Finite Group Databasebeta

← #26220024

Subgroups — #26220024

Order 12032.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689668C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689095C214yesmaximal, complemented
3#20245790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13093980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244222C214yesmaximal, complemented
9C47×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625352C2212yes—
11#15689668—21no—
12#15689668—21no—
13#15689668—21no—
14#15689668—21no—
15#15689668—21no—
16#15689668—21no—
17#15689668—21no—
18#15689668—21no—
19C2×#13094023C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13094020C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13094010C412yescomplemented
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093996C2212yes—
24C2×D4×Dic47C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13093986C411yescharacteristic, complemented
26C2×(C22⋊D47)⋊C4C412yescomplemented
27C2×#13093980C2212yes—
28C2×#13093980C2212yes—
29C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
30#15689095—216no—
31C2×#13093939C2214yes—
32C2×#13093938C2214yes—
33C2×#13093938C2214yes—
34#15688992—21no—
35#15688987—21no—
36#15688983C2211yescharacteristic
37#15688981C2212yes—
38C4⋊C4×Dic47—21no—
39C4×Dic47⋊C4—21no—
40#15688974—21no—
41#15688974—21no—
42C22⋊C4×Dic47C2212yes—
43C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
44#15688968—21no—
45C42×Dic47—21no—
46C2×#121×C47C2211yescharacteristic
47C2×#99×C47C2214yes—
48C47×#380C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
50C2×#10625352—28no—
51C2×#10625352—22no—
52C2×#10625352—22no—
53C2×#10625352—22no—
54C2×#10625352—22no—
55C2×#10625352—28no—
56C22×Dic94C2×C412yes—
57C22×D188C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D47C2×C412yes—
59C22×C22⋊D47C2×C412yes—
60C22×C22⋊D47C2312yes—
61C23×Dic47C2×C412yes—
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64C22×C4×D47C2×C412yes—
65#13094023—21no—
66#13094023—21no—
67#13094023—21no—
68#13094023—21no—
69#13094020—21no—
70#13094020—21no—
71#13094020—21no—
72#13094020—21no—
73#13094010—22no—
74#13094010—22no—
75#13094010—22no—
76#13094010—22no—
77#13093998—21no—
78#13093998—21no—
79#13093998—21no—
80#13093998—21no—
81#13093996—22no—
82#13093996—22no—
83#13093996—22no—
84#13093996—22no—
85D4×Dic47—21no—
86D4×Dic47—21no—
87D4×Dic47—21no—
88D4×Dic47—21no—
89#13093986—21no—
90#13093986—21no—
91#13093986—21no—
92#13093986—21no—
93(C22⋊D47)⋊C4—22no—
94(C22⋊D47)⋊C4—22no—
95(C22⋊D47)⋊C4—22no—
96(C22⋊D47)⋊C4—22no—
97#13093980—24no—
98#13093980—28no—
99#13093980D418yescomplemented
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—22no—
103C2×Dic47⋊C4—22no—
104C2×Dic47⋊C4—22no—
105C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
106C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
107C2×C22⋊Dic47C2312yes—
108C2×C22⋊Dic47C2312yes—
109C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
110C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
111C2×C4×Dic47—22no—
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47—22no—
114C2×C4×Dic47—22no—
115C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
127#13093939—28no—
128#13093938—28no—
129#13093938—28no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—22no—
133C47⋊#95—22no—
134C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
135C22×D4×C47C2312yes—
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137#121×C47—21no—
138#121×C47—21no—
139#121×C47—21no—
140#121×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
144C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
146C2×C42×C47—21no—
147#99×C47—28no—
148#95×C47—21no—
149#95×C47—21no—
150C24×C47C22×C412yes—
151C24×C47C2411yescharacteristic
152C23×D47C22×C412yes—
153C2×D4×C47—22no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—24no—
156C2×D4×C47—24no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—42no—
