Finite Group Databasebeta

← C2×#20244222 #26220020

Subgroups — C2×#20244222 #26220020

Order 12032.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093996C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13093939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244222C218yesmaximal, direct product factor
8C22×#99×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D47C411yescharacteristic, complemented
10C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
11C24×Dic47C2211yescharacteristic
12C2×#13093996—21no—
13C2×#13093996—21no—
14C2×#13093996—21no—
15C2×#13093996—21no—
16C2×#13093996—22no—
17C2×#13093996—22no—
18C2×#13093996C414yescomplemented
19C2×#13093996C2214yes—
20C22×Dic47⋊C4—21no—
21C22×Dic47⋊C4C411yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic47C411yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
26C22×C4×Dic47—21no—
27C2×#13093939—24no—
28C2×#13093939C2214yescomplemented
29C2×#13093938—24no—
30C2×#13093938—24no—
31C2×#13093938C2214yescomplemented
32C2×#13093938C2214yescomplemented
33#15688981—22no—
34#15688981C2214yescomplemented
35C22⋊C4×Dic47—22no—
36C22⋊C4×Dic47C2214yescomplemented
37C2×C47⋊#95—21no—
38C2×C47⋊#95—21no—
39C23×D4×C47C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
42C2×#99×C47—24no—
43C2×#99×C47C2214yescomplemented
44C24×D47C2×C411yescharacteristic
45C22×C22⋊D47—22no—
46C22×C22⋊D47—22no—
47C22×C22⋊D47—21no—
48C22×C22⋊D47—21no—
49C22×C22⋊D47—21no—
50C22×C22⋊D47—21no—
51C22×C22⋊D47—22no—
52C22×C22⋊D47—22no—
53C22×C22⋊D47—21no—
54C22×C22⋊D47—22no—
55C22×C22⋊D47—21no—
56C22×C22⋊D47—44no—
57C22×C22⋊D47C2×C412yes—
58C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
59C22×C22⋊D47C2312yes—
60C23×Dic47—21no—
61C23×Dic47—21no—
62C23×Dic47—44no—
63C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
65C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic47C2×C412yes—
67C23×Dic47D411yescharacteristic
68C23×Dic47D411yescharacteristic
69C23×Dic47D411yescharacteristic
70C23×Dic47D411yescharacteristic
71C23×Dic47D412yes—
72C23×Dic47D412yes—
73C23×Dic47C2312yes—
74#13093996—24no—
75#13093996—24no—
76#13093996—24no—
77#13093996—24no—
78#13093996—24no—
79#13093996—24no—
80#13093996—24no—
81#13093996—24no—
82C2×Dic47⋊C4—21no—
83C2×Dic47⋊C4—22no—
84C2×Dic47⋊C4—21no—
85C2×Dic47⋊C4—24no—
86C2×Dic47⋊C4—44no—
87C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—22no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—22no—
93C2×C22⋊Dic47—22no—
94C2×C22⋊Dic47—22no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
97C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
98C2×C22⋊Dic47C2312yes—
99C2×C22⋊Dic47C2312yes—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
104C2×C4×Dic47—24no—
105C2×C4×Dic47—44no—
106#13093939—28no—
107#13093938—28no—
108#13093938—28no—
109C47⋊#95—24no—
110C47⋊#95—24no—
111C25×C47C2×C411yescharacteristic
112C25×C47C2311yescharacteristic
113C22×D4×C47—22no—
114C22×D4×C47—21no—
115C22×D4×C47—21no—
116C22×D4×C47—21no—
117C22×D4×C47—21no—
118C22×D4×C47—22no—
119C22×D4×C47—22no—
120C22×D4×C47—22no—
121C22×D4×C47C2×C412yes—
122C22×D4×C47C2312yes—
123C23×C4×C47—21no—
124C23×C4×C47—21no—
125C23×C4×C47C2×C411yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127C2×C22⋊C4×C47—22no—
128C2×C22⋊C4×C47—22no—
129C2×C22⋊C4×C47—22no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
132C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
133C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
134#99×C47—28no—
135C24×C47—21no—
136C24×C47—21no—
137C24×C47—22no—
138C24×C47—22no—
139C24×C47—42no—
140C24×C47—42no—
141C24×C47—42no—
142C24×C47—42no—
143C24×C47C22×C411yescharacteristic
144C24×C47C22×C412yes—
145C24×C47C22×C411yescharacteristic
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C24×C47C2×D411yescharacteristic
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C24×C47C2×D412yes—
151C24×C47C2×D412yes—
152C24×C47#4112yes—
153C24×C47#4112yes—
154C24×C47C2411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—22no—
158C23×D47—22no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47C22×C412yes—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—24no—
165C2×D4×C47—24no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—42no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—24no—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47C22×C412yes—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—44no—
206C2×C22⋊D47—48no—
