Subgroups — C₂×#20244103 #26219540

Order 12032.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Dic₄₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Dic₄₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₈×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20244103	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#15688878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#15688877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
16	C₂×Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
17	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
20	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
22	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄₇⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄₇⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#15688878	C₂²	1	4	yes	—
26	#15688877	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄₇⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₈	1	8	yes	complemented
46	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₄₇	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
56	Dic₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
57	Dic₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
58	C₈×Dic₄₇	—	2	8	no	—
59	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₄₇	M₁₆	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
121	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
122	Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
123	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄₇	#131	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄₇	#131	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₇	#125	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₄₇	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
177	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₄₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₄₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
182	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₂×#1939	—	47	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₄₇	#389	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄₇	#424	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄₇	#436	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄₇	C₈×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄₇	#446	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₄×C₄₇	#389	1	4	yes	—
204	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₄₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	Dic₄₇	—	2	4	no	—
209	Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	Dic₄₇	—	4	2	no	—
211	Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
212	C₂²×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₈	—	47	1	no	—
216	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
217	#1939	—	47	8	no	—
218	C₂×#336	—	47	1	no	—
219	C₂×#336	—	47	1	no	—
220	C₂×C₄₇	#1939	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₄₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₇	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₇	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
230	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
236	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₈	—	47	4	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	94	4	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
247	C₂×#95	—	47	1	no	—
248	C₂×#95	—	47	1	no	—
249	#336	—	47	4	no	—
250	#336	—	47	4	no	—
251	C₄₇	C₂×#1939	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
256	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
292	C₄⋊C₈	—	94	8	no	—
293	C₄⋊C₈	—	94	8	no	—
294	C₄×C₈	—	94	8	no	—
295	#95	—	47	4	no	—
296	#95	—	47	4	no	—
297	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₈×D₄₇	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	47	4	no	—
338	C₂×C₈	—	94	8	no	—
339	C₂×C₈	—	94	2	no	—
340	C₂×C₈	—	94	2	no	—
341	C₂×C₈	—	94	2	no	—
342	C₂×C₈	—	94	2	no	—
343	C₂×C₈	—	94	2	no	—
344	C₂×C₈	—	188	4	no	—
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	47	8	no	—
352	C₄²	—	47	4	no	—
353	C₄²	—	47	4	no	—
354	C₄²	—	94	4	no	—
355	C₄²	—	94	2	no	—
356	C₄²	—	94	2	no	—
357	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
359	C₂³	#13093989	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×C₈×D₄₇	1	2	yes	—
361	C₂³	M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂³	#13094030	1	2	yes	—
363	C₂³	#13094032	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	47	4	no	—
373	C₂×C₄	—	47	4	no	—
374	C₂×C₄	—	47	4	no	—
375	C₂×C₄	—	47	16	no	—
376	C₂×C₄	—	47	4	no	—
377	C₂×C₄	—	47	4	no	—
378	C₂×C₄	—	94	2	no	—
379	C₂×C₄	—	94	2	no	—
380	C₂×C₄	—	94	2	no	—
381	C₂×C₄	—	94	2	no	—
382	C₂×C₄	—	94	8	no	—
383	C₂×C₄	—	94	8	no	—
384	C₂×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂×C₄	—	94	2	no	—
386	C₂×C₄	—	94	2	no	—
387	C₂×C₄	—	188	4	no	—
388	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#13093989	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#13093996	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#13094002	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#13094014	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#13094022	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₇	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	4	no	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	94	4	no	—
405	C₈	—	188	2	no	—
406	C₂²	#15689018	1	4	yes	—
407	C₂²	C₄⋊C₈×D₄₇	1	4	yes	—
408	C₂²	#15689148	1	4	yes	—
409	C₂²	C₈×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
410	C₂²	#15689199	1	4	yes	—
411	C₂²	#15689247	1	4	yes	—
412	C₂²	#15689252	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#13093989	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#13094030	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#13094032	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	47	8	no	—
423	C₄	—	94	4	no	—
424	C₄	—	94	4	no	—
425	C₄	—	188	2	no	—
426	C₄	#15689018	1	4	yes	—
427	C₄	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#13094002	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#13094014	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#13094022	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#20244103	1	8	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#15689018	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×C₄⋊C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#15689148	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×C₈×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#15689199	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#15689247	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#15689252	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1939
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #20244103	C₂	direct (N × H)
45. C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₈	semidirect
122. Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
176. C₂×Dic₄₇	C₄⋊C₈	semidirect
211. Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
220. C₂×C₄₇	#1939	semidirect
251. C₄₇	C₂×#1939	semidirect
431. C₂	#20244103	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Dic₄₇⋊C₈	2
C₂²×C₈×Dic₄₇	2
C₂×C₄×Dic₄₇⋊C₄	2
#20244103	2
C₂×#15688878	2
C₂×#15688877	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₄₇	2
C₂×#1939	47

Subgroups — C2×#20244103 #26219540

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20244103 #26219540