160C22×C4×C47—22no—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—42no—
163C22×C4×C47C22×C412yes—
164C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—24no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—28no—
179C2×C22⋊D47—44no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—28no—
184C22×Dic47—22no—
185C22×Dic47—42no—
186C22×Dic47C22×C412yes—
187C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D414yes—
200C22×Dic47#4114yes—
201#10625352—48no—
202#10625352—48no—
203#10625352—44no—
204#10625352—44no—
205#10625352—44no—
206#10625352—44no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—42no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—28no—
213C2×Dic94—22no—
214C2×Dic94—22no—
215C2×Dic94—28no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—42no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—24no—
223C22⋊C4×C47C2×D414yes—
224C42×C47—42no—
225C22⋊Dic47—22no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—24no—
229C22⋊Dic47C2×D414yes—
230(C2×D47)⋊C4—22no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—42no—
237Dic47⋊C4—22no—
238Dic47⋊C4—22no—
239Dic47⋊C4—28no—
240Dic47⋊C4—44no—
241Dic47⋊C4—44no—
242C4×Dic47—28no—
243C4×Dic47—44no—
244C4×Dic47—42no—
245C4×Dic47—44no—
246C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
247C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
248C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
249C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
250C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
251C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C47—22no—
263C23×C47—24no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—42no—
267C23×C47—42no—
268C23×C47C23×C411yescharacteristic
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C23×C47C22×D411yescharacteristic
271C23×C47C22×D412yes—
272C23×C47C2×#4112yes—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—24no—
275C22×D47—42no—
276C22×D47—42no—
277D4×C47—42no—
278D4×C47—44no—
279D4×C47—42no—
280D4×C47—42no—
281D4×C47—42no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—24no—
287C2×C4×C47—24no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—42no—
292C2×C4×C47—42no—
293C2×C4×C47—42no—
294C2×C4×C47—42no—
295C2×C4×C47—42no—
296C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊D47—44no—
301C22⋊D47—44no—
302C22⋊D47—42no—
303C22⋊D47—42no—
304C22⋊D47—44no—
305C22⋊D47—44no—
306C22⋊D47—44no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—22no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—24no—
312C2×Dic47—24no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—42no—
317C2×Dic47—42no—
318C2×Dic47—44no—
319C2×Dic47—44no—
320C2×Dic47—42no—
321C2×Dic47—42no—
322C2×Dic47—42no—
323C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic47C4×D414yes—
332C2×Dic47C4×D414yes—
333C2×Dic47#12114yes—
334C2×Dic47#12114yes—
335C2×Dic47#12412yes—
336C2×Dic47#12412yes—
337C2×Dic47#12712yes—
338C2×Dic47#12712yes—
339D188—42no—
340D188—42no—
341C4×D47—44no—
342C4×D47—44no—
343Dic94—44no—
344Dic94—44no—
345#21212—471nomaximal, Sylow
346C22×C47—21no—
347C22×C47—21no—
348C22×C47—21no—
349C22×C47—21no—
350C22×C47—21no—
351C22×C47—21no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—84no—
358C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×C47C2×C4×D412yes—
360C22×C47C2×#12112yes—
361C22×C47C2×#12411yescharacteristic
362C22×C47C2×#12711yescharacteristic
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—84no—
367C4×C47—21no—
368C4×C47—21no—
369C4×C47—21no—
370C4×C47—44no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—82no—
373C4×C47#41012yescomplemented
374Dic47—21no—
375Dic47—21no—
376Dic47—21no—
377Dic47—44no—
378Dic47—42no—
379Dic47—82no—
380Dic47#39012yes—
381Dic47#39012yes—
382Dic47#39012yes—
383Dic47#39012yes—
384Dic47#41012yescomplemented
385C2×#532—471no—