207C2×C22⋊D47—48no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C22×Dic47—24no—
218C22×Dic47—24no—
219C22×Dic47—24no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—24no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—44no—
228C22×Dic47—44no—
229C22×Dic47—44no—
230C22×Dic47—44no—
231C22×Dic47—42no—
232C22×Dic47—42no—
233C22×Dic47—42no—
234C22×Dic47—42no—
235C22×Dic47—42no—
236C22×Dic47—42no—
237C22×Dic47—42no—
238C22×Dic47—42no—
239C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic47C22⋊C412yes—
243C22×Dic47C22⋊C412yes—
244C22×Dic47C22⋊C412yes—
245C22×Dic47C22⋊C412yes—
246C22×Dic47C22⋊C412yes—
247C22×Dic47C22⋊C412yes—
248C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
249C22×Dic47C22×C412yes—
250C22×Dic47C22×C412yes—
251C22×Dic47C22×C412yes—
252C22×Dic47C2×D412yes—
253C22×Dic47C2×D412yes—
254C22×Dic47C2×D412yes—
255C22×Dic47C2×D412yes—
256C22⋊C4×C47—24no—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—22no—
259C22⋊C4×C47—22no—
260C22⋊C4×C47—42no—
261C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
262C22⋊Dic47—24no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47—42no—
269C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272Dic47⋊C4—24no—
273Dic47⋊C4—24no—
274Dic47⋊C4—48no—
275C4×Dic47—48no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—44no—
293C23×C47—44no—
294C23×C47—44no—
295C23×C47—44no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47—42no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47—42no—
304C23×C47—42no—
305C23×C47—84no—
306C23×C47—84no—
307C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C47C4×D412yes—
312C23×C47C4×D412yes—
313C23×C47C4×D412yes—
314C23×C47C4×D412yes—
315C23×C47#12112yes—
316C23×C47#12112yes—
317C23×C47#12112yes—
318C23×C47#12112yes—
319C23×C47#12412yes—
320C23×C47#12412yes—
321C23×C47#12712yes—
322C23×C47#12712yes—
323C23×C47C23×C411yescharacteristic
324C23×C47C22×D411yescharacteristic
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C23×C47C22×D411yescharacteristic
327C23×C47C22×D411yescharacteristic
328C23×C47C2×#4111yescharacteristic
329C23×C47C2×#4111yescharacteristic
330C22×D47—22no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343D4×C47—42no—
344D4×C47—42no—
345D4×C47—42no—
346D4×C47—42no—
347D4×C47—44no—
348D4×C47—44no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—24no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—48no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47—84no—
362C22⋊D47—48no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—48no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—24no—
374C2×Dic47—24no—
375C2×Dic47—24no—
376C2×Dic47—24no—
377C2×Dic47—24no—
378C2×Dic47—24no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—24no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—48no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—84no—
398C2×Dic47#9914yescomplemented
399C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
400C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
401C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
402C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
403C2×#1964—471nomaximal, Sylow
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—24no—
417C22×C47—24no—
418C22×C47—24no—
419C22×C47—24no—
420C22×C47—24no—
421C22×C47—24no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—82no—
436C22×C47—82no—
437C22×C47—84no—
438C22×C47—84no—
439C22×C47#39012yes—
440C22×C47#39012yes—
441C22×C47#39012yes—
442C22×C47#39012yes—
443C22×C47C2×#9912yes—
444C22×C47#41012yes—
445C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
448C22×C47C2×#12111yescharacteristic
449C22×C47C2×#12111yescharacteristic
450C22×C47C2×#12411yescharacteristic
451C22×C47C2×#12711yescharacteristic
452C2×D47—42no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—84no—
456C2×D47—84no—
457C2×D47—82no—
458C2×D47—82no—
459C4×C47—44no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—82no—
462Dic47—22no—
463Dic47—22no—
464Dic47—22no—
465Dic47—44no—
466Dic47—42no—
467Dic47—82no—
468Dic47C2×#9914yescomplemented
469C22×#121—471no—
470C22×#99—471no—
471C22×#99—471no—
472C22×#99—471no—
473C22×#99D4711yescharacteristic, complemented
474C2×#380—471no—
475C2×C4×C22⋊C4—471no—
476#1964—478no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—21no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—22no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—22no—
485C2×C47—22no—
486C2×C47—82no—
487C2×C47#196414yescomplemented
