—942no—
703M16—942no—
704M16—942no—
705M16—942no—
706M16—942no—
707M16—942no—
708M16—941no—
709M16—941no—
710M16—941no—
711M16—941no—
712M16—941no—
713M16—1881no—
714M16—1881no—
715M16C2×C4×D4712yes—
716M16C2×C4×D4712yes—
717M16D4×D4712yes—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—942no—
723C2×C8—942no—
724C2×C8—942no—
725C2×C8—942no—
726C2×C8—942no—
727C2×C8—942no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—1881no—
733C2×C8—1881no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—1881no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—1881no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42—1881no—
751C42D4×D4711yescharacteristic
752C42D4×D4711yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—471no—
755C23—471no—
756C23—471no—
757C23—471no—
758C23—471no—
759C23—471no—
760C23—941no—
761C23—3762no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1882no—
765C23#41×D4711yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—941no—
769Q8—941no—
770Q8—1881no—
771Q8—1881no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—941no—
777D4—941no—
778D4—1881no—
779D4—1881no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784D4—1881no—
785D4—1881no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—471no—
794C2×C4—471no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—471no—
797C2×C4—471no—
798C2×C4—471no—
799C2×C4—471no—
800C2×C4—471no—
801C2×C4—471no—
802C2×C4—471no—
803C2×C4—471no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—471no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—471no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—471no—
811C2×C4—471no—
812C2×C4—471no—
813C2×C4—471no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—944no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—3762no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C2×C4#41×D4711yescharacteristic
838C2×C4#41×D4711yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—942no—
844C8—942no—
845C8—942no—
846C8—1881no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—471no—
851C22—471no—
852C22—471no—
853C22—471no—
854C22—942no—
855C22—942no—
856C22—942no—
857C22—3761no—
858C22—3762no—
859C22—3762no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22#117×D4711yescharacteristic
865C22#123×D4711yescharacteristic
866C22#124×D4711yescharacteristic
867C4—22no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—471no—
872C4—471no—
873C4—471no—
874C4—471no—
875C4—942no—
876C4—3761no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4C4×D4×D4711yescharacteristic
880C4C4×D4×D4711yescharacteristic
881C4#121×D4711yescharacteristic
882C4#126×D4711yescharacteristic
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—472no—
888C2—941no—
889C2—941no—
890C2—941no—
891C2—3761no—
892C2#388×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#121×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1932C2
socleC2×C47C2×#388
prime radicalC2×#41×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1932D47
hypocenterC47C2×#1932
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #430×D47C2semidirect
5. C4×M16×D47C2semidirect
6. #20244060C2semidirect
7. #20244059C2semidirect
8. #20244058C2semidirect
9. #20244057C2semidirect
10. #20244056C2semidirect
11. #20244055C2semidirect
12. #20244054C2semidirect
13. #344×D47C2semidirect
14. #339×D47C2semidirect
15. C47×#1932C2semidirect
23. #15689172C22semidirect
24. #15689171C22semidirect
25. #15689171C22semidirect
41. #15689106C4semidirect
44. #15689104C4semidirect
45. #101×D47C4semidirect
46. #100×D47C4semidirect
47. C4×#10625329C22semidirect
49. M16×Dic47C22semidirect
50. M16×Dic47C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688894C22semidirect
56. #15688893C22semidirect
57. #15688884C22semidirect
58. #15688883C22semidirect
59. #15688882C22semidirect
60. C47×#430C22semidirect
64. C4×M16×C47C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#339C22semidirect
141. #13093943C2×C4semidirect
142. #13093942C2×C4semidirect
143. #13093942C2×C4semidirect
144. #13093941C2×C4semidirect
145. #13093940C2×C4semidirect
146. #13093940C2×C4semidirect
164. #101×C47C2×C4semidirect
165. #100×C47C2×C4semidirect
449. #1932D47direct (N × H)
461. D47#1932direct (N × H)
473. #430C2×D47semidirect
502. C4×M16C2×D47semidirect
508. #344C2×D47semidirect
512. #339C2×D47semidirect
513. C47C2×#1932semidirect
602. #101C4×D47semidirect
606. #100C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#430×D472
#421×D472
C2×#104×D472
#413×D472
C4×M16×D472
#202440602
#202440592
#202440582
#202440572
#202440562
#202440552
#202440542
#344×D472
#339×D472
C47×#19322
C2×#193247