386C2×#410—474no—
387#2285—471no—
388C4×#117—471no—
389#1964—474no—
390#1964—471no—
391#1964—471no—
392#1964—471no—
393#1964D4711yescharacteristic, complemented
394C2×C47—22no—
395C2×C47—21no—
396C2×C47—22no—
397C2×C47—21no—
398C2×C47—82no—
399C2×C47C2×#39011yescharacteristic
400C2×C47C2×#41011yescharacteristic
401C2×C47C2×#41011yescharacteristic
402D47—82no—
403C22×#41—472no—
404#532—941no—
405#532—941no—
406#532—941no—
407#532—941no—
408#532—941no—
409#532—941no—
410#532—941no—
411#532—941no—
412C2×C4⋊Q8—471no—
413C2×#127—471no—
414C2×#124—472no—
415C2×#121—472no—
416C2×#121—471no—
417C2×#121C2×D4711yescharacteristic
418C2×C4×D4—471no—
419C2×C4×D4—471no—
420C2×C4×D4—472no—
421C2×#117—472no—
422C2×#117—472no—
423C22×C42—471no—
424#410—9416no—
425C2×#99—474no—
426C2×#99—474no—
427C2×#99—474no—
428C2×#99C2×D4714yes—
429#384—941no—
430#382—941no—
431#380—471no—
432#380—472no—
433#380C2×D4711yescharacteristic
434C4×C4⋊C4—941no—
435C4×C4⋊C4—941no—
436C4×C4⋊C4—941no—
437C4×C4⋊C4—941no—
438C4×C22⋊C4—471no—
439C4×C22⋊C4—472no—
440C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
441#376—941no—
442C43—941no—
443C47#2121211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#41—942no—
445C2×#41—942no—
446C2×#41—942no—
447C2×#41—942no—
448C2×#41—948no—
449C2×#41—948no—
450C22×Q8—472no—
451C22×D4—472no—
452C22×D4—472no—
453C22×D4—472no—
454C22×D4—471no—
455C22×D4C4×D4711yescharacteristic
456C22×D4C22×D4712yes—
457C23×C4—471no—
458C23×C4—471no—
459C23×C4—472no—
460C23×C4—472no—
461C23×C4C22×D4711yescharacteristic
462C4⋊Q8—941no—
463C4⋊Q8—941no—
464C4⋊Q8—941no—
465C4⋊Q8—941no—
466#127—941no—
467#127—941no—
468#127—941no—
469#127—941no—
470#124—942no—
471#124—942no—
472#124—942no—
473#124—942no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—942no—
479#121—942no—
480#121—942no—
481#121—942no—
482#121—941no—
483#121—941no—
484#121—941no—
485#121—941no—
486C4×D4—942no—
487C4×D4—942no—
488C4×D4—942no—
489C4×D4—942no—
490C4×D4—941no—
491C4×D4—941no—
492C4×D4—941no—
493C4×D4—941no—
494C4×D4—941no—
495C4×D4—941no—
496C4×D4—941no—
497C4×D4—941no—
498#117—478no—
499#117—944no—
500#117—948no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—472no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—942no—
505C2×C4⋊C4—942no—
506C2×C4⋊C4—942no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—472no—
510C2×C22⋊C4—472no—
511C2×C22⋊C4—472no—
512C2×C22⋊C4—472no—
513C2×C22⋊C4—472no—
514C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
515C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
516C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—471no—
519C2×C42—471no—
520C2×C42—471no—
521C2×C42—471no—
522C2×C42—471no—
523C2×C42—471no—
524C2×C42—471no—
525C2×C42—471no—
526C2×C42—471no—
527C2×C42—471no—
528C2×C42—471no—
529C2×C42—471no—
530C2×C42—942no—
531C2×C42—942no—
532C2×C42—942no—
533C2×C42—941no—
534#99—28no—
535#99—948no—
536#99—948no—
537#99—948no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—942no—
541#95—942no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544C24—472no—
545C24C2×C4×D4712yes—
546C24C23×D4711yescharacteristic
547#41—1888no—
548#41—1888no—
549#41—1884no—
550#41—1884no—
551#41—1884no—
552#41—1884no—
553C2×Q8—942no—
554C2×Q8—942no—
555C2×Q8—948no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—942no—
564C2×D4—942no—
565C2×D4—942no—
566C2×D4—942no—
567C2×D4—948no—
568C2×D4—944no—
569C2×D4—942no—
570C2×D4—942no—
571C2×D4—944no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1884no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—471no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—471no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—474no—
586C22×C4—474no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—472no—
594C22×C4—942no—
595C22×C4—942no—
596C22×C4—948no—
597C22×C4—942no—
598C22×C4—942no—
599C22×C4—948no—
600C22×C4—942no—