488C2×C47C2×#39011yescharacteristic
489C2×C47C22×#9911yescharacteristic
490C2×C47C2×#41011yescharacteristic
491D47—82no—
492C23×D4—471no—
493C23×D4—471no—
494C23×D4C2×D4711yescharacteristic
495C24×C4—471no—
496C2×#121—474no—
497C2×#121—474no—
498C2×#121—941no—
499C2×#121—941no—
500C2×#121—941no—
501C2×#121—941no—
502C2×#121—942no—
503C2×#121—942no—
504C22×C4⋊C4—471no—
505C22×C4⋊C4—941no—
506C22×C22⋊C4—471no—
507C22×C22⋊C4—471no—
508C22×C22⋊C4—471no—
509C22×C22⋊C4—471no—
510C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
511C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
512C22×C42—941no—
513C2×#99—24no—
514C2×#99—474no—
515C2×#99—474no—
516C2×#99—474no—
517C2×#99—944no—
518C2×#99—944no—
519C2×#99—944no—
520C2×#99C2×D4714yescomplemented
521#380—474no—
522#380—942no—
523C4×C22⋊C4—474no—
524C4×C22⋊C4—942no—
525C2×#95—941no—
526C2×#95—941no—
527C47C2×#196411yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—471no—
529C25C4×D4711yescharacteristic
530C25C22×D4711yescharacteristic
531C22×D4—22no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—472no—
540C22×D4—472no—
541C22×D4—474no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4—942no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—1884no—
554C22×D4C4×D4712yes—
555C22×D4C22×D4712yes—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—471no—
559C23×C4—471no—
560C23×C4—471no—
561C23×C4—471no—
562C23×C4—472no—
563C23×C4—471no—
564C23×C4—471no—
565C23×C4—472no—
566C23×C4—472no—
567C23×C4—472no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4—1884no—
572C23×C4C4×D4711yescharacteristic
573#121—944no—
574#121—944no—
575#121—944no—
576#121—944no—
577#121—944no—
578#121—944no—
579#121—944no—
580#121—944no—
581C2×C4⋊C4—474no—
582C2×C4⋊C4—942no—
583C2×C4⋊C4—941no—
584C2×C4⋊C4—941no—
585C2×C4⋊C4—944no—
586C2×C4⋊C4—1884no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—474no—
593C2×C22⋊C4—472no—
594C2×C22⋊C4—474no—
595C2×C22⋊C4—474no—
596C2×C22⋊C4—472no—
597C2×C22⋊C4—942no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—942no—
603C2×C22⋊C4—942no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—942no—
606C2×C22⋊C4—942no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4C22⋊D4714yescomplemented
609C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
610C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
611C2×C42—944no—
612C2×C42—1884no—
613#99—28no—
614#99—948no—
615#99—948no—
616#99—948no—
617#95—944no—
618#95—944no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—472no—
628C24—942no—
629C24—942no—
630C24—941no—
631C24—941no—
632C24—1882no—
633C24—1882no—
634C24C2×C4×D4711yescharacteristic
635C24C2×C4×D4712yes—
636C24C2×C4×D4711yescharacteristic
637C24#1062535012yes—
638C24D4×D4711yescharacteristic
639C24D4×D4711yescharacteristic
640C24D4×D4711yescharacteristic
641C24D4×D4711yescharacteristic
642C24D4×D4712yes—
643C24#1062535212yes—
644C24C2×C22⋊D4712yes—
645C24C23×D4711yescharacteristic
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—1884no—
677C2×D4—1888no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1888no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—472no—
702C22×C4—472no—
703C22×C4—472no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—472no—
708C22×C4—472no—
709C22×C4—472no—
710C22×C4—472no—
711C22×C4—472no—
712C22×C4—472no—
713C22×C4—472no—
714C22×C4—472no—
715C22×C4—472no—
716C22×C4—472no—
717C22×C4—944no—
718C22×C4—944no—
719C22×C4—944no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—942no—
723C22×C4—942no—
724C22×C4—944no—
725C22×C4—942no—
726C22×C4—942no—
727C22×C4—1884no—
728C22×C4—1884no—
729C22×C4—1884no—
730C22×C4—1884no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4—1882no—
733C22×C4—1882no—
734C22×C4—1882no—
735C22×C4—1882no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4C2×C4×D4712yes—
740C4⋊C4—944no—
741C4⋊C4—944no—
742C4⋊C4—1888no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—474no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—944no—
752C22⋊C4—944no—
753C22⋊C4—944no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—942no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4C2×C22⋊D4714yescomplemented
759C42—1888no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—942no—
792C23—942no—
793C23—942no—
794C23—3764no—
795C23—3764no—
796C23—1882no—
797C23—1882no—
798C23—1882no—
799C23—1882no—
800C23—1882no—
801C23—1882no—
802C23—1882no—
803C23—1882no—
804C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
