Subgroups — #26219740

Order 12032.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689158	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊C₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20245793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#13093982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20244157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20244144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243103	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄₇×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#15689158	—	2	8	no	—
18	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₈×D₄₇	C₄	1	8	yes	complemented
24	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
26	#15688980	—	2	1	no	—
27	#15688980	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
34	#15688970	—	2	1	no	—
35	#15688968	—	2	1	no	—
36	C₄²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
37	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
39	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#13093982	—	2	2	no	—
53	#13093982	—	2	2	no	—
54	#13093982	—	2	4	no	—
55	#13093982	—	2	4	no	—
56	#13093982	D₄	1	4	yes	—
57	#13093982	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₄₇	Q₈	1	4	yes	—
77	#13093957	—	2	4	no	—
78	#13093957	—	2	4	no	—
79	#13093956	—	2	4	no	—
80	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	Dic₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
83	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
84	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#106×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₈×D₄₇	—	2	16	no	—
162	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄₇	#121	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₄₇	#121	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
210	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
211	C₄×D₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×D₄₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
213	C₄×D₄₇	#125	1	4	yes	—
214	C₄×D₄₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
215	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
216	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
217	#21169	—	47	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄₇	#389	1	4	yes	—
232	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
236	C₄×C₄₇	#427	1	4	yes	complemented
237	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	Dic₄₇	—	2	2	no	—
242	Dic₄₇	—	2	2	no	—
243	Dic₄₇	—	4	2	no	—
244	Dic₄₇	—	4	2	no	—
245	Dic₄₇	—	8	2	no	—
246	Dic₄₇	#389	1	4	yes	—
247	C₂×#427	—	47	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
249	#2285	—	47	1	no	—
250	C₄×#117	—	47	1	no	—
251	#1949	—	47	2	no	—
252	#1949	—	47	2	no	—
253	#1948	—	47	1	no	—
254	#1948	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#1947	—	47	1	no	—
256	#1947	—	47	1	no	—
257	#1735	—	47	2	no	—
258	C₂×C₄₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₇	#2911	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₇	#3035	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₇	#3035	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₇	#3076	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₇	#3076	1	1	yes	characteristic
265	D₄₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
267	C₂×#117	—	47	1	no	—
268	C₂×#117	—	47	1	no	—
269	C₂×#117	—	47	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
271	#427	—	94	8	no	—
272	C₂×#107	—	47	2	no	—
273	C₂×#107	—	47	2	no	—
274	C₂×#106	—	47	2	no	—
275	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	#384	—	47	1	no	—
281	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
282	#382	—	47	2	no	—
283	#380	—	94	1	no	—
284	#380	—	94	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
293	#376	—	94	1	no	—
294	C₄³	—	94	1	no	—
295	#340	—	47	2	no	—
296	#340	—	47	2	no	—
297	#340	—	47	2	no	—
298	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
299	C₄₇	#21169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	47	8	no	—
305	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
308	#117	—	47	4	no	—
309	#117	—	47	4	no	—
310	#117	—	94	2	no	—
311	#117	—	94	2	no	—
312	#117	—	94	4	no	—
313	#117	—	94	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	94	4	no	—
341	#107	—	94	4	no	—
342	#106	—	2	4	no	—
343	#106	—	94	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
345	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
346	C₄⋊C₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
347	#95	—	2	1	no	—
348	#95	—	94	1	no	—
349	#95	—	94	1	no	—
350	#95	—	94	2	no	—
351	#95	—	94	2	no	—
352	#95	—	94	1	no	—
353	C₂⁴	—	47	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	47	4	no	—
381	C₂×C₈	—	94	16	no	—
382	C₂×C₈	—	94	2	no	—
383	C₂×C₈	—	94	2	no	—
384	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
399	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
404	C₄²	—	4	2	no	—
405	C₄²	—	47	4	no	—
406	C₄²	—	47	4	no	—
407	C₄²	—	47	2	no	—
408	C₄²	—	47	2	no	—
409	C₄²	—	94	4	no	—
410	C₄²	—	94	4	no	—
411	C₄²	—	188	4	no	—
412	C₄²	—	188	2	no	—
413	C₄²	—	188	2	no	—
414	C₄²	—	188	2	no	—
415	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
416	C₄²	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
417	C₂³	—	47	2	no	—
418	C₂³	—	47	2	no	—
419	C₂³	—	47	2	no	—
420	C₂³	—	94	1	no	—
421	C₂³	—	94	1	no	—
422	C₂³	—	94	1	no	—
423	C₂³	—	94	1	no	—
424	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	47	2	no	—
437	C₂×C₄	—	47	2	no	—
438	C₂×C₄	—	47	2	no	—
439	C₂×C₄	—	47	4	no	—
440	C₂×C₄	—	47	4	no	—
441	C₂×C₄	—	47	4	no	—
442	C₂×C₄	—	47	4	no	—
443	C₂×C₄	—	47	2	no	—
444	C₂×C₄	—	47	2	no	—
445	C₂×C₄	—	94	1	no	—
446	C₂×C₄	—	94	1	no	—
447	C₂×C₄	—	94	1	no	—
448	C₂×C₄	—	94	1	no	—
449	C₂×C₄	—	94	8	no	—
450	C₂×C₄	—	94	2	no	—
451	C₂×C₄	—	94	2	no	—
452	C₂×C₄	—	188	4	no	—
453	C₂×C₄	—	188	2	no	—
454	C₂×C₄	—	188	2	no	—
455	C₂×C₄	—	188	2	no	—
456	C₂×C₄	—	188	1	no	—
457	C₂×C₄	—	188	1	no	—
458	C₂×C₄	—	188	1	no	—
459	C₂×C₄	—	188	1	no	—
460	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#13094045	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#13094045	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	94	4	no	—
472	C₂²	—	47	4	no	—
473	C₂²	—	94	2	no	—
474	C₂²	—	94	2	no	—
475	C₂²	—	94	2	no	—
476	C₂²	—	94	2	no	—
477	C₂²	—	94	2	no	—
478	C₂²	—	94	2	no	—
479	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#13094045	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#13094045	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#15689919	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#15689922	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	47	4	no	—
491	C₄	—	94	2	no	—
492	C₄	—	94	2	no	—
493	C₄	—	376	2	no	—
494	C₄	—	188	2	no	—
495	C₄	—	188	2	no	—
496	C₄	#15689158	1	4	yes	complemented
497	C₄	C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₄×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#125×D₄₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₄⋊Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂	—	94	4	no	—
502	C₂	#389×D₄₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#15689158	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#20251975	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#20252838	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#20252844	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#20253171	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#20253177	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1948	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1948	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21169
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #20244157	C₂	semidirect
6. #20244155	C₂	semidirect
7. #20244152	C₂	semidirect
8. #20244146	C₂	semidirect
9. #20244144	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1948	C₂	semidirect
23. C₄⋊C₈×D₄₇	C₄	semidirect
236. C₄×C₄₇	#427	semidirect
254. #1948	D₄₇	semidirect
299. C₄₇	#21169	semidirect
496. C₄	#15689158	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689158	2
C₂×C₄⋊C₈×D₄₇	2
#20245793	2
C₄×#13093982	2
#20244157	2
#20244155	2
#20244152	2
#20244146	2
#20244144	2
#20243103	2
C₄₇×#1948	2
#21169	47