Subgroups — C₂×#20244203 #26219921

Order 12032.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13093949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13093947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13093945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#13093934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15688992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244203	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×#102×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13094011	—	2	2	no	—
12	C₂×#13094011	—	2	4	no	—
13	C₂×#13094011	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13094011	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093949	—	2	4	no	—
20	C₂×#13093949	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13093947	—	2	4	no	—
22	C₂×#13093947	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13093945	—	2	4	no	—
24	C₂×#13093945	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13093934	—	2	4	no	—
26	C₂×#13093934	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#15688992	—	2	2	no	—
28	#15688992	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#102×C₄₇	—	2	4	no	—
33	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#13094011	—	2	16	no	—
50	#13094011	—	2	8	no	—
51	#13094011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
64	#13093949	—	2	8	no	—
65	#13093947	—	2	8	no	—
66	#13093945	—	2	8	no	—
67	#13093934	—	2	8	no	—
68	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#102×C₄₇	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	32	no	—
151	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
154	Dic₄₇⋊C₄	—	4	16	no	—
155	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₄₇	—	4	16	no	—
169	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
170	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
171	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄₇	#124	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄₇	#127	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄₇	#137	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
180	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
209	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	Dic₉₄	—	2	4	no	—
211	Dic₉₄	—	2	4	no	—
212	Dic₉₄	—	4	2	no	—
213	Dic₉₄	—	4	2	no	—
214	Dic₉₄	—	4	8	no	—
215	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
216	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂×#1959	—	47	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
224	C₂²×C₄₇	#390	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄₇	#417	1	8	yes	—
226	C₂²×C₄₇	#489	1	8	yes	—
227	C₂²×C₄₇	#496	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄₇	#497	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
234	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
235	C₄×C₄₇	#390	1	4	yes	—
236	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	Dic₄₇	—	2	8	no	—
241	Dic₄₇	—	4	4	no	—
242	Dic₄₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×#124	—	47	1	no	—
244	C₂²×#103	—	47	1	no	—
245	C₂²×#103	—	47	1	no	—
246	C₂²×#102	—	47	1	no	—
247	C₂²×#102	D₄₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×#97	—	47	1	no	—
249	C₂×#384	—	47	1	no	—
250	#1959	—	47	8	no	—
251	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
252	C₂×C₄₇	#1959	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₄₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₇	C₂×#417	1	2	yes	—
255	C₂×C₄₇	C₂×#489	1	2	yes	—
256	C₂×C₄₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₇	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
259	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
261	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#124	—	47	8	no	—
263	C₂×#124	—	47	4	no	—
264	C₂×#124	—	94	2	no	—
265	C₂×#124	—	94	4	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
271	C₂×#103	—	47	4	no	—
272	C₂×#103	—	47	4	no	—
273	C₂×#103	—	94	4	no	—
274	C₂×#103	—	94	4	no	—
275	C₂×#102	—	2	4	no	—
276	C₂×#102	—	47	4	no	—
277	C₂×#102	—	94	4	no	—
278	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
279	C₂×#97	—	47	4	no	—
280	C₂×#97	—	94	4	no	—
281	#384	—	47	4	no	—
282	#384	—	94	2	no	—
283	C₄₇	C₂×#1959	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁵	—	2	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
314	#124	—	47	16	no	—
315	#124	—	94	16	no	—
316	#124	—	94	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
333	#103	—	94	8	no	—
334	#103	—	94	8	no	—
335	#102	—	2	8	no	—
336	#102	—	94	8	no	—
337	#97	—	94	8	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	4	2	no	—
341	C₂⁴	—	4	2	no	—
342	C₂⁴	—	4	4	no	—
343	C₂⁴	—	4	4	no	—
344	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	—	2	8	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	47	4	no	—
397	C₂×C₈	—	94	8	no	—
398	C₂×C₈	—	94	2	no	—
399	C₂×C₈	—	94	2	no	—
400	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	188	16	no	—
407	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
409	C₄²	—	47	8	no	—
410	C₄²	—	47	4	no	—
411	C₄²	—	47	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	16	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	8	8	no	—
420	C₂³	—	8	4	no	—
421	C₂³	—	8	4	no	—
422	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂³	#13094010	1	2	yes	—
424	C₂³	#13094020	1	2	yes	—
425	C₂³	#13094048	1	4	yes	—
426	C₂³	#13094053	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	94	4	no	—
429	Q₈	—	94	4	no	—
430	Q₈	—	188	8	no	—
431	Q₈	—	188	2	no	—
432	Q₈	—	188	2	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	4	8	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	47	8	no	—
442	C₂×C₄	—	94	16	no	—
443	C₂×C₄	—	94	4	no	—
444	C₂×C₄	—	94	4	no	—
445	C₂×C₄	—	94	4	no	—
446	C₂×C₄	—	376	4	no	—
447	C₂×C₄	—	188	4	no	—
448	C₂×C₄	—	188	2	no	—
449	C₂×C₄	—	188	8	no	—
450	C₂×C₄	—	188	2	no	—
451	C₂×C₄	—	188	2	no	—
452	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#13093996	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#13093997	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#13094010	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#13094020	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	94	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	16	no	—
473	C₂²	#15689023	1	4	yes	—
474	C₂²	#15689121	1	8	yes	—
475	C₂²	#15689481	1	8	yes	—
476	C₂²	#15689511	1	4	yes	—
477	C₂²	#15689514	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#13094048	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#13094053	1	2	yes	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	94	8	no	—
485	C₄	—	376	2	no	—
486	C₄	—	188	4	no	—
487	C₄	#15689023	1	4	yes	—
488	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	#20244203	1	8	yes	direct product factor
494	C₂	C₂×#15689023	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#15689121	1	2	yes	—
496	C₂	C₂×#15689481	1	2	yes	—
497	C₂	C₂×#15689511	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#15689514	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂²×#102×C₄₇	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#102	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1959
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13093949	C₂	semidirect
3. C₂²×#13093947	C₂	semidirect
5. C₂²×#13093934	C₂	semidirect
6. C₂×#15688992	C₂	semidirect
7. #20244203	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#13094011	C₄	semidirect
20. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
22. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
26. C₂×#13093934	C₂²	semidirect
28. #15688992	C₂²	semidirect
51. #13094011	C₂×C₄	semidirect
252. C₂×C₄₇	#1959	semidirect
283. C₄₇	C₂×#1959	semidirect
493. C₂	#20244203	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094011	2
C₂²×#13093949	2
C₂²×#13093947	2
C₂²×#13093945	2
C₂²×#13093934	2
C₂×#15688992	2
#20244203	2
C₂²×#102×C₄₇	2
C₂×#1959	47

Subgroups — C2×#20244203 #26219921

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20244203 #26219921