Subgroups — #26219579

Order 12032.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Dic₄₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20245872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20244109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20244104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20243084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20243081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689151	—	2	4	no	—
15	C₂×Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
16	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689079	—	2	4	no	—
21	C₂×#13093935	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689022	C₄	1	2	yes	—
24	#15689022	C₄	1	2	yes	—
25	#15688998	C₄	1	2	yes	—
26	#15688998	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
28	#15688877	C₂²	1	4	yes	—
29	#15688877	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₇×#424	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
38	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
39	C₂×#10625329	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#13093983	—	2	2	no	—
47	#13093983	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
58	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
59	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
60	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
61	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
62	#13093935	—	2	4	no	—
63	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
76	#117×C₄₇	Q₈	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
100	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
115	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
116	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	#10625329	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₄₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₄₇	#125	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₄₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₄₇	#131	1	4	yes	—
166	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
167	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
171	#21147	—	47	1	no	maximal, Sylow
172	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄₇	#389	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
182	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
183	C₄×C₄₇	#389	1	4	yes	—
184	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₄₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	Dic₄₇	—	2	4	no	—
189	Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	Dic₄₇	—	4	2	no	—
191	Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×#424	—	47	1	no	—
193	C₂×#424	D₄₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
195	C₂×#405	—	47	1	no	—
196	#2296	—	47	1	no	—
197	#1940	—	47	4	no	—
198	#1939	—	47	4	no	—
199	#1729	—	47	1	no	—
200	#1728	—	47	1	no	—
201	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄₇	#2906	1	2	yes	—
204	C₂×C₄₇	#2929	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄₇	#2930	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄₇	#2962	1	2	yes	—
207	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
210	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	—	47	1	no	—
212	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
214	#424	—	2	4	no	—
215	#424	—	94	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
222	#405	—	94	4	no	—
223	C₂×#97	—	47	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
225	#389	—	47	2	no	—
226	#389	—	47	2	no	—
227	#385	—	47	2	no	—
228	#385	—	47	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
230	#336	—	47	4	no	—
231	#336	—	47	4	no	—
232	C₄₇	#21147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
253	#117	—	94	2	no	—
254	#117	—	94	2	no	—
255	#117	Dic₉₄	1	4	yes	—
256	#117	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
271	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
275	#97	—	94	4	no	—
276	C₄×C₈	—	94	4	no	—
277	#95	—	47	4	no	—
278	#95	—	47	4	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
288	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆	—	4	4	no	—
298	M₁₆	—	94	8	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	47	2	no	—
307	C₂×C₈	—	47	2	no	—
308	C₂×C₈	—	47	4	no	—
309	C₂×C₈	—	94	8	no	—
310	C₂×C₈	—	94	1	no	—
311	C₂×C₈	—	94	2	no	—
312	C₂×C₈	—	94	1	no	—
313	C₂×C₈	—	94	1	no	—
314	C₂×C₈	—	94	1	no	—
315	C₂×C₈	—	94	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
320	C₄⋊C₄	Dic₄₇⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	Dic₄₇⋊C₄	1	8	yes	—
323	C₄²	—	94	4	no	—
324	C₄²	—	94	2	no	—
325	C₄²	—	94	2	no	—
326	C₄²	—	94	2	no	—
327	C₄²	—	94	2	no	—
328	C₄²	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂³	#13093986	1	2	yes	—
334	C₂³	#13093989	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	47	4	no	—
339	C₂×C₄	—	94	8	no	—
340	C₂×C₄	—	94	2	no	—
341	C₂×C₄	—	94	2	no	—
342	C₂×C₄	—	94	2	no	—
343	C₂×C₄	—	94	2	no	—
344	C₂×C₄	—	94	2	no	—
345	C₂×C₄	—	94	4	no	—
346	C₂×C₄	—	94	2	no	—
347	C₂×C₄	—	94	4	no	—
348	C₂×C₄	—	94	2	no	—
349	C₂×C₄	—	188	4	no	—
350	C₂×C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	8	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#13093986	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#13093989	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#13093995	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#13094000	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#13094015	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#13094023	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	4	2	no	—
365	C₈	—	4	2	no	—
366	C₈	—	94	2	no	—
367	C₈	—	94	2	no	—
368	C₈	—	94	4	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	#15689019	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×#13093986	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#13093989	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#131×D₄₇	1	2	yes	—
378	C₂²	#15689888	1	2	yes	—
379	C₄	—	2	8	no	—
380	C₄	—	94	4	no	—
381	C₄	—	188	2	no	—
382	C₄	—	188	2	no	—
383	C₄	—	188	2	no	—
384	C₄	#15689019	1	4	yes	—
385	C₄	C₂×#13093995	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₂×#13094000	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂×#13094015	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#13094023	1	1	yes	characteristic
389	C₂	—	2	4	no	—
390	C₂	C₂×#15689019	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#20251954	1	2	yes	—
392	C₂	#20252081	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#20252090	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#20252334	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄₇×#424	C₂
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#424	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21147
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #20244109	C₂	semidirect
6. #20244104	C₂	semidirect
232. C₄₇	#21147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689151	2
C₂²×Dic₄₇⋊C₈	2
C₂×#15689079	2
#20245872	2
#20244109	2
#20244104	2
#20243084	2
#20243081	2
C₂×C₄₇×#424	2
#21147	47