805C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
806C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
807C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
808C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
809C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
810C23C4×C22⋊D4712yes—
811C23C4×C22⋊D4712yes—
812C23#1309399612yes—
813C23#1309399612yes—
814C23#1309399712yes—
815C23#1309399712yes—
816C23#1309401012yes—
817C23#1309401012yes—
818C23#1309402012yes—
819C23#1309402012yes—
820C23C22×C4×D4711yescharacteristic
821C23C2×D4×D4711yescharacteristic
822C23C2×D4×D4711yescharacteristic
823C23C2×D4×D4711yescharacteristic
824C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
825C23C2×#1062535211yescharacteristic
826C23C2×#1062535011yescharacteristic
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—1888no—
834D4—1888no—
835D4—1884no—
836D4—1884no—
837D4—1882no—
838D4—1882no—
839D4—1882no—
840D4—1882no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—48no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—472no—
855C2×C4—474no—
856C2×C4—472no—
857C2×C4—472no—
858C2×C4—472no—
859C2×C4—944no—
860C2×C4—944no—
861C2×C4—944no—
862C2×C4—944no—
863C2×C4—944no—
864C2×C4—944no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—944no—
872C2×C4—3764no—
873C2×C4—1882no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1882no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1882no—
882C2×C4—1882no—
883C2×C4—1882no—
884C2×C4—1888no—
885C2×C4—1882no—
886C2×C4—1882no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—24no—
900C22—24no—
901C22—24no—
902C22—24no—
903C22—24no—
904C22—24no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—84no—
922C22—3762no—
923C22—3762no—
924C22—3764no—
925C22—3764no—
926C22—1882no—
927C22—1882no—
928C22—1882no—
929C22#1568902312yes—
930C22#1568902312yes—
931C22#1568902312yes—
932C22#1568902312yes—
933C22#99×D4712yes—
934C22#1568909512yes—
935C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
936C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
937C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
938C22C2×#1309399611yescharacteristic
939C22C2×#1309399711yescharacteristic
940C22C2×#1309401011yescharacteristic
941C22C2×#1309402011yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—42no—
944C4—82no—
945C4—474no—
946C4—942no—
947C4—942no—
948C4—942no—
949C4—3762no—
950C4—1884no—
951C4—1882no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—22no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—22no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—3762no—
963C2#2024422214yesdirect product factor
964C2C2×#1568902311yescharacteristic
965C2C2×#99×D4711yescharacteristic
966C2C2×#1568909511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC22×#99×C47C2
socleC23×C47C2×C22⋊C4
prime radicalC22×#13093996C2
cosocleC24×C47C24
hypercenterC22×#99D47
hypocenterC47C2×#1964
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13093939C2semidirect
3. C22×#13093938C2semidirect
4. C22×#13093938C2semidirect
5. C2×#15688981C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic47C2semidirect
7. #20244222C2direct (N × H)
8. C22×#99×C47C2semidirect
9. C23×C22⋊D47C4semidirect
18. C2×#13093996C4semidirect
21. C22×Dic47⋊C4C4semidirect
22. C22×C22⋊Dic47C4semidirect
25. C22×(C2×D47)⋊C4C4semidirect
28. C2×#13093939C22semidirect
31. C2×#13093938C22semidirect
32. C2×#13093938C22semidirect
34. #15688981C22semidirect
36. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
43. C2×#99×C47C22semidirect
58. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
87. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
96. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
97. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
103. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
131. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
261. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
269. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
398. C2×Dic47#99semidirect
468. Dic47C2×#99semidirect
473. C22×#99D47semidirect
487. C2×C47#1964semidirect
520. C2×#99C2×D47semidirect
527. C47C2×#1964semidirect
608. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
758. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
963. C2#20244222direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939962
C22×#130939392
C22×#130939382
C2×#156889812
C2×C22⋊C4×Dic472
#202442222
C22×#99×C472
C2×#196447