Subgroups — #26219087

Order 12032.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#10625329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20245831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20243999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243683	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20243570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689185	—	2	4	no	—
16	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#10625329	—	2	4	no	—
21	C₂×#13093935	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689014	C₄	1	2	yes	—
25	#15689007	C₄	1	2	yes	—
26	#15689002	C₄	1	2	yes	—
27	#15688996	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
44	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
45	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
49	#13093981	—	2	2	no	—
50	#13093981	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
63	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
64	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
65	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
66	#13093935	—	2	4	no	—
67	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₄×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
84	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
85	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
123	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
126	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
127	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
128	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
133	#10625329	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄₇	#117	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
182	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
183	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
185	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
187	#21104	—	47	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
198	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
199	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
200	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
203	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
206	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
207	C₄×C₄₇	#529	1	2	yes	—
208	Dic₄₇	—	4	1	no	—
209	Dic₄₇	—	4	1	no	—
210	Dic₄₇	—	4	2	no	—
211	Dic₄₇	—	4	2	no	—
212	Dic₄₇	—	4	1	no	—
213	C₂×#433	—	47	1	no	—
214	C₂×C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
215	#2290	—	47	1	no	—
216	#1924	—	47	2	no	—
217	#1917	—	47	2	no	—
218	#1870	—	47	2	no	—
219	#1851	—	47	2	no	—
220	#1768	—	47	1	no	—
221	#1750	—	47	1	no	—
222	#1749	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1746	—	47	1	no	—
224	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄₇	#2290	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₇	#2921	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₇	#2923	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₇	#2930	1	2	yes	—
229	C₂×C₄₇	#2967	1	2	yes	—
230	D₄₇	—	8	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
233	C₂×#117	—	47	1	no	—
234	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
235	#433	—	94	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
241	C₄×M₁₆	—	94	4	no	—
242	C₂×#97	—	47	2	no	—
243	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
247	#388	—	47	2	no	—
248	#387	—	47	2	no	—
249	#386	—	47	2	no	—
250	#385	—	47	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
254	#376	—	47	1	no	—
255	#336	—	47	2	no	—
256	#336	—	47	2	no	—
257	#336	—	47	2	no	—
258	#336	—	47	2	no	—
259	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
260	C₄₇	#21104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
272	C₄×D₄	—	94	4	no	—
273	#117	—	94	2	no	—
274	#117	—	94	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
296	#97	—	2	2	no	—
297	#97	—	2	2	no	—
298	#97	—	94	4	no	—
299	C₄×C₈	—	47	4	no	—
300	C₄×C₈	—	94	2	no	—
301	#95	—	47	2	no	—
302	#95	—	47	2	no	—
303	#95	—	47	2	no	—
304	#95	—	47	2	no	—
305	#95	—	47	2	no	—
306	C₂⁴	—	47	1	no	—
307	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	94	2	no	—
309	C₂×D₄	—	188	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	94	16	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	47	4	no	—
338	C₂×C₈	—	47	4	no	—
339	C₂×C₈	—	94	2	no	—
340	C₂×C₈	—	94	2	no	—
341	C₂×C₈	—	94	2	no	—
342	C₂×C₈	—	94	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	94	1	no	—
355	C₄²	—	94	2	no	—
356	C₄²	—	94	1	no	—
357	C₄²	—	94	2	no	—
358	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
359	C₄²	#10625352	1	2	yes	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	94	1	no	—
365	C₂³	—	94	1	no	—
366	C₂³	—	94	1	no	—
367	C₂³	—	94	2	no	—
368	C₂³	—	94	2	no	—
369	C₂³	#13093981	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
371	D₄	—	188	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	94	1	no	—
383	C₂×C₄	—	94	1	no	—
384	C₂×C₄	—	94	1	no	—
385	C₂×C₄	—	94	2	no	—
386	C₂×C₄	—	94	1	no	—
387	C₂×C₄	—	94	2	no	—
388	C₂×C₄	—	94	1	no	—
389	C₂×C₄	—	94	2	no	—
390	C₂×C₄	—	94	2	no	—
391	C₂×C₄	—	94	2	no	—
392	C₂×C₄	—	94	2	no	—
393	C₂×C₄	—	94	2	no	—
394	C₂×C₄	—	94	2	no	—
395	C₂×C₄	—	188	2	no	—
396	C₂×C₄	—	188	2	no	—
397	C₂×C₄	#13093981	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	94	4	no	—
406	C₈	—	94	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	188	1	no	—
413	C₂²	—	188	1	no	—
414	C₂²	—	188	1	no	—
415	C₂²	—	188	2	no	—
416	C₂²	—	188	2	no	—
417	C₂²	C₂×#13093981	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#15689591	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#15689889	1	2	yes	—
421	C₂²	#15689889	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	188	1	no	—
426	C₄	—	188	1	no	—
427	C₄	—	188	1	no	—
428	C₄	—	188	2	no	—
429	C₄	—	188	2	no	—
430	C₄	#15689632	1	2	yes	—
431	C₄	#15689653	1	2	yes	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	376	1	no	—
434	C₂	#20245827	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#20252024	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#20252037	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#20252087	1	2	yes	—
438	C₂	#20252368	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄₇×#1749	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21104
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689185	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#10625329	C₂	semidirect
4. #20243999	C₂	semidirect
5. #20243950	C₂	semidirect
7. #20243570	C₂	semidirect
8. #20243248	C₂	semidirect
9. #20243157	C₂	semidirect
10. #20243141	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1749	C₂	semidirect
68. C₄×C₄₇⋊C₈	D₄	semidirect
222. #1749	D₄₇	semidirect
260. C₄₇	#21104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689185	2
C₂×C₄×#10625329	2
#20245831	2
#20243999	2
#20243950	2
#20243683	2
#20243570	2
#20243248	2
#20243157	2
#20243141	2
C₄₇×#1749	2
#21104	47