Subgroups — #26219878

Order 12032.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20244186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20244182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×M₁₆×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	#15689673	—	2	4	no	—
10	#15689673	—	2	4	no	—
11	C₂×#13094024	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13094021	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094012	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#13093998	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#13093998	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689091	—	2	16	no	—
22	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
26	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
29	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
30	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
31	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
32	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
41	#13094024	—	2	4	no	—
42	#13094021	—	2	4	no	—
43	#13094012	—	2	8	no	—
44	#13093998	—	2	8	no	—
45	#13093998	—	2	8	no	—
46	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
47	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
48	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
49	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
55	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
56	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	32	no	—
57	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
61	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
62	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#97×C₄₇	—	2	4	no	—
71	C₄×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
90	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	#10625350	—	4	16	no	—
92	#10625350	—	4	8	no	—
93	#10625350	—	4	8	no	—
94	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
95	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
96	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
97	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
98	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
99	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
104	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
106	M₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
107	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
117	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	8	no	—
123	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₄₇	#131	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
152	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
154	D₁₈₈	—	4	8	no	—
155	D₁₈₈	—	4	8	no	—
156	D₁₈₈	—	4	8	no	—
157	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
158	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
159	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
160	Dic₉₄	—	4	8	no	—
161	C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
162	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
163	#21189	—	47	1	no	maximal, Sylow
164	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₄₇	#390	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
172	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
174	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
175	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
176	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₄₇	#390	1	4	yes	—
180	C₄×C₄₇	#408	1	4	yes	complemented
181	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
182	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
184	Dic₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂×#532	—	47	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
187	C₂×#408	—	47	4	no	—
188	C₂×C₄×M₁₆	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1955	—	47	4	no	—
190	#1954	—	47	4	no	—
191	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄₇	#2879	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄₇	#2935	1	4	yes	—
196	D₄₇	—	8	4	no	—
197	C₂²×#41	—	47	2	no	—
198	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
199	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
200	#532	—	94	4	no	—
201	#532	—	94	4	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
203	C₂×#127	—	47	1	no	—
204	C₂×#124	—	47	2	no	—
205	C₂×#121	—	47	2	no	—
206	C₂×#121	—	47	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
213	#408	—	94	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	16	no	—
215	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
218	C₄₇	#21189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂×#41	—	94	4	no	—
220	C₂×#41	—	94	8	no	—
221	C₂×#41	—	94	8	no	—
222	C₂×#41	—	94	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
229	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×M₁₆	D₁₈₈	1	8	yes	complemented
235	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	94	8	no	—
237	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
238	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
239	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
240	#127	—	94	4	no	—
241	#124	—	94	8	no	—
242	#121	—	94	8	no	—
243	#121	—	94	8	no	—
244	C₄×D₄	—	94	4	no	—
245	C₄×D₄	—	94	4	no	—
246	C₄×D₄	—	94	4	no	—
247	C₄×D₄	—	94	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
252	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	94	32	no	—
261	#97	—	2	4	no	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	47	4	no	—
264	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
265	#41	—	188	16	no	—
266	#41	—	188	8	no	—
267	#41	—	188	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
270	C₂×D₄	—	94	8	no	—
271	C₂×D₄	—	94	16	no	—
272	C₂×D₄	—	94	4	no	—
273	C₂×D₄	—	94	4	no	—
274	C₂×D₄	—	94	4	no	—
275	C₂×D₄	—	94	8	no	—
276	C₂×D₄	—	94	8	no	—
277	C₂×D₄	—	188	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
285	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆	—	2	16	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	94	8	no	—
301	C₂×C₈	—	94	4	no	—
302	C₂×C₈	—	188	8	no	—
303	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	8	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
308	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	94	4	no	—
317	C₂³	—	94	8	no	—
318	C₂³	—	94	8	no	—
319	C₂³	—	94	8	no	—
320	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂³	C₄×D₁₈₈	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	188	8	no	—
324	D₄	—	188	8	no	—
325	D₄	—	188	16	no	—
326	D₄	—	188	8	no	—
327	D₄	—	188	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	94	4	no	—
334	C₂×C₄	—	94	8	no	—
335	C₂×C₄	—	188	8	no	—
336	C₂×C₄	—	188	4	no	—
337	C₂×C₄	—	188	4	no	—
338	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	#13093998	1	8	yes	—
345	C₂×C₄	#13094012	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	#13094021	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	#13094032	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
352	C₈	—	2	8	no	—
353	C₈	—	188	4	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	188	4	no	—
358	C₂²	—	188	4	no	—
359	C₂²	—	188	4	no	—
360	C₂²	—	188	16	no	—
361	C₂²	#15689025	1	4	yes	—
362	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×#13094032	1	2	yes	—
365	C₂²	#15689889	1	2	yes	—
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	2	2	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	188	4	no	—
370	C₄	#15689025	1	4	yes	—
371	C₄	#15689091	1	4	yes	complemented
372	C₄	C₂×#13093998	1	2	yes	—
373	C₄	C₂×#13094012	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂×#13094021	1	1	yes	characteristic
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	—	376	4	no	—
377	C₂	C₂×#15689025	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#15689091	1	1	yes	characteristic
379	C₂	#20251832	1	1	yes	characteristic
380	C₂	#20252134	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₄₇	C₂
prime radical	C₂×#15689673	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21189
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	semidirect
3. C₂×#15689091	C₂	semidirect
4. #20244186	C₂	semidirect
5. #20244182	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×M₁₆×C₄₇	C₂	semidirect
62. C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	semidirect
180. C₄×C₄₇	#408	semidirect
188. C₂×C₄×M₁₆	D₄₇	semidirect
218. C₄₇	#21189	semidirect
234. C₂×M₁₆	D₁₈₈	semidirect
371. C₄	#15689091	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689673	2
C₂²×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	2
C₂×#15689091	2
#20244186	2
#20244182	2
C₂×C₄×M₁₆×C₄₇	2
#21189	47