601C22×C4—942no—
602C22×C4—1882no—
603C22×C4C2×C4×D4712yes—
604C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
606C22×C4D4×D4711yescharacteristic
607C22×C4D4×D4711yescharacteristic
608C22×C4D4×D4711yescharacteristic
609C22×C4D4×D4711yescharacteristic
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—942no—
614C4⋊C4—942no—
615C4⋊C4—948no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—1882no—
619C4⋊C4—1884no—
620C4⋊C4—1884no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—474no—
626C22⋊C4—942no—
627C22⋊C4—942no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—942no—
630C22⋊C4—942no—
631C22⋊C4—942no—
632C22⋊C4—942no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4D4×D4714yes—
635C42—42no—
636C42—471no—
637C42—471no—
638C42—471no—
639C42—471no—
640C42—471no—
641C42—471no—
642C42—471no—
643C42—471no—
644C42—471no—
645C42—471no—
646C42—471no—
647C42—471no—
648C42—471no—
649C42—471no—
650C42—471no—
651C42—471no—
652C42—948no—
653C42—1882no—
654C42—1884no—
655C42—1884no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—944no—
663C23—942no—
664C23—1882no—
665C23—1882no—
666C23C22×C4×D4711yescharacteristic
667C23C2×D4×D4711yescharacteristic
668C23C2×D4×D4711yescharacteristic
669C23C2×D4×D4712yes—
670C23#41×D4712yes—
671Q8—1884no—
672Q8—1884no—
673D4—42no—
674D4—44no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—1882no—
679D4—1884no—
680D4—1884no—
681D4—1884no—
682D4—1884no—
683D4—1884no—
684D4—1882no—
685D4—1882no—
686D4—1882no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—471no—
702C2×C4—471no—
703C2×C4—471no—
704C2×C4—471no—
705C2×C4—471no—
706C2×C4—474no—
707C2×C4—474no—
708C2×C4—474no—
709C2×C4—474no—
710C2×C4—472no—
711C2×C4—472no—
712C2×C4—472no—
713C2×C4—472no—
714C2×C4—471no—
715C2×C4—471no—
716C2×C4—471no—
717C2×C4—942no—
718C2×C4—942no—
719C2×C4—942no—
720C2×C4—942no—
721C2×C4—944no—
722C2×C4—944no—
723C2×C4—1884no—
724C2×C4—1884no—
725C2×C4—1884no—
726C2×C4—1884no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4—1882no—
732C2×C4—1882no—
733C2×C4—1882no—
734C2×C4—1882no—
735C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
736C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
737C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
738C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—84no—
751C22—3764no—
752C22—1882no—
753C22—1882no—
754C22—1882no—
755C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
756C22C4×D4×D4712yes—
757C22#121×D4712yes—
758C22#124×D4711yescharacteristic
759C22#127×D4711yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—44no—
764C4—42no—
765C4—82no—
766C4—472no—
767C4—472no—
768C4—472no—
769C4—472no—
770C4—472no—
771C4—941no—
772C4—941no—
773C4—941no—
774C4—3762no—
775C4—1884no—
776C4—1882no—
777C4#1568909512yescomplemented
778C2—22no—
779C2—21no—
780C2—22no—
781C2—21no—
782C2—82no—
783C2—3762no—
784C2#390×D4711yescharacteristic
785C2#410×D4711yescharacteristic
786C2C2×#1568909511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1964C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689668C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1964D47
hypocenterC47#21212
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689095C2semidirect
3. #20245790C2semidirect
4. C4×#13093980C2semidirect
5. #20244225C2semidirect
6. #20244224C2semidirect
7. #20244223C2semidirect
8. #20244222C2semidirect
9. C47×#1964C2semidirect
19. C2×#13094023C4semidirect
20. C2×#13094020C4semidirect
21. C2×#13094010C4semidirect
24. C2×D4×Dic47C4semidirect
25. C2×#13093986C4semidirect
26. C2×(C22⋊D47)⋊C4C4semidirect
99. #13093980D4semidirect
373. C4×C47#410semidirect
384. Dic47#410semidirect
393. #1964D47semidirect
443. C47#21212semidirect
777. C4#15689095semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896682
C2×#156890952
#202457902
C4×#130939802
#202442252
#202442242
#202442232
#202442222
C47×#19642
#2121247