Subgroups — #26218965

Order 12032.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13093946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20246011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20245968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20244086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20244072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689127	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13093946	—	2	4	no	—
16	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093944	C₂²	1	4	yes	—
19	#15689078	—	2	4	no	—
20	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15689025	—	2	1	no	—
23	#15689025	—	2	1	no	—
24	#15689024	C₂²	1	4	yes	—
25	#15689022	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#15688998	—	2	2	no	—
27	#15688993	—	2	1	no	—
28	#15688989	—	2	1	no	—
29	#15688978	—	2	2	no	—
30	#15688885	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#13093983	—	2	2	no	—
51	#13093983	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
63	#13093946	—	2	4	no	—
64	#13093946	—	2	4	no	—
65	#13093944	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	#13093934	—	2	4	no	—
67	C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
68	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
76	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
77	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
78	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
91	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
119	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	8	4	no	—
144	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	#10625329	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₇	#124	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
192	D₁₈₈	—	2	4	no	—
193	D₁₈₈	—	2	4	no	—
194	D₁₈₈	—	4	2	no	—
195	D₁₈₈	—	4	2	no	—
196	D₁₈₈	—	4	8	no	—
197	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
200	#21091	—	47	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄₇	#388	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
211	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
212	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
214	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
215	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
216	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
217	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
218	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
219	C₄×C₄₇	#388	1	4	yes	—
220	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
224	Dic₄₇	—	4	2	no	—
225	Dic₄₇	—	4	2	no	—
226	Dic₄₇	—	8	2	no	—
227	C₂×#418	—	47	1	no	—
228	C₂²×#102	—	47	1	no	—
229	C₂×#405	—	47	1	no	—
230	#2317	—	47	1	no	—
231	#2309	—	47	1	no	—
232	#1936	—	47	4	no	—
233	#1934	—	47	4	no	—
234	#1736	—	47	1	no	—
235	#1735	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₇	#2946	1	2	yes	—
239	C₂×C₄₇	#3057	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₇	#3058	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₇	#3136	1	2	yes	—
242	D₄₇	—	8	4	no	—
243	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
245	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#117	—	47	1	no	—
247	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
250	#418	—	47	8	no	—
251	C₂×#102	—	47	4	no	—
252	C₂×#102	—	47	2	no	—
253	C₂×#102	—	47	2	no	—
254	C₂×#102	—	94	4	no	—
255	#405	—	94	4	no	—
256	C₂×#97	—	47	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
258	#390	—	47	4	no	—
259	#390	—	94	1	no	—
260	#390	—	94	1	no	—
261	#389	—	47	4	no	—
262	#385	—	94	2	no	—
263	#384	—	94	1	no	—
264	#382	—	94	1	no	—
265	#379	—	94	2	no	—
266	#340	—	47	4	no	—
267	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
268	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
269	C₄₇	#21091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂⁵	—	94	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
287	C₂²×C₈	D₁₈₈	1	4	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	94	2	no	—
294	#117	—	94	2	no	—
295	#117	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
313	#102	—	47	16	no	—
314	#102	—	94	4	no	—
315	#102	—	94	4	no	—
316	#97	—	94	4	no	—
317	C₄×C₈	—	94	4	no	—
318	#95	—	94	4	no	—
319	C₂⁴	—	94	4	no	—
320	C₂⁴	—	94	2	no	—
321	C₂⁴	—	376	2	no	—
322	C₂⁴	—	376	2	no	—
323	C₂⁴	—	188	2	no	—
324	C₂⁴	—	188	2	no	—
325	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	47	4	no	—
327	C₂×D₄	—	94	8	no	—
328	C₂×D₄	—	94	4	no	—
329	C₂×D₄	—	94	8	no	—
330	C₂×D₄	—	94	2	no	—
331	C₂×D₄	—	94	2	no	—
332	C₂×D₄	—	94	2	no	—
333	C₂×D₄	—	94	2	no	—
334	C₂×D₄	—	94	2	no	—
335	C₂×D₄	—	188	2	no	—
336	C₂×D₄	—	188	4	no	—
337	C₂×D₄	—	188	2	no	—
338	C₂×D₄	—	188	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	94	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	47	4	no	—
361	C₂×C₈	—	94	2	no	—
362	C₂×C₈	—	94	2	no	—
363	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	376	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	94	2	no	—
383	C₄²	—	94	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	94	4	no	—
387	C₂³	—	376	8	no	—
388	C₂³	—	376	4	no	—
389	C₂³	—	376	4	no	—
390	C₂³	—	376	8	no	—
391	C₂³	—	188	8	no	—
392	C₂³	—	188	2	no	—
393	C₂³	—	188	2	no	—
394	C₂³	—	188	4	no	—
395	C₂³	—	188	4	no	—
396	C₂³	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂³	#13093999	1	2	yes	—
398	C₂³	#13094010	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
400	D₄	—	94	4	no	—
401	D₄	—	94	4	no	—
402	D₄	—	188	8	no	—
403	D₄	—	188	2	no	—
404	D₄	—	188	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	94	2	no	—
412	C₂×C₄	—	94	2	no	—
413	C₂×C₄	—	94	4	no	—
414	C₂×C₄	—	94	4	no	—
415	C₂×C₄	—	376	4	no	—
416	C₂×C₄	—	188	2	no	—
417	C₂×C₄	—	188	4	no	—
418	C₂×C₄	#13093982	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#13094008	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#13094010	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#13094019	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	94	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	376	16	no	—
439	C₂²	—	376	4	no	—
440	C₂²	—	376	2	no	—
441	C₂²	—	376	2	no	—
442	C₂²	—	188	4	no	—
443	C₂²	—	188	8	no	—
444	C₂²	#15689015	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#13093999	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#15689925	1	2	yes	—
449	C₂²	#15689930	1	2	yes	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	376	2	no	—
453	C₄	—	188	2	no	—
454	C₄	—	188	2	no	—
455	C₄	#15689015	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#13093982	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#13094008	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#13094019	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	376	4	no	—
462	C₂	C₂×#15689015	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#20252223	1	2	yes	—
464	C₂	#20253028	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#20253037	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#20253746	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1735	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₈₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21091
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#15689078	C₂	semidirect
4. #20246011	C₂	semidirect
6. #20244086	C₂	semidirect
7. #20244072	C₂	semidirect
8. #20243109	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1735	C₂	semidirect
14. #15689127	C₄	semidirect
20. C₂×#13093934	C₂²	semidirect
21. C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
25. #15689022	C₂²	semidirect
30. #15688885	C₂²	semidirect
34. C₄₇×#340	C₂²	semidirect
35. C₄₇×#340	C₂²	semidirect
65. #13093944	C₂×C₄	semidirect
235. #1735	D₄₇	semidirect
267. #340	C₂×D₄₇	semidirect
268. #340	C₂×D₄₇	semidirect
269. C₄₇	#21091	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689127	2
C₂²×#13093946	2
C₂×#15689078	2
#20246011	2
#20245968	2
#20244086	2
#20244072	2
#20243109	2
C₄₇×#1735	2
#21091	47