Subgroups — D₄₇×#1957 #26219900

Order 12032.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#102×D₄₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#384×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094020	—	2	2	no	—
15	C₂×#13094020	C₂²	1	2	yes	—
16	#127×D₄₇	—	2	4	no	—
17	#127×D₄₇	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093946	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13093945	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13093944	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#102×D₄₇	—	2	16	no	—
25	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
28	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#15688992	—	2	2	no	—
30	#15688992	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×D₄₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
41	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
42	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
44	C₂×D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
45	C₂×D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
46	C₂×D₄×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
54	#13094021	—	2	2	no	—
55	#13094021	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	#13094020	—	2	16	no	—
57	#13094020	—	2	4	no	—
58	#13094020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
64	C₄⋊C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
69	#13093946	—	2	8	no	—
70	#13093945	—	2	8	no	—
71	#13093944	—	2	8	no	—
72	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
78	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#102×C₄₇	—	2	8	no	—
83	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₄₇	—	4	8	no	—
90	C₂³×D₄₇	—	4	8	no	—
91	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	D₄×D₄₇	—	2	32	no	—
112	D₄×D₄₇	—	4	64	no	—
113	D₄×D₄₇	—	4	16	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
120	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
123	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₄₇	D₈	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₄₇	SD₁₆	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
133	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
135	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
139	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
140	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
141	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
147	C₈×D₄₇	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	4	32	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
164	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄₇	#124	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄₇	#127	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
168	C₂²×D₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
169	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
170	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
171	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
182	C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₄₇	#124	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₄₇	#127	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
191	D₁₈₈	—	2	8	no	—
192	D₁₈₈	—	4	4	no	—
193	D₁₈₈	—	4	16	no	—
194	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
195	C₄×D₄₇	#102	1	32	yes	complemented
196	C₄×D₄₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
197	C₄×D₄₇	#121	1	8	yes	—
198	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
200	C₂×#1957	—	47	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
212	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
214	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
215	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
216	C₂×D₄₇	—	8	32	no	—
217	C₂×D₄₇	#390	1	4	yes	—
218	C₂×D₄₇	C₂×#102	1	8	yes	—
219	C₂×D₄₇	#486	1	8	yes	—
220	C₂×D₄₇	#492	1	4	yes	—
221	C₂×D₄₇	#493	1	4	yes	—
222	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
223	C₄×C₄₇	C₂×#102	1	8	yes	complemented
224	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
226	Dic₄₇	—	8	2	no	—
227	Dic₄₇	#390	1	4	yes	—
228	Dic₄₇	C₂×#102	1	8	yes	complemented
229	C₂²×#127	—	47	1	no	—
230	C₂²×#102	—	47	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₈	—	47	1	no	—
232	C₂×#384	—	47	1	no	—
233	#1957	—	47	4	no	—
234	#1957	—	47	1	no	—
235	#1957	—	47	1	no	—
236	#1957	—	47	1	no	—
237	#1957	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
238	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
239	C₂×C₄₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₇	C₂²×#102	1	2	yes	—
241	C₂×C₄₇	C₂×#486	1	2	yes	—
242	C₂×C₄₇	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
244	D₄₇	—	8	4	no	—
245	D₄₇	#1957	1	8	yes	direct product factor
246	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
247	C₂³×D₄	—	94	2	no	—
248	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
249	C₂×#127	—	47	2	no	—
250	C₂×#127	—	47	8	no	—
251	C₂×#127	—	47	1	no	—
252	C₂×#127	—	94	4	no	—
253	C₂×#127	—	94	2	no	—
254	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
258	C₂×#102	—	47	4	no	—
259	C₂×#102	—	47	4	no	—
260	C₂×#102	—	47	4	no	—
261	C₂×#102	—	94	16	no	—
262	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	94	4	no	—
266	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#384	—	47	2	no	—
268	#384	—	47	1	no	—
269	#384	—	94	2	no	—
270	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄₇	C₂×#1957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁵	—	94	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
275	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
279	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	188	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	188	8	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	47	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
294	#127	—	2	2	no	—
295	#127	—	47	8	no	—
296	#127	—	47	4	no	—
297	#127	—	94	16	no	—
298	#127	—	94	4	no	—
299	#127	—	94	2	no	—
300	#127	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	#102	—	2	8	no	—
315	#102	—	94	8	no	—
316	#102	—	94	8	no	—
317	#102	—	94	8	no	—
318	C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	C₄×C₈	—	94	4	no	—
320	C₄×C₈	—	94	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	47	1	no	—
323	C₂⁴	—	94	8	no	—
324	C₂⁴	—	94	2	no	—
325	C₂⁴	—	188	4	no	—
326	C₂⁴	—	188	4	no	—
327	C₂⁴	—	188	8	no	—
328	C₂⁴	—	188	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	47	4	no	—
336	C₂×D₄	—	94	32	no	—
337	C₂×D₄	—	94	16	no	—
338	C₂×D₄	—	94	8	no	—
339	C₂×D₄	—	94	8	no	—
340	C₂×D₄	—	94	4	no	—
341	C₂×D₄	—	94	2	no	—
342	C₂×D₄	—	94	4	no	—
343	C₂×D₄	—	188	16	no	—
344	C₂×D₄	—	188	64	no	—
345	C₂×D₄	—	188	4	no	—
346	C₂×D₄	—	188	4	no	—
347	C₂×D₄	—	188	8	no	—
348	C₂×D₄	—	188	8	no	—
349	C₂×D₄	—	188	4	no	—
350	C₂×D₄	—	188	4	no	—
351	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	47	4	no	—
370	C₂×C₈	—	94	16	no	—
371	C₂×C₈	—	94	2	no	—
372	C₂×C₈	—	94	2	no	—
373	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
380	C₄²	—	47	8	no	—
381	C₄²	—	47	2	no	—
382	C₄²	—	47	2	no	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
384	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	47	2	no	—
391	C₂³	—	47	4	no	—
392	C₂³	—	47	2	no	—
393	C₂³	—	47	4	no	—
394	C₂³	—	47	2	no	—
395	C₂³	—	94	4	no	—
396	C₂³	—	376	8	no	—
397	C₂³	—	376	8	no	—
398	C₂³	—	376	16	no	—
399	C₂³	—	188	16	no	—
400	C₂³	—	188	32	no	—
401	C₂³	—	188	4	no	—
402	C₂³	—	188	2	no	—
403	C₂³	—	188	4	no	—
404	C₂³	—	188	2	no	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	2	8	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	16	no	—
409	D₄	—	94	8	no	—
410	D₄	—	188	16	no	—
411	D₄	—	188	32	no	—
412	D₄	—	188	4	no	—
413	D₄	—	188	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	47	2	no	—
417	C₂×C₄	—	47	4	no	—
418	C₂×C₄	—	47	4	no	—
419	C₂×C₄	—	47	2	no	—
420	C₂×C₄	—	47	4	no	—
421	C₂×C₄	—	47	2	no	—
422	C₂×C₄	—	47	8	no	—
423	C₂×C₄	—	47	8	no	—
424	C₂×C₄	—	47	32	no	—
425	C₂×C₄	—	376	8	no	—
426	C₂×C₄	—	188	4	no	—
427	C₂×C₄	—	188	2	no	—
428	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	94	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	47	4	no	—
443	C₂²	—	47	4	no	—
444	C₂²	—	47	4	no	—
445	C₂²	—	47	8	no	—
446	C₂²	—	47	8	no	—
447	C₂²	—	376	32	no	—
448	C₂²	—	376	2	no	—
449	C₂²	—	376	2	no	—
450	C₂²	—	376	4	no	—
451	C₂²	—	188	4	no	—
452	C₂²	—	188	8	no	—
453	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#124×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#127×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×D₈×D₄₇	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	47	4	no	—
460	C₄	—	47	8	no	—
461	C₄	—	376	2	no	—
462	C₄	#102×D₄₇	1	8	yes	complemented
463	C₄	C₄×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
464	C₄	#121×D₄₇	1	2	yes	—
465	C₂	—	8	4	no	—
466	C₂	—	47	8	no	—
467	C₂	—	376	4	no	—
468	C₂	#390×D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#102×D₄₇	1	2	yes	—
470	C₂	#486×D₄₇	1	2	yes	—
471	C₂	#492×D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#493×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1957	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₄₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1957	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1957
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#102×D₄₇	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₈×D₄₇	C₂	semidirect
4. #384×D₄₇	C₂	semidirect
5. #20244195	C₂	semidirect
6. #20244194	C₂	semidirect
7. #20244193	C₂	semidirect
8. #20244192	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1957	C₂	semidirect
17. #127×D₄₇	C₄	semidirect
21. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
22. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
23. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
28. #15688993	C₂²	semidirect
30. #15688992	C₂²	semidirect
32. C₂×#102×C₄₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
34. C₄₇×#384	C₂²	semidirect
53. C₂×C₈×D₄₇	D₄	semidirect
55. #13094021	C₂×C₄	semidirect
58. #13094020	C₂×C₄	semidirect
78. #127×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
146. C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
195. C₄×D₄₇	#102	semidirect
223. C₄×C₄₇	C₂×#102	semidirect
228. Dic₄₇	C₂×#102	semidirect
237. #1957	D₄₇	direct (N × H)
245. D₄₇	#1957	direct (N × H)
262. C₂×#102	C₂×D₄₇	semidirect
266. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	semidirect
270. #384	C₂×D₄₇	semidirect
271. C₄₇	C₂×#1957	semidirect
300. #127	C₄×D₄₇	semidirect
373. C₂×C₈	D₄×D₄₇	semidirect
462. C₄	#102×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₄₇	2
C₂×#102×D₄₇	2
C₂×C₄×C₈×D₄₇	2
#384×D₄₇	2
#20244195	2
#20244194	2
#20244193	2
#20244192	2
C₄₇×#1957	2
C₂×#1957	47

Subgroups — D47×#1957 #26219900

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#1957 